內(nèi)蒙古通遼市科爾沁區(qū)大林高中2020_2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)4月月考試題文

1、內(nèi)蒙古通遼市科爾沁區(qū)大林高中2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文考生注意：1 本試卷分第II卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。2 請(qǐng)將各題答案填寫(xiě)在答題卡上。3 本試卷主要考試內(nèi)容：第I卷一、選題題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，其中為虛數(shù)單位，則=（ ）A.B.C.D.2已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(i為虛數(shù)單位)，則（ ）A.B.C.5D.253在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A(1,2) B(2,1) C(1,2)D(2,1)4設(shè)，則（ ）A. 2 B. 3 C.D.5已

2、知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則（ ）A.B.C.D.6拋物線(xiàn)上一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為5則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（ ）A. 2 B.3 C. 4 D. 57設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖象如下圖，則函數(shù)的圖象可能為（ ）A.B.C.D.8設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.9過(guò)拋物線(xiàn)C：的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)C于、兩點(diǎn)，且，則弦AB的長(zhǎng)為（ ）A. B. 4 C. D.10已知F1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上的一點(diǎn)，若，且，則C的離心率為（ ）A.B.C.D.11若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則（ ）A. 31B.28 C. 25 D. 2312若復(fù)數(shù)，則（ ）AB的實(shí)部與虛部之差

3、為3CD在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。將答案填在答題卡中的橫線(xiàn)上。13已知雙曲線(xiàn)的離心率，則其漸近線(xiàn)的方程為_(kāi)14已知雙曲線(xiàn)的離心率是，則雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi).15函數(shù)在處的切線(xiàn)方程為_(kāi).16.雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_；漸近線(xiàn)方程是_.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17已知橢圓C:的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)直線(xiàn)與軸垂直，且與橢圓交于、兩點(diǎn)，求。18已知函數(shù)(為常數(shù))在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為4.（1）求實(shí)數(shù)a的值以及此切線(xiàn)方程；（2）求f(x)在區(qū)間3,3上的最大值.19

4、已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值20已知函數(shù).（1）求函數(shù)f(x)在上的最大值和最小值.（2）過(guò)點(diǎn)作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，求此切線(xiàn)的方程.21已知拋物線(xiàn)C：過(guò)點(diǎn)(1)求拋物線(xiàn)C的方程，并求其準(zhǔn)線(xiàn)方程；（2）過(guò)該拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，作傾斜角為120的直線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度.22若復(fù)數(shù)，當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)（1）是實(shí)數(shù)；（2）是純虛數(shù)；（3）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限.1答案1-6 DCCDCC 7-12 CACDDA13 14 15 16；17）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意，所求橢圓方程為(2)18【詳解】（1），則，故，故切線(xiàn)方程為：，即.（2），故，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.，故當(dāng)或時(shí)函數(shù)有最大值為.19【詳解】（1），由，得或；由，得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.（2）由（1）知，函數(shù)在上遞增，在上遞減，在上遞增，因?yàn)?，所以函?shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為.20【詳解】（1），當(dāng)或時(shí)，為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間當(dāng)時(shí)，為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間又因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，（2）設(shè)切點(diǎn)為，則切線(xiàn)斜率，則所求切線(xiàn)方程為，由于切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，解得或所以切線(xiàn)方程為或,即或.21(1)將(-1，2)代入y22px，得(2)2-2p1，p-2.故所求的拋物線(xiàn)C的方程為y2-4x，其準(zhǔn)線(xiàn)方程為x1.（2）由y24x焦點(diǎn)(