（貴陽專用）2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 課時20 正方形及特殊四邊形的綜合課件

1、教材同步復(fù)習(xí)教材同步復(fù)習(xí) 第一部分第一部分 第五章四邊形 課時20正方形及特殊四邊形的綜合 知識要點(diǎn)知識要點(diǎn) 歸納歸納 知識點(diǎn)一正方形的性質(zhì)及判定知識點(diǎn)一正方形的性質(zhì)及判定 相等相等 直角直角 相等相等 一組對角一組對角 中心中心軸軸 4 2 直角直角相等相等 相等相等 直角直角 相等且互相垂直相等且互相垂直 相等且互相垂直平分相等且互相垂直平分 3 【注意】(1)正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，所以正方形具 有矩形和菱形的所有性質(zhì)； (2)正方形的兩條對角線把它分成四個全等的等腰直角三角形；每一條 對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形解決問題時，通常歸 結(jié)到這些等腰直角三角形中求

2、解； (3)正方形的對角線互相垂直，因此正方形的面積也可以用對角線長乘 積的一半來計(jì)算 4 1如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AOCOBO DO，ACBD，則四邊形ABCD的形狀是() A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形 D 5 2如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F， 則BFC為() A45B55 C60D75 C 6 1如圖所示： 知識點(diǎn)二平行四邊形、矩形、菱形、正方形四者之間的關(guān)系知識點(diǎn)二平行四邊形、矩形、菱形、正方形四者之間的關(guān)系 7 8 3下列說法正確的是() A對角線垂直的矩形是正方形 B有一個角是直角的平行四邊形是菱形

3、C對角線互相平分的四邊形是菱形 D一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形 A 4如圖，如圖，D是是ABC內(nèi)一點(diǎn)，內(nèi)一點(diǎn)，BDCD，ADBD8，CD 6，E，F(xiàn)，G，H分別是分別是AB，AC，CD，BD的中點(diǎn)，則四邊形的中點(diǎn)，則四邊形EFGH 的周長為的周長為_. 18 9 重難點(diǎn)重難點(diǎn) 突破突破 考點(diǎn)考點(diǎn)1正方形的性質(zhì)正方形的性質(zhì) 高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn) B 10 思路點(diǎn)撥 根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，可以得到四邊形EFHG的面積與 四邊形EFJI的面積相等，即可得解 11 B 12 例2(1)如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AEBF于 點(diǎn)M，求證：AEBF； (2)如圖2，

4、將(1)中的正方形ABCD改為矩形ABCD，AB2，BC3， AEBF于點(diǎn)M，探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論 考點(diǎn)考點(diǎn)2特殊四邊形的綜合特殊四邊形的綜合 難點(diǎn)難點(diǎn) 13 思路點(diǎn)撥 (1)根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得ABC與C的關(guān)系，AB與BC的關(guān)系，根據(jù) 兩直線垂直，可得AMB的度數(shù)，根據(jù)直角三角形銳角的關(guān)系，可得 ABM與BAM的關(guān)系，根據(jù)同角的余角相等，可得BAM與CBF的關(guān)系， 根據(jù)ASA，可得ABEBCF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可得解； (2)根據(jù)矩形的性質(zhì)得到ABCC，由余角的性質(zhì)得到BAMCBF， 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論 14 15 16 練習(xí)2如圖1，在正方形AB

5、CD中，E，F(xiàn)分別是AD，CD上兩點(diǎn)，BE交AF于 點(diǎn)G，且DECF. (1)寫出BE與AF之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論； (2)如圖2，若AB2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接GD，試證明GD是EGF的角 平分線，并求出GD的長； (3)如圖3，在(2)的條件下，作FQDG交AB于點(diǎn)Q，請直接寫出FQ的長 17 解：(1)BEAF, BEAF. 理由：四邊形ABCD是正方形，BAADCD，BAED 90.DECF， AEDF，BAEADF(SAS)，BEAF，ABEDAF.ABE AEB90， DAFAEB90，BGA90，BEAF. 18 19 20 例3(2018臺州)如圖，在正方形ABCD中，AB3，點(diǎn)E， F分別在CD，AD上，CEDF，BE，CF相交于點(diǎn)G.若圖中陰 影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為23，則BCG 的周長為_. 易錯點(diǎn)混淆圖形的面積問題