高考文科數(shù)學(xué)模擬考試含答案解析共7套試題

1、高考模擬考試數(shù)學(xué)試題（文科）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。注意事項：1答卷前，考生要務(wù)必填寫答題卷上的有關(guān)項目。2選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答案填在答題卡相應(yīng)的位置上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4考生必須保持答題卷的整潔，考試結(jié)束后，凈答題卷交回。5參考公式：；第卷（選擇題 共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1

2、已右集合則mn=（ ）a（-4，1）bcd（1，+）2若（ ）abcd3下面給出的四個點中，位于表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是（ ）a（0，2）b（-2，0）c（0，-2）d（2，0）4雙曲線的一個焦點是，那么它的實軸長是（ ）a1b2cd5設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：若，則；若，則；若，則；若，則；其中正確命題的序號是（ ）a和b和c和d和6某銀行開發(fā)出一套網(wǎng)銀驗證程序，驗證規(guī)則如下：（1）有兩組數(shù)字，這兩組數(shù)字存在一種對應(yīng)關(guān)系；第一組數(shù)字對應(yīng)于第二組數(shù)字；（2）進行驗證時程序在電腦屏幕上依次顯示產(chǎn)第二組數(shù)字，由用主要計算出第一組數(shù)字后依次輸入電腦，只有準(zhǔn)確輸入方能進入，

3、其流程圖如圖，試問用戶應(yīng)輸入（ ）a3，4，5b4，2，6c2，6，4d3，5，77如右圖，在中，ad是邊bc上的高，則的值等于（ ）a0b4c8d-49設(shè)，則對任意實數(shù)是的（ ）a充分必要條件b充分而非必要條件c必要而非充分條件d既非充分也非必要條件10將正偶數(shù)集合2，4，6，從小到大按第組有個偶數(shù)進行分組，2， 4，6，8 10，12，14，16，18，第一組 第二組 第三組則2010位于第 組。（ ）a30b31c32d33第卷（非選擇題 共110分）二、填空題：（本大題共7小題，第14、15小題任選一題作答，多選的按第14小題給分，共30分）11為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)滿足，則 。12如右圖

4、所示，一個水平放置的正方形abcd，它在直角坐標(biāo)系中，點b的坐標(biāo)為（2，2），則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點到軸的距離為 。13已知函數(shù)，方程有三個實根，由 取值范圍是 。14（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）已知曲線c的極坐標(biāo)方程是，以極點為平在直角坐標(biāo)系的原點，極軸為的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是為參數(shù)），則直線與曲線c相交所得的弦的弦長為 。15（幾何證明選講選做題）如右圖所示，ac和ab分別是圓o的切線，且oc=3，ab+4，延長ao到d點，則的面積是 。三、解答題：（本大題共6小題，共80分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）16（本小題滿分12分）已知函

5、數(shù)的最大值為2。 （1）求的值及的最小正周期； （2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。17（本小題滿分12分）第16屆亞運會將于2010年11月12日至27日在中國廣州進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛。 （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下22列聯(lián)表：喜愛運動不喜愛運動總計男1016女614總計30 （2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛運動有關(guān)？ （3）如果從喜歡運動的女志原者中（其中恰有4人會外語），抽取2名負(fù)責(zé)翻譯工作，則抽出的志愿者中2人都能勝任翻譯工作的概率是多少？

6、參考公式：，其中參考數(shù)據(jù)：0.400.250.100.0100.7081.3232.7066.63518（本題滿分14分）如圖，在底 面是菱形的四棱錐sabcd中，sa=ab=2， （1）證明：平面sac； （2）問：側(cè)棱sd上是否存在點e，使得sb/平面acd？請證明你的結(jié)論； （3）若，求幾何體asbd的體積。19（本小題滿分14分）如圖所示，橢圓的離心率為，且a（0，1）是橢圓c的頂點。 （1）求橢圓c的方程； （2）過點a作斜率為1的直線，設(shè)以橢圓c的右焦點f為拋物線的焦點，若點m為拋物線e上任意一點，求點m到直線距離的最小值。20（本題滿分14分）已知是的導(dǎo)函數(shù)，且函數(shù)的圖象過點（0

7、，-2）。 （1）求函數(shù)的表達式； （2）設(shè)在點處的切線與軸垂直，求的極大值。21（本小題滿分14分） 設(shè)，方程有唯一解，已知，且 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）若，求和； （3）問：是否存在最小整數(shù)，使得對任意，有成立，若存在，求出的值；若不存在，說明理由。參考答案一、選擇題（每小題5分，共40分）15cacbd 610abdac二、填空題（每題5分，共30分）910411121314415三、解答題：（本大題共6小題，共80分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）16解：（1） 4分當(dāng)=1時，取得最大值，又的最大值為2，即 5分的最小正周期為 6分 （2）由（1）得 7分 8分得 1

8、1分的單調(diào)增區(qū)間為 12分17解：（1）喜愛運動不喜愛運動總計男10616女6814總計161430 2分 （2）假設(shè)：是否喜愛運動與性別無關(guān)，由已知數(shù)據(jù)可求得：因此，在犯錯的概率不超過0.10的前提下不能判斷喜愛運動與性別有關(guān) 6分 （3）喜歡運動的女志愿者有6人，設(shè)分別為a、b、c、d、e、f，其中a、b、c、d會外語，則從這6人中任取2人有ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef，共15種取法，其中兩人都會外語的有ab，ac，ad，bc，bd，cd，共6種。故抽出的志愿者中2人都能勝任翻譯工作的概率是 12分18解：（1）四棱錐sabcd底

9、面是菱形，且ad=ab，又sa=ab=2，又， 2分平面abcd，平面abcd，從而sabd 3分又，平面sac。 4分 （2）在側(cè)棱sd上存在點e，使得sb/平面ace，其中e為sd的中點 6分證明如下：設(shè)，則o為bd的中點，又e為sd的中點，連接oe，則為的中位線。 7分，又平面aec，sb平面aec 8分平面ace 10分 （3）當(dāng)時， 12分幾何體asbd的體積為 14分19解：（1）由題意可知， 1分即 3分所以橢圓c的方程為： 4分 （2）方法一：由（1）可求得橢圓c的右焦點坐標(biāo)f（1，0） 6分拋物線e的方程為：，而直線的方程為設(shè)動點m為，則點m到直線的距離為 8分 13分即拋物

10、線e上的點到直線距離的最小值為 14分方法二：由（1）可求得橢圓c的右焦點坐標(biāo)f（1，0） 6分拋物線e的方程為：，而直線的方程為可設(shè)與直線平行且拋物線e相切的直線方程為： 8分由可得： 9分，解得：，直線方程為： 11分拋物線上的點到直線的距離的最小值等于直線與的距離： 13分即拋物線e上的點到直線距離的最小值為 14分20解：（1）由已知得 2分又 4分 5分 6分（2） 8分又由 10分由，解得；由，解得 12分則的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是故極大值為極小值為 14分21解：（1）因為方程有唯一解，可求從而得到，又由已知數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列 4分故所以數(shù)列的通項公式為 6分

11、（2）將代入可求得 10分 （3）恒成立，只要即可，而 12分即要，故存在最小的正整數(shù) 14分絕密啟用前 2010年揭陽市高中畢業(yè)班第二次高考模擬考試題數(shù)學(xué)(文科)本試卷共4頁，21小題，滿分150分考試用時120分鐘注意事項： 1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上2選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答案不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須填寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使

12、用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效4考生必須保持答題卡的整潔考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回參考公式：錐體的體積公式,其中s表示底面積，h表示高一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則下列關(guān)于集合m、n之間關(guān)系的判斷中，正確的是a b. c. d. 2下列命題中是真命題的是a.對 b.對c.對 d.對3如圖是一正方體被過棱的中點m、n和頂點a、d截去兩個角后所得的幾何體，則該幾何體的主視圖（或稱正視圖）為4已知是等差數(shù)列，則該數(shù)列前13項和等于a.156 b.132 c.110 d.1005已知的導(dǎo)函數(shù)為，則（為

13、虛數(shù)單位）a. b. c. d. 6若，則的值為a. b. c. d. 7已知簡諧運動的部分圖象如右圖示，則該簡諧運動的最小正周期和初相分別為a. b.c. d.8若橢圓與曲線無公共點，則橢圓的離心率的取值范圍是a. b.c. d.9已知正數(shù)、滿足，則的最大值為 a.1 b. c. d. 項目 作物水果蔬菜稻米甘蔗市場價格（元/kg）8321生產(chǎn)成本（元/kg）3210.4運輸成本（元/kgkm）0.060.020.010.01單位面積相對產(chǎn)量（kg）1015403010某農(nóng)場，可以全部種植水果、蔬菜、稻米、甘蔗等農(nóng)作物，且產(chǎn)品全部供應(yīng)距農(nóng)場（km）（）的中心城市，其產(chǎn)銷資料如右表：當(dāng)距離達到

14、以上時，四種農(nóng)作物中以全部種植稻米的經(jīng)濟效益最高.（經(jīng)濟效益市場銷售價值生產(chǎn)成本運輸成本），則的值為a.50 b.60 c.100 d.120二填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分（一）必做題（1113題）11設(shè)向量，則向量與的夾角的余弦值為 12在同一平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，則函數(shù)對解析式為 ；其應(yīng)的曲線在點（）處的切線方程為 13在空間，到定點的距離為定長的點的集合稱為球面定點叫做球心，定長叫做球面的半徑平面內(nèi)，以點為圓心，以為半徑的圓的方程為，類似的在空間以點為球心，以為半徑的球面方程為 （二）選做題（14、15題，考生只能從中選做

15、一題）14（幾何證明選做題）如圖，在中，/，/，若，則bd的長為 、ab的長為_15(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 在極坐標(biāo)系中，若過點的直線與曲線有公共點，則直線的斜率的取值范圍為 三解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本題滿分12分）在abc中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c（其中），設(shè)向量，且向量為單位向量（1）求b的大?。?（2）若，求abc的面積17. （本題滿分12分） 圖甲“根據(jù)中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在2080 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）

16、以上時，屬醉酒駕車” 2009年8月15日晚8時開始某市交警一隊在該市一交通崗前設(shè)點對過往的車輛進行抽查，經(jīng)過兩個小時 共查出酒后駕車者60名，圖甲是用酒精測試儀對這60 名酒后駕車者血液中酒精濃度進行檢測后依所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖（1）求這60名酒后駕車者中屬醉酒駕車的人數(shù)；（圖甲中每組包括左端點，不包括右端點）（2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，圖乙的程序框圖是對這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進一步的統(tǒng)計，求出圖乙輸出的s值， 并說明s的統(tǒng)計意義；（圖乙中數(shù)據(jù)與分別表示圖 圖乙甲中各組的組中值及頻率）（3）本次行動中，吳、李兩位先生都被酒精測試儀測得酒精濃度

17、在70（含70）以上，但他倆堅稱沒喝那么多，是測試儀不準(zhǔn)，交警大隊陳隊長決定在被酒精測試儀測得酒精濃度在70（含70）以上的酒后駕車者中隨機抽出2人抽血檢驗，求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率 18（本題滿分14分）如圖，已知abc內(nèi)接于圓o,ab是圓o的直徑，四邊形dcbe為平行四邊形，dc平面abc ,， （1）證明：平面acd平面；（2）記，表示三棱錐acbe的體積，求的表達式；（3）當(dāng)取得最大值時，求證：ad=ce19（本題滿分14分）已知點c（1，0），點a、b是o：上任意兩個不同的點，且滿足，設(shè)p為弦ab的中點，（1）求點p的軌跡t的方程；（2）試探究在軌跡t上是否存在這樣的點

18、：它到直線的距離恰好等于到點c的距離？若存在，求出這樣的點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由20（本題滿分14分）已知數(shù)列和滿足，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求使得對一切都成立的最小正整數(shù)；（3）設(shè)數(shù)列的前和為，試比較與的大小21設(shè)函數(shù)（1）若，求函數(shù)的極值；（2）若是函數(shù)的一個極值點，試求出關(guān)于的關(guān)系式（用表示），并確定的單調(diào)區(qū)間；（3）在（2）的條件下，設(shè)，函數(shù)若存在使得成立，求的取值范圍揭陽市2010年高中畢業(yè)班第二次高考模擬考數(shù)學(xué)試題(文科)參考答案及評分說明一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評分細(xì)則二、對計算

19、題當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分?jǐn)?shù)一選擇題：cdbad dcdca解析：1由，故選c；4由，知，故13，選a；5，故選d6由得，0時，在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，4）上單調(diào)遞增，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為又，函數(shù)在區(qū)間0，4上的值域是，即-11分又在區(qū)間0，4上是增函數(shù)，且它在區(qū)間0，4上的值域是-12分，存在使得成立只須僅須1.-14

20、分廣東省2010年高考仿真模擬測試題（數(shù)學(xué)文）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。1.集合，集合，則p與q的關(guān)系是 a. p q b. p q c. p q d. pq2.復(fù)數(shù)的虛部是（ ）a b c d3.已知平面向量 ， 則向量a平行于軸 b平行于第一、三象限的角平分線 c平行于軸 d平行于第二、四象限的角平分線 4.（文）下列函數(shù)中，在上是增函數(shù)的是a. b. c. d.5. 某幾何體的俯視圖是如右圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為5的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為5的等腰三角形則該兒何體的體積為a.24 b. 80 c. 6

21、4 d. 240 6.設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，若, 則=a18 b36 c45 d607. 角終邊過點，則=a . b. c. d.8. 在中，角的對邊邊長分別為,則的值為a38 b37 c36 d359.方程的根所在的區(qū)間為（ ）。a b. c d.10.將正整數(shù)排成下表： 12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16則數(shù)表中的數(shù)字2010出現(xiàn)的行數(shù)和列數(shù)是a第44 行 75列 b45行75列 c44 行74列 d45行74列二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分.（一）必做題（1113題）11. 已知點m（1，0）是圓c:內(nèi)的一點，那么

22、過點m的最短弦所在的直線方程是 。開始i=0輸入nn為偶數(shù)n=(n-3)/2n=n/2i=i+1n=60?輸出i結(jié)束分?jǐn)?shù)12. 為了調(diào)查某班學(xué)生做數(shù)學(xué)題的基本能力，隨機抽查了部分學(xué)生某次做一份滿分為100分的數(shù)學(xué)試題，他們所得分?jǐn)?shù)的分組區(qū)間為，由此得到頻率分布直方圖如右上圖，則這些學(xué)生的平均分為.13. 在左下側(cè)程序框圖中，輸入,按程序運行后輸出的結(jié)果是 。（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓=4被直線分成兩部分的面積之比是 15. （幾何證明選講選做題）已知pa是圓o(o為圓心)的切線，切點為a，po交圓o于b，c兩點，pab=30

23、0，則圓o的面積為 。二、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）已知角,向量，且，。（）求角的大?。唬ǎ┣蠛瘮?shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間。17. （本小題滿分13分）在10支罐裝飲料中，有2支是不合格產(chǎn)品，質(zhì)檢員從這10支飲料中抽取2支進行檢驗。（）求質(zhì)檢員檢驗到不合格產(chǎn)品的概率；（）若把這10支飲料分成甲、乙兩組，對其容量進行測量，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：ml）：甲257269260261263乙258259259261263請問哪組飲料的容量更穩(wěn)定些？并說明理由.18. （本小題滿分13分）feabdc在直四棱柱中，底面是邊長為的正方形，、

24、分別是棱、的中點.() 直線平面；()求證：面.19. （本小題滿分14分）在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切（）求圓的方程；（）如果圓上存在兩點關(guān)于直線對稱,求的值.（）已知、，圓內(nèi)的動點滿足，求的取值范圍20. （本小題滿分14分）數(shù)列滿足，；數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列。（）求數(shù)列和的通項公式；（）記，求數(shù)列的前項和。21. （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù).()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；()當(dāng)時,是否存在整數(shù)，使不等式恒成立？若存在，求整數(shù)的值；若不存在，請說明理由。()關(guān)于的方程在上恰有兩個相異實根,求實數(shù)的取值范圍。參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。1.解析：b.

25、 ，p q，選b2.解析：b ， 選b3.解析：a ，其橫坐標(biāo)恒大于零，縱坐標(biāo)為零， 向量平行于軸，故選a。4.解析：c. 結(jié)合各函數(shù)的圖像容易判斷選項a、c在上有增有減，選項b為減函數(shù)，只有c是增函數(shù)。5. 解析：b 結(jié)合題意知該幾何體是四棱錐，棱錐的的底面是邊長為8和6的長方形，棱錐的高是5， 由棱錐的體積公式得，故選b6.解析：c由得 則，選c .7.解析：b ，由三角函數(shù)的定義得，選b.8. 解析：d由余弦定理得，選項為d。9.解析：a 方程的根就是函數(shù)和的交點的橫坐標(biāo)。在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖像，可知其交點在第二象限，其橫坐標(biāo)為負(fù)，應(yīng)在區(qū)間內(nèi)，故選a.10.解析：d 第n行有

26、2n-1個數(shù)字，前n行的數(shù)字個數(shù)為個， ，且18362010，20252010，2010在第45行，又20252010=15，且第45行有個數(shù)字，2010在第89-15=74列。選d。11. 解析：。 最短的弦與cm垂直，圓c:的圓心為c（2，1），最短弦的方程為，即。12. 解析： 每個分組區(qū)間的組中值分別為50，60，70，80，90平均分?jǐn)?shù)為13.解析： 輸入后，第一次運算；第二次運算，；第三次運算；第四次運算；第五次運算，。此時符合。14.解析： 直線過圓=4的圓心，直線把圓分成兩部分的面積之比是1：1。15.解析： ，三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程

27、或演算步驟.16.解析：（），且， 2分即 或， 4分角， 6分 （） 8分 10分函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為 12分17.解析：（）把10支飲料分別編號為1，2，3，4，5，6，7，8，a,b。其中a,b表示不合格產(chǎn)品。則從中抽取兩支飲料的基本事件有45種，即：；，；，；。 3分其中抽到不合格產(chǎn)品的事件有17種， 5分質(zhì)檢員檢驗到不合格產(chǎn)品的概率為 7分（），9分且，11分，且， 乙組飲料的容量更穩(wěn)定 13分18. geabdcf解析：證明:()取的中點，連接分別是棱中點， 四邊形為平行四邊形，3分又，平面 5分 ，平面平面，直線平面 7分 () ,同理 9分 10分同理可證 11分又,面,面面

28、 13分【注】：或者面又，,，亦可。19. 解析：（）依題意，圓的半徑等于圓心到直線的距離，2分 即 圓的方程為 4分（）圓上存在兩點關(guān)于直線對稱,直線必過圓心， 7分（）設(shè)，由，得，即 9分 11分點在圓內(nèi)，的取值范圍為 14分20. 解析：（）由得 ， 2分 又 ，數(shù)列是首項為1公比為的等比數(shù)列，。 ，4分經(jīng)檢驗它對也成立，數(shù)列的通項公式為 5分?jǐn)?shù)列是首相為，公比為的等比數(shù)列。7分（） 10分 記 ， 則 由 得： 12分14分21. 解析：()由得函數(shù)的定義域為，。 2分由得；由得，函數(shù)的遞增區(qū)間是；遞減區(qū)間是。 4分()由(1)知,在上遞減,在上遞增。 又，且, 時,。 6分不等式恒成

29、立, ，即是整數(shù)，。 存在整數(shù)，使不等式恒成立。 9分()由得，令,則，由得；由得。 在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增. 11分方程在上恰有兩個相異的實根,函數(shù)在和上各有一個零點, ，實數(shù)的取值范圍是 14分廣東省順德四中2010屆高考數(shù)學(xué)模擬試卷（三） 本卷滿分150分，考試時間120分鐘.參考公式如果事件a，b互斥，那么p（a+b）=p（a）+p（b）；如果事件a，b相互獨立，那么p（ab）=p（a）p（b）；如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是p，那么n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率.球的表面積公式球的體積公式一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，有且只

30、有一項是符合題目要求的.1.已知函數(shù)y=2x (xr)的值域為集合m，函數(shù)y=x2(xr)的值域為集合n，則( ) (a) mn=2,4 (b) mn=4,16 (c) m=n (d) mn2.若的展開式第二項的值大于1000，則實數(shù)x的取值范圍為（ ）ax10bcdx103已知曲線c：y2=2px上一點p的橫坐標(biāo)為4, p到焦點的距離為5, 則曲線c的焦點到準(zhǔn)線的距離為 ( )a b 1 c 2 d 4 4已知直線m、n和平面，則mn的一個必要條件是（ ）am，n m，ncm，n dm、n與成等角5. o是平面上一定點，是平面上不共線的三點，動點滿足, ，則的軌跡一定通過的（ ） a. 外心

31、 b. 內(nèi)心 c. 重心 d. 垂心6三棱錐abcd中，ab=ac=bc=cd=ad=a，要使三棱錐abcd的體積最大，則二面角bacd的大小為（ ）（a）（b）（c）（d）7. 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則的值為 （ ）a1 b c2 d 8. 對某種產(chǎn)品的6件不同正品和4件不同次品一一進行測試，到區(qū)分出所有次品為止。若所有次品恰好在第五次測試被全部發(fā)現(xiàn)，則這樣的測試方法有（ ）a.24種 b.96種 c.576種 d.720種9球面上有三點，其中任意兩點的球面距離都等于球的大圓周長的，經(jīng)過這三點的小圓的周長為4，則這個球的表面積為（ ）a12b24c48d6420110如圖是

32、函數(shù)的大致圖象，則等于（ ）a b c d二、填空題：本大題有4小題，每小題5分，共20分.請將答案填寫在題中的橫線上.11已知，那么 _.12若定義在區(qū)間上的函數(shù)對于上的任意個值總滿足，則稱為上的凸函數(shù)，現(xiàn)已知在（0，）上是凸函數(shù)，則在銳角中，的最大值是_.13實數(shù)x、y滿足不等式組，則w=的取值范圍是_.14已知，且，則_，_.三、解答題：本大題有6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15（本小題滿分12分）已知向量a= (sinx，cosx)，b=( cosx，cosx)，其中0，記函數(shù)=ab，若的最小正周期為（）求；（）當(dāng)0x時，求f(x)的值域 16（本小題滿分12分）某廠生產(chǎn)的a產(chǎn)品按每盒10件進行包裝，每盒產(chǎn)品均需檢驗合格后方可出廠質(zhì)檢辦法規(guī)定：從每盒10件a產(chǎn)品中任抽4件進行檢驗，若次品數(shù)不超過1件，就認(rèn)為該盒產(chǎn)品合格；否則，就認(rèn)為該盒產(chǎn)品不合格已知某盒a產(chǎn)品中有2件次品（1）求該盒產(chǎn)品被檢驗合格的概率；（2）若對該盒產(chǎn)品分別進行兩次檢驗，求兩次檢驗得出的結(jié)果不一致的概率17（本小題滿分14分）如圖，直三棱柱中，為棱的中