深圳市南山區(qū)2018年七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷及答案17頁(yè)

1、2015-2016學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一選擇題（每題3分，共36分）1下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a2=a6B（a2）3=a6C（ab）3=ab3Da8a2=a4221300000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A21.3106B2.13105C2.13107D21.31053下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：22=4a3+a3=a64m4=（xy2）3=x3y6，他做對(duì)的個(gè)數(shù)（）A1B2C3D44若a2b2=，ab=，則a+b的值為（）ABCD25計(jì)算（0.25）201342013的結(jié)果是（）A1B1C0.25D440266若x2+mx+4是一個(gè)完全平方公式，則m的值為（）A2B

2、2或2C4D4或47如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，則下列條件中，能判定ADBC的是（）A3=4BB=DCEC1=2DD+DAB=1808如圖AB、CD交于點(diǎn)O，OEAB于O，則下列不正確的是（）AAOC與BOD是對(duì)頂角BBOD和DOE互為余角CAOC和DOE互為余角DAOE和BOC是對(duì)頂角9兩根木棒分別為5cm和7cm，要選擇第三根，將它們釘成一個(gè)三角形，如果第三根木棒長(zhǎng)為偶數(shù)，則方法有（）A3種B4種C5種D6種10要測(cè)量河岸相對(duì)兩點(diǎn)A、B的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=CB，再過(guò)點(diǎn)D作BF的垂線段DE，使點(diǎn)A、C、E在一條直線上，如圖，測(cè)出BD=10，ED=5

3、，則AB的長(zhǎng)是（）A2.5B10C5D以上都不對(duì)11若am=8，an=2，則am2n的值等于（）A1B2C4D1612如圖，AD是ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連接BF、CE，且FBD=35，BDF=75，下列說(shuō)法：BDFCDE；ABD和ACD面積相等；BFCE；DEC=70，其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二填空題（每題3分，共12分）13一個(gè)角的度數(shù)是40，那么它的余角的補(bǔ)角的度數(shù)是14如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是6cm和3cm，那么它的周長(zhǎng)是cm15已知mn=2，mn=1，則（1+2m）（12n）的值為16如圖，在直角ABC中，C=90，AC=12cm

4、，BC=5cm，AB=13cm，則點(diǎn)C到邊AB距離等于cm三解答題（共52分）17計(jì)算題（1）x2y（2xy2） （2）（1）2014（3）0+（）2（3）2011201320122（4）（4a3b6a3b210ab2）（2ab）18先化簡(jiǎn)，再求值（x+2y）2（x+y）（3xy）5y2（2x）；其中x=2，y=19觀察下列算式：1322=12432=13542=1（1）請(qǐng)你安照以上規(guī)律寫出第四個(gè)算式：；（2）這個(gè)規(guī)律用含n（n為正整數(shù)，n1）的等式表達(dá)為：；（3）你認(rèn)為（2）中所寫的等式一定成立嗎？說(shuō)明理由20如圖，點(diǎn)E在DF上，點(diǎn)B在AC上，1=2，C=D，試說(shuō)明：ACDF，將過(guò)程補(bǔ)充完整

5、解：1=2（已知）1=3（）2=3（等量代換）ECDB（）C=ABD（）又C=D（已知）D=ABD（）ACDF（）21如圖，已知AOB，以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、OB于D、E兩點(diǎn)，再分別以D、E為圓心，大于DE長(zhǎng)為半徑畫弧，兩條弧交于點(diǎn)C，作射線OC，則OC是AOB的角平分線嗎？說(shuō)明理由22已知：如圖，BCEF，AD=BE，BC=EF，試證明AC=DF23平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系（1）已知AB平行于CD，如a圖，當(dāng)點(diǎn)P在AB、CD外部時(shí)，BPD+D=B即BPD=BD，為什么？請(qǐng)說(shuō)明理由如b圖，將點(diǎn)P移動(dòng)到AB、CD內(nèi)部，以上結(jié)論是否仍然成立？若不成立，則BPD

6、、B、D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明結(jié)論；（2）在圖b中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖c，則BPD、B、D、BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中A+B+C+D+E+F的度數(shù)2015-2016學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題（每題3分，共36分）1下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a2=a6B（a2）3=a6C（ab）3=ab3Da8a2=a4【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】利用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘

7、方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、應(yīng)為a3a2=a5，故A錯(cuò)誤；B、（a2）3=a6，故B正確；C、應(yīng)為（ab）3=a3b3，故C錯(cuò)誤；D、應(yīng)為a8a2=a6，故D錯(cuò)誤故選：B221300000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A21.3106B2.13105C2.13107D21.3105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：21300000=2.13107故選：C3下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：22=4a3+a3=a64m4=（xy2

8、）3=x3y6，他做對(duì)的個(gè)數(shù)（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，合并同類項(xiàng)法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)，積的乘方的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解【解答】解：22=4，故本小題錯(cuò)誤；a3+a3=2a3，故本小題錯(cuò)誤；4m4=，故本小題錯(cuò)誤；（xy2）3=x3y6，故本小題正確；綜上所述，做對(duì)的個(gè)數(shù)是1故選A4若a2b2=，ab=，則a+b的值為（）ABCD2【考點(diǎn)】平方差公式【分析】已知第一個(gè)等式利用平方差公式化簡(jiǎn)，將第二個(gè)等式代入計(jì)算即可求出a+b的值【解答】解：a2b2=（a+b）（ab）=，ab=，a+b=，故選B5

9、計(jì)算（0.25）201342013的結(jié)果是（）A1B1C0.25D44026【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】由（0.25）201342013=（0.254）2013，根據(jù)冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則求解即可【解答】解：原式=（0.254）2013=（1）2013=1故選A6若x2+mx+4是一個(gè)完全平方公式，則m的值為（）A2B2或2C4D4或4【考點(diǎn)】完全平方式【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和2這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和2積的2倍【解答】解：x2+mx+4是一個(gè)完全平方公式，x2+mx+4=（x2）2，m=4，故選：D7如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，則下列條件中，能判定ADBC的

10、是（）A3=4BB=DCEC1=2DD+DAB=180【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行解答【解答】解：3=4，ADBC故選：A8如圖AB、CD交于點(diǎn)O，OEAB于O，則下列不正確的是（）AAOC與BOD是對(duì)頂角BBOD和DOE互為余角CAOC和DOE互為余角DAOE和BOC是對(duì)頂角【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)垂直的定義以及對(duì)頂角相等和互為余角的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、AOC與BOD是對(duì)頂角正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、OEAB，BOE=90，BOD和DOE互為余角正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、AOC=BOD（對(duì)頂角相等），BOD和DOE互為余角，

11、AOC和DOE互為余角正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為AOD和BOC是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)正確故選D9兩根木棒分別為5cm和7cm，要選擇第三根，將它們釘成一個(gè)三角形，如果第三根木棒長(zhǎng)為偶數(shù)，則方法有（）A3種B4種C5種D6種【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可求得第三邊的取值范圍，再求得其中的偶數(shù)的個(gè)數(shù)即可求得答案【解答】解：設(shè)第三根木棒的長(zhǎng)度為xcm，由三角形三邊關(guān)系可得75x7+5，即2x12，又x為偶數(shù)，x的值為4，6，8，10，共四種，故選B10要測(cè)量河岸相對(duì)兩點(diǎn)A、B的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=CB，再過(guò)點(diǎn)D作BF的垂線段DE，使點(diǎn)A、

12、C、E在一條直線上，如圖，測(cè)出BD=10，ED=5，則AB的長(zhǎng)是（）A2.5B10C5D以上都不對(duì)【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【分析】由AB、ED均垂直于BD，即可得出ABC=EDC=90，結(jié)合CD=CB、ACB=ECD即可證出ABCEDC（ASA），由此即可得出AB=ED=5，此題得解【解答】解：ABBD，EDAB，ABC=EDC=90，在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA），AB=ED=5故選C11若am=8，an=2，則am2n的值等于（）A1B2C4D16【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】先將am2n變形為am（an）2，再帶入求解即可【解答】解：原式=am（an）2=

13、84=2故選B12如圖，AD是ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連接BF、CE，且FBD=35，BDF=75，下列說(shuō)法：BDFCDE；ABD和ACD面積相等；BFCE；DEC=70，其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，得出ABD的面積=ACD的面積，然后利用“邊角邊”證明BDF和CDE全等，由全等三角形的性質(zhì)得出F=CED，DEC=F，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BFCE，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出F，得出正確，即可得出結(jié)論【解答】解：AD是ABC的中線，BD=CD，

14、ABD的面積=ACD的面積，在BDF和CDE中，BDFCDE（SAS），故正確F=CED，DEC=F，BFCE，故正確，F(xiàn)BD=35，BDF=75，F(xiàn)=1803575=70，DEC=70，故正確；綜上所述，正確的是4個(gè)故答案為：D二填空題（每題3分，共12分）13一個(gè)角的度數(shù)是40，那么它的余角的補(bǔ)角的度數(shù)是130【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)互余兩角之和為90，互補(bǔ)兩角之和為180即可求解【解答】解：一個(gè)角的度數(shù)是40，它的余角=9040=50，則它的余角的補(bǔ)角=18050=130故答案為：13014如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是6cm和3cm，那么它的周長(zhǎng)是15cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形

15、三邊關(guān)系【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為6cm和3cm，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【解答】解：當(dāng)腰為3cm時(shí)，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立當(dāng)腰為6cm時(shí)，6366+3，能構(gòu)成三角形；此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)為6+6+3=15cm故填1515已知mn=2，mn=1，則（1+2m）（12n）的值為9【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)而將原式變形，將已知代入求出答案【解答】解：mn=2，mn=1，（1+2m）（12n）=12n+2m4mn=1+2（mn）4mn=1+4+4=9故答案為：916

16、如圖，在直角ABC中，C=90，AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，則點(diǎn)C到邊AB距離等于cm【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離；三角形的面積【分析】過(guò)C作CHAB，根據(jù)三角形的面積可得125=13CH，再解出CH長(zhǎng)即可【解答】解：過(guò)C作CHAB，AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，125=13CH，解得：CH=，故答案為：三解答題（共52分）17計(jì)算題（1）x2y（2xy2） （2）（1）2014（3）0+（）2（3）2011201320122（4）（4a3b6a3b210ab2）（2ab）【考點(diǎn)】整式的除法；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；平方差公式；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）原式利用單

17、項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=x3y3；（2）原式=11+9=9；（3）原式=20122=20122120122=1；（4）原式=2a23a2b5b18先化簡(jiǎn)，再求值（x+2y）2（x+y）（3xy）5y2（2x）；其中x=2，y=【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】先根據(jù)平方差公式和完全平方公式化簡(jiǎn)整式，再把x，y的值代入計(jì)算即可【解答】解：原式=（x2+4xy+4y23x2+xy+3xy+y

18、25y2）2x=（2x2+8xy）2x=2x+4y，當(dāng)x=2，y=時(shí)，原式=22+4=4+2=219觀察下列算式：1322=12432=13542=1（1）請(qǐng)你安照以上規(guī)律寫出第四個(gè)算式：4652=1；（2）這個(gè)規(guī)律用含n（n為正整數(shù)，n1）的等式表達(dá)為：（2n1）（2n+1）（2n）2=1；（3）你認(rèn)為（2）中所寫的等式一定成立嗎？說(shuō)明理由【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】（1）直接寫出算式；（2）按每個(gè)數(shù)的規(guī)律分別找出并組合即可；（3）把（2）中的式子左邊按多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，發(fā)現(xiàn)等式成立【解答】解：（1）4652=1，故答案為：4652=1，（2觀察算式發(fā)現(xiàn)：左邊：第一個(gè)數(shù)依

19、次為1、3、5，是連續(xù)奇數(shù)，表示為2n1，第2個(gè)數(shù)為：3、4、5，也是連續(xù)奇數(shù)，表示為2n+1，第三個(gè)數(shù)依次為：12、22、32，因此表示為n2，右邊都為1所以（2n1）（2n+1）（2n）2=1故答案為：（2n1）（2n+1）（2n）2=1；（3）左邊=（2n1）（2n+1）（2n）2=4n214n2=1所以（2）中所寫的等式一定成立20如圖，點(diǎn)E在DF上，點(diǎn)B在AC上，1=2，C=D，試說(shuō)明：ACDF，將過(guò)程補(bǔ)充完整解：1=2（已知）1=3（對(duì)頂角相等）2=3（等量代換）ECDB（同位角相等，兩直線平行）C=ABD（兩直線平行，同位角相等）又C=D（已知）D=ABD（等量代換）ACDF（內(nèi)

20、錯(cuò)角相等，兩直線平行）【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】由條件可先證明ECDB，可得到D=ABD，再結(jié)合條件兩直線平行的判定可證明ACDF，依次填空即可【解答】解：1=2（已知）1=3（對(duì)頂角相等）2=3（等量代換）ECDB（同位角相等，兩直線平行）C=ABD（兩直線平行，同位角相等）又C=D（已知）D=ABD（等量代換）ACDF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：對(duì)頂角相等； 同位角相等，兩條直線平行； 兩條直線平行，同位角相等； 等量代換； 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行21如圖，已知AOB，以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、OB于D、E兩點(diǎn)，再分別以D、E為圓心，大于DE長(zhǎng)為半徑畫弧，兩條弧交于點(diǎn)C，作射線OC，則OC是AOB的角平分線嗎？說(shuō)明理由【考點(diǎn)】作圖基本作圖【分析】連接CE、CD，證明OECODC，即可得出結(jié)論【解答】解：連接CE、CD，由作圖得：OE=OD，EC=DC，OC=OC，OECODC（SSS），AOC=BOC，OC是AOB的角平分線22已知：如圖，BCEF，AD=BE，BC=EF，試證明AC=DF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得ABC=E，再求出AB=DE，然后利用“邊角邊”證明ABC和DEF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可【解答】證明：BCEF，A