【華師大版】八年級下學期數(shù)學《期中檢測題》及答案

1、華東師大版八年級下學期期中考試數(shù)學試題一、選擇題（每小題3分，共24分）1.如果分式有意義，則的取值范圍是（ ）a. 0b. 1c. 1d. 12.某種細菌的半徑約為0.000 0335厘米，將0.000 0335這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）a. 33.5b. 3.35c. 3.35d. 0.3353.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為（ ）a. b. c. d. 4.如圖，是一次函數(shù)在平面直角坐標系中的圖象，由圖可得a. 0，0b. 0，0c. 0，0d. 0，05.如圖，在中，的平分線ae交于點，且6，若的周長是34，則的長為（ ）a. 5b. 6c. 8d. 116.如圖，在中，于點，6

2、5，則的度數(shù)為（ ）a. 65b. 45c. 35d. 257.如圖，直線與交于點，點的橫坐標是1，則關(guān)于的不等式的解集是（ ）a. 0b. 1c. 01d. 18.已知反比例函數(shù)，當0時，隨的增大而增大，則的值可能是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 5二、填空題（每小題3分，共18分）9.若分式的值為0，則m的值為_10.計算:_11.在中，220，則_;12.如圖，將放置在平面直角坐標系中，o為坐標原點，若點坐標是（5,0）點的坐標為（1，3），則點的坐標是_;13.如圖，已知反比例函數(shù)（為常數(shù)，0）的圖象經(jīng)過點，過點作軸，垂足為，點為軸上的一點，若的面積為，在的值為_;14.如圖，正比

3、例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像有一個交點（，3），軸于點，平移直線，使其經(jīng)過點，得到直線，則直線對應的函數(shù)解析式是_.三、解答題（本大題共11小題，共78分）15.計算:；16.計算:17.解分式方程:；18.先化簡，再求值:，其中；19.如圖，已知平行四邊形abcd周長是26，相鄰兩邊的長度相差5，求平行四邊形相鄰兩邊的長. 20.某市為促進經(jīng)濟發(fā)展，增強對外貿(mào)易的競爭力，把距離港口360千米的普通公路升級成了同等長度的高速公路，結(jié)果汽車行駛的平均速度比原來提高了50%，行駛時間縮短了2小時，求汽車原來的平均速度.21.如圖，小剛和小華共同承包一塊平行四邊形田地abcd，在這塊地里有一口井p，現(xiàn)要

4、拉一條直線將這塊田地進行平均劃分，且讓小剛和小華都能公平使用這口井，請你只能使用不帶刻度的直尺在圖中畫出這條直線.（保留作圖痕跡，不寫作法） 22.如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線經(jīng)過的頂點、，點的坐標為（，1），點在軸上，且軸，平行四邊形的面積是8.（1）求雙曲線和ab所在直線的解析式；（2）點（，）、（，）是雙曲線（0）圖象上兩點，若，則 ；（填“”、“”或“”）23. 某同學要證明命題“平行四邊形的對邊相等”是正確的，他畫出了圖形，并寫出了如下已知和不完整的求證已知:如圖，四邊形abcd平行四邊形求證:ab=cd，_（1）補全求證部分；（2）請你寫出證明過程24.點（，0）是軸上一個動點

5、，它與原點的距離的2倍為.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并在所給網(wǎng)格中畫出這個函數(shù)圖象；（2）若反比例函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相交于點，且點的縱坐標為2.求k的值；結(jié)合圖象，當時，寫出的取值范圍.（3）過原點的一條直線交（0）于、兩點（點在點的右側(cè)），分別過點、作軸和軸的平行線，兩平行線交于點，則的面積是 . 25.快車和慢車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，快車到達乙地后，慢車繼續(xù)前行，設(shè)出發(fā)小時后，兩車相距千米，圖中折線表示從兩車出發(fā)至慢車到達甲地的過程中與之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖中信息，解答下列問題.（1）甲、乙兩地相距 千米，快車從甲地到乙地所用的時間是 小時；（2）求線段的函數(shù)解析式

6、（寫出自變量取值范圍），并說明點的實際意義.（3）求快車和慢車的速度.答案與解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1.如果分式有意義，則的取值范圍是（ ）a. 0b. 1c. 1d. 1【答案】b【解析】【分析】根據(jù)“要使分式有意義，即分母不能為0”，列出不等式，解不等式即可【詳解】要使分式有意義，則分母不能為0，所以有，得到故選b【點睛】本題考查分式的有意義的條件，掌握分式定義是解題關(guān)鍵2.某種細菌的半徑約為0.000 0335厘米，將0.000 0335這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）a. 33.5b. 3.35c. 3.35d. 0.335【答案】c【解析】【分析】將一個數(shù)字表示成 a10

7、的n次冪的形式，其中1|a|10，n表示整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學計數(shù)法利用科學計數(shù)法定義解題即可【詳解】0.000 0335=3.35，故選c【點睛】本題考查科學計數(shù)法定義，掌握科學計數(shù)法定義是解題關(guān)鍵3.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】將分子分母同時乘以-1即可得到結(jié)果【詳解】=，故選c【點睛】熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵4.如圖，是一次函數(shù)在平面直角坐標系中的圖象，由圖可得a. 0，0b. 0，0c. 0，0d. 0，0【答案】b【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象與k、b之間的關(guān)系進行解題即可， 0，0圖象過一二三象限；0，0圖象過

8、一三四象限；0，0圖象過一二四象限；0，0圖象過二三四象限【詳解】圖象過一三四象限，所以0，0，故選b【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象，熟練掌握一次函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵5.如圖，在中，的平分線ae交于點，且6，若的周長是34，則的長為（ ）a. 5b. 6c. 8d. 11【答案】a【解析】【分析】利用平行線性質(zhì)和角平分線性質(zhì)易得到abe為等腰三角形，然后設(shè)ec=x，列出平行四邊形周長方程，解方程即可【詳解】因為ae為的平分線，所以bae=ead，又因為adbc，所以ead=aeb，則有bae=aeb，可得到be=ab，設(shè)ec=x，所以平行四邊形abcd的周長為,解得x=5，故選a【點睛】本題考查平

9、行線性質(zhì)和角平分線性質(zhì)，熟練掌握基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵6.如圖，在中，于點，65，則的度數(shù)為（ ）a. 65b. 45c. 35d. 25【答案】d【解析】【分析】由易得bac=65，又因為平行線性質(zhì)可得到acd=bac=65，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解題即可【詳解】因為ac=bc，所以bac=65又因為abcd，所以acd=bac=65；又因為deac，所以dec=90；所以在三角形edc中，=180-90-65=25，故選d【點睛】本題考查平行線性質(zhì)、內(nèi)角和定理，掌握好基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵7.如圖，直線與交于點，點的橫坐標是1，則關(guān)于的不等式的解集是（ ）a 0b. 1c. 01d. 1【答案

10、】b【解析】【分析】直接利用圖象法可得到在p點左邊時，有y1y2，然后直接讀出p點的橫坐標即可【詳解】根據(jù)圖像易得到，在p點左邊時，有y1y2，即，所以1，故選b【點睛】本題考查對一次函數(shù)圖像的理解，能夠看懂一次函數(shù)的圖像是本題解題關(guān)鍵8.已知反比例函數(shù)，當0時，隨的增大而增大，則的值可能是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 5【答案】d【解析】【分析】反比例函數(shù)，當k0，0時，隨的增大而增大，得到4-m0，解不等式然后逐一判斷即可【詳解】當k0，0時，隨的增大而增大，得到4-m0，即m4，選項中只有d符合要求，故選d【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空

11、題（每小題3分，共18分）9.若分式的值為0，則m的值為_【答案】2【解析】根據(jù)分式的值為0，則分子為0且分母不等于0，即可求解.解:由題意可知:，解得.故答案為2.10.計算:_【答案】【解析】【分析】利用零次方和負指數(shù)的運算法則解題即可【詳解】【點睛】本題考查零次方和負指數(shù)的運算法則，掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵11.在中，220，則_;【答案】70【解析】【分析】利用平行四邊形對角相等的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和是360，解題即可【詳解】四邊形abcd是c，+c=360又220+c=140所以70故填70【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，能夠熟練掌握平行四邊形性質(zhì)是解題關(guān)鍵12.如圖，將放置在平面直角

12、坐標系中，o為坐標原點，若點的坐標是（5,0）點的坐標為（1，3），則點的坐標是_;【答案】（6，-3）【解析】【分析】利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)，通過a、c兩點的坐標，即可求出b點坐標【詳解】因為四邊形abco是平行四邊形，所以bc=oa=5，oc=ab，同時可得到c到x軸的距離與b到x軸的距離相等；由bc=oa=5可得到b的橫坐標是1+5=6；由c到x軸的距離與b到x軸的距離相等，可得到b的縱坐標是-3，所以b點坐標為（6，-3），故填（6，-3）【點睛】本題考查平行四邊形的基本性質(zhì)以及坐標的認識，掌握好基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵13.如圖，已知反比例函數(shù)（為常數(shù)，0）的圖象經(jīng)過點，過點

13、作軸，垂足為，點為軸上的一點，若的面積為，在的值為_;【答案】-5【解析】【分析】可采用待定系數(shù)法，設(shè)a（a，b），利用三角形abc的面積可得到ab的值，即k的值【詳解】設(shè)a（a，b），其中a0，b0則ob=-a，ab=b所以得到ab=-5即k的值為-5故填-5【點睛】本題重點考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，基礎(chǔ)知識牢固是本題的關(guān)鍵14.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像有一個交點（，3），軸于點，平移直線，使其經(jīng)過點，得到直線，則直線對應的函數(shù)解析式是_.【答案】【解析】【分析】利用反比例函數(shù)把a的坐標求出，同時通過a點得到b點的坐標，然后代入正比例函數(shù)，解出正比例函數(shù)解析式，再根據(jù)平移性質(zhì)設(shè)出

14、直線l的解析式，將b點代入解出解析式即可【詳解】把（，3）代入反比例函數(shù)得到，解得m=2，得到a（2，3）再把a（2，3）代入一次函數(shù)，得到3=2k，解得k=，軸于點，所以b點的橫坐標和a的橫坐標一樣，即b（2，0）因為直線l是由正比例函數(shù)平移得到，設(shè)直線l:y=x+b，代入b（2,0）得到方程0=，解得b=-3，所以直線l的解析式為，故填【點睛】本題考查反比例函數(shù)，正比例函數(shù)，函數(shù)平移等基本性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)平移k相等時解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共11小題，共78分）15.計算:；【答案】【解析】【分析】先將除法變成乘法，然后按照分式乘法的運算法則進行計算即可【詳解】【點睛】本題考查分式的乘

15、除計算，仔細計算是解題關(guān)鍵16.計算:【答案】-2【解析】【分析】先把分式的分母變成一樣，然后再利用分式加減法運算進行計算即可【詳解】【點睛】本題考查分式的加減法運算，仔細計算是解題關(guān)鍵17.解分式方程:；【答案】【解析】【分析】先去分母變成整式方程，然后再進行計算，最后要對根進行檢驗【詳解】經(jīng)檢驗，是原方程的根【點睛】本題考查分式方程的解法，檢驗根是否為增根式必不可少的步驟18.先化簡，再求值:，其中；【答案】【解析】【分析】先利用分式加減法算出括號內(nèi)，然后再根據(jù)乘除法運算法則計算即可【詳解】將x=-1代入，原式=【點睛】本題考查分式的加減乘除混合運算，掌握運算法則是關(guān)鍵19.如圖，已知平行

16、四邊形abcd的周長是26，相鄰兩邊的長度相差5，求平行四邊形相鄰兩邊的長. 【答案】9，4.【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)，平行四邊形的對邊相等，然后設(shè)出一條邊為x，列出方程解答即可【詳解】因為四邊形abcd是平行四邊形，所以ab=cd，ad=bc，且如圖ad是較短邊設(shè)cd=x，則ab=cd=x，ad=bc=x-5因為四邊形的周長為26，所以有2x+2（x-5）=26解得x=9即ab=cd=9，ad=bc=4【點睛】本題考查平行四邊形基本性質(zhì)，熟練運用平行四邊形基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵20.某市為促進經(jīng)濟發(fā)展，增強對外貿(mào)易的競爭力，把距離港口360千米的普通公路升級成了同等長度的高速公路，結(jié)果

17、汽車行駛的平均速度比原來提高了50%，行駛時間縮短了2小時，求汽車原來的平均速度.【答案】60【解析】【分析】找出題目中的等量關(guān)系式:原來行駛時間現(xiàn)在行駛時間=2小時，然后解出方程即可【詳解】解:設(shè)原來速度為xkm/h，解得x=60，經(jīng)檢驗，x=60是此分式方程的解【點睛】本題考查分式方程的應用，能夠讀懂題意列出方程是解題關(guān)鍵21.如圖，小剛和小華共同承包一塊平行四邊形田地abcd，在這塊地里有一口井p，現(xiàn)要拉一條直線將這塊田地進行平均劃分，且讓小剛和小華都能公平使用這口井，請你只能使用不帶刻度的直尺在圖中畫出這條直線.（保留作圖痕跡，不寫作法） 【答案】見解析【解析】【分析】利用平行四邊形對

18、角線性質(zhì)，然后連接o點與p點，op所在直線將平行四邊形面積平均分成兩份【詳解】連接ac、bd相交于o點，連接op與ad相交于e點，于bc相交于f點，一人分得四邊形aefb，一人分得四邊形edcf【點睛】本題考查平行四邊形對角線性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形性質(zhì)是解題關(guān)鍵22.如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線經(jīng)過的頂點、，點的坐標為（，1），點在軸上，且軸，平行四邊形的面積是8.（1）求雙曲線和ab所在直線的解析式；（2）點（，）、（，）是雙曲線（0）圖象上的兩點，若，則 ；（填“”、“”或“”）【答案】（1），y=6x-1；（2）.【解析】【分析】（1）d點直接代入反比例函數(shù)即可得到反比例函數(shù)解析式

19、，由平行四邊形性質(zhì)可得到a、b兩點坐標，然后代入一次函數(shù)解析式，即可解得一次函數(shù)解析式 （2）利用反比例函數(shù)性質(zhì)可直接得到結(jié)果【詳解】（1）d點坐標為（-2，-1）直接代入反比例函數(shù)解析式，得到k=2，即反比例函數(shù)解析式為；因為軸，所以a點坐標為（0，-1），又因為平行四邊形的面積為8，ad=2，所以平行四邊形的高為4，得到b點縱坐標為3，b點又在反比例函數(shù)上，代入函數(shù)得到x=，所以b點坐標為（，3）；設(shè)直線ab的函數(shù)解析式為y=kx+b，將a（0，-1），b（，3）代入一次函數(shù)解析式得到方程0=-k+b，3=k+b，解兩個方程得到k=6，b=-1，所以一次函數(shù)解析式為y=6x-1故雙曲線解析

20、式為，直線ab的解析式為y=6x-1（2）利用反比例函數(shù)性質(zhì)，當k0，x0時，y隨x增大而減小，因為，所以【點睛】本題考查平行四邊形基本性質(zhì)以及反比例函數(shù)性質(zhì)，綜合程度比較高，能夠利用平行四邊形性質(zhì)找出點的坐標是本題關(guān)鍵23. 某同學要證明命題“平行四邊形的對邊相等”是正確的，他畫出了圖形，并寫出了如下已知和不完整的求證已知:如圖，四邊形abcd是平行四邊形求證:ab=cd，_（1）補全求證部分；（2）請你寫出證明過程【答案】（1）bc=da；（2）證明過程見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意容易得出結(jié)論；（2）連接ac，與平行四邊形的性質(zhì)得出abcd，adbc，證出bac=dca，bca=d

21、ac，由asa證明abccda，得出對應邊相等即可詳解】（1）bc=da；（2）連接ac，如圖所示: 四邊形abcd是平行四邊形， abcd，adbc，bac=dca，bca=dac，在abc和cda中， abccda（asa）， ab=cd，bc=da；考點:平行四邊形性質(zhì)24.點（，0）是軸上的一個動點，它與原點的距離的2倍為.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并在所給網(wǎng)格中畫出這個函數(shù)圖象；（2）若反比例函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相交于點，且點的縱坐標為2.求k的值；結(jié)合圖象，當時，寫出的取值范圍.（3）過原點的一條直線交（0）于、兩點（點在點的右側(cè)），分別過點、作軸和軸的平行線，兩平行線交于點，則

22、的面積是 . 【答案】（1）y1=2丨x丨,圖像見解析；（2）當p點坐標為p1（-1，2）時，k=-2；當p點坐標為p2（1，2）時，k=2，當p點坐標為p1（-1，2）時，x-1或x0；當p點坐標為p2（1，2）時， x0或者x1（3）4【解析】【分析】（1）由om的長度的2倍可直接得到y(tǒng)1函數(shù)解析式 （2）因為y1的函數(shù)圖像分段了，所以對p的考慮要分情況，然后根據(jù)分的情況按照圖像進行解題即可 （3）得到k的值之后按照k的幾何意義解題即可【詳解】（1）om的長為丨x丨，則y1=2丨x丨，圖像如下圖所示（2）p點縱坐標為2，所以p點有兩種情況，p1（-1，2），p2（1，2）1當p點坐標為p1（-1，2）時，k=-2，圖像如下圖由圖像得時，x-1或x02當p點坐標為p2（1，2）時，k=2，圖像如下圖由圖像可知，當時，x0或者x1（3）k0，且由（2）可得，k=2,圖像如下圖由反比例函數(shù)k的幾何意義可得，矩形odce的面積為2所以的面積是1+1+2=4【點睛】本題考查正比例函數(shù)圖像性質(zhì)，反比例函數(shù)圖像性質(zhì)以及k的意義，用到的數(shù)學思想是分類討論思想，本題解題的關(guān)鍵在于第一問的函數(shù)是需要分段的，然后再第二問需要進行分類討論25.快車和慢車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，快車到