四川省高中畢業(yè)班聯(lián)考診斷測(cè)試（二）文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、四川省高中2014屆畢業(yè)班高考應(yīng)試能力測(cè)試（二）數(shù)學(xué)（文科類(lèi)）考試范圍：數(shù)學(xué)高考內(nèi)容 考試時(shí)間：120分鐘 命題人：四川省高中優(yōu)秀教師團(tuán)隊(duì)題號(hào)i卷ii卷總分得分注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。2答題前考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息3考試作答時(shí)，請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上。第一卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；第卷請(qǐng)用直徑0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。時(shí)間珍貴，請(qǐng)考生合理安排！第i卷（

2、選擇題，共50分）1、 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) a.-2 b. c. d.22. 閱讀如圖的程序框圖，若運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的的值是 a.102 b.33 c.81 d.213. 已知全集，集合，集合，則如圖所示的陰影部分 表示的集合是 a. b. c. d.4. “”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的 a.充要條件 b.必要不充分條件 c.充分不必要條件 d.既不充分也不必要5. 某公司有普通職員共130人，中級(jí)管理人員40人，高級(jí)管理人員10人，現(xiàn)采用分層抽 樣的方法從這200

3、人中抽取40人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，若在已抽取的40人的答卷中隨機(jī)抽取 一張，則抽取的恰好是一名高級(jí)管理人員的答卷的概率為 a. b. c. d.6. 在abc中，分別為角所對(duì)的邊，若，則abc a.一定是銳角三角形 b.一定是鈍角三角形 c.一定是斜三角形 d.一定是直角三角形7. 已知圓的圓心為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，且與直線(xiàn)相切，則該圓的方程為 a. b. c. d.8. 已知函數(shù)，則函數(shù)的圖像可能是 9. 已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是 a. b.2 c.3 d.10. 設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)都在區(qū)間上，則函數(shù)與函數(shù) 的圖像的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正整數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值個(gè)數(shù)為 a.3 b.4

4、c.5 d.無(wú)窮個(gè) 第ii卷（非選擇題，共100分）2、 填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分)11. 函數(shù)的定義域?yàn)?.12. 已知直線(xiàn)的斜率為2，在軸的截距為1，則 .13. 已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為，以為直徑作圓 與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)交于異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，若，則雙曲線(xiàn)的離 心率為 .14. 已知，則向量在向量上的投影為 .15. 一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且體積為，則這個(gè)幾何體的側(cè) 視圖可能是下列圖形中的 .（填入可能的圖形前的編號(hào)） 銳角三角形；直角三角形；四邊形；扇形；圓.3、 解答題（本大題共6小題，滿(mǎn)分75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演過(guò)

5、程16. （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（其中0）且函數(shù)的周期為. （）求的解析式； （）將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖像各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間.17. （本小題滿(mǎn)分12分）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，. （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）設(shè),求的前項(xiàng)和.18. （本小題滿(mǎn)分12分）在“2014魅力四川”青少年才藝表演評(píng)比活動(dòng)中，參賽選手成績(jī)的莖葉圖和頻率直方圖都受到不同程度的破壞，可見(jiàn)部分如圖，據(jù)此回答下列問(wèn)題： 頻率直方圖豎直方向從上到下數(shù)據(jù)依次為0.040、0.032、0、024、0、016、0.008. （）求參賽總?cè)藬?shù)和頻率直

6、方圖中80，90)之間的矩形的高，并完成直方圖； （）若要從分?jǐn)?shù)在80,100）之間任取兩份進(jìn)行分析，在抽取的結(jié)果中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在90,100之間的頻率.19. （本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在四棱錐中，平面，,為線(xiàn)段上的點(diǎn). （）證明：平面； （）若為的中點(diǎn)，求與平面所成角的正切值.20. （本小題滿(mǎn)分13分）已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn).（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）四邊形的頂點(diǎn)在橢圓上，且對(duì)角線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)，若，求證：的取值范圍是-2，2.21. （本小題滿(mǎn)分14分）已知. （）若，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程； （）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （iii）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.四川省高中2014

7、屆畢業(yè)班高考應(yīng)試能力測(cè)試（二）數(shù)學(xué)（文科類(lèi)）參考答案及評(píng)分意見(jiàn)第i卷（選擇題 共50分）一、選擇題:（每小題5分，共50分） 1.b; 2.a; 3.a; 4.c; 5.c; 6.d; 7.c; 8.b; 9.d; 10.b 第ii卷（非選擇題 共100分）2、 填空題：（每小題5分，共25分） 11.; 12.； 13.; 14.； 15.3、 解答題：（75分）16. 解：（i）由題意得： 又因?yàn)楹瘮?shù)的周期為，且，所以.4分 所以函數(shù)的解析式為 .6分 （ii）將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位得函數(shù)： .8分 由，得， 由，得， 既函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為。單調(diào)遞減區(qū)間為 .12分17. 解：（

8、i）設(shè)數(shù)列的公比為，由得.2分 由條件得故，由得.4分 故數(shù)列的通項(xiàng)公式為.6分 （ii）.8分 .11分 所以數(shù)列的前項(xiàng)和為.12分18. 解：（i）由莖葉圖得，分?jǐn)?shù)在50,60)之間的頻數(shù)為2.由頻率直方圖可得，分?jǐn)?shù) 在50，60）之間的頻率為0.0810=0.08.所以參賽總?cè)藬?shù)為人. 分?jǐn)?shù)在80，90)之間的人數(shù)為25-2-7-10-2=4人.分?jǐn)?shù)在80，90）之間的頻率為： 得頻率直方圖中80，90）間矩形的高為.4分 完成直方圖如右. （ii）將80，90）之間的4個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為 1,2,3,4,590，100)之間的2個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為 5,6.8分 則在80，100之間任意取兩份的基本

9、事件為 （1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,4），（2,5） （2,6），（1,6），（3,4），（3,5），（3,6），（4,5） （4,6），（5,6）共15個(gè).10分 其中至少有一個(gè)在90，100】之間的基本事件為（1,5），（1,6），（2,6），（3,5）， （3,6），（4,6），（5,6）共9個(gè)， 故至少有一份分?jǐn)?shù)在90，100之間的概率為9/15=3/5.12分19. 解：（i）設(shè)點(diǎn)為的交點(diǎn). 由，得是線(xiàn)段的中垂線(xiàn). 為中點(diǎn)，. .3分 又平面，平面，且. 平面.6分 （ii）連接，由（i）得平面，則在平面內(nèi)的射影為 是與平面所成的角.7分 由題意得：. 在中，