工程制圖d唐福官第四章立體的投影

1、電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,第四章 立體的投影,4-1 三視圖的形成及其投影規(guī)律,4-2 平面立體,4-3 曲面立體,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,三面投影圖,正面投影,水平投影,側(cè)面投影,4-1三視圖的形成及其投影規(guī)律,正面投影主視圖；側(cè)面投影左視圖；水平投影俯視圖,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,直觀圖1,擦去后投影面等的視圖,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,視圖間的投影規(guī)律,主、俯視圖之間 長(zhǎng)對(duì)正 ; 俯、左視圖之間寬相等 ;主、左視圖之間 高平齊,注意： 在俯、左視圖中，遠(yuǎn)離主視圖的一側(cè)為物體的前；靠近主視圖的一側(cè)為物體的后。,思考： 能否將投影面、投影軸 和投影線擦去而不影響物體的表達(dá)?,切換由模型說明,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)

2、部資料庫,擦去投影面、投影軸、投影連線、符號(hào)后物體的視圖,a和 b要接近,三視圖的繪制、要點(diǎn),電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,畫物體三視圖的要點(diǎn)：,三視圖的繪制,舉繪圖例,將物體自然放平，一般使主要表面與投影面平行或垂直，進(jìn)而確定主視圖的投影方向 整體和局部都要符合三視圖的投影規(guī)律 可見輪廓線用粗實(shí)線繪制，不可見的輪廓線用虛線繪制，當(dāng)虛線與實(shí)線重合時(shí)畫實(shí)線 特別應(yīng)注意俯、左視圖寬相等和前、后方位關(guān)系,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,例1 由物體的立體圖畫三視圖,線型,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,4-2平面立體的三視圖的畫法 一、棱柱的投影特性,一個(gè)投影為多邊形，另外兩個(gè)投影輪廓線為矩形。,電氣學(xué)院

3、學(xué)習(xí)部資料庫,六棱柱的投影圖,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,棱柱表面上取點(diǎn),電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,二、棱錐的投影特性,一個(gè)投影為多邊形，另外兩個(gè)投影輪廓線為三角形。,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,三棱錐的投影圖,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,r,三棱錐表面上取點(diǎn),電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,三棱錐切割,三、平面與平面立體相交,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,例 求作被正垂面截切后的四棱錐的三視圖,四棱錐的截交線,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,圖3-6 四棱錐的截交線,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,六棱柱切割,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,B,A,C,D,E,F,G,a,b,c,d,e,f,g,a(d),b(c),g(e),f,f,g,a,b,c,d,e,題

4、50 試畫全被切割六棱柱的第三個(gè)投影。,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,帶切口的平面立體的投影,側(cè)垂面,棱線,例:補(bǔ)全切口三棱錐的投影.,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,切口三棱錐（描深）,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,求立體截切后的投影,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,1,6,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,求立體切割后的投影,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,4-3 曲面立體（回轉(zhuǎn)體）,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,（一）、圓柱 （1）圓柱的形成,一、常見回轉(zhuǎn)體的投影及其表面取點(diǎn)線,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,（2） 圓柱的畫法,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,（3） 圓柱的投影特點(diǎn),電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,例題 分析圓柱輪廓素線的投影,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部

5、資料庫,（4）圓柱投影可見性的判別,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,（5）圓柱表面上取點(diǎn),( ),電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,（二）、圓錐 （1）圓錐的形成,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,（2） 圓錐的畫法,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,（3） 圓錐的投影特點(diǎn),電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,（4）圓錐可見性的判別,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,（5）圓錐表面上取點(diǎn),電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,（三）、圓球 （1）圓球的形成,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,（2） 圓球的畫法,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,（3） 圓球的投影特點(diǎn),電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,（4）圓球可見性的判別,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,（5）圓球表面上取點(diǎn),電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,二、平面與回轉(zhuǎn)體表面相交（

6、截交線的畫法）,（一）、截交線及其性質(zhì) （二）、平面與圓柱體表面相交 （三）、平面與圓錐體表面相交 （四）、平面與圓球表面相交 （五）、組合截交,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,（一）、截交線及其性質(zhì),截交線的性質(zhì)： 1. 截交線是回轉(zhuǎn)體表面和截平面的共有線。 2. 截交線上的點(diǎn)為立體表面和截平面的共有點(diǎn)。 3. 截交線一般情況下是一封閉的平面曲線。,平面與回轉(zhuǎn)體表面相交時(shí)的交線亦稱截交線。,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,（二）、平面與圓柱相交1、平面與圓柱相交所得截交線形狀,矩形,橢圓,圓,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,2、求圓柱截交線上點(diǎn)的方法,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,例題1 求圓柱截交線,解題步驟 1分析 截交線的

7、水平投影為直線和部分圓，側(cè)面投影為矩形； 2求出截交線上的特殊點(diǎn)、； 3順次地連接各點(diǎn)，作出截交線并判別可見性； 4整理輪廓線。,12,13,34,24,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,例題2 求圓柱截交線,解題步驟 1 分析 截交線的水平投影為直線和部分圓，側(cè)面投影為矩形； 2 求出截交線上的特殊點(diǎn)、； 3 順次地連接各點(diǎn)，作出截交線并判別可見性； 4 整理輪廓線。,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,例題3 求圓柱截交線,解題步驟 1分析 截平面為正垂面，截交線的側(cè)面投影為圓，水平投影為橢圓；,2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 、 ；,3求出若干個(gè)一般點(diǎn)、 、；,4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性； 5整

8、理輪廓線。,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,例題4 求圓柱截交線,解題步驟 1分析側(cè)面投影為圓的一部分，截交線的水平投影為橢圓的一部分； 2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 ； 3求出若干個(gè)一般點(diǎn)、 ； 4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性； 5 整理輪廓線。,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,例題5 想象出物體及其側(cè)面投影的形狀,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,通孔,直線,圓曲線,1(2),通孔,圓柱截交線三、 平面與 圓錐相交,返回,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,（三）、 平面與 圓錐相交,1、平面與圓錐相交所得截交線形狀 2、圓錐截交線的求法 3、例題,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,1、平面與圓錐相交所得截交線形狀,圓,橢圓,三角

9、形,雙曲線加直線段,拋物線加直線段,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,2、求圓錐截交線上點(diǎn)的方法,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,3、 例題,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,例題1 求圓錐截交線,解題步驟 1分析 截平面為正垂面，截交線為橢圓；截交線的水平投影和側(cè)面投影均為橢圓； 2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 、 ； 3求出一般點(diǎn)； 4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性； 5整理輪廓線。,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,例題2 求圓錐截交線,解題步驟 1分析 截平面為正平面，截交線為雙曲線；截交線的水平投影和側(cè)面投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)形； 2求出截交線上的特殊點(diǎn)A、C； 3求出一般點(diǎn)B ； 4光滑且順次地連接各點(diǎn)

10、，作出截交線，并且判別可見性； 5整理輪廓線。,a,b,c,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,例題3 求圓錐截交線,解題步驟 1分析 截平面為正垂面?zhèn)绕矫?，截交線為部分橢圓和梯形的組合；其水平投影為部分橢圓和直線的組合，側(cè)面投影為部分橢圓和梯形的組合； 2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 、 ； 3出一般點(diǎn)、 ； 4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性； 5整理輪廓線。,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,(四)、 平面與 圓球相交,1、平面與圓球相交所得截交線形狀 2、 求圓球截交線點(diǎn)的方法 3、 例題,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,1、平面與 圓球相交所得截交線形狀,圓,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,2、求圓球截交線上點(diǎn)的方法,

11、電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,3、圓球截交線例題,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,例題1 求圓球截交線,解題步驟 1分析 截平面為正垂面，截交線為圓；截交線的水平投影和側(cè)面投影均為橢圓； 2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 、 ； 3求出若干個(gè)一般點(diǎn)A、B、C、D； 4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性； 5整理輪廓線。,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,例題2 求圓球截交線,解題步驟 1分析 截平面為兩個(gè)側(cè)平面和一個(gè)水平面，截交線為圓弧和直線的組合；截交線的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線的組合； 2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 ； 3求出各段圓??； 4判別可見性，整理輪廓線。,1,2,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,例題3 求圓球

12、截交線,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,例題4 分析并想象出圓球穿孔后的投影,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,例題5,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,有的機(jī)件是由組合回轉(zhuǎn)體截切而成的，在求作其截交線時(shí)，應(yīng)先分析組合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成及其連接關(guān)系，然后分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接就是所求組合回轉(zhuǎn)面的截交線投影。,平面與組合回轉(zhuǎn)體相交,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,例題6求頂尖的截交線 。,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,例6 求頂尖的截交線 。,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,三、兩回轉(zhuǎn)體表面相交（相貫線）,圖例,（一）、相貫線的性質(zhì),電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,曲面立體相貫線的性質(zhì)圖例,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,（二）、曲面立體相貫的

13、三種基本形式,2 外表面與內(nèi)表面相交；,1 兩外表面相交；,3 兩內(nèi)表面相交。,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,（三）、求曲面立體相貫線的方法,1表面取點(diǎn)法 2輔助平面法,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,1利用表面取點(diǎn)法或由二求三的方法求相貫線,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,例題1 求兩圓柱的相貫線,解題步驟 1 分析 相貫線的水平投影和側(cè)面投影已知，可利用表面取點(diǎn)法求共有點(diǎn)； 2 求出相貫線上的特殊點(diǎn)A、B、 C； 3 求出若干個(gè)一般點(diǎn)D、E； 4 光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性； 5 整理輪廓線。,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,2、利用輔助平面法求相貫線,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,例題2 求圓柱與圓錐的相貫線,用輔助平面求共有點(diǎn)示意圖,解題步驟 1 分析 相貫線的側(cè)面投影已知，可利用輔助平面法求共有點(diǎn)； 2 求出相貫線上的特殊點(diǎn) 、 、； 3 求出若干個(gè)一般點(diǎn) 、； 4 光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性； 5 整理輪廓線。,電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,用水平面作為輔助平面求共有點(diǎn),電氣學(xué)院學(xué)習(xí)部資料庫,求相貫線的一般步驟,2求作相貫線上的特殊點(diǎn)。 3根據(jù)需要求出若干個(gè)一般點(diǎn)。 4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并判別可見性。 5整理輪廓線。,電氣