廣東省珠海市高三9月摸底考試題數(shù)學(xué)文

1、 廣東省珠海市2011年9月高三摸底考試數(shù) 學(xué) 試 題（文）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上填涂相應(yīng)選項(xiàng)1已知集合,則（ ）a b c d2函數(shù)的定義域是（ ） a b c d3是奇函數(shù)，則一定是偶函數(shù)；一定是偶函數(shù)；，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（ ）a1個(gè) b2個(gè)c4個(gè)d0個(gè)4如圖，是一個(gè)幾何體的正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）、俯視圖，正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）都是矩形，則該幾何體的體積是（ ）a24 b12 c8 d4 5命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),則它的平方是正數(shù)”的否命題是 （ ）a“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),則它的平

2、方不是正數(shù)” b“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù),則它是負(fù)數(shù)” c“若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù),則它的平方不是正數(shù)” d“若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù),則它不是負(fù)數(shù)”6某種動(dòng)物繁殖量（只）與時(shí)間（年）的關(guān)系為,設(shè)這種動(dòng)物第2年有100只,到第8年它們發(fā)展到 （ ） a200只 b300只 c400只 d500只7對(duì)于平面、和直線、m、n,下列命題中真命題是（ ）a若,則b若,則c若,則 d若則8已知直線與圓相切,且與直線平行,則直線的方程是（ ）a b或 c d或9已知函數(shù)，若過(guò)點(diǎn)a（0,16）的直線方程為，與曲線相切，則實(shí)數(shù)的值是（ ） a b c6 d910對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù),定義某種運(yùn)算“”如下:當(dāng)都為正偶數(shù)或正

3、奇數(shù)時(shí),=;當(dāng)中一個(gè)為正偶數(shù),另一個(gè)為正奇數(shù)時(shí),=則在此定義下,集合中的元素個(gè)數(shù)是（ ）a10個(gè) b15個(gè) c16個(gè) d18個(gè)二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分其中1415題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計(jì)算前一題得分請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)位置11設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，則的值為_(kāi) _12已知雙曲線的中心在原點(diǎn),離心率為,若它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合,則該雙曲線的方程是 13圖1是某學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)莖葉圖,第1次到14次的考試成績(jī)依次記為圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖那么算法流程圖輸出的結(jié)果是 14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)

4、關(guān)于極點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的極坐標(biāo)是15（幾何證明選講選做題）中，于，于，于，則 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟16（本小題滿分12分）已知：，其中，（）求的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心；（）求的單調(diào)遞增區(qū)間17（本小題滿分12分）一商場(chǎng)對(duì)每天進(jìn)店人數(shù)和商品銷售件數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)對(duì)比，得到如下表格：人數(shù)10152025303540件數(shù)471215202327其中（）以每天進(jìn)店人數(shù)為橫軸，每天商品銷售件數(shù)為縱軸，畫出散點(diǎn)圖（）求回歸直線方程（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：，）（）預(yù)測(cè)進(jìn)店人數(shù)為80人時(shí)，商品銷售的件數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）18（本小題滿分14分）如圖，為等邊三

5、角形，為矩形，平面平面，分別為、中點(diǎn)，（）求證：（）求多面體的體積19（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn),直線:,點(diǎn)在直線上移動(dòng),是線段與軸的交點(diǎn), （i）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（ii）設(shè)圓過(guò),且圓心在曲線上,是圓在軸上截得的弦,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由20（本小題滿分14分）已知函數(shù)，在上最小值為，最大值為，求的值21（本小題滿分14分）已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且對(duì)任意有（）判斷在上的奇偶性，并加以證明（）令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式（）設(shè)為的前項(xiàng)和，若對(duì)恒成立，求的最大值參考答案一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

6、請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上填涂相應(yīng)選項(xiàng)15 dbbc 610 adddb二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，滿分30分其中1415題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計(jì)算前一題得分請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)位置1114 12 1310 14（ 15三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟16解：（）由題設(shè)知，分，則分分分對(duì)稱軸是，即對(duì)稱軸是分對(duì)稱中心橫坐標(biāo)滿足，即對(duì)稱中心是分（）當(dāng)時(shí)單增，分即的單增區(qū)間是分17解：（）散點(diǎn)圖如圖分（），分分回歸直線方程是分（）進(jìn)店人數(shù)80人時(shí)，商品銷售的件數(shù)件分18（文）（）證明：連接、是等邊三角形，為邊中點(diǎn)，分為矩形，平面平面， 平面分，平面，分分別為、中點(diǎn)， ，四邊形是平行四邊形，分分（）分19解：（i）依題意知,直線的方程為：2分點(diǎn)是線段的中點(diǎn),且,是線段的垂直平分線4分是點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)在線段的垂直平分線,6分故動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn),為準(zhǔn)線的拋物線,其方程為：8分（ii）,到軸的距離為,9分圓的半徑,0分則,2分由（i）知, 所以,是定值分20解：由題設(shè)知且分時(shí)，；或時(shí)，；和時(shí)，由題設(shè)知，分時(shí)，時(shí)， ；時(shí)，在上單減，在和上單增，分為的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)；的最大值是分解解得，分時(shí)，時(shí)， ；時(shí)，在上單增，在和上單減，分為的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)；分的最小值是分解解得