2020年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷(原卷版).doc

1、讓每個(gè)家庭都為自己的孩子感到驕傲2020 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學(xué) 本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分 .全卷共 4頁，選擇題部分 1至 2頁；非選 擇題部分 3至4頁.滿分 150分.考試用時(shí) 120分鐘.考生注意： 1答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別 填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上 .2答題時(shí)，請(qǐng)按照答題紙上 “注意事項(xiàng) ”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范 作答，在本試題卷上的作答一律無效 .參考公式：如果事件 A，B 互斥，那么P(A B) P(A) P(B)柱體的體積公式 V Sh如果事件 A，B 相互獨(dú)立，那么其中 S 表示柱體的底

2、面積， h表示柱體的高P(AB) P(A)P(B)1錐體的體積公式 V 1Sh3如果事件 A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是其中 S 表示錐體的底面積， h表示錐體的高p，那么 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件 A 恰好球的表面積公式發(fā)生 k 次的概率2S 4 R2Pn(k) Cnk pk(1 p)n k(k 0,1,2, ,n)球的體積公式1臺(tái)體的體積公式 V 13(S1 S1S2 S2)h3V 4 R33其中 S1,S2 分別表示臺(tái)體的上、下底面其中 R 表示球的半徑積， h 表示臺(tái)體的高選擇題部分（共 40 分）一、選擇題：本大題共 10小題，每小題 4 分，共 40分.在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，只

3、有一項(xiàng)是符合題目要求的 .1.已知集合 P=x|1 x 4 ，Q 2 x 3 ，則 P Q=（ ）行動(dòng)感召行動(dòng)、靈魂喚醒靈魂1讓每個(gè)家庭都為自己的孩子感到驕傲A. x|1 x2B. x|2 x 3C. x|3 x4D. x|1 x 42.已知 a R，若 a 1+a（ 2i）（i 為虛數(shù)單位）是實(shí)數(shù)，則 a=（ ）A. 1B.1C. 2D. 2x 3y 103.若實(shí)數(shù) x，y滿足約束條件，則 z=2x+y 的取值范圍是（）xy30A. ( ,4B.4, )C. 5, )D.()行動(dòng)感召行動(dòng)、靈魂喚醒靈魂34.函數(shù)y=xcosx+sinx 在區(qū)間 ，+的圖象大致為（5.某幾何體的三視圖（單位：3

4、cm）如圖所示，則該幾何體的體積（單位：cm3）是（）14B.3C. 3D. 6讓每個(gè)家庭都為自己的孩子感到驕傲、靈魂喚醒靈魂56.已知空間中不過同一點(diǎn)的三條直線m，n，l，則 “m， n，l 在同一平面 ”是“m， n， l 兩兩相交”的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件7.已知等差數(shù)列 an 前n項(xiàng)和 Sn，公差d0，a11記 b1=S2，bn+1=Sn+2S2n， n dN，列等式不可能成立的是（A. 2a4=a2+a6B. 2b4=b2+b62C. a4a2a8D.b42 b2b88.已知點(diǎn) O（0，0）， A（ 2， 0）， B

5、3 4 x2圖像上的點(diǎn)，則A. 2229.已知 a，b R 且 ab0，A. a010.設(shè)集合S，T，對(duì)于任意 x， yS，對(duì)于任意 x， yT，列命題正確 是（設(shè)點(diǎn) P 滿P 為函數(shù) y=PB|=2，且|OP|10D. 10B.若(x0上，則（x2axC. b0個(gè)元素，且TN，若 xy，xy T若 xy，S；）0）S，T 中至少A.若 S有 4 個(gè)元素，則ST有 7個(gè)元素B.若 S有 4 個(gè)元素，則ST有 6個(gè)元素C.若 S有 3 個(gè)元素，則ST有 4個(gè)元素D.若 S有 3 個(gè)元素，則題部分（共 1分.ST有 5個(gè)元素）、填空題：本大題11.已知數(shù)列 an 滿足 ann 1)，則2.多空題每

6、小題 6 分，單空題每小題 4讓每個(gè)家庭都為自己的孩子感到驕傲12.設(shè) 1 2x 5a1a2xa3x2a4x3a5x4a6x5 ，則a5=； a1+a2 + a3=13.已知 tan2 ，則 cos2 ； tan( ) 414. 已知圓錐展開圖的側(cè)面積為 2，且為半圓，則底面半徑為 22 2 215. 設(shè)直線 l:ykx b(k 0)，圓 C1:x2y21，C2:(x4)2y21，若直線l 與C1，C2 都相切，則 k ； b= 16. 一個(gè)盒子里有 1 個(gè)紅 1 個(gè)綠 2 個(gè)黃四個(gè)相同的球，每次拿一個(gè)，不放回，拿出紅球即 停，設(shè)拿出黃球的個(gè)數(shù)為 ，則 P（ 0） ； E（ ） 17.設(shè)e1

7、， e2為單位向量，滿足 |2e1 e2| 2，a e1 e2，b 3e1 e2 ，設(shè) a，b的夾角為 ，則 cos2 的最小值為 三、解答題：本大題共 5 小題，共 74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演 算步驟.18.在銳角 ABC 中，角 A，B，C 對(duì)邊分別為 a，b，c，且 2bsin A 3a I ）求角 B；II ）求 cosA+cosB+cosC 取值范圍I）證明： EFDB ；II）求 DF與面 DBC所成角的正弦6求q1 c219.如圖，三棱臺(tái) DEFABC 中，面 ADFC 面 ABC，ACB=ACD=45，DC =2BCd）若數(shù)列 bn為等比數(shù)列，且公比）若數(shù)列 bn為等差數(shù)列，且公差,cn1 an且 b120.已知數(shù)列 an，bn，cn中， a121.如圖，已知橢圓2x 2 2C1:y2 1，拋物線 C2: y2 2px(p 0)，點(diǎn) A是橢圓 C1與拋物線 C2 的交點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線 l 交橢圓 C1于點(diǎn) B，交拋物線 C2于 M（B，M 不同于 A）1 ）若 p ，求拋物線 C2 的焦點(diǎn)坐標(biāo)；16）若存在不過原點(diǎn) 直線 l 使 M 為線段 AB 的中點(diǎn)，求 p 的最大值22.已知 1 a 2 ，x函數(shù) f x ex x a ，其中 e=2.718