統(tǒng)計初步復習課件精選

1、 一、總體和樣本 在統(tǒng)計時，我們把所要考察的對象的全體叫做 總體，其中每一考察對象叫做個體。從總體中抽 取的一部分個體叫做總體的一個樣本，樣本中個 體的數(shù)目叫做樣本容量。 二、反映數(shù)據集中趨勢的特征數(shù) 1、平均數(shù) （1） n xxxx, 321 ?的平均數(shù)公式為： )( 1 21n xxx n x? （2）加權平均數(shù)：如果 n個數(shù)據中， 1 x出現(xiàn) 1 f次， 2 x出現(xiàn) 2 f 次， k x出現(xiàn) k f次 ， 則有 ： )( 21 nfff k ?),( 1 2211kk fxfxfx n x? （3）平均數(shù)的簡化計算：當一組數(shù)據 n xxxx, 321 ? 中各數(shù)據的數(shù)值較大，并且都與常數(shù)

2、 a接近時，設 axaxaxax n ?, 321 ?的平均數(shù)為 x則： axx? 。 2、中位數(shù)：、中位數(shù)： 將一組數(shù)據接從小到大的順序排列，處在最中間位 置上的數(shù)據叫做這組數(shù)據的中位數(shù)，如果數(shù)據的個數(shù) 為偶數(shù)中位數(shù)就是處在中間位置上兩個數(shù)據的平均數(shù)。 3、眾數(shù)： 在一組數(shù)據中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據叫做這組 數(shù)據的眾數(shù)。一組數(shù)據的眾數(shù)可能不止一個。 三、反映數(shù)據波動大小的特征數(shù)：三、反映數(shù)據波動大小的特征數(shù)： n xxxxxx S n 22 2 2 12 )()()(? ? ? （2）簡化計算公式： 2 22 2 2 12 x n xxx S n ? ? ? ? （ n xxxx, 321 ?

3、為較小的整數(shù)時用這個公式要比較方便） (當 n xxxx, 321 ? 各數(shù)據較大而常數(shù)a較接近時，用該法計算方差較簡便。) n xxxx, 321 ? 的方差， 1、方差： （l） n xxxx, 321 ?的方差為 2 S ，設a為常數(shù)， axaxaxax n ?, 321 ?的方差為 2 S，則，則: 2 S= 2 S （3）記 2、標準差:方差（ 2 S）的算術平方根叫做標準差（ S）。 四、頻率分布 1、有關概念 （1）分組：將一組數(shù)據按照統(tǒng)一的標準分成若干組稱為分組，當數(shù)據在100個以 內時，通常分成512組。 （2）頻數(shù)：每個小組內的數(shù)據的個數(shù)叫做該組的頻數(shù)。各個小組的頻數(shù)之和等

4、于 數(shù)據總數(shù)n。 （3）頻率：每個小組的頻數(shù)與數(shù)據總數(shù)n的比值叫做這一小組的頻率，各小組頻 率之和為1。 （4）頻率分布表：將一組數(shù)據的分組及各組相應的頻數(shù)、頻率所列成的表格叫做 頻率分布表。 （5）頻率分布直方圖：將頻率分布表中的結果，繪制成的，以數(shù)據的各分點為橫 坐標，以頻率除以組距為縱坐標的直方圖，叫做頻率分布直方圖。 圖中每個小長方形的高等于該組的頻率除以組距。 每個小長方形的面積等于該組的頻率。 所有小長方形的面積之和等于各組頻率之和等于1。 樣本的頻率分布反映樣本中各數(shù)據的個數(shù)分別占樣本容量n的比例的大小，總體分 布反映總體中各組數(shù)據的個數(shù)分別在總體中所占比例的大小，一般是用樣本的

5、頻率 分布去估計總體的頻率分布。 2、研究頻率分布的方法；得到一數(shù)據的頻率分布和方法，通常是先整理數(shù)據，后 畫出頻率分布直方圖，其步驟是： （1）計算最大值與最小值的差；（2）決定組距與組數(shù)；（3）決定分點；（4） 列領率分布表；（5）繪頻率分布直方圖。 例1、某養(yǎng)魚戶搞池塘養(yǎng)魚，放養(yǎng)鱔魚苗 20000尾， 其成活率為70，隨意撈出10尾魚，稱得每尾的重 量如下（單位：千克） 08、09、12、13、 08、11、10、12、08、09根據樣本 平均數(shù)估計這塘魚的總產量是多少千克？ 應用舉例應用舉例 分析：先算出樣本的平均數(shù)，以樣本平均數(shù)乘以 20000， 再乘以70%。 規(guī)律總結求平均數(shù)有三

6、種方法，即當所給數(shù)據比 較分散時，一般用平均數(shù)的概念來求；著所給數(shù)據較 大且都在某一數(shù)a上下波動時，通常采用簡化公式； 若所給教據重復出現(xiàn)時，通常采用加權平均數(shù)公式來 計算。 例2、 甲乙兩名學生進行射擊練習 ,兩 人在相同條件 下各射靶10次,將射擊結果作統(tǒng)計分析如下 : 命中環(huán)數(shù) 5 6 7 8 9 10 平均數(shù) 眾數(shù) 方 差 甲命中環(huán)數(shù) 的次數(shù) 1 4 2 1 1 1 7 6 2.2 乙命中環(huán)數(shù) 的次數(shù) 1 2 4 2 1 0 (1)請你填上表中乙學生的相關的數(shù)據 ; (2)根據你所學的統(tǒng)計學知識 ,利用上述某些數(shù)據 評價甲乙兩 人的射擊水平. 解：解： (1)平均數(shù)是7,眾數(shù)是眾數(shù)是7

7、,方差是方差是1.2 (2)從平均數(shù)來看兩人的平均成績都是從平均數(shù)來看兩人的平均成績都是 7,兩人射兩人射 擊水平相同擊水平相同,從眾數(shù)看甲眾數(shù)是 6,乙眾數(shù)是乙眾數(shù)是7,乙乙 要好一些;從方差看甲方差是 2.2,乙方差是1.2, 乙比甲要穩(wěn)定些. (每組含最小日期,不含最大日期) 例例3、在學校開展的綜合實踐活動中 ,某班進行了 小制作評比,作品上交時間為5月1日至30日,評委 會把同學們上交作品的件數(shù)按 5天一組統(tǒng)計,繪制 了頻率分布直方圖 (如下),已知從左至右長方形的 高的比為2:3:4:6:4:1, 第三組的頻數(shù)為12,請解答下 列問題. (1)本次活動共有多少件作 品參加評比? (2)哪組上交的作品數(shù)量最 多?有多少件? (3)經過評比,第四組和第六 組分別有10件和2件作品獲 獎,問這兩組哪組獲獎率高? 解:( 1)第三組的頻率為 , 頻數(shù)為12 答:本次活動共有60件作品參加評比. (2) (3)第四組的獲獎率為 ,第六組的獲獎率為 第六組獲獎率較高 例例4、對一組數(shù)據進行適當整理，下列結論正確、對一組數(shù)據進行適當整理，下列結論正確