matlab抽樣[行業(yè)材料]

1、目 錄實驗一、MATLAB 基本應用實驗二、實驗二 信號的時域表示實驗三、連續(xù)信號卷積實驗四、典型周期信號的頻譜表示實驗五、傅立葉變換性質研究實驗六、系統(tǒng)的零極點分析實驗七 離散信號分析實驗一 MATLAB 基本應用一、實驗目的：學習MATLAB的基本用法，了解 MATLAB 的目錄結構和基本功能以及MATLAB在信號與系統(tǒng)中的應用。二、實驗內容：例一 已知x的取值范圍，畫出y=sin(x)的圖型。參考程序：x=0:0.05:4*pi;y=sin(x);plot(y)例二 計算y=sin(p/5)+4cos(p/4)例三 已知z 取值范圍，x=sin(z);y=cos(z);畫三維圖形。z=0

2、:pi/50:10*pi;x=sin(z);y=cos(z);plot3(x,y,z)xlabel(x)ylabel(y)zlabel(z)例四 已知x的取值范圍，用subplot函數(shù)繪圖。參考程序：x=0:0.05:7;y1=sin(x);y2=1.5*cos(x);y3=sin(2*x);y4=5*cos(2*x);subplot(2,2,1),plot(x,y1),title(sin(x)subplot(2,2,2),plot(x,y2),title(1.5*cos(x)subplot(2,2,3),plot(x,y3),title(sin(2*x)subplot(2,2,4),plot

3、(x,y4),title(5*cos(2*x)連續(xù)信號的MATLAB表示1、指數(shù)信號：指數(shù)信號Aeat在MATLAB中可用exp函數(shù)表示，其調用形式為：y=A*exp(a*t) (例 取 A=1,a=-0.4)參考程序：A=1；a=-0.4; t=0:0.01:10; ft=A*exp(a*t); plot(t,ft);grid on;2、正弦信號：正弦信號Acos(w0t+j)和Asin(w0t+j)分別由函數(shù)cos和sin表示，其調用形式為：A*cos(w0t+phi) ;A*sin(w0t+phi) (例 取A=1，w0=2p，j=p/6)參考程序：A=1；w0=2*pi; phi=pi

4、/6; t=0:0.001:8; ft=A*sin(w0*t+phi); plot(t,ft);grid on ;3、抽樣函數(shù)：抽樣函數(shù)Sa(t)在MATLAB中用sinc函數(shù)表示，其定義為：sinc(t)=sin(pt)/( pt) 其調用形式為：y=sinc(t) 參考程序：t=-3*pi:pi/100:3*pi; ft=sinc(t/pi);plot(t,ft);grid on;4、矩形脈沖信號：在MATLAB中用rectpuls函數(shù)來表示，其調用形式為：y=rectpuls(t,width),用以產生一個幅值為1，寬度為width,相對于t=0點左右對稱的矩形波信號，該函數(shù)的橫坐標范圍

5、由向量t決定，是以t=0為中心向左右各展開width/2的范圍，width的默認值為1。例：以t=2T(即t-2T=0)為對稱中心的矩形脈沖信號的MATLAB源程序如下：（取T=1）t=0:0.001:4;T=1;ft=rectpuls(t-2*T,2*T);plot(t,ft);grid on; axis(0 4 0.5 1.5);周期性矩形波（方波）信號在MATLAB中用square函數(shù)來表示，其調用形式為：y=square(t,DUTY)用以產生一個周期為2p、幅值為1的周期性方波信號，其中的DUTY參數(shù)表示占空比，即在信號的一個周期中正值所占的百分比。例如頻率為30Hz的周期性方波信號

6、的MATLAB參考程序如下：t=-0.0625:0.0001:0.0625;y=square(2*pi*30*t,75);plot(t,y);axis(-0.0625 0.0625 1.5 1.5);grid on ; 實驗二 信號的時域表示實驗目的：利用 MATLAB 實現(xiàn)信號的時域表示以及圖形表示題目一：連續(xù)信號的MATLAB描述設計要求：列出單位沖激函數(shù)、單位階躍函數(shù)、復指數(shù)函數(shù)的MATLAB表達式。建模：1、單位沖激函數(shù)d（t）無法直接用MATLAB描述，可以把它看作是寬度為D（程序中用dt表示），幅度為1/D的矩形脈沖，即x1(t)= dD（t-t1）= 1/D t1tt1+D0 其

7、余表示在t=t1處的沖激。2、單位階躍函數(shù)：在t=t1處躍升的階躍可寫為u(t-t1).定義為x2(t)= u（t-t1）= 1 t1tt1+D0 tlh nu=0;nh=lu-lh;elseif lulh nh=0;nu=lh-lu;else nu=0;lh=0;enddt=input(輸入時間間隔dt=(例如0.5)lt=lmax;u=zeros(1,lt),uls,zeros(1,nu),zeros(1,lt);t1=(-lt+1:2*lt)*dt;h=zeros(1,2*lt),hls,zeros(1,nh);hf=fliplr(h);y=zeros(1,3*lt);for k=0:2

8、*lt p=zeros(1,k),hf(1:end-k); y1=u.*p*dt; yk=sum(y1); y(k+lt+1)=yk; subplot(4,1,1);stairs(t1,u) axis(-lt*dt,2*lt*dt,min(u),max(u),hold on ylabel(u(t) subplot(4,1,2);stairs(t1,p) axis(-lt*dt,2*lt*dt,min(p),max(p) ylabel(h(k-t) subplot(4,1,3);stairs(t1,y1) axis(-lt*dt,2*lt*dt,min(y1),max(y1)+eps) ylab

9、el(s=u*h(k-t) subplot(4,1,4);stem(k*dt,yk) axis(-lt*dt,2*lt*dt,floor(min(y)+eps),ceil(max(y+eps) hold on,ylabel(y(k)=sum(s)*dt) if k=round(0.8*lt) disp(暫停，按任意鍵繼續(xù)),pause else pause(1), end end運行結果如圖3-1 圖3-1 程序運行結果程序2：u=input(輸入u數(shù)組u=);h=input(輸入h數(shù)組h=);dt=input(輸入時間間隔dt=);y=conv(u,h);plot(dt*(1:length(

10、y)-1),y),grid題目二：LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應設計要求：設二階連續(xù)系統(tǒng)，其特性可用常微分方程表示：d2y/dt2+2(dy/dt)+8y=u求其沖激響應。若輸入為u=3t+cos(0.1t),求其零狀態(tài)響應。參考程序：clf,cleara=input(多項式分母系數(shù)向量a=);b=input(多項式分子系數(shù)向量b=);t=input(輸入時間序列t=0:dt:tf);u=input(輸入序列u=);tf=t(end);dt=tf/(length(t)-1);r,p,k=residue(b,a);h=r(1)*exp(p(1)*t)+r(2)*exp(p(2)*t);subplot(2

11、,1,1),plot(t,h);grid;y=conv(u,h)*dt;subplot(2,1,2);plot(t,y(1:length(t);grid運行該程序，取a=1,2,8,b=1,t=0:0.1:5及u=3*t+cos(0.1*t),所得結果如圖3-2圖3-2 沖激響應和卷積法求輸出實驗四 典型周期信號的頻譜表示 實驗目的：用 MATLAB 分析周期矩形脈沖、三角波脈沖的頻譜題目一：周期信號的頻譜 設計要求：周期電流、電壓（統(tǒng)稱其為信號）f(t)可展開為直流與各次諧波之和，即 式中W=2p/T是基波角頻率，T為周期。4.1周期信號的有效值定義為 4.2若用各諧波有效值 則表示為全波整

12、流電壓Us(t)的波形如圖13所示，用傅立葉級數(shù)可求得可寫出其展開式為（它只含直流和偶次諧波，令k=2n） 若Um=100V,頻率f=50Hz,(相應的T=0.02S,w1=100p rad/s),分別用式（6.1）和式（6.2）計算其有效值Us1和Us2（取至六次諧波），并求Us2的誤差。參考程序：clear,format compactUm=100;T=0.02;w=2*pi*5方法一：按傅立葉分析定義計算N=input(取的諧波次數(shù) N= );t=linspace(-T/2,T/2);dt=T/99;u=Um*abs(sin(w*t);for k=0:N a(k+1)=trapz(u.*

13、cos(k*w*t)*dt/T*2; b(k+1)=trapz(u.*sin(k*w*t)*dt/T*2; A(k+1)=sqrt(a(k+1)2+b(k+1)2);end0:N,A(1)/2,A(2:end)stem(0:N,a(1)/2,A(2:end)Usll=sqrt(trapz(u.2)*dt/T)Us12=sqrt(A(1)2/4+sum(A(2:end).2/2)方法二：按推導出的全波傅立葉分量公式計算Us21=Um*sqrt(trapz(sin(w*t).2)*dt/T)Us22=4*Um/pi*sqrt(0.52+0.5*sum(1./(4*1:3.2-1).2)e=(Us2

14、1-Us22)/Us21運行程序，按提示輸入。取得諧波次數(shù)N=10半波信號的波形圖如圖4-1所示，半波信號的各諧波分量如圖4-2所示圖4-1 半波信號的波形圖 圖4-2 半波信號的各諧波分量題目二：非周期信號（方波）的頻譜分析設計要求：如圖4-3a的矩形脈沖信號，求其在w=-40rad/s40rad/s區(qū)間的頻譜。參考程序：clear tf=10;N=input(N= );dt=10/N; t=1:N*dt;f=ones(1, N/2), zeros(1, N/2);wf=input(wf= );Nf=input(Nf= );w1=linspace(0, wf, Nf);dw=wf/(Nf-1

15、);F1=f*exp(-j*t*w1) *dt;w=-fliplr(w1), w1(2:Nf);F=fliplr(F1), F1(2:Nf);subplot(1, 2, 1), plot(t, f, linewidth, 1.5), gridsubplot(1, 2, 2), plot(w, abs(F), linewidth, 1.5), grid程序運行結果：取時間分隔的點數(shù)N=256，需求的頻譜寬度wf=40，需求的頻譜點數(shù)Nf=64,得出圖4-3b 圖4-3a 矩形脈沖信號 圖4-3b程序運行結果若取時間分隔的點數(shù)N=64，需求的頻譜寬度wf=40，需求的頻譜點數(shù)Nf=256,得出圖4

16、-4 圖4-4 程序運行結果實驗五 傅立葉變換性質研究實驗目的：學習用 MATLAB 的 Fourier 變換函數(shù)，驗證 Fourier 變換的一些性質題目一：方波分解為多次正弦波之和 設計要求：如圖5-1所示的周期性方波，其傅立葉級數(shù)為：f(t)=4/psint+1/3(sin3t)+(1/(2k-1)sin(2k-1)t+k=1,2, 用MATLAB演示諧波合成情況。參考程序：t=0:0.01:2*pi;y=sin(t);plot(t,y),figure(gcf),pausey=sin(t)+sin(3*t)/3;plot(t,y),pausey=sin(t)+sin(3*t)/3+sin

17、(5*t)/5+sin(7*t)/7+sin(9*t)/9;plot(t,y)y=zeros(10,max(size(t);x=zeros(size(t);for k=1:2:19 x=x+sin(k*t)/k; y(k+1)/2, : )=x;endpause, figure(1),plot(t,y(1:9, : ),gridline(0,pi+0.5,pi/4,pi/4)text(pi+0.5,pi/4,pi/4)halft=ceil(length(t)/2);pause,figure(2),mesh(t(1:halft),1:10,y(: ,1:halft)程序運行結果如圖5-2 圖5-

18、1 周期性方波 圖5-2 程序運行結果 題目二：周期信號的濾波設計要求：如圖5-3濾波電路，已知L=400mH，C=10mF,R1=200W.如激勵電壓us(t)為全波整流信號，Um=100V,w1=100prad/s,求負載R兩端的直流和各次諧波（它只含偶次諧波）分量。 圖5-3濾波電路參考程序：clear,format compactL=0.4; C=10e-6; R=200;Um=100; w1=100*pi;N=input(需分析的諧波次數(shù) 2N=(鍵入偶數(shù)) );n=1:N/2; w=eps,2*n*w1;Us=4*Um/pi*0.5, -1./(4*n.2-1);z1=j*w*L;

19、 z2=1./(j*w*C); z3=R;z23=z2.*z3./(z2+z3)UR=Us.*z23./(z1+z23)disp( 諧波次數(shù) 諧波幅度 諧趣波相移(度)disp(2*0,n, abs(UR), angle(UR)*180/pi)程序運行結果：根據(jù)程序提示：需分析的諧波次數(shù)2N=（鍵入偶數(shù)），如鍵入10后，得出結果。實驗六 系統(tǒng)的零極點分析實驗目的：學習使用 MATLAB 繪制連續(xù)系統(tǒng)的零極點圖，分析系統(tǒng)的零極點題目一：利用MATLAB計算H(Z)的零極點與系統(tǒng)穩(wěn)定性設計要求：已知一離散因果LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為：利用MATLAB畫出該系統(tǒng)的零極點分布圖，求系統(tǒng)的單位沖激響應hk

20、和幅頻響應|H（ejW）|，并判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。分析：根據(jù)已知的H（z）,利用MATLAB中的zplane函數(shù)即可畫出系統(tǒng)的零極點分布圖。而利用impz函數(shù)和freqz函數(shù)求系統(tǒng)的單位沖激響應和頻率響應時，一般需要將H（z）改寫為下列形式：參考程序：b=0 1 2 1;a=1 -0.5 -0.005 0.3;figure(1);zplane(b,a);num=0 1 2 1;den=1 -0.5 -0.005 0.3;h=impz(num,den);figure(2);stem(h);xlabel(k);ylabel(hk);title(impulse respone);H,w=freqz(n

21、um,den);figure(3);plot(w/pi,abs(H);xlabel(ang.freq.Omega(rad/s);ylabel(|H(ejOmega)|);title(magnitude response);運行結果如下圖：圖6-1系統(tǒng)函數(shù)的零極點分布 圖6-2系統(tǒng)的幅頻響應 圖6-3系統(tǒng)的單位沖激響應題目二：求離散系統(tǒng)在各種輸入下的響應設計要求：二階巴特沃斯低通數(shù)字濾波器的頻率響應 二階巴特沃斯低通數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)（傳遞函數(shù)）為求其頻率響應并做圖（02p）。參考程序： b=1,2 ,1;a=2+sqrt(2),0,2-sqrt(2);N=input(N=);w=0:N-1*

22、pi/N;H=polyval(b,exp(i*w)./polyval(a,exp(i*w);figure(1)subplot(211),plot(w,abs(H),gridsubplot(212),plot(w,unwrap(angle(H),gridfigure(2)subplot(211),semilogx(w,20*log10(abs(H),gridsubplot(212),semilogx(w,unwrap(angle(H),grid運行結果如圖6-4 頻率 頻率 圖6-4 線性頻率特性 對數(shù)頻率特性實驗七 離散信號分析實驗目的：學習用 MATLAB 對離散信號分析的方法和編程方法。題

23、目一：離散信號的MATLAB表述 設計要求：編寫MATLAB程序來產生下列基本脈沖序列：（1） 單位脈沖序列，起點n0,終點nf,在ns處有一單位脈沖（n0nsnf）。（2） 單位階躍序列，起點n0,終點nf,在ns前為0，在ns后為1（n0nsnf）。（3） 復指數(shù)序列。參考程序：clear, n0=0; nf=10; ns=3;n1=n0:nf; x1=zeros(1,ns-n0),1,zeros(1,nf-ns);n2=n0:nf; x2=zeros(1,ns-n0),ones(1,nf-ns+1);n3=n0:nf; x3=exp(-0.2+0.5j)*n3);subplot(2,2,1),stem(n1,x1); title(單位脈沖序列)subplot(2,2,3),stem(n2,x2); title(單位階躍序列)subplot(2,2,2),stem(n3,r