【華師大版】數(shù)學(xué)八年級下學(xué)期《期中考試試題》及答案解析

1、數(shù)學(xué)試卷華東師大版八年級下學(xué)期期中測試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 若分式有意義，則的取值范圍是( )a. b. c. d. 2. 新型冠狀病毒“covid-19”是已知可以感染人類的第7種冠狀病毒，它的平均直徑為100納米( 1納米=0.000000001米)，100納米用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )a. 米b. 米c. 米d. 米3. 把分式中的x，y都擴大為原來的3倍，則分式的值 ( )a. 不變b. 擴大為原來的3倍c. 擴大為原來的9倍d. 擴大為原來的27倍4. 已

2、知，則的值是( )a. b. c. 2d. -25. 已知是方程的解，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過 ( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限6. 隨著電影流浪地球熱映，其同名科幻小說的銷量也急劇上升某書店分別用2000元和3000元兩次購進該小說，第二次數(shù)量比第一次多50套，兩次進價相同設(shè)該書店第一次購進x套，根據(jù)題意，列方程正確的是( )a. b. c. d. 7. 中，比大20，則的度數(shù)為( )a. 100b. 80c. 60d. 1208. 如圖，已知直線y1=x+b與y2=kx-1相交于點p，點p橫坐標(biāo)為-1，則關(guān)于x的不等式x+bkx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )a

3、. b. c. d. 9. 如圖，對角線交于點o，且，的周長為16，則的兩條對角線的和是 ( )a. 11b. 12c. 22d. 2410. 若點( x1，y1)，( x2，y2)，( x3，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，并且x10x2x3，則下列各式中正確的是( )a. y1y2y3b. y3y2y1c. y2y3y1d. y1y3y2二、填空題( 每題5分，滿分15分，將答案填在答題紙上)11. 將一次函數(shù)的圖象向上平移3個單位長度，相應(yīng)的函數(shù)表達式為_12. 平行四邊形的兩條對角線長分別為6和10，則其中一條邊x的取值范圍為_13. 若關(guān)于x的方程無解，則m的值是_14. 已知點在一次

4、函數(shù)的圖象上，則_.三、解答題：( 本大題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15. ( 1)計算：( 2)解方程：16. 先化簡，然后從1、0、1、2中選擇一個合適的數(shù)代入求值17. 已知等腰三角形的周長為24( 1)求底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)表達式；( x為自變量)( 2)求自變量x的取值范圍18. 如圖，四邊形abcd是平行四邊形，的平分線cf交ba的延長線于點f，的平分線dg交ab的延長線于點g，cf和dg相交于點e( 1)求證：( 2)請你判斷是什么特殊三角形，并說明理由19. 閱讀下列材料，完成問題在分式中，若分子、分母都是整式且分子的次數(shù)低于分母的次數(shù)，則

5、稱這樣的分式為真分式，例如，分式，是真分式；如果分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式，例如，分式，是假分式一個假分式可以化為一個整式與一個真分式的和或差，例如，( 1)將假分式化為一個整式與一個真分式的和或差；( 2)假分式化為一個整式與一個真分式和或差，若真分式的值為，求原假分式的值20. 一方有難，八方支援武漢疫情牽動著全國人民的心某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩車沿同一路線向武漢運送救援物資，乙車需要攜帶一些醫(yī)療設(shè)備，比甲車晚出發(fā)1.25小時( 從甲車出發(fā)時開始計時)圖中的折線( oabd)、線段( ef)分別表示甲、乙兩車所走的路程 ( 千米)、 ( 千米)與時間x( 小

6、時)之間的函數(shù)關(guān)系，出發(fā)地距武漢480千米請根據(jù)圖象所提供的信息，解決下列問題：( 1)由于汽車發(fā)生故障，甲車在途中停留了 小時；( 2)請直接寫出點c的坐標(biāo)，并解釋c點所表示的實際意義；( 3)求直線bd的表達式( 不寫x的取值范圍)21. 2019年是我們偉大祖國建國70周年，各種歡慶用品在網(wǎng)上熱銷某網(wǎng)店購進了相同數(shù)量的甲、乙兩種歡慶用品，其中甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元，已知乙種商品每件進價比甲種商品貴8元( 1)甲、乙兩種商品每件進價各是多少元?( 2)這批商品上市后很快銷售一空該網(wǎng)店計劃按原進價再次購進這兩種商品共100件，將新購進的商品按照表格中的售價銷售設(shè)新

7、購進甲種商品m件( 50m100)，兩種商品全部售出的總利潤為y元( 不計其他成本)種類甲乙售價( 元/件)5060求y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；網(wǎng)店怎樣安排進貨方案，才能使銷售完這批商品獲得的利潤最大?最大利潤是多少?22. 已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點，是平行四邊形oabc的兩個頂點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點b( 1)求出反比例函數(shù)的表達式；( 2)將沿著x軸翻折，點c落在點d處，判斷點d是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；( 3)在x軸上是否存在一點p，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出點p的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由答案與解析一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分在每小題給出

8、的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 若分式有意義，則的取值范圍是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0列不等式求解.【詳解】由題意可得：解得：故選d.點睛：分式有意義的條件：分母不為零.2. 新型冠狀病毒“covid-19”是已知可以感染人類的第7種冠狀病毒，它的平均直徑為100納米( 1納米=0.000000001米)，100納米用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )a. 米b. 米c. 米d. 米【答案】b【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第

9、一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：100納米=0.0000001米米故選：b【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3. 把分式中的x，y都擴大為原來的3倍，則分式的值 ( )a. 不變b. 擴大為原來的3倍c. 擴大為原來的9倍d. 擴大為原來的27倍【答案】c【解析】【分析】把、都同時擴大為原來的3倍得到，根據(jù)分式的基本性質(zhì)得到，于是得到分式的值是原分式值的9倍【詳解】解：分式中的和都擴大為原來的3倍，分式的值擴大為原來的9倍故選：c【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同乘以( 或除以)一個

10、不為0的數(shù)，分式的值不變4. 已知，則的值是( )a. b. c. 2d. -2【答案】d【解析】【分析】先把已知的式子變形為，然后整體代入所求式子約分即得答案【詳解】解：，故選：d【點睛】本題考查了分式的通分與約分，屬于?？碱}目，掌握解答的方法是關(guān)鍵5. 已知是方程的解，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過 ( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】a【解析】【分析】先把代入得，則函數(shù)為，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解【詳解】解：把代入得，解得，所以函數(shù)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，所以函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限故選：【點睛】本題考查了一元一次方程與一次函數(shù)的性質(zhì)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題

11、的關(guān)鍵6. 隨著電影流浪地球的熱映，其同名科幻小說的銷量也急劇上升某書店分別用2000元和3000元兩次購進該小說，第二次數(shù)量比第一次多50套，兩次進價相同設(shè)該書店第一次購進x套，根據(jù)題意，列方程正確的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】該書店第一次購進x套，則第二次購進( x+50)套，根據(jù)兩次進價相同列出方程【詳解】設(shè)該書店第一次購進x套，由題意得： 故選c【點睛】考查了由實際問題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵7. 中，比大20，則的度數(shù)為( )a. 100b. 80c. 60d. 120【答案】a【解析】【分析】在平行四邊形abc

12、d中，c=a，則求出a即可【詳解】解：在平行四邊形abcd中，a+b=180，又a比b大20，即a-b=20，可得a=100，即有：c=100故選：a【點睛】主要考查平行四邊形的性質(zhì)，即鄰角的和為180，對角相等8. 如圖，已知直線y1=x+b與y2=kx-1相交于點p，點p的橫坐標(biāo)為-1，則關(guān)于x的不等式x+bkx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x-1時，函數(shù)y1=x+b的圖象都在y2=kx-1的圖象下方，所以不等式x+bkx-1的解集為x-1，然后根據(jù)用數(shù)軸表示不等式解集的方法對各選項進行判斷【詳解】解：根據(jù)題意得當(dāng)x

13、-1時，y1y2，所以不等式x+bkx-1的解集為x-1故選：d【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于( 或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上( 或下)方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集9. 如圖，的對角線交于點o，且，的周長為16，則的兩條對角線的和是 ( )a. 11b. 12c. 22d. 24【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形對角線互相平分，對邊相等可得，再由的周長為16可得，然后可得答案【詳解】解：四邊形是平行四邊形，的周長為16，故選：c

14、【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對角線互相平分，對邊相等10. 若點( x1，y1)，( x2，y2)，( x3，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，并且x10x2x3，則下列各式中正確的是( )a. y1y2y3b. y3y2y1c. y2y3y1d. y1y3y2【答案】d【解析】【分析】由題意先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在象限，再根據(jù)題意即可得出結(jié)論【詳解】解：反比例函數(shù)中k30，函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；x10x2x3，y1y3y2，故選：d【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟練掌握反比例

15、函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵二、填空題( 每題5分，滿分15分，將答案填在答題紙上)11. 將一次函數(shù)的圖象向上平移3個單位長度，相應(yīng)的函數(shù)表達式為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像平移規(guī)律：上加下減常數(shù)項，左加右減自變量，變形即可.【詳解】解：一次函數(shù)的圖象向上平移3個單位長度可得：.故答案為：【點睛】本題考查了函數(shù)圖像平移，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)圖像的平移規(guī)律，要與點的坐標(biāo)平移區(qū)別開.12. 平行四邊形的兩條對角線長分別為6和10，則其中一條邊x的取值范圍為_【答案】2x8【解析】【詳解】解：如圖，四邊形abcd是平行四邊形，oa=oc=3，ob=od=5，在aob中，ob-

16、oaxob+oa，即：2x8，故答案為：2x813. 若關(guān)于x的方程無解，則m的值是_【答案】3【解析】【分析】先去分母求出x的解，由增根x=4即可求出m的值.【詳解】解方程m+1-x=0,解得x=m+1,增根x=4，即m+1=4m=3.【點睛】此題主要考查分式方程的增根，解題的關(guān)鍵是熟知解分式方程的方法.14. 已知點在一次函數(shù)的圖象上，則_.【答案】【解析】【分析】根據(jù)點在函數(shù)圖像上，即將點代入函數(shù)解析式，能夠使解析式成立，將本題中p點的坐標(biāo)代入解析式，變形即可解決.【詳解】解：將代入函數(shù)解析式得：b=2a+1，將此式變形即可得到：，兩邊同時減去2，得：-2，故答案為：.【點睛】本題考查了

17、通過函數(shù)上點的坐標(biāo)，求相關(guān)代數(shù)式的值，解決本題的關(guān)鍵要熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，明白函數(shù)上的點都能使函數(shù)解析式成立.三、解答題：( 本大題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15. ( 1)計算：( 2)解方程：【答案】( 1)-12；( 2)【解析】【分析】( 1)根據(jù)平方根的求法，負整數(shù)指數(shù)冪定義，零指數(shù)冪的定義依次化簡后計算即可；( 2)先去分母化為一元一次方程，求解后驗根即可得到原方程的解【詳解】( 1)原式( 2)方程兩邊同時乘以，得解這個整式方程，得，檢驗：把代入，得，所以，是原方程得解【點睛】此題考查了計算能力，正確掌握平方根的求法，負整數(shù)指數(shù)冪定義，零指數(shù)

18、冪的定義，解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵.16. 先化簡，然后從1、0、1、2中選擇一個合適的數(shù)代入求值【答案】, 【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則將原式化簡，由原式可知，x0，x1，x1，則將2代入計算即可.詳解】原式，由原式可知，x0，x1，x1故將x2代入原式得.【點睛】此題主要考查分式的化簡求值，在化簡過程中，要注意混合運算的法則，代入求值的時候，要注意除數(shù)及分母不能為零17. 已知等腰三角形的周長為24( 1)求底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)表達式；( x為自變量)( 2)求自變量x的取值范圍【答案】( 1)；( 2)【解析】【分析】( 1)根據(jù)三角形周長公式即可求解；( 2)根據(jù)兩

19、邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊列出不等式組即可求解詳解】( 1)由題意得，底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)表達式為：( 2)根據(jù)三角形得三邊關(guān)系可得不等式組：解不等式組，得，x得取值范圍是【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，三角形的三邊關(guān)系，在實際應(yīng)用題型中一定要注意函數(shù)表達式的自變量取值范圍18. 如圖，四邊形abcd是平行四邊形，的平分線cf交ba的延長線于點f，的平分線dg交ab的延長線于點g，cf和dg相交于點e( 1)求證：( 2)請你判斷是什么特殊三角形，并說明理由【答案】( 1)見解析；( 2)是直角三角形，見解析【解析】【分析】( 1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到，再根據(jù)

20、角平分線的關(guān)系得到，根據(jù)等量代換并結(jié)合等角對等邊得到，同理獲得，最后結(jié)合即可證明；( 2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到，結(jié)合( 1)問角平分線的性質(zhì)得到，即可證明是直角三角形【詳解】( 1)證明：四邊形abcd是平行四邊形，dg平分，同理，可得又四邊形abcd是平行四邊形，即( 2)解：是直角三角形理由如下：由( 1)知，四邊形abcd是平行四邊形，是直角三角形【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，問題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用等量代換和等角對等邊19. 閱讀下列材料，完成問題在分式中，若分子、分母都是整式且分子的次數(shù)低于分母的次數(shù)，則稱這樣的分式為真分式，例如，分

21、式，是真分式；如果分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式，例如，分式，是假分式一個假分式可以化為一個整式與一個真分式的和或差，例如，( 1)將假分式化為一個整式與一個真分式的和或差；( 2)假分式化為一個整式與一個真分式的和或差，若真分式的值為，求原假分式的值【答案】( 1)；( 2)，【解析】【分析】( 1)根據(jù)題意，把分式化為整式與真分式的和的形式即可；( 2)根據(jù)題中所給出的例子，把原式化為整式與真分式的和形式，再根據(jù)真分式的值為即可得出的值【詳解】解：( 1)由題意可得：( 2)真分式的值為，即：，解得，是上述分式方程的根，把代入，得【點睛】本題考查了分式的混合運算，讀懂題意

22、，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵20. 一方有難，八方支援武漢疫情牽動著全國人民心某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩車沿同一路線向武漢運送救援物資，乙車需要攜帶一些醫(yī)療設(shè)備，比甲車晚出發(fā)1.25小時( 從甲車出發(fā)時開始計時)圖中的折線( oabd)、線段( ef)分別表示甲、乙兩車所走的路程 ( 千米)、 ( 千米)與時間x( 小時)之間的函數(shù)關(guān)系，出發(fā)地距武漢480千米請根據(jù)圖象所提供的信息，解決下列問題：( 1)由于汽車發(fā)生故障，甲車在途中停留了 小時；( 2)請直接寫出點c的坐標(biāo)，并解釋c點所表示的實際意義；( 3)求直線bd的表達式( 不寫x的取值范圍)【答案】( 1)1.9；

23、( 2)，甲乙兩車在距出發(fā)地380千米處第二次相遇( 答案不唯一，合理即可)；( 3)【解析】【分析】( 1)根據(jù)圖中ab段的橫坐標(biāo)即可求解；( 2)兩直線交匯處表示兩車相遇，首先根據(jù)題意求得乙的速度，然后計算4.75個小時行走的路程即可獲得c點的縱坐標(biāo)；( 3)根據(jù)待定系數(shù)法求直線bd的表達式，代入b、d兩點坐標(biāo)即可求解【詳解】( 1)停留時段為ab所在時段：4.9-3=1.9( 小時)( 2)乙車的速度為：km/h在6-1.25=4.75個小時，行走的路程為：kmc點坐標(biāo)為c點表示的實際意義為：甲乙兩車在距出發(fā)地380千米處第二次相遇( 答案不唯一，合理即可)( 3)設(shè)直線bd的表達式為，

24、由( 2)可知點c得坐標(biāo)為，由圖象可知點d得坐標(biāo)為，點c、d均在直線bd上，解得直線bd得函數(shù)表達式是【點睛】本題考查了一次函數(shù)實際應(yīng)用中的路程問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，屬于基礎(chǔ)題型，關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖像，并提取有效信息21. 2019年是我們偉大祖國建國70周年，各種歡慶用品在網(wǎng)上熱銷某網(wǎng)店購進了相同數(shù)量的甲、乙兩種歡慶用品，其中甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元，已知乙種商品每件進價比甲種商品貴8元( 1)甲、乙兩種商品每件進價各是多少元?( 2)這批商品上市后很快銷售一空該網(wǎng)店計劃按原進價再次購進這兩種商品共100件，將新購進的商品按照表格中的售價銷售設(shè)新購進甲種商品m件( 50m100)，兩種商品全部售出的總利潤為y元( 不計其他成本)種類甲乙售價( 元/件)5060求y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；網(wǎng)店怎樣安排進貨方案，才能使銷售完這批商品獲得的利潤最大?最大利潤是多少?【答案】( 1)