（濰坊專版）2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第1部分 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 一次函數(shù)的實際應(yīng)用課件

1、第三節(jié)一次函數(shù)的實際應(yīng)用 考點一考點一 方案問題方案問題 例例1 1 (2018 (2018濰坊中考濰坊中考) )為落實為落實“綠水青山就是金山銀山綠水青山就是金山銀山”的的 發(fā)展理念，某市政部門招標一工程隊負責(zé)在山腳下修建一座發(fā)展理念，某市政部門招標一工程隊負責(zé)在山腳下修建一座 水庫的土方施工任務(wù)該工程隊有水庫的土方施工任務(wù)該工程隊有A A，B B兩種型號的挖掘機，兩種型號的挖掘機， 已知已知3 3臺臺A A型和型和5 5臺臺B B型挖掘機同時施工一小時挖土型挖掘機同時施工一小時挖土165165立方米；立方米； 4 4臺臺A A型和型和7 7臺臺B B型挖掘機同時施工一小時挖土型挖掘機同時施

2、工一小時挖土225225立方米每立方米每 臺臺A A型挖掘機一小時的施工費用為型挖掘機一小時的施工費用為300300元，每臺元，每臺B B型挖掘機型挖掘機 小時的施工費用為小時的施工費用為180180元元 (1)(1)分別求每臺分別求每臺A A型，型，B B型挖掘機一小時挖土多少立方米？型挖掘機一小時挖土多少立方米？ (2)(2)若不同數(shù)量的若不同數(shù)量的A A型和型和B B型挖掘機共型挖掘機共1212臺同時施工臺同時施工4 4小時，至小時，至 少完成少完成10801080立方米的挖土量，且總費用不超過立方米的挖土量，且總費用不超過1296012960元元 問施工時有哪幾種調(diào)配方案，并指出哪種調(diào)

3、配方案的施工費問施工時有哪幾種調(diào)配方案，并指出哪種調(diào)配方案的施工費 用最低，最低費用是多少元？用最低，最低費用是多少元？ 【分析分析】 (1) (1)根據(jù)題意列出方程組即可；根據(jù)題意列出方程組即可； (2)(2)利用總費用不超過利用總費用不超過1296012960元求出調(diào)配方案，再利用一次函元求出調(diào)配方案，再利用一次函 數(shù)增減性求出最低費用數(shù)增減性求出最低費用 【自主解答自主解答】 (1) (1)設(shè)每臺設(shè)每臺A A型，型，B B型挖掘機一小時分別挖土型挖掘機一小時分別挖土x x 立方米和立方米和y y立方米根據(jù)題意得立方米根據(jù)題意得 答：每臺答：每臺A A型挖掘機一小時挖土型挖掘機一小時挖土3

4、030立方米，每臺立方米，每臺B B型挖掘機一型挖掘機一 小時挖土小時挖土1515立方米立方米 (2)(2)設(shè)設(shè)A A型挖掘機有型挖掘機有m m臺，總費用為臺，總費用為W W元，則元，則B B型挖掘機有型挖掘機有(12(12 m)m)臺根據(jù)題意得臺根據(jù)題意得 W W4 4300m300m4 4180(12180(12m)m)480m480m8 640.8 640. 解得解得 又又m12m12m m，解得，解得m6m6，7m97m9， 共有三種調(diào)配方案共有三種調(diào)配方案 方案一：當方案一：當m m7 7時，時，1212m m5 5，即，即A A型挖掘機型挖掘機7 7臺，臺，B B型挖掘型挖掘 機機

5、5 5臺；臺； 方案二：當方案二：當m m8 8時，時，1212m m4 4，即，即A A型挖掘機型挖掘機8 8臺，臺，B B型挖掘型挖掘 機機4 4臺；臺； 方案三：當方案三：當m m9 9時，時，1212m m3 3，即，即A A型挖掘機型挖掘機9 9臺，臺，B B型挖掘型挖掘 機機3 3臺臺 48004800，由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，W W隨隨m m的減小而減小，的減小而減小， 當當m m7 7時，時，W W最小最小4804807 78 6408 64012000(12000(元元) ) 答：答：A A型挖掘機型挖掘機7 7臺，臺，B B型挖掘機型挖掘機5 5臺的施工

6、費用最低，最低費臺的施工費用最低，最低費 用為用為1200012000元元 1 1為了貫徹落實市委市政府提出的為了貫徹落實市委市政府提出的“精準扶貧精準扶貧”精神某校精神某校 特制定了一系列關(guān)于幫扶特制定了一系列關(guān)于幫扶A A，B B兩貧困村的計劃現(xiàn)決定從某兩貧困村的計劃現(xiàn)決定從某 地運送地運送152152箱魚苗到箱魚苗到A A，B B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共1515輛，則輛，則 恰好能一次性運完這批魚苗已知這兩種大小貨車的載貨能恰好能一次性運完這批魚苗已知這兩種大小貨車的載貨能 力分別為力分別為1212箱箱/ /輛和輛和8 8箱箱/ /輛，其運往輛，其運往A A，B

7、B兩村的運費如下表：兩村的運費如下表： (1)(1)求這求這1515輛車中大小貨車各多少輛？輛車中大小貨車各多少輛？ (2)(2)現(xiàn)安排其中現(xiàn)安排其中1010輛貨車前往輛貨車前往A A村，其余貨車前往村，其余貨車前往B B村，設(shè)前村，設(shè)前 往往A A村的大貨車為村的大貨車為x x輛，前往輛，前往A A，B B兩村總費用為兩村總費用為y y元，試求出元，試求出y y 與與x x的函數(shù)表達式；的函數(shù)表達式； (3)(3)在在(2)(2)的條件下，若運往的條件下，若運往A A村的魚苗不少于村的魚苗不少于100100箱，請你寫箱，請你寫 出使總費用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費用出使總費用最少的貨車

8、調(diào)配方案，并求出最少費用 解：解：(1)(1)設(shè)大貨車用設(shè)大貨車用x x輛，小貨車用輛，小貨車用y y輛，根據(jù)題意得輛，根據(jù)題意得 答：大貨車用答：大貨車用8 8輛，小貨車用輛，小貨車用7 7輛輛 (2)y(2)y800 x800 x900(8900(8x)x)400(10400(10 x)x)60076007(10(10 x)x) 100 x100 x9 400(0 x89 400(0 x8，且，且x x為整數(shù)為整數(shù)) ) (3)(3)由題意得由題意得12x12x8(108(10 x)100 x)100，解得，解得x5.x5. 又又0 x80 x8，5x85x8且為整數(shù)且為整數(shù) y y100

9、 x100 x94009400，k k1001000 0，y y隨隨x x的增大而增大，的增大而增大， 當當x x5 5時，時，y y最小，最小， 最小值為最小值為y y1001005 5940094009900(9900(元元) ) 答：使總運費最少的調(diào)配方案是：答：使總運費最少的調(diào)配方案是：5 5輛大貨車、輛大貨車、5 5輛小貨車前往輛小貨車前往 A A村；村；3 3輛大貨車、輛大貨車、2 2輛小貨車前往輛小貨車前往B B村最少運費為村最少運費為99009900元元 2 2(2018(2018泰安中考泰安中考) )文美書店決定用不多于文美書店決定用不多于20 00020 000元購進元購進

10、 甲、乙兩種圖書共甲、乙兩種圖書共12001200本進行銷售甲、乙兩種圖書的進價本進行銷售甲、乙兩種圖書的進價 分別為每本分別為每本2020元、元、1414元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每 本售價的本售價的1.41.4倍，若用倍，若用16801680元在文美書店可購買甲種圖書的本元在文美書店可購買甲種圖書的本 數(shù)比用數(shù)比用14001400元購買乙種圖書的本數(shù)少元購買乙種圖書的本數(shù)少1010本本 (1)(1)甲、乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？甲、乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？ (2)(2)書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低書店為了讓利讀者，決定

11、甲種圖書售價每本降低3 3元，乙元，乙 種圖書售價每本降低種圖書售價每本降低2 2元，問書店應(yīng)如何進貨才能獲得最大元，問書店應(yīng)如何進貨才能獲得最大 利潤？利潤？( (購進的兩種圖書全部銷售完購進的兩種圖書全部銷售完) ) 解：解：(1)(1)設(shè)乙種圖書售價每本設(shè)乙種圖書售價每本x x元，則甲種圖書售價為每本元，則甲種圖書售價為每本 1.4x1.4x元由題意得元由題意得 解得解得x x20.20. 經(jīng)檢驗，經(jīng)檢驗，x x2020是原方程的解，且符合題意，是原方程的解，且符合題意， 甲種圖書售價為每本甲種圖書售價為每本1.41.4202028(28(元元) ) 答：甲種圖書售價每本答：甲種圖書售價

12、每本2828元，乙種圖書售價每本元，乙種圖書售價每本2020元元 (2)(2)設(shè)甲種圖書進貨設(shè)甲種圖書進貨a a本，總利潤為本，總利潤為w w元，則元，則 w w(28(2820203)a3)a(20(2014142)(12002)(1200a)a)a a4800.4800. 又又20a20a1414(1200(1200a)20000a)20000，解得，解得a .a . ww隨隨a a的增大而增大，的增大而增大，當當a a最大時，最大時，w w最大，最大， 當當a a533533本時，本時，w w最大最大 此時，乙種圖書進貨本數(shù)為此時，乙種圖書進貨本數(shù)為12001200533533667(6

13、67(本本) ) 答：甲種圖書進貨答：甲種圖書進貨533533本，乙種圖書進貨本，乙種圖書進貨667667本時利潤最大本時利潤最大 3 1600 考點二考點二 行程問題行程問題 例例2 2 (2018 (2018臨沂中考臨沂中考) )甲、乙兩人分別從甲、乙兩人分別從A A，B B兩地同時出發(fā)，兩地同時出發(fā)， 勻速相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到達勻速相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到達B B地后，乙繼地后，乙繼 續(xù)前行設(shè)出發(fā)續(xù)前行設(shè)出發(fā)x x h h后，兩人相距后，兩人相距y y kmkm，圖中折線表示從兩人，圖中折線表示從兩人 出發(fā)至乙到達出發(fā)至乙到達A A地的過程中地的過程中y y與與x

14、 x之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系 根據(jù)圖中信息，求：根據(jù)圖中信息，求： (1)(1)點點Q Q的坐標，并說明它的實際意義；的坐標，并說明它的實際意義； (2)(2)甲、乙兩人的速度甲、乙兩人的速度 【分析分析】 (1) (1)先求出直線先求出直線PQPQ的函數(shù)表達式，然后再求出點的函數(shù)表達式，然后再求出點Q Q 的坐標；由點的坐標；由點Q Q位于位于x x軸上，并聯(lián)系甲、乙的位置來描述它的軸上，并聯(lián)系甲、乙的位置來描述它的 實際意義；實際意義； (2)(2)由點由點M M可知甲已到達可知甲已到達B B地，由總路程為地，由總路程為10 10 kmkm即可求出甲的即可求出甲的 速度；再由點速度；再

15、由點Q Q的位置可知甲、乙相遇時的時間，由此建立的位置可知甲、乙相遇時的時間，由此建立 方程可求出乙的速度方程可求出乙的速度 【自主解答自主解答】 (1)(1)設(shè)直線設(shè)直線PQPQ的表達式為的表達式為y ykxkxb b，代入點，代入點(0(0，10)10)和和 故直線故直線PQPQ的表達式為的表達式為y y10 x10 x10.10. 當當y y0 0時，時，x x1 1，故點，故點Q Q的坐標為的坐標為(1(1，0)0)， 該點表示甲、乙兩人經(jīng)過該點表示甲、乙兩人經(jīng)過1 1 h h相遇相遇 (2)(2)由點由點M M的坐標可知甲經(jīng)過的坐標可知甲經(jīng)過 h h到達到達B B地，地， 故甲的速度

16、為故甲的速度為1010 6(6(kmkm/ /h h) ) 設(shè)乙的速度為設(shè)乙的速度為x x kmkm/ /h h，由兩人經(jīng)過，由兩人經(jīng)過1 1 h h相遇得相遇得 1 1(x(x6)6)1010，解得，解得x x4.4. 故乙的速度為故乙的速度為4 4 kmkm/ /h h. . 3 5 3 5 3 3(2018(2018濟南中考濟南中考)A)A，B B兩地相距兩地相距20 20 kmkm，甲乙兩人沿同一，甲乙兩人沿同一 條路線從條路線從A A地到地到B B地，甲先出發(fā)，勻速行駛甲出發(fā)地，甲先出發(fā)，勻速行駛甲出發(fā)1 1小時后小時后 乙再出發(fā)，乙以乙再出發(fā)，乙以2 2 kmkm/ /h h的速度

17、勻速行駛的速度勻速行駛1 1小時后提高速度并小時后提高速度并 繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達甲、乙兩人離開繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達甲、乙兩人離開A A地的地的 距離距離s(s(kmkm) )與時間與時間t(t(h h) )的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)_小時小時 后和乙相遇后和乙相遇 3.2 3.2 4 4(2018(2018日照中考日照中考)“)“低碳生活，綠色出行低碳生活，綠色出行”的理念已深的理念已深 入人心，現(xiàn)在越來越多的人選擇騎自行車上下班或外出旅游入人心，現(xiàn)在越來越多的人選擇騎自行車上下班或外出旅游 周末，小紅相約到郊外游玩，她從家出發(fā)周末，小紅相約到郊外游

18、玩，她從家出發(fā)0.50.5小時后到達甲小時后到達甲 地，游玩一段時間后按原速前往乙地，剛到達乙地，接到媽地，游玩一段時間后按原速前往乙地，剛到達乙地，接到媽 媽電話，快速返回家中，小紅從家出發(fā)到返回家中，行進路媽電話，快速返回家中，小紅從家出發(fā)到返回家中，行進路 程程y(y(kmkm) )隨時間隨時間x(x(h h) )變化的函數(shù)圖象大致如圖所示變化的函數(shù)圖象大致如圖所示 (1)(1)小紅從甲地到乙地騎車的速度為小紅從甲地到乙地騎車的速度為 kmkm/ /h h； (2)(2)當當1.5x2.51.5x2.5時，求出路程時，求出路程y(y(kmkm) )關(guān)于時間關(guān)于時間x(x(h h) )的函

19、數(shù)的函數(shù) 表達式；并求乙地離小紅家多少千米？表達式；并求乙地離小紅家多少千米？ 解：解：(1)20(1)20 (2)1.5x2.5(2)1.5x2.5時，設(shè)直線時，設(shè)直線BCBC的表達式為的表達式為y y20 x20 xb.b. 將點將點B(1.5B(1.5，10)10)代入表達式得代入表達式得101020201.51.5b b， 解得解得b b2020， 當當1.5x2.51.5x2.5時，直線時，直線BCBC的表達式為的表達式為y y20 x20 x20.20. 當當x x2.52.5時，解得時，解得y y30.30. 答：乙地離小紅家答：乙地離小紅家3030千米千米 考點三考點三 階梯問

20、題階梯問題 例例3 3 (2017 (2017紹興中考紹興中考) )某市規(guī)定了每月用水某市規(guī)定了每月用水1818立方米以內(nèi)立方米以內(nèi) ( (含含1818立方米立方米) )和用水和用水1818立方米以上兩種不同的收費標準該立方米以上兩種不同的收費標準該 市的用戶每月應(yīng)交水費市的用戶每月應(yīng)交水費y(y(元元) )是用水量是用水量x(x(立方米立方米) )的函數(shù)，其的函數(shù)，其 圖象如圖所示圖象如圖所示 (1)(1)若某月用水量為若某月用水量為1818立方米，則應(yīng)交水費多少元？立方米，則應(yīng)交水費多少元？ (2)(2)求當求當x x1818時，時，y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)表達式若小敏家某月交水的函數(shù)表

21、達式若小敏家某月交水 費費8181元，則這個月用水量為多少立方米？元，則這個月用水量為多少立方米？ 【分析分析】 (1) (1)根據(jù)函數(shù)圖象上點的縱坐標，可得答案；根據(jù)函數(shù)圖象上點的縱坐標，可得答案； (2)(2)根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)表達式，根據(jù)自變量與函數(shù)根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)表達式，根據(jù)自變量與函數(shù) 值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案 【自主解答自主解答】 (1) (1)由函數(shù)圖象看出，某月用水量為由函數(shù)圖象看出，某月用水量為1818立方米，立方米， 則應(yīng)交水費則應(yīng)交水費4545元元 (2)(2)由由8181元元4545元，得用水量超過元，得用水量超過1818立方米，立方米

22、， 設(shè)函數(shù)表達式為設(shè)函數(shù)表達式為y ykxkxb(xb(x18)18) 直線經(jīng)過點直線經(jīng)過點(18(18，45)45)，(28(28，75)75)， 函數(shù)的表達式為函數(shù)的表達式為y y3x3x9(x9(x18)18) 當當y y8181時，時，3x3x9 98181， 解得解得x x30.30. 答：這個月用水量為答：這個月用水量為3030立方米立方米 5 5(2017(2017臨沂中考臨沂中考) )某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民 用水收費標準按照新標準，用戶每月繳納的水費用水收費標準按照新標準，用戶每月繳納的水費y(y(元元) )與與 每月用水量每月用水量x(x(m m3 3) )之間的關(guān)系如圖所示之間的關(guān)