城市生活垃圾管理問題研究6465619700

1、城市生活垃圾管理問題研究摘要本問題要求我們分析城市生活垃圾的影響因素,建立城市生活垃圾產(chǎn)量中短期預(yù)測模型，并根據(jù)該城市現(xiàn)有的垃圾收集點的分布給出規(guī)劃垃圾收運路線的數(shù)學(xué)模型。對于第一問：以上海市為例，預(yù)測中短期生活垃圾產(chǎn)量。首先收集到上海市95-09每年的垃圾產(chǎn)量，通過運用matlab描述的散點圖發(fā)現(xiàn)垃圾產(chǎn)量隨時間呈指數(shù)增長，建立馬爾薩斯模型，運用matlab求得模型函數(shù)為，計算對比95-09年數(shù)據(jù)，得到平均相對誤差為0.0579，由于該模型只考慮了時間因素，沒有考慮影響垃圾產(chǎn)量的內(nèi)在因素，所以具有一定的局限性。在此基礎(chǔ)上又建立了基于灰色理論的多元線性回歸模型，我們將gdp、人均消費支出、非農(nóng)業(yè)

2、人口、社會銷售品零售總額、人均可支配收入這五項指標(biāo)考慮到垃圾產(chǎn)量的預(yù)測中，首先計算出五項指標(biāo)對垃圾產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)度，經(jīng)過比較排除了非農(nóng)業(yè)人口這個指標(biāo)對垃圾產(chǎn)量的影響，最終得到垃圾產(chǎn)量預(yù)測模型：計算對比95-09年數(shù)據(jù)，得到的平均相對誤差為0.0506?？紤]到預(yù)測中短期的垃圾產(chǎn)量，就要先預(yù)測出以上4個指標(biāo)的數(shù)據(jù)，所以又運用傳統(tǒng)灰色系統(tǒng)gm(1,1)模型對影響垃圾產(chǎn)生量的4個因素分別進(jìn)行擬合得到各自的預(yù)測模型。對于第二問，求解最優(yōu)的垃圾收運路線。首先將其轉(zhuǎn)化成典型的tsp旅行商問題，在垃圾收集車數(shù)量未知的情況下，建立忽略車的最大載重及各點的工作區(qū)間的模型，采用與貪婪算法相結(jié)合的遺傳算法求解，得到最短路

3、徑的全局最優(yōu)解。然后，將垃圾收集車的最大載重及各點的工作區(qū)間考慮進(jìn)來，利用matlab編程，得到最優(yōu)路徑的11條路線。根據(jù)各點的坐標(biāo)，點與點之間采用manhattan距離，求出最優(yōu)路徑的總路程為881.8，垃圾車的工作時間總和為30.2603，分析判斷出該區(qū)內(nèi)最少需要4輛垃圾收集車，將11條路線分成了4組，每一輛垃圾收集車走一組路線。分組情況如下：第一組：路線1、路線2、路線3 第二組：路線4、路線5、路線6第三組：路線7、路線8、路線9 第四組：路線10、路線11由于采用的遺傳算法對數(shù)據(jù)沒有要求且結(jié)果很穩(wěn)定，有著很強的適用性。在路線的求解過程中，垃圾收集車的載重沒有達(dá)到最大值，留有一定的空間

4、，具有很強的魯棒性。關(guān)鍵詞:馬爾薩斯模型 關(guān)聯(lián)度 多元線性回歸模型 gm(1,1)模型 遺傳算法 tsp問題 貪婪算法 manhattan距離 一、問題重述隨著人類生產(chǎn)的發(fā)展和生活水平的不斷提高，產(chǎn)生的垃圾也越來越多，由此產(chǎn)生生態(tài)環(huán)境問題多人類的威脅也越來越大。城市生活垃圾產(chǎn)量是垃圾管理系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)，因此對未來某段時間內(nèi)垃圾產(chǎn)量的準(zhǔn)確預(yù)測是相關(guān)垃圾管理的部門做出管理規(guī)劃的前提。某城市有多個行政區(qū)，每個區(qū)內(nèi)均有一個車庫，已知某區(qū)一車庫擁有的垃圾收集車最大裝載量為w，并且該區(qū)的垃圾收集點（待收集垃圾的點）有n個，該區(qū)只有1個垃圾中轉(zhuǎn)站，。每天垃圾車從車庫出發(fā)，經(jīng)過收集點收集垃圾，當(dāng)垃圾負(fù)載達(dá)到最

5、大裝載量時，垃圾車運往中轉(zhuǎn)站，在中轉(zhuǎn)站卸下所有收運的垃圾，然后再出站收集垃圾，如此反復(fù)，直到所有收集點的垃圾都被收集完，垃圾車返回車庫。以上收運過程均在各點的工作區(qū)間之內(nèi)完成。問題一：需要我們通過分析城市生活垃圾的影響因素包括地理位置、人口、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（生產(chǎn)總值）、居民收入以及消費水平、居民家庭能源結(jié)構(gòu)等等，在查閱相關(guān)文獻(xiàn)，搜集垃圾產(chǎn)量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立城市生活垃圾產(chǎn)量中短期預(yù)測模型，并且分析模型的準(zhǔn)確性和實用性。問題二：利用數(shù)學(xué)方法安排垃圾收運車的收運路線，使在垃圾收運車的行車?yán)锍瘫M可能的少，或者垃圾收運時間盡可能短。建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)計出有效的算法，并求解模型，對模型的結(jié)果做出合理分析和解釋

6、。并且對模型的適用性、算法的穩(wěn)定性和魯棒性做出分析。已知條件如下：（1）車庫和收集點、收集點與中轉(zhuǎn)站、中轉(zhuǎn)站與車庫的距離；（2）各收集點每天的垃圾產(chǎn)量；（3）每輛垃圾收運車的最大載荷；（4） 垃圾收集點、車庫、中轉(zhuǎn)站的工作區(qū)間a,b。二、模型假設(shè)1.影響垃圾產(chǎn)量的內(nèi)在因素是相互獨立的；2.中短期內(nèi)不會產(chǎn)生明顯劇烈影響垃圾產(chǎn)量的其他因素；3.垃圾收集車在行駛過程中不會遇到堵車等意外情況；4.垃圾收集車到達(dá)各垃圾收集點時所收集到的垃圾即為各點每天的垃圾總和；5.忽略遺傳算法的系統(tǒng)誤差。三、符號說明gm(1,1)模型中的待辨參數(shù)；gm(1,1)模型中的待辨參數(shù)；多元線性回歸模型的各項系數(shù)；多元線性回

7、歸模型的常數(shù)項；時上海市的垃圾產(chǎn)量；時刻上海市的垃圾產(chǎn)量；垃圾產(chǎn)量的增長率；時刻上海市垃圾產(chǎn)量和影響因素的原始數(shù)據(jù)；時刻上海市垃圾產(chǎn)量和影響因素的標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)；時刻第j個影響因素指標(biāo)對城市垃圾產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)系數(shù)；分辨系數(shù)；時刻第j個影響因素指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)與上海市垃圾產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)差的絕對值；最小的第j個影響因素指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)與上海市垃圾產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)差的絕對值；最大的第j個影響因素指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)與上海市垃圾產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)差的絕對值；第j個影響因素指標(biāo)對城市垃圾產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)度；時間序列向量；時刻上海市生活垃圾的主要影響因素的原始數(shù)據(jù)；上海市生活垃圾的主要影響因素的原始數(shù)據(jù)序列

8、向量；時刻上海市生活垃圾的主要影響因素的一次累加；上海市生活垃圾的主要影響因素的一次累加數(shù)據(jù)序列向量；：垃圾收集點；：搜索子集；：搜索路徑中點的序列；：所選路徑的總路程；：垃圾收集點到的距離；：交叉算子中的父代；：交叉算子中的后代：種群個數(shù)；：停止代數(shù)；：適應(yīng)值歸一化淘汰加速指數(shù);:淘汰保護(hù)指數(shù)。四、模型建立與求解問題一、城市生活垃圾產(chǎn)量中短期預(yù)測模型4.1 模型一：馬爾薩斯模型以上海的垃圾產(chǎn)生量為例，在上海統(tǒng)計網(wǎng)收集數(shù)據(jù)（表4.1）表4.1 垃圾產(chǎn)量-年份 單位：萬噸年份19951996199719981999200020012002產(chǎn)量372419454470500641644467年份2

9、003200420052006200720082009產(chǎn)量585610622658702678710由題目中我們可以看出垃圾產(chǎn)生量與時間存在著一種指數(shù)增長的函數(shù)關(guān)系。4.1.1 馬爾薩斯模型5的建立：記時刻t=0時(即19995年)垃圾產(chǎn)量為，時刻t的垃圾產(chǎn)量為x(t),由于量大，x(t)可視為連續(xù)、可微函數(shù)。t到時間段內(nèi)垃圾產(chǎn)量的增量為： 于是x(t)滿足微分方程： (1)4.1.2 模型的求解：解微分方程（1），得： (2) 表明：4.1.3 模型的參數(shù)估計：要用模型的結(jié)果（2）來預(yù)報上海市生活垃圾的產(chǎn)量必須對其中的參數(shù)r進(jìn)行估計，這可以用表4.1的數(shù)據(jù)通過matlab擬合得到。通過199

10、95-2009年的數(shù)據(jù)擬合得r=0.0407擬合圖如圖4.1：圖4.1運用matlab求得擬合模型函數(shù)為，同時與原始統(tǒng)計數(shù)據(jù)做對比得到相對誤差得到平均誤差0.060456，超過了5%，模擬的不夠精確，所以后面又建立了解決問題一的模型二。根據(jù)模型預(yù)測了20102018年的垃圾生產(chǎn)量如表4.3，從表中可以看出垃圾的產(chǎn)量一直在上升，到2018年可達(dá)1070.1億噸。表4.2 擬合結(jié)果與實際數(shù)據(jù)的對比 單位：萬噸年份實際生活垃圾產(chǎn)量用模型算出的生活垃圾的產(chǎn)量相對誤差1995 372419.64120.1280677421996 419 437.07290.0431334131997 454 455.2

11、2870.0027063881998 470 474.13870.0088057451999 500 493.8343-0.01233142000 641 514.3480-0.1975850232001 644 535.7138-0.1681462732002 467 557.96710.1947903642003 585 581.1448-0.0065900852004 610 605.2854-0.0077288522005 622 630.42870.0135509652006 658 656.6164-0.0021027362007 702 683.8920-0.0257948722

12、008 678 712.30060.0505908552009 710 741.88930.044914507表4.3 通過指數(shù)模型預(yù)測的2010-2018年的垃圾產(chǎn)量 單位：萬噸年份201020112012201320142015201620172018產(chǎn)量772.7804.8838.2873.1909.3947.1986.41027.41070.1由于該模型為指數(shù)模型，只考慮了垃圾產(chǎn)量與時間之間的函數(shù)關(guān)系，沒有考慮影響垃圾產(chǎn)量本身的內(nèi)在因素，所以具有一定的局限性。不過該模型簡單明了，數(shù)據(jù)也具有一定的參考價值，提醒了相關(guān)環(huán)境保護(hù)部門做好垃圾清運及處理工作。4.2 模型二：基于灰色理論的多元線

13、性回歸模型一般認(rèn)為，城市生活垃圾的影響因素包括地理位置、人口、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（生產(chǎn)總值）、居民收入以及消費水平、居民家庭能源結(jié)構(gòu)等等。所以要又將gdp、人均消費支出、非農(nóng)業(yè)人口、社會銷售品零售總額、人均可支配收入這五項指標(biāo)因素考慮到垃圾生產(chǎn)量的預(yù)測中，在上海統(tǒng)計網(wǎng)上查到相關(guān)數(shù)據(jù)如表4.3。表4.3 上海市城市生活垃圾的產(chǎn)量及5個影響因素數(shù)據(jù)(1995-2009)年份產(chǎn)量(萬噸)gdp(億元)人均消費支出(元)非農(nóng)業(yè)人口(萬人)社會銷售品零售總額(億元)人均可支配收入(元)1995 3722499.43 5868 450.76 1050.96 71721996 4192957.55 6763 45

14、7.49 1258.00 81591997 4543438.79 6820 461.40 1435.38 84391998 4703801.09 6866 465.72 1593.27 87731999 5004188.73 8248 470.11 1722.33 109322000 6414771.17 8868 475.73 1865.28 117182001 6445210.12 9336 478.92 2016.37 128832002 4675741.03 10464 481.77 2203.89 132502003 5856694.23 11040 486.06 2404.45 1

15、48672004 6108072.83 12631 490.58 2656.91 166832005 6229247.66 13773 496.69 2979.50 186452006 65810572.24 14762 499.54 3375.20 206682007 70212494.01 17255 503.29 3873.30 236232008 67814069.87 19398 506.64 4577.23 266752009 71015046.45 20992 509.79 5173.24 28838由于上海市生活垃圾產(chǎn)量與以上5項因素有關(guān)，并且這些因素之間相互聯(lián)系、相互影響，構(gòu)

16、成了一個復(fù)雜的預(yù)測系統(tǒng)。但這5項因素對垃圾產(chǎn)量的影響作用各有差異，每個因素的變化引起垃圾產(chǎn)量變化的程度有所不同，所以還需要對這些影響因素作進(jìn)一步的分析。在這里我們沒有考慮各因素指標(biāo)的權(quán)重，而是采用灰色關(guān)聯(lián)度來分析各因素與生活垃圾產(chǎn)量之間的聯(lián)系。4.2.1 關(guān)聯(lián)度的計算過程（1）數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化由于各因素之間數(shù)據(jù)存在單位的不同，我們需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行量綱化處理，這里我們采用初值化對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，及，其中；（2）關(guān)聯(lián)系數(shù)的計算 (9)其中 是分辨系數(shù)， 01(3)關(guān)聯(lián)度的計算4.2.2 灰色關(guān)聯(lián)度的應(yīng)用 運用灰色關(guān)聯(lián)度的分析方法我們分別計算出影響上海市城市生活垃圾產(chǎn)量的5個因素與城市生活垃圾產(chǎn)量之間

17、的關(guān)聯(lián)度。我們用matlab軟件和excel軟件計算得到 從數(shù)據(jù)上我們可以看出非農(nóng)業(yè)人口這個因素與上海市生活垃圾產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)度最小，及非農(nóng)業(yè)人口對上海市生活垃圾產(chǎn)量的影響相對要低，我們可以選擇gdp人均消費支出、社會消費品零售總額和人均可支配收入這4 個變化指標(biāo)作為上海市生活垃圾產(chǎn)量的主要影響因素。在確定生活垃圾產(chǎn)量的主要影響因素的基礎(chǔ)上，建立垃圾產(chǎn)量的多元線性回歸的數(shù)學(xué)模型：式中y為上海市生活垃圾產(chǎn)量的預(yù)測值，為gdp(億元)，為人均消費支出，為社會銷售品零售總額(億元)，為人均可支配收入(元)。用matlab編程求解線性回歸系數(shù)得, 常數(shù)項。所以上海市生活垃圾產(chǎn)量預(yù)測模型為：將1995200

18、9年的各項數(shù)據(jù)代入到回歸方程結(jié)果見表4.4表4.4 擬合結(jié)果與實際數(shù)據(jù)的對比 單位：萬噸年份實際生活垃圾產(chǎn)量用模型算出的生活垃圾的產(chǎn)量相對誤差1995 372445.69490.1981051996 419433.27520.034071997 454430.8223-0.051051998 470444.5395-0.054171999 500549.55780.0991162000 641545.001-0.149762001 644622.0247-0.034122002 467485.57930.0397842003 585588.81570.0065232004 610562.632

19、3-0.077652005 622620.4835-0.002442006 658695.03320.0562822007 702670.8771-0.044332008 678703.94710.038272009 710714.39390.006189計算相對誤差的平均值為0.0594570.060456 (模型一中的平均誤差)，表明模型二比模型一的準(zhǔn)確度有所提高，但是仍超過了5%，所以該模型還有待進(jìn)一步提高。用該多元線性回歸模型預(yù)測中短期上海市生活垃圾產(chǎn)量時，首先需要對影響垃圾產(chǎn)量的5個因素的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測，故本文分別建立了gdp、人均消費支出、非農(nóng)業(yè)人口、社會銷售品零售總額、人均可支

20、配收入5個變化指標(biāo)的灰色gm(1,1)預(yù)測模型(灰色系統(tǒng)理論的1 階、1個變量微分方程模型)。4.2.3 傳統(tǒng)(等距及非等距序列)的灰色系統(tǒng)gm(1,1)預(yù)測模型的建立（1）基本的概念:設(shè)時間序列為： 它對應(yīng)的原始數(shù)據(jù)序列為 (1)令,當(dāng),稱序列(1)為等距序列,當(dāng),稱序列(1)為非等距矩陣。（2）傳統(tǒng)灰色系統(tǒng)gm(1,1)預(yù)測模型建立的方法原始數(shù)據(jù)序列(1)的一次累加生成序列為 (2)其中 (3)從一次累加生成序列(2)還原成原始數(shù)據(jù)序列(1)的公式為 (4)當(dāng)一次累加生成序列(2)接近于非齊次指數(shù)規(guī)律變化時,序列(2)的響應(yīng)函數(shù)是微分方程 (5)的解為 其中未知常數(shù)a和b為待辨參數(shù)序列(2

21、)的離散響應(yīng)函數(shù)為 (k=2,3n) (6)（3）確定待辨參數(shù)a和b 為了確定待辨參數(shù),我們用下面的差分方程代替微分方程(5) (7)其中 k=2,3n再用下面的數(shù)據(jù)代換差分方程(7)中的, k=2,3n可得平滑后的差分方程變?yōu)?(k=2,3n) (8)上式中的稱為背景值,稱為背景參數(shù),背景參數(shù)目前還沒有很好的取值方法,已有不少文獻(xiàn)對其進(jìn)行了有益的討論,在大部分的解決實際問題的文獻(xiàn)中,通常還是按文獻(xiàn)4取背景參數(shù)為0.5。將原始數(shù)據(jù)序列(1)和原始數(shù)據(jù)序列的一次累加生成序列(2)代入差分方程(8),用矩正方程可確定待辨參數(shù)a和b 其中（4）將上面得到的參數(shù)代入式(6)中,得到原始數(shù)據(jù)序列的灰色系

22、統(tǒng)gm(1,1)模型: (k=2,3n) 對于等距序列,我們經(jīng)過進(jìn)一步計算得到原始數(shù)據(jù)序列(1)中 4.2.4 gm(1,1)模型的應(yīng)用我們用gm(1,1)模型對影響垃圾產(chǎn)生量的5個因素分別進(jìn)行預(yù)測。（1）gdp的預(yù)測模型由表4.3得到原始數(shù)據(jù)列,一次累加序列,在此基礎(chǔ)上得到數(shù)據(jù)矩正b和數(shù)據(jù)向量y分別為：運用gm(1,1)模型我們求得參數(shù)和參數(shù);進(jìn)一步得到上海市g(shù)dp 的gm(1,1)預(yù)測模型為： （2）人均消費支出的預(yù)測模型由表4.3得到原始數(shù)據(jù)列,一次累加序列，在此基礎(chǔ)上得到數(shù)據(jù)矩正b和數(shù)據(jù)向量y,它們分別為： 運用gm(1,1)模型求得參數(shù)和參數(shù);進(jìn)一步得到上海市人均消費支出的gm(1,

23、1)預(yù)測模型為： （3）社會消費品零售總額的預(yù)測模型由表4.3得到原始數(shù)據(jù)列,一次累加序列,在此基礎(chǔ)上得到數(shù)據(jù)矩正b和數(shù)據(jù)向量y,它們分別為： 運用運用gm(1,1)模型求得參數(shù)和參數(shù);進(jìn)一步得到上海市社會消費品零售總額的gm(1,1)預(yù)測模型為： （4）人均可支配收入的預(yù)測模型由表4.3得到原始數(shù)據(jù)列,一次累加序列,在此基礎(chǔ)上得到數(shù)據(jù)矩正b和數(shù)據(jù)向量y,它們分別為： 運用gm(1,1)模型求得參數(shù)和參數(shù);進(jìn)一步得到上海市人均可支配收入的gm(1,1)預(yù)測模型為： 問題二、安排垃圾收運車的收運路線4.3 模型一：基于遺傳算法的tsp模型及求解由于題中沒有明確告知該行政區(qū)內(nèi)的垃圾收集車的數(shù)量，因

24、此首先需要確定在滿足約束條件的情況下，該區(qū)內(nèi)所需的垃圾收集車的最少數(shù)量。該行政區(qū)中的垃圾收集點數(shù)量為275個，少于每輛垃圾車每天最多經(jīng)過的垃圾收集點個數(shù)500。同時，經(jīng)過統(tǒng)計，該行政區(qū)內(nèi)所有的垃圾收集點每天產(chǎn)生的垃圾總量為2132.5，小于每輛垃圾車每天的負(fù)載總量2200.0。因此可以推斷出該行政區(qū)每天最少需要1輛垃圾收集車來完成垃圾收運的任務(wù)。在不考慮垃圾收集車最大載重的情況下，求解垃圾收運路線問題也就轉(zhuǎn)變成了找出從一點出發(fā)，遍歷區(qū)內(nèi)所有垃圾收集點，最后回到起點的最短路徑的問題。顯然，這是一個典型的tsp問題。問題重新描述如下：尋找一條最短的遍歷個垃圾收集點及車庫的路徑，或者說搜索整數(shù)子集(

25、的元素表示對個垃圾收集點的遍歷)的一個排列，使取最小值。式中的表示垃圾收集點到的距離，表示起點(車庫)。由于點的數(shù)量達(dá)到了277個，數(shù)量比較龐大，其可能的路徑總數(shù)與點的數(shù)目是成指數(shù)型增長的，所以一般很難精確地求出其最優(yōu)解。而遺傳算法就其本質(zhì)而言，主要是處理復(fù)雜問題的一種魯棒性強的啟發(fā)式隨機搜索算法，因此遺傳算法可以較好的解決tsp問題?？紤]到tsp問題的求解與一般的遺傳算法的不同，因此采用一種與貪婪算法相結(jié)合的貪婪交叉算子和貪婪倒位變異算子，有實驗數(shù)據(jù)證明，該算法能夠極大地提高了算法的收斂速度又保證了最優(yōu)解的得到，而且具有較好的魯棒性。其具體實現(xiàn)過程如下：(1)對這個垃圾收集點及車庫、中轉(zhuǎn)站進(jìn)

26、行編碼：用1到這個自然數(shù)來編碼個點，通過這個編碼的不同排列來表示所走的路徑。(2)隨機生成初始種群：對于個點，每個個體即每個解的長度為，用行，列矩陣表示初始群體，表示初始群體的個數(shù)，矩陣的每一行的個元素表示點的編碼。(3)設(shè)計適應(yīng)度函數(shù)及淘汰保護(hù)指數(shù)：直接用所得的路徑上點之間的距離總和作為適應(yīng)度函數(shù)。個體的路徑長度越小，所得個體越優(yōu)越。種群間的優(yōu)勝劣汰，對于不同的群體設(shè)置不同的指數(shù)，最終得到較優(yōu)的種群。(4)設(shè)計選擇算子：計算出初始群體的適應(yīng)值后，就要進(jìn)行選擇操作，選擇就是在適應(yīng)度評估的基礎(chǔ)上，用群體中適應(yīng)值最小的個個體直接替換個適應(yīng)值最大的個體，進(jìn)行初步優(yōu)化。其中的值由給定的選擇概率sele

27、ctprob來決定。(5)交叉算子設(shè)計：與貪婪算法相結(jié)合，采用一種有目的使適應(yīng)值上升的交叉算子。已知兩個父代，通過不斷比較兩種路徑間的距離大小來產(chǎn)生后代和。(6)變異算子設(shè)計：采用貪婪倒位變異，首先確定一個變異起始點，然后在除去起始點右側(cè)的點之后的點中找到與起始點距離最短的點，最后逆序存放到的那些城市編碼順序，完成變異。同時根據(jù)適應(yīng)值來評估變異結(jié)果，如果倒位后該個體適應(yīng)值沒有優(yōu)化，則對該個體不進(jìn)行變異操作。參數(shù)設(shè)計：種群個數(shù),一般取為點的個數(shù)的1-2倍，此處取1，即為276。停止代數(shù)，遺傳到第代時程序停止,根據(jù)問題的規(guī)模和耗費的時間作出最短路徑長度隨停止代數(shù)而變化的收斂圖，如圖4.3.1。由圖

28、4.3.1可以看出當(dāng)停止代數(shù)取到180時，長度已經(jīng)達(dá)到了一個較為滿意的程度。而當(dāng)取到200時，雖然也會有一些減少，但由于此時的時間花費過大，因此最終將停止代數(shù)取為180。圖 4.3.1 最短路徑長度收斂圖適應(yīng)值歸一化淘汰加速指數(shù)，一般取1,2,3,4，此處根據(jù)問題的特征取為2，淘汰保護(hù)指數(shù),一般取0.1-1.0，此處取0.8。在一輛不考慮最大載重量垃圾收集車的情況下，就不需要考慮經(jīng)過垃圾中轉(zhuǎn)站。只需要找出這輛垃圾收集車從車庫出發(fā)，經(jīng)過所有的垃圾收集點，最后返回車庫的最優(yōu)化路徑。利用遺傳算法求解得到的路線如表4.3.1所示：表 4.3.1 最優(yōu)化路線表1-148-19-238-267-271-2

29、36-216-94-161-112-85-60-26-65-74-8-10-44-56-31-38-205-208-98-165-81-140-90-231-219-254-66-52-46-84-92-34-21-96-215-272-255-248-203-172-135-127-204-120-109-206-145-53-24-167-55-50-71-263-229-230-276-234-131-237-15-245-42-35-43-76-63-78-32-83-102-114-191-240-256-224-217-260-225-118-107-153-222-249-7-9

30、-174-142-181-146-104-180-105-20-119-141-214-251-247-182-150-101-113-218-258-67-106-201-199-144-202-159-57-70-80-212-121-158-108-136-33-103-122-11-13-139-128-226-265-14-184-176-86-192-196-221-239-246-211-274-277-18-253-270-129-134-179-147-154-156-223-232-95-41-69-27-36-188-200-189-213-39-77-48-187-19

31、4-163-207-58-61-59-169-125-6-185-160-170-210-197-235-178-89-177-124-157-5-262-195-166-115-37-45-126-64-25-51-132-273-4-28-261-275-252-244-257-241-268-130-138-111-87-17-137-23-16-133-100-88-269-228-243-97-29-22-175-47-79-198-152-123-171-151-49-54-91-62-40-72-68-168-162-12-242-259-233-30-82-73-75-186-

32、99-155-143-117-149-173-110-227-250-266-220-264-3-116-209-190-164-193-183-93-14.4 模型二：考慮最大載重及工作區(qū)間的模型實際情況中，在垃圾收集車達(dá)到最大裝載量200.0時，就必須將所運垃圾轉(zhuǎn)運到垃圾中轉(zhuǎn)站，再繼續(xù)到其他的垃圾收集點收集垃圾。同時，垃圾收集車也必須在各個點的工作區(qū)間內(nèi)完成工作或者回到車庫。在以上的兩個條件的約束下，將垃圾中轉(zhuǎn)站考慮在內(nèi)。在上一模型中利用遺傳算法得到的最優(yōu)化路徑，不含垃圾中轉(zhuǎn)站?，F(xiàn)在，由于必須將垃圾收集車的最大載重考慮進(jìn)來，可以利用matlab編程，每當(dāng)車的載重或者當(dāng)與下一次的垃圾收集點的

33、垃圾量相加達(dá)到或超過了最大載重量之時，就使得垃圾收集車行駛至垃圾中轉(zhuǎn)站，卸下所有垃圾后，再從下一個垃圾收集點開始收集垃圾。基于以上算法思想，利用matlab編程后，得到了垃圾車最優(yōu)路徑，如表所示。為方便起見，將每次從轉(zhuǎn)運點出發(fā)（第一次是車庫）至下一次回到轉(zhuǎn)運點之前作為一條路線。由于整個垃圾收運途中，垃圾車共計需要到中轉(zhuǎn)站11次卸垃圾，因此，最短路徑的路線被分成相對獨立的11個子路線。表4.4.1 子路線表線路11-148-19-238-267-271-236-216-94-161-112-85-60-26-65-74-8-10-44-56-31-38-205-208-98-165-81線路22

34、-140-90-231-219-254-66-52-46-84-92-34-21-96-215-272-255-248-203-172-135-127-204-120-109-206線路32-145-53-24-167-55-50-71-263-229-230-276-234-131-237-15-245-42-35-43-76-63-78-32-83-102線路42-114-191-240-256-224-217-260-225-118-107-153-222-249-7-9-174-142-181-146-104-180-105-20-119線路52-141-214-251-247-182

35、-150-101-113-218-258-67-106-201-199-144-202-159-57-158-108-136-33-103-122-11-13-139-128線路62-226-265-14-184-176-86-192-196-221-239-246-211-274-277-18-253-270-129-134-179-147-154-156線路72-223-232-95-41-69-27-36-188-200-189-213-39-77-48-187-194-163-169-125-6-197-235-178-89線路82-177-124-157-5-262-195-166-

36、115-37-45-126-64-25-51-132-273-4-28-261-275-252線路92-244-257-241-268-130-138-111-87-17-137-23-16-133-100-88-269-228-243-97-29-22-175線路102-47-79-198-152-123-171-70-80-185-160-170-210-212-121-151-207-58-61-59-49-54-91-62-40-72-68-168-162-12-242線路112-259-233-30-82-73-75-186-99-155-143-117-149-173-110-22

37、7-250-266-220-264-3-116-209-190-164-193-183-93-1由表4.4.1所示，再利用matlab可以作出最短路徑的路線圖，如圖4.4.1。圖4.4.1 最短路徑下的路線圖根據(jù)各點的坐標(biāo)，可以求出以上最優(yōu)路徑的總路程為881.8，垃圾車在各收集點收集垃圾和11次到達(dá)中轉(zhuǎn)站卸載垃圾的工作時間共計為8.2153小時，垃圾車的行車速度為40，可以得到總時間為：881.8/40+8.2153=30.2603(小時)由于車庫的工作區(qū)間在8:00-17:00之間，即為9個小時?？紤]到隨著垃圾收集車的數(shù)量增加之后，往返車庫的路程也增加了，花費的總時間也相應(yīng)的會增加。根據(jù)以

38、上分析，可以初步認(rèn)定該區(qū)內(nèi)最少需要4輛垃圾收集車。為了使4輛垃圾收集車每日的行駛路程達(dá)到平均，將11條路線分成了4組，每一輛垃圾收集走一條路線。分組情況如下：第一組：路線1、路線2、路線3第二組：路線4、路線5、路線6第三組：路線7、路線8、路線第四組：路線10、路線11經(jīng)過計算得出，4條路線的總路程分別為：224.165,246.933,237.864,172.894,由行車速度為40可以求出在路上花費的時間分別為5.6041，6.1733，5.9466，4.3224垃圾轉(zhuǎn)運站卸載垃圾及各收集點收集垃圾所花費時間分別為2.2130，2.7652，2.7147，2.0164。因此，4輛垃圾收集

39、車每天花費的總時間分別為7.8171，8.9385，8.6613，6.3348。由此可以看出，在有4輛垃圾收集車工作的情況下，可以完成該去的垃圾收集工作。由于在工作區(qū)間之內(nèi)4輛車都在不停地工作，不大符合實際情況。因此推斷，該區(qū)中可能的垃圾收集車有5輛。4.5 模型的適用性、算法的穩(wěn)定性和魯棒性分析模型采用了可以處理復(fù)雜問題的啟發(fā)式隨機搜索遺傳算法，對于任意數(shù)量的點之間的最優(yōu)路徑都可以解出全局最優(yōu)解。同時，模型針對的是經(jīng)典的tsp問題，對于所給的數(shù)據(jù)沒有任何要求，無論給出的點的數(shù)量及相互之間的距離關(guān)系如何，都可以求解。因此，本模型有著很好的適用性。根據(jù)遺傳算法求解全局最優(yōu)解，通過不斷改變停止代數(shù)

40、，可以得出最短路徑隨之變化的收斂圖，最后趨于平緩。同時，求解時不斷改變種群的大小，得到的結(jié)果都十分的相近?？梢?，該算法有著一定的穩(wěn)定性。算法的魯棒性，即算法的健壯性，是指控制系統(tǒng)在一定的參數(shù)（結(jié)構(gòu)、大?。z動下，維持某些性能的特性。此例中，算法的魯棒性是否較好，可以通過求得的全局最優(yōu)解所留的空間來判斷。實際編寫算法時，垃圾收集車是否要到垃圾轉(zhuǎn)運站是由車的載重或者當(dāng)與下一次的垃圾收集點的垃圾量之和是否達(dá)到或超過了最大載重量決定的。而實際運算中，每次都會在車的載重量接近最大載重時運往垃圾轉(zhuǎn)運站。這樣就預(yù)留了一定的變化空間，當(dāng)各個垃圾收集點的垃圾量有所變化時，求得的全局最優(yōu)解依然是正確的。因此，算法

41、有著很好的魯棒性。五、模型的評價與改進(jìn)對于問題一，由于我們的模型沒有考慮影響垃圾產(chǎn)量的4個主要的內(nèi)在因素之間相互影響，得到的模型預(yù)測的結(jié)果可能與實際的數(shù)據(jù)具有一定的差異。模型中我們只針對題目中給出的垃圾產(chǎn)量的影響因素加以考慮，并沒有考慮除此之外的明顯會影響垃圾產(chǎn)量的其他因素。但是，在模型中我們運用了灰色理論對影響垃圾產(chǎn)量的內(nèi)在因素分別加以分析得到了四個主要的影響因素，然后運用gm（1,1）模型分別對四個主要因素進(jìn)行預(yù)測。在模型建立后，我們對兩個模型都進(jìn)行了相對誤差分析，得到了比較滿意的結(jié)果。對于問題二，雖然遺傳算法在解決tsp問題時能夠得到很好的全局最優(yōu)解，但由于算法本身帶有一定的系統(tǒng)誤差，因

42、此應(yīng)該將遺傳算法加以改進(jìn)，減少誤差。另外，本文采用的距離是題目中給出的manhattan距離，和實際情況有些出入，而且也不夠精確，可以采用精度更好的歐氏距離或者切比雪夫距離。還有就是，模型中存在一定的因算法本身帶來的系統(tǒng)誤差，同時也沒有對不同垃圾收集車的路徑進(jìn)行深入的剖析。但是，我們建立的模型能很好地將原問題轉(zhuǎn)換成了典型的tsp問題，建立了適用性很強的模型。同時，模型中很好的將遺傳算法與貪婪算法相結(jié)合的，使算法的穩(wěn)定性及魯棒性都很強，最終得到滿足條件的全局最優(yōu)解。參考文獻(xiàn)【1】宋薇，劉建國，聶永豐，城市生活垃圾收運路線優(yōu)化研究j，環(huán)境衛(wèi)生工程，01期16卷：11-15，2008.2【2】楊 斌

43、，萬芳瑛，陳桂宏，tsp 問題解決的遺傳算法實現(xiàn)，大眾科技，12期，2008【3】劉思峰灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用（第四版）m北京：科學(xué)出版社，1991【4】deng ju2long. contro l p roblem s of grey system sj . syst & contr l ett, 1982, 1 (5) 【5】姜啟源 數(shù)學(xué)模型（第三版），高等教育出版社，2003.8 罿芆蒈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄羀膄芃薄肂羆薂薃螂膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈艿薄薈羀肁蒀蚈肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆裊芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒃蚃衿膆荿螞羈莂芅螞肄膅薃螁螃羇葿螀袆膃蒞蝿肈羆莁螈螈芁

44、芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螆肄肂莈螅螄羋芄襖袆肁薂袃罿芆蒈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄羀膄芃薄肂羆薂薃螂膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈艿薄薈羀肁蒀蚈肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆裊芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒃蚃衿膆荿螞羈莂芅螞肄膅薃螁螃羇葿螀袆膃蒞蝿肈羆莁螈螈芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螆肄肂莈螅螄羋芄襖袆肁薂袃罿芆蒈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄羀膄芃薄肂羆薂薃螂膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈艿薄薈羀肁蒀蚈肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆裊芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒃蚃衿膆荿螞羈莂芅螞肄膅薃螁螃羇葿螀袆膃蒞蝿肈羆莁螈螈芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螆肄肂莈螅螄羋芄襖袆肁薂袃罿芆蒈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莃薅蒆螅膅

45、蒁蒅袇莁莇薄羀膄芃薄肂羆薂薃螂膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈艿薄薈羀肁蒀蚈肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆裊芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒃蚃衿膆荿螞羈莂芅螞肄膅薃螁螃羇葿螀袆膃蒞蝿肈羆莁螈螈芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螆肄肂莈螅螄羋芄襖袆肁薂袃罿芆蒈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄羀膄芃薄肂羆薂薃螂膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈艿薄薈羀肁蒀蚈肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆裊芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒃蚃衿膆荿螞羈莂芅螞肄膅薃螁螃羇葿螀袆膃蒞蝿肈羆莁螈螈芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螆肄肂莈螅螄羋芄襖袆肁薂袃罿芆蒈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄羀膄芃薄肂羆薂薃螂膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈艿薄薈羀肁蒀蚈肅芇莆蚇螂肀

46、節(jié)蚆裊芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒃蚃衿膆荿螞羈莂芅螞肄膅薃螁螃羇葿螀袆膃蒞蝿肈羆莁螈螈芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螆肄肂莈螅螄羋芄襖袆肁薂袃罿芆蒈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄羀膄芃薄肂羆薂薃螂膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈艿薄薈羀肁蒀蚈肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆裊芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒃蚃衿膆荿螞羈莂芅螞肄膅薃螁螃羇葿螀袆膃蒞蝿肈羆莁螈螈芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螆肄肂莈螅螄羋芄襖袆肁薂袃罿芆蒈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄羀膄芃薄肂羆薂薃螂膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈艿薄薈羀肁蒀蚈肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆裊芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒃蚃衿膆荿螞羈莂芅螞肄膅薃螁螃羇葿螀袆膃蒞蝿肈羆莁螈螈芁芇螇袀肄

47、薆螆羂艿蒂螆肄肂莈螅螄羋芄襖袆肁薂袃罿芆蒈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄羀膄芃薄肂羆薂薃螂膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈艿薄薈羀肁蒀蚈肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆裊芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒃蚃衿膆荿螞羈莂芅螞肄膅薃螁螃羇葿螀袆膃蒞蝿肈羆莁螈螈芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螆肄肂莈螅螄羋芄襖袆肁薂袃罿芆蒈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄羀膄芃薄肂羆薂薃螂膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈艿薄薈羀肁蒀蚈肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆裊芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒃蚃衿膆荿螞羈莂芅螞肄膅薃螁螃羇葿螀袆膃蒞蝿肈羆莁螈螈芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螆肄肂莈螅螄羋芄襖袆肁薂袃罿芆蒈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁

48、莇薄羀膄芃薄肂羆薂薃螂膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈艿薄薈羀肁蒀蚈肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆裊芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒃蚃衿膆荿螞羈莂芅螞肄膅薃螁螃羇葿螀袆膃蒞蝿肈羆莁螈螈芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螆肄肂莈螅螄羋芄襖袆肁薂袃罿芆蒈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄羀膄芃薄肂羆薂薃螂膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈艿薄薈羀肁蒀蚈肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆裊芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒃蚃衿膆荿螞羈莂芅螞肄膅薃螁螃羇葿螀袆膃蒞蝿肈羆莁螈螈芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螆肄肂莈螅螄羋芄襖袆肁薂袃罿芆蒈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄羀膄芃薄肂羆薂薃螂膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈艿薄薈羀肁蒀蚈肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆裊芅

49、羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒃蚃衿膆荿螞羈莂芅螞肄膅薃螁螃羇葿螀袆膃蒞蝿肈羆莁螈螈芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螆肄肂莈螅螄羋芄襖袆肁薂袃罿芆蒈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄羀膄芃薄肂羆薂薃螂膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈艿薄薈羀肁蒀蚈肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆裊芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒃蚃衿膆荿螞羈莂芅螞肄膅薃螁螃羇葿螀袆膃蒞蝿肈羆莁螈螈芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螆肄肂莈螅螄羋芄襖袆肁薂袃罿芆蒈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄羀膄芃薄肂羆薂薃螂膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈艿薄薈羀肁蒀蚈肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆裊芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒃蚃衿膆荿螞羈莂芅螞肄膅薃螁螃羇葿螀袆膃蒞蝿肈羆莁螈螈芁芇螇袀肄薆螆羂艿

50、蒂螆肄肂莈螅螄羋芄襖袆肁薂袃罿芆蒈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄羀膄芃薄肂羆薂薃螂膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈艿薄薈羀肁蒀蚈肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆裊芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒃蚃衿膆荿螞羈莂芅螞肄膅薃螁螃羇葿螀袆膃蒞蝿肈羆莁螈螈芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螆肄肂莈螅螄羋芄襖袆肁薂袃罿芆蒈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄羀膄芃薄肂羆薂薃螂膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈艿薄薈羀肁蒀蚈肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆裊芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒃蚃衿膆荿螞羈莂芅螞肄膅薃螁螃羇葿螀袆膃蒞蝿肈羆莁螈螈芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螆肄肂莈螅螄羋芄襖袆肁薂袃罿芆蒈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄羀膄

51、芃薄肂羆薂薃螂膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈艿薄薈羀肁蒀蚈肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆裊芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒃蚃衿膆荿螞羈莂芅螞肄膅薃螁螃羇葿螀袆膃蒞蝿肈羆莁螈螈芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螆肄肂莈螅螄羋芄襖袆肁薂袃罿芆蒈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄羀膄芃薄肂羆薂薃螂膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈艿薄薈羀肁蒀蚈肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆裊芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒃蚃衿膆荿螞羈莂芅螞肄膅薃螁螃羇葿螀袆膃蒞蝿肈羆莁螈螈芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螆肄肂莈螅螄羋芄襖袆肁薂袃罿芆蒈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄羀膄芃薄肂羆薂薃螂膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈艿薄薈羀肁蒀蚈肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆裊芅羋蚅肇膈

52、薇蚄螇莃蒃蚃衿膆荿螞羈莂芅螞肄膅薃螁螃羇葿螀袆膃蒞蝿肈羆莁螈螈芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螆肄肂莈螅螄羋芄襖袆肁薂袃罿芆蒈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄羀膄芃薄肂羆薂薃螂膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈艿薄薈羀肁蒀蚈肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆裊芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒃蚃衿膆荿螞羈莂芅螞肄膅薃螁螃羇葿螀袆膃蒞蝿肈羆莁螈螈芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螆肄肂莈螅螄羋芄襖袆肁薂袃罿芆蒈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄羀膄芃薄肂羆薂薃螂膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈艿薄薈羀肁蒀蚈肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆裊芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒃蚃衿膆荿螞羈莂芅螞肄膅薃螁螃羇葿螀袆膃蒞蝿肈羆莁螈螈芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螆肄肂莈螅螄羋芄襖袆肁薂袃罿芆蒈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄羀膄芃薄肂羆薂薃螂膂薇薂羄肅蒃薁肆芀荿薀螆肅芅蕿袈艿薄薈羀肁蒀蚈肅芇莆蚇螂肀節(jié)蚆裊芅羋蚅肇膈薇蚄螇莃蒃蚃衿膆荿螞羈莂芅螞肄膅薃螁螃羇葿螀袆膃蒞蝿肈羆莁螈螈芁芇螇袀肄薆螆羂艿蒂螆肄肂莈螅螄羋芄襖袆肁薂袃罿芆蒈袂膁聿蒄袁袁莄莀蒈羃膇芆蕆肅莃薅蒆螅膅蒁蒅袇莁莇薄羀膄芃薄肂羆薂薃螂膂薇薂