江蘇省南京六中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)

1、2010/2011學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)出卷人：高一備課組 審核人：謝渭芳 注意事項(xiàng)：1本試卷共160分，2考試用時(shí)120分鐘3答題前，4請(qǐng)考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名5、學(xué)號(hào)、考試號(hào)填寫(xiě)在密封線(xiàn)以?xún)?nèi)6請(qǐng)考生在答卷紙上按照順序在對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，7在其他位置作答一律無(wú)效參考公式：（1）棱錐的體積，其中為底面積，為高；（2）正棱錐的側(cè)面積，其中為底面周長(zhǎng)，為斜高.一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答卷紙相應(yīng)區(qū)域）1在等差數(shù)列中，已知，則第3項(xiàng) .2過(guò)兩點(diǎn)(1，0)，(0，2)的直線(xiàn)方程是 .3一元二次不等式的解集為 . 4直線(xiàn)的傾斜角是 . 5在等比

2、數(shù)列中，已知，則項(xiàng)數(shù) . 6兩條平行直線(xiàn)與之間的距離 . 7在中，則邊 . 8在正方體中，直線(xiàn)與平面所成的角是 . 9在中，則邊 .10過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)方程是 . 11在等差數(shù)列中， 則前11項(xiàng)的和 . 12以點(diǎn)為圓心，且與軸相切的圓的方程是 13黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：則第n個(gè)圖案中有白色地面磚 塊14已知兩條不同直線(xiàn)、，兩個(gè)不同平面、，給出下列命題：若垂直于內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，則；若/，則平行于內(nèi)的所有直線(xiàn)；若，且，則；若，則；若，且/，則/其中正確命題的序號(hào)是 （把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）二、解答題（本大題共6小題，每小題15分，共90分，請(qǐng)將答

3、案寫(xiě)在答卷紙相應(yīng)區(qū)域，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明或演算步驟）15.已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，1)，且斜率為2 （1）求直線(xiàn)的方程；（2）若直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，且在軸上的截距為3，求直線(xiàn)的方程.16如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，e、f分別是d1d、d1b的中點(diǎn)求證：（1）平面；（2）平面.17.已知正四棱錐中，高是4米，底面的邊長(zhǎng)是6米。（1）求正四棱錐的體積；（2）求正四棱錐的表面積.18.已知頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，.（1）求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離及的面積；（2）求外接圓的方程.19如圖，在四棱錐中，菱形的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn).平面平面，.求證：（1）平面平面；（2）平面（3）平面平面20如圖，

4、互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園，要求在射線(xiàn)上，在射線(xiàn)上，且過(guò)點(diǎn)，其中米，米. 記三角形花園的面積為.（1）設(shè)米，將表示成的函數(shù).（2）當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度是多少時(shí)，最小?并求的最小值.（3）要使不小于平方米，則的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？南京六中2010/2011年度第二學(xué)期高一年級(jí)數(shù)學(xué)一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答卷紙相應(yīng)區(qū)域）1. 5 . 2. .3. （2,3） . 4. .5. 4 . 6. 2 .7. 1 . 8. .9. . 10. .11. 22 . 12. .13. . 14. 、 .二、解答題（本大題共6小題，每小題15

5、分，共90分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答卷紙相應(yīng)區(qū)域，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明或演算步驟）15（本小題滿(mǎn)分15分）(1)解：直線(xiàn)的方程為：即(2) 因?yàn)橹本€(xiàn)與直線(xiàn)平行，所以直線(xiàn)斜率為2.又因?yàn)橹本€(xiàn)在軸上的截距為3所以直線(xiàn)方程為：16（本小題滿(mǎn)分15分）(1)證明： e、f分別是d1d、d1b的中點(diǎn) 又面abcd，db面abcdef/ 面abcd(2)在正方體中，dd1面abcd ac面abcdacdd1正方形abcd， acdb又dd1 db=d，dd1 ，db平面平面17（本小題滿(mǎn)分15分）(1)解：v=48米3答：正四棱錐的體積為48米3(2)過(guò)點(diǎn)s做sebc于點(diǎn)e，連結(jié)oe，則se是斜高在直角三角形soe中，se=米2=+=60+=96米2答：正四棱錐的表面積為96米218（本小題滿(mǎn)分15分）(1)解：直線(xiàn)方程為：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離=又=(2)設(shè)外接圓的方程為：把三點(diǎn)，分別代入，得：d=，f=0求的外接圓的方程為19（本小題滿(mǎn)分15分）(1)證明：是菱形是的中點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)ef/pd又面pad，pd面padef/面pad同理：fo/面pad而effo=