湘教版中考數(shù)學二輪總復習最新教案　全套

1、1 1實數(shù)的有關概念實數(shù)的有關概念 【課前熱身課前熱身】 1.2 的倒數(shù)是 2.若向南走記作，則向北走記作 2m2m3mm 3.的相反數(shù)是 2 4.的絕對值是（ ）3 abcd33 1 3 1 3 5隨著電子制造技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大 約只占 0.000 000 7（毫米 2），這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ） a.7106 b. 0.7106 c. 7107 d. 70108 【考點鏈接考點鏈接】 1 1有理數(shù)的意義有理數(shù)的意義 數(shù)軸的三要素為 、 和 . 數(shù)軸上的點與 構成一一對應. 實數(shù)的相反數(shù)為_. 若，互為相反數(shù)，則= .aabba 非零實數(shù)a

2、的倒數(shù)為_. 若a，b互為倒數(shù)，則= .ab 絕對值 )0( )0( )0( a a a a 科學記數(shù)法：把一個數(shù)表示成 的形式，其中 110 的數(shù)，n 是整數(shù).a 一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.這時，從 左邊第一個不是 的數(shù)起，到 止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù) 字 2.2.數(shù)的開方數(shù)的開方 任何正數(shù)都有_個平方根,它們互為_.其中正的平方根叫aa _. 沒有平方根，0 的算術平方根為_. 任何一個實數(shù)a都有立方根，記為 . . 2 a )0( )0( a a a 3.3. 實數(shù)的分類實數(shù)的分類 和 統(tǒng)稱實數(shù). 4 4易錯知識辨析易錯知識辨析 （1）近

3、似數(shù)、有效數(shù)字 如 0.030 是 2 個有效數(shù)字（3,0）精確到千分位；3.14105 是 3 個有效數(shù)字；精確到千位.3.14 萬是 3 個有效數(shù)字（3,1,4）精確到百位 （2）絕對值 的解為；而，但少部分同學寫成 2x 2x22 22 （3）在已知中，以非負數(shù) a2、|a|、(a0)之和為零作為條件，解決有關問題. a 【典例精析典例精析】 例例 1 1 在“，3.14 ，cos 600 sin 450 ”這 6 個數(shù)中，無理數(shù)的個 0 5 3 3 2 3 數(shù)是（ ） a2 個 b3 個 c4 個 d5 個 例例 2 2 的倒數(shù)是（ ）2 a2 b. c. d.2 1 2 1 2 若

4、2 3(2)0mn，則2mn的值為（ ） a4b1 c0 d4 如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是（ ）p a.b. c. d. 773.210 例例 3 3 下列說法正確的是（ ） a近似數(shù) 39103精確到十分位 b按科學計數(shù)法表示的數(shù) 804105其原數(shù)是 80400 c把數(shù) 50430 保留 2 個有效數(shù)字得 50104. d用四舍五入得到的近似數(shù) 81780 精確到 0001 【中考演練中考演練】 1.（1010 常州）常州）-3 的相反數(shù)是_,-的絕對值是_,2-1=_, 1 2 2008 ( 1) 2. 某種零件，標明要求是 200.02 mm（ 表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個零

5、 件的直徑是 19.9 mm，該零件 .（填“合格” 或“不合格”） 3. 下列各數(shù)中：3， 1 4 ，0， 3 2 ， 3 64，0.31， 22 7 ，2，2.161 161 161， 321o123 p （2 005）0是無理數(shù)的是_ 4(08(08 湘潭湘潭) )全世界人民踴躍為四川汶川災區(qū)人民捐款，到 6 月 3 日止各地共捐款約 423.64 億元，用科學記數(shù)法表示捐款數(shù)約為_元（保留兩個有效數(shù)字） 5（1010 北京）北京）若，則的值為 0) 1(3 2 nmmn 6. 2.40 萬精確到_位，有效數(shù)字有_個. 7.（0606 瀘州）瀘州）的倒數(shù)是 ( ) 5 1 a 5 1 b

6、 c d5 5 1 5 8（0606 荊門）荊門）點 a 在數(shù)軸上表示+2，從 a 點沿數(shù)軸向左平移 3 個單位到點 b，則點 b 所表 示的實數(shù)是（ ） a3 b-1 c5 d-1 或 3 9(1111 揚州揚州) )如果20，那么“”內(nèi)應填的實數(shù)是（ ） a b c d2 2 1 2 1 2 1 10（0808 梅州）梅州）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（） a2 和 b-2 和 c-2 和|-2| d和 2 1 2 1 2 2 1 11（0909 無錫）無錫）16 的算術平方根是（ ） a.4 b.4 c.4 d.16 12.（0808 郴州）郴州）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與

7、b的大小關系是（ ） aa b b a = b c a -5 b.x24 c.xy0 d.x0 x-10 【知識梳理知識梳理】 1不等式：用不等號（、）表示 的式子叫不等式。 2不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊都加上（或減去） ，不等 號的 （2）不等式的兩邊都乘以（或除以） ，不 等號的 （3）不等式的兩邊都乘以（或除以） ，不 等號的方向 3不等式的解：能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解 4不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的 ，組成這個不等式的解 集 5解不等式：求不等式 的過程叫做解不等式 6一元一次不等式：只含有 ，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 ，系數(shù)不 為零的不等式叫做一元一次

8、不等式 7解一元一次不等式易錯點：（1）不等式兩邊部乘以（或除以）同一個負數(shù)時， 不等號的方向要改變，這是同學們經(jīng)常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等 式兩邊不能同時乘以 0 8一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步驟： ， ， ， ， （不等號的改變問題） 9求不等式（組）的正整數(shù)解或負整數(shù)解等特解時，可先求出這個不等式（組）的 所有解，再從中找出所需特解 10一元一次不等式組：關于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組 成一個一元一次不等式組 11一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的 ，叫做這個一元一次不等式組的解集 12解不等式組：求不等式組解集的過

9、程，叫做解不等式組 13一元一次不等式組的解 （1）分別求出不等式組中各個不等式的解集；（2）利用數(shù)軸或口訣求出這些解 集的公共部分，即這個不等式的解。（口訣：同大取大，同小取?。淮笥谛〉?小于大的，取兩者之間；大于大的小于小的，無解。） 14.不等式組的分類及解集(ab） 【經(jīng)典考題剖析經(jīng)典考題剖析】 1. 解不等式，并在數(shù)軸上表示出它的解集。 111 1 326 yyy 分析：按基本步驟進行，注意避免漏乘、移項變號，特別注意當不等式兩邊同時乘 以或除以一個負數(shù)時，不等號的方向要改變。答案： 6y 2. 解不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集。 2(1)3 25 3 xx x x 分析：不等式

10、組的解集是各不等式解集的公共部分，故應將不等式組里各不等式分 別求出解集，標到數(shù)軸上找出公共部分，數(shù)軸上要注意空心點與實心點的區(qū)別，與 方程組的解法相比較可見思路不同。答案：15 x 3. 某工廠現(xiàn)有甲種原料 360 千克，乙種原料 290 千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn) a、b 兩種產(chǎn)品共 50 件，已知生產(chǎn)一件 a 種產(chǎn)品用甲種原料 9 千克，乙種原料 3 千克， 可獲利 700 元；生產(chǎn)一件 b 種產(chǎn)品用甲種原料 4 千克，乙種原料 10 千克，可獲利 1200 元。 （1）按要求安排 a、b 兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設計出來； （2）設生產(chǎn) a、b 兩種產(chǎn)品總利潤為元，其中

11、一種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)為件，試寫出 yxy 與之間的函數(shù)關系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明那種方案獲利最大？最大利潤是多x 少？略解：（1）設生產(chǎn) a 種產(chǎn)品件，那么 b 種產(chǎn)品件，則： x(50)x 解得 3032x 30、31、32，依的值分類，可設計三種方案；xx （2）設安排生產(chǎn) a 種產(chǎn)品件，那么： x7001200(50)yxx 整理得：（30、31、32）50060000yx x 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當30 時，對應方案的利潤最大，最大利潤為 45 000 元。x 三：三：【鞏固提高鞏固提高】 94(50)360 310(50)290 xx xx 1 不等式組的解集為（ ） 3 11 x x

12、 2.使不等式 x54xl 成立的值中的最大的整數(shù)是（ ） a2 b1 c2 d0 3.不等式 2（x2）x2 的非負整數(shù)解的個數(shù)為（ ） a1 b2 c3 d4 4.使、(x3)0三個式子都有意義，x 的取值范圍是（ ）1x 1 x ax0 bx0 且 x3 cx0 且 x3 d一 lx0 5.不等式組的解集為（ ） 2x+40 x-10 axl 或 x2 bxl c、2 x1 d、x2 6.不等式組的整數(shù)解是_. 2x-30 7.解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來； （1）；（2）；（3） 2 (1)1 2 x x x-73x-2 +1 22 111 326 yyy 8.解不等式組 34(2

13、)32x+42(x-1)2x-14x-11(x+8)-20 232 xx xx 教后記教后記 課題課題 1010、一次函數(shù)、一次函數(shù) 課型課型復習課教法教法講授法、分析法、討論法 教學目標教學目標 （知識、能（知識、能 力、教育）力、教育） 經(jīng)歷一次函數(shù)等概念的抽象概括過程，體會函數(shù)及變量思想，進一 步發(fā)展抽象思維能力；經(jīng)歷一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過程，在 合作與交流活動中發(fā)展合作意識和能力經(jīng)歷利用一次函數(shù)及其圖象 解決實際問題的過程，發(fā)展數(shù)學應用能力；經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識別 與應用過程，發(fā)展形象思維能力初步理解一次函數(shù)的概念；理解一 次函數(shù)及其圖象的有關性質(zhì)；初步體會方程和函數(shù)的關系能根

14、據(jù)所 給信息確定一次函數(shù)表達式；會作一次函數(shù)的圖象，并利用它們解決 簡單的實際問題 教學重點教學重點一次函數(shù)的概念、圖像及其性質(zhì) 教學難點教學難點運用一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解決有關實際問題 教學過程教學過程： 【課前熱身課前熱身】 1. 已知函數(shù)：y=x，y= ，y=3x1，y=3x2，y= ，y=73x 中， 3 x x 3 正比例函數(shù)有（ ） a b c d 2. 已知一次函數(shù)圖象過點，（-1，3），求此一次函數(shù)的解0kbkxy)2 , 0( 析式 3. 如果直線 y=kx+b 經(jīng)過一、二、四象限， 那么有（ ） ak0，b0； bk0，b0； ck 0 時，x=_ 教后記教后記 10、反

15、比例函數(shù)教學案、反比例函數(shù)教學案 課型課型復習課教法教法講授法、分析法、討論法 教學目標教學目標 （知識、能（知識、能 力、教育）力、教育） 1.能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達式探索并理 解反比例函數(shù)的主要性質(zhì)逐步提高觀察和歸納分析能力，體 驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法. 2.經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型， 進而解決問題的過程體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強 應用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力 教學重點教學重點 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及用反比例函數(shù)的知識解決實 際問題. 教學難點教學難點 數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法的體驗以及如何從實際問題中抽 象出數(shù)學問題

16、、建立數(shù)學模型，用數(shù)學知識去解決實際問題. 教學過程教學過程 一：一：【課前熱身課前熱身】 （一）：（一）：【一試身手一試身手】 1.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為（ ） a. ；b. ；c. ；d. 2 2yx 1 2 y x 2 x y 1 3 y x 2. 反比例函數(shù)中，當0 時，隨的增大而增大， 1 2m y x xyx 則的取值范圍是（ ）m a. ；b. 2；c. ；d. 2m 1 2 mm 1 2 m 3. 函數(shù) y= 與 y=kx+k 在同一坐標系的 k x 圖象大致是圖中的（ ） 4. 已知函數(shù) y=（m21），當 m=_時，它的圖象是雙曲線 2 1mm x 5.如圖是一次函數(shù)

17、和反比例函數(shù)的圖象， 1 ykxb 2 m y x 觀察圖象寫出時，的取值范圍 1 y 2 yx （二）：（二）：【知識梳理知識梳理】 1反比例函數(shù)：一般地，如果兩個變量 x、y 之間的關系可以表示成 (k 為常 數(shù)，k0）的形式（或 y=kx-1，k0），那么稱 y 是 x 的反比例函數(shù) 2反比例函數(shù)的概念需注意以下幾點：(1)k 為常數(shù)，k0；（2） 中分母 x 的指數(shù) k x 為 1；例如 y= 就不是反比例函數(shù)；(3)自變量 x 的取值范圍是 x0 的一切實數(shù)； x k （4）因變量 y 的取值范圍是 y0 的一切實數(shù) 3反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 利用畫函數(shù)圖象的方法，可以畫出 x y

18、-2 3 o 反比例函數(shù)的圖象，它的圖象是雙曲線， 反比例函數(shù) y= 具有如下的性質(zhì)當 k0 時，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個 k x 象限內(nèi)，曲線從左到右下降，也就是在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增加而減?。划?k0 時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左到右上升，也就是 在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增加而增大 4畫反比例函數(shù)的圖象時要注意的問題： （1）畫反比例函數(shù)圖象的方法是描點法； 畫反比例函數(shù)的圖象要注意自變量的取值范圍是 x0，因此，不能把兩個分 支連接起來； （2）由于在反比例函數(shù)中，x 和 y 的 值都不能為 0，所以，畫出的雙曲線的 兩個分支要分別體現(xiàn)出無限的

19、接近坐標軸，但永遠不能達到 x 軸和 y 軸的變化趨 勢 5. 反比例函數(shù) y= (k0)中比例系數(shù) k 的幾何意義,即過雙曲線 y=(k0)上任意一點 k x k x 引 x 軸、y 軸垂線,所得矩形面積為k。 6. 用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式時，可設解析式為 二：二：【經(jīng)典考題剖析經(jīng)典考題剖析】 1.設 2 1 (21) nn ynx （1）當為何值時，與是正比例函數(shù)，且圖象經(jīng)過一、三象限nyx （2）當為何值時，與是反比例函數(shù)，且在每個象限內(nèi)隨著的增大而增大nyxyx 2.有的正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)各一個，已知是一次函數(shù)和正x4,8xy 比例函數(shù)的一組公共的對應值，而是一次

20、函數(shù)和反比例函數(shù)的一組公共的對2,2xy 應值 （1）求這三個函數(shù)的解析式，并求時，各函數(shù)的函數(shù)值是多少？1.5x （2）作出三個函數(shù)的圖象，用圖象法驗證上述結(jié)果 3. 如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y= (k0）的圖象交于 m、n 兩點 k x 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； 根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的 x 的取值范圍 4. 如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別是直線 ab 和雙曲線 直線 ab 與雙曲線的一個交點為點 c，cdx 軸于 d，od=2ob=4oa=4 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式 5. 某廠從 2001 年起開始投入技術改進資金，經(jīng)

21、技術改進后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降 低，具數(shù)據(jù)如下表： 請你認真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學習過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù) 中確定哪個函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明 確定是這種函數(shù)而不是其他函數(shù)的理由， 并求出它的解析式； 按照這種變化規(guī)律，若 2005 年已投人技改資金 5 萬元 預計生產(chǎn)成本每件比 2004 年降低多少萬元？ 如果打算在 2005 年把每件產(chǎn)品成本降低到 32 萬元，則還需投人技改資金多少萬 元（結(jié)果精確到 001 萬元） 三：三：【鞏固提高鞏固提高】 1.關于(k 為常數(shù))下列說法正確的是（） k y x a一定是反比例函數(shù)； bk0 時，是反比例函數(shù) ck0 時，自變量 x

22、 可為一切實數(shù)； dk0 時, y 的取值范圍是一切實數(shù) 2.某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，已知每只玩具熊貓的成本為 y 元，若該廠每月生 產(chǎn) x 只（x 取正整數(shù)）這個月的總成本為 5000 元，則 y 與 x 之間滿足的關系式為（ ） a；b；c；d 5000 x y 5000 3 y x 5000 y x 3 500 y x 3. 已知點（2，）是反比例函數(shù) y=圖象上一點，則此函數(shù)圖象必經(jīng)過點（ ） 15 2 2 1m x a（3，5）； b（5，3）； c（3，5）； d（3，5） 4. 面積為 3 的abc，一邊長為 x，這邊上的高為 y，則 y 與 x 的變化規(guī)律用圖象表示 大致

23、是圖中的（ ） 5. 已知反比例函數(shù) y=的圖象在第一、三象 k x 限，則對于一次函數(shù) y=kxky 的值隨 x 值的增大而_. 6. 已知反比例函數(shù) y=（ml）的圖象在二、四象限，則 m 的值為_. 2 3 m x 7. 已知：反比例函數(shù) y=和一次函數(shù) y=mx+n 的圖象一個交點為 a（3，4）且一次 k x 函數(shù)的圖象與 x 軸的交點到原點的距離為 5，分別確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析 式 8. 某地上年度電價為 08 元，年用電量為 1 億度，本年度計劃將電價調(diào)至 0.550.75 元之間，經(jīng)測得，若電價調(diào)至 x 元，則本年度新增用電量 y（億度） 與(x0.4）元成反比例，又

24、當 x=065 時，y=08 （1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關系式； （2）若每度電的成本價為 03 元，則電價調(diào)至多少時，本年度電力部門的收益將比 上年度增加 20【收益=用電量（實際電價一成本價）】 11、二次函數(shù)教學案、二次函數(shù)教學案 教學目標教學目標 （知識、能（知識、能 力、教育）力、教育） 1.理解二次函數(shù)的概念;掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及拋物 線的平移規(guī)律； 2.會把二次函數(shù)的一般式化為頂點式，確定圖象的頂點坐標、 對稱軸和開口方向，會用描點法畫二次函數(shù)的圖象； 3.會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式； 4. 利用二次函數(shù)的圖象，了解二次函數(shù)的增減性，會求二次 函數(shù)的圖象與 x

25、 軸的交點坐標和函數(shù)的最大值、最小值 教學重點教學重點二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)；二次函數(shù)解析式的確定。 教學難點教學難點二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關系以及拋物線的平移規(guī)律； 教學過程教學過程 一：一：【課前熱身課前熱身】 （一）：（一）：【一試身手一試身手】 1. 下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（ ） a.；b.；c.； d. 2 22yxx 2 1 3 x yx 2 21yxx 2 2yxxx 2. 函數(shù)的圖象是(3，2）為頂點的拋物線，則這個函數(shù)的解析式 2 yxpxq 是（ ） a.；b.；c.；d. 2 611yxx 2 611yxx 2 611yxx 2 67yxx 3. 二次函數(shù) y=

26、16x3x2 的頂點坐標和對稱軸分別是（ ） a頂點（1，4）， 對稱軸 x=1；b頂點（1，4），對稱軸 x=1 c頂點（1，4）， 對稱軸 x=4；d頂點（1，4），對稱軸 x=4 4.把二次函數(shù)化成的形式為 ， 2 45yxx 2 yxhk 圖象的開口向 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ；當 x 時 隨著的增大而減小，當 時，隨著的增大而增大；當= yxxyxx 時 函數(shù)有 值，其 值是 ；若將該函數(shù)經(jīng)過 的平移可以得到函數(shù)的圖象。 2 yx 5. 直線與拋物線的交點坐標為 。2yx 2 2yxx （二）：（二）：【知識梳理知識梳理】 1二次函數(shù)的定義：形如（ ）的函數(shù)為 2 yaxbxc 二

27、次函數(shù) 2二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)： （1）二次函數(shù)的圖象是一條 頂點為， 2 yaxbxc 2 4 24 bacb aa ， 對稱軸；當 a0 時，拋物線開口向 ，圖象有 ，且 2 b x a ，y 隨 x 的增大而 ，y 隨 x 的增大而 ；當x 2 b a x 2 b a a0 時，拋物線開口向 ，圖象有 ，且，y 隨 x 的增大而 x 2 b a ，y 隨 x 的增大而 x 2 b a （3）當 a0 時，當 x=時，函數(shù) 為；當 a0 時，當 x= 2 b a 2 4 4 acb a 時，函數(shù) 為 2 b a 2 4 4 acb a 3. 二次函數(shù)表達式的求法： （1）若已知拋物線上三點

28、坐標，可利用待定系數(shù)法求得； 2 yaxbxc （2）若已知拋物線的頂點坐標或?qū)ΨQ軸方程，則可采用頂點式： 其中頂點為(h，k)對稱軸為直線 x=h； 2 ()ya xhk （3）若已知拋物線與 x 軸的交點坐標或交點的橫坐標，則可采用兩根式： ,其中與 x 軸的交點坐標為（x1，0），（x2，0） 12 ()()ya xxxx 二：二：【經(jīng)典考題剖析經(jīng)典考題剖析】 1.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ 22 2 22 11 1327315 2 4225 yxsstt t yxyaxbxc ：； ：； ：； ：； ： 2. 已知拋物線過三點（1，1）、（0，2）、（1，l） 2 yaxbxc （1

29、）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的表達式； （2）寫出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標； （3）這個函數(shù)有最大值還是最小值？ 這個值是多少？ 3. 當 x=4 時，函數(shù)的最小值為8，拋物線過點（6，0）求： 2 yaxbxc （1）函數(shù)的表達式； （2）頂點坐標和對稱軸； （3）畫出函數(shù)圖象 （4）x 取什么值時，y 隨 x 的增大而增大；x 取什么值時，y 隨 x 增大而減小 4.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，試判斷的符號 2 yaxbxcabc、 三：三：【鞏固提高鞏固提高】 1. 把拋物線 y= （x2）21 經(jīng)平移得到（ ） 1 2 a向右平移 2 個單位，向上平移 1 個單位；b向右平移

30、2 個單位，向下平移 1 個單 位 c向左平移 2 個單位，向上平移 1 個單位；d向左平移 2 個單位，向下平移 1 個單 位 2. 某公司的生產(chǎn)利潤原來是 a 元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達到了 y 萬元，如果每年增長 的百分數(shù)都是 x，那么 y 與 x 的函數(shù)關系是（ ） ay=x2+a； by= a（x1）2； cy=a（1x）2； dya（l+x）2 3. 設直線 y=2x3，拋物線 y=x22x，點 p（1，1），那么點 p（1，1）（ ） a在直線上，但不在拋物線上； b在拋物線上，但不在直線上 c既在直線上，又在拋物線上； d既不在直線上，又不在拋物線上 4. 二次函數(shù) y=2（x3

31、）2+5 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別為（ ） a開口向下，對稱軸 x=3，頂點坐標為（3,5） b開口向下，對稱軸 x3，頂點坐標為（3，5） c開口向上，對稱軸 x=3，頂點坐標為(3,5) d開口向上，對稱軸 x=3，頂點坐標為(3,5） 5.已知 y（a3）x2+2xl 是二次函數(shù)；當 a_時，它的圖 象是開口向上的拋物線，拋物線與 y 軸的交點坐標 （6 題） 6.拋物線如圖所示，則它關于 y 軸對稱的拋物線的解析式是 2 yaxbxc 7.已知拋物線的對稱軸為直線 x=2，且經(jīng)過點（l，1），（4，0）兩點 （1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的表達式； （2）寫出它的開口

32、方向、對稱軸和頂點坐標； （3）這個函數(shù)有最大值還是最小值？ 這個值是多少？ 8.已知拋物線與 x 軸交于點（1，0）和(2，0)且過點 (3，4)， （1）求拋物線的解析式 （2）頂點坐標和對稱軸； x y o （3）畫出函數(shù)圖象 （4）x 取什么值時，y 隨 x 的增大而增大；x 取什么值時，y 隨 x 增大而減小 1212、二二次函數(shù)次函數(shù)二二教學案教學案 課型課型復習課教法教法講授法、分析法、討論法 教學目標教學目標 （知識、能（知識、能 力、教育）力、教育） 1.理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關系； 2.會結(jié)合方程根的性質(zhì)、一元二次方程根的判別式， 判定拋物線與 軸的交點情況；x

33、3.會利用韋達定理解決有關二次函數(shù)的問題。 4.會利用二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決有關幾何問題。 教學重點教學重點二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運用 教學難點教學難點二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運用 教學過程教學過程 一：一：【課前熱身課前熱身】 （一）：（一）：【課前自測課前自測】 1. 直線 y=3x3 與拋物線 y=x2 x+1 的交點的個數(shù)是（ ） a0 b1 c2 d不能確定 2. 函數(shù)的圖象如圖所示，那么關于 x 的方程的根 2 yaxbxc 2 0axbxc 的情況是（ ） a有兩個不相等的實數(shù)根； b有兩個異號實數(shù)根 c有兩個相等實數(shù)根； d無實數(shù)根 3. 不論 m 為何實數(shù)，拋物線 y=x2mxm2（

34、 ） a在 x 軸上方； b與 x 軸只有一個交點 c與 x 軸有兩個交點； d在 x 軸下方 4. 已知二次函數(shù) y =x2x6 （1）求二次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標及頂點坐標； （2）畫出函數(shù)圖象； （3）觀察圖象，指出方程 x2x6=0 的解； （4）求二次函數(shù)圖象與坐標軸交點所構成的三角形的面積. （二）：（二）：【知識梳理知識梳理】 1二次函數(shù)與一元二次方程的關系： （1）一元二次方程 ax2+bx+c=0 就是二次函數(shù) y=ax2+bx+c 當函數(shù) y 的值為 0 時的情況 （2）二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸的交點有三種情況：有兩個交點、有一個 交點、沒有交點

35、；當二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸有交點時，交點的橫坐標 就是當 y=0 時自變量 x 的值，即一元二次方程 ax2bxc=0 的根 （3）當二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸有兩個交點時，則一元二次方程 y=ax2+bx+c 有兩個不相等的實數(shù)根；當二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸有一個 交點時，則一元二次方程 ax2bxc0 有兩個相等的實數(shù)根；當二次函數(shù) yax2+ bx+c 的圖象與 x 軸沒有交點時，則一元二次方程 y=ax2+bx+c 沒有實數(shù)根 2.二次函數(shù)的應用： （1）二次函數(shù)常用來解決最優(yōu)化問題，這類問題實際上就是求函數(shù)的最大

36、（?。?值； （2）二次函數(shù)的應用包括以下方面：分析和表示不同背景下實際問題中變量之間 的二次函數(shù)關系；運用二次函數(shù)的知識解決實際問題中的最大（小）值 3.解決實際問題時的基本思路：（1）理解問題；（2）分析問題中的變量和常量； （3）用函數(shù)表達式表示出它們之間的關系；（4）利用二次函數(shù)的有關性質(zhì)進行 求解；（5）檢驗結(jié)果的合理性，對問題加以拓展等 二：二：【經(jīng)典考題剖析經(jīng)典考題剖析】 1. 已知二次函數(shù) y=x26x+8，求： （1）拋物線與 x 軸 j 軸相交的交點坐標； （2）拋物線的頂點坐標； （3）畫出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問題： 方程 x2 6x8=0 的解是什么？ x 取

37、什么值時，函數(shù)值大于 0？ x 取什么值時，函數(shù)值小于 0？ 解：（1）由題意，得 x26x+8=0則（x2）(x4）= 0，x1=2，x2=4所以與 x 軸 交點為（2,0）和（4，0）當 x1=0 時，y=8所以拋物線與 y 軸交點為（0，8）； （2）；拋物線的頂點坐標為（3，1） 2 64 3,1 22 14 bacb xy aa （3）如圖所示由圖象知，x26x+8=0 的解為 x1=2，x2=4當 x2 或 x4 時，函數(shù)值大于 0；當 2x4 時，函數(shù)值小于 0 2. 已知拋物線 yx22x8， （1）求證：該拋物線與 x 軸一定有兩個交點； （2）若該拋物線與 x 軸的兩個交點

38、分別為 a、b，且它的頂點為 p，求abp 的面 積 解：（1）證明：因為對于方程 x22x8=0，其判別式=（-2）24（8） 360，所以方程 x22x8=0 有兩個實根，拋物線 y= x22x8 與 x 軸一定有 兩個交點； （2）因為方程 x22x8=0 有兩個根為 x1=2，x2=4，所以 ab=| x1x2|6又拋 物線頂點 p 的縱坐標 yp =9，所以 sabp= ab|yp|=27 2 4 4 acb a 1 2 3.如圖所示，直線 y=-2x+2 與軸、軸分別交于點 a、b，以xy 線段 ab 為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角abc，bac=90o， 過 c 作 cd軸，垂足

39、為 dx （1）求點 a、b 的坐標和 ad 的長 （2）求過 b 、a、d 三點的拋物線的解析式 4.如圖，在矩形 abcd 中，ab=6cm，bc=12cm，點 p 從點 a 出發(fā)，沿 ab 邊向點 b 以 1cm/s 的速度移動，同時點 q 從點 b 出發(fā)，沿 bc 邊向 點 c 以 2cm/s 的速度移動，回答下列問題： 5. 設運動后開始第 t（單位：s）時，五邊形 apqcd 的面積為 s （單位：cm2），寫出 s 與 t 的函數(shù)關系式，并指出自變量 t 的取值范圍 （2）t 為何值時 s 最?。壳蟪?s 的最小值 do b a c ab d c q p 5. 如圖，直線與軸、軸

40、分別交于 a、b 兩點，點 p 是線段 ab 3 3 4 yx k (0)k xy 的中點，拋物線經(jīng)過點 a、p、o（原點）。 2 8 3 yxbxc （1）求過 a、p、o 的拋物線解析式； （2）在（1）中所得到的拋物線上，是否存在一點 q，使 qao450，如果存在，求出點 q 的坐標；如果不存在，請說明理由。 13 函數(shù)的綜合應用教學案函數(shù)的綜合應用教學案 函數(shù)的綜合應用教學案函數(shù)的綜合應用教學案 授課內(nèi)容授課內(nèi)容第三章課題課題 函數(shù)的綜合應用函數(shù)的綜合應用 課型課型復習課教法教法講授法、分析法、討論法 y x 第 2 題圖 p b a o 教學目標教學目標 （知識、能（知識、能 力、

41、教育）力、教育） 1. 通過復習學生能掌握解函數(shù)應用題來解題的一般 方法和步驟 2. 會綜合運用函數(shù)、方程、幾何等知識解決與函數(shù) 有關的綜合題以及函數(shù)應用問題。 教學重點教學重點函數(shù)應用題的審題和分析問題能力 教學難點教學難點函數(shù)應用題的審題和分析問題能力。 教學媒體教學媒體 班班通、課件 教學過程教學過程 一：一：【課前熱身課前熱身】 （一）：（一）：【知識梳理知識梳理】 1.解決函數(shù)應用性問題的思路 面點線。首先要全面理解題意，迅速接受概念，此為“面”；透過長篇 敘述，抓住重點詞句，提出重點數(shù)據(jù)，此為“點”；綜合聯(lián)系，提煉關系，建立 函數(shù)模型，此為“線”。如此將應用性問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學問題。

42、 2.解決函數(shù)應用性問題的步驟 （1）建模：它是解答應用題的關鍵步驟，就是在閱讀材料，理解題意的基礎上， 把實際問題的本質(zhì)抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。 （2）解模：即運用所學的知識和方法對函數(shù)模型進行分析、運用、，解答純數(shù) 學問題，最后檢驗所得的解，寫出實際問題的結(jié)論。 （注意：在求解過程和結(jié)果都必須符合實際問題的要求；數(shù)量單位要統(tǒng)一。 ） 3.綜合運用函數(shù)知識，把生活、生產(chǎn)、科技等方面的問題通過建立函數(shù)模型求解， 涉及最值問題時，運用二次函數(shù)的性質(zhì)，選取適當?shù)淖兞?，建立目標函?shù)。求該 目標函數(shù)的最值，但要注意：變量的取值范圍；求最值時，宜用配方法。 （二）：（二）：【一試身手一試身手】 1.油箱中存

43、油 20 升，油從油箱中均勻流 出，流速為 02 升分鐘，則油箱中剩 余 油量 q（升）與流出時間 t(分鐘）的函數(shù)關系是（ ） aq02t； bq202t； ct=02q； dt=2002q 2.幸福村辦工廠，今年前五個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量 c（件）關于時間 t（月）的 函數(shù)圖象如圖所示，則該工廠對這種產(chǎn)品來說（ ） a1 月至 3 月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5 兩月每月生產(chǎn)總量逐月減小 bl 月至 3 月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5 兩月生產(chǎn)總量與 3 月持平 cl 月至 3 月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5 兩月均停止生產(chǎn) dl 月至 3 月每月生產(chǎn)總量不變，4、5 兩月均停止生產(chǎn) 3.某商

44、人將進貨單價為 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可銷售 100 件，現(xiàn)在他 采用提高售出價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每提高 2 元，其銷 量就要減少 10 件，為了使每天所賺利潤最多，該商人應將銷價提高（ ） a.8 元或 10 元； b.12 元； c.8 元； d.10 元 4.已知 m、n 兩點關于軸對稱，且點 m 在雙曲線上，點 n 在直線y 1 2 y x 上，設點 m（，），則拋物線的頂點坐標為 3yxab 2 ()yabxab x 。 5.為了預防“非典”，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時， 室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量 y（毫克）與時間 x（

45、分鐘）成正比例，藥物燃燒 后 y 與 x 成反比例如圖所示現(xiàn)測得藥物 8 分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米 的含藥量為 6 毫克，請根據(jù)題中提供的信息填空： 藥物燃燒時，y 關于 x 的函數(shù)關系式為_， 自變量 x 的取值范圍是_； （2）藥物燃燒后 y 關于 x 的函數(shù)關系式為_ 二：二：【經(jīng)典考題剖析經(jīng)典考題剖析】 1.如圖（ l ）是某公共汽車線路收支差額 y(票價總收人減去運營成本）與乘客量 x 的函數(shù)圖象目前這條線路虧損，為了扭虧，有關部門舉行提高票價的聽證會。乘 客代表認為：公交公司應節(jié)約能源，改善管理，降低運營成本，以此舉實現(xiàn)扭虧。 公交公司認為：運營成本難以下降，公司己盡力，提

46、高票價才能扭虧。根據(jù)這兩種 意見，可以把圖（ l ）分別改畫成圖（ 2 ）和圖（ 3 ) , 說明圖（ 1 ）中點 a 和點 b 的實際意義： 你認為圖（ 2 ）和圖（ 3 ）兩個圖象中，反映乘客意見的是 ，反 映公交公司意見的是 . 如果公交公司采用適當提高票價又減少成本的辦法實現(xiàn)扭虧為贏，請你在圖 （4）中畫出符合這種辦法的 y 與 x 的大致函數(shù)關系圖象。 2. 市煤氣公司要在地下修建一個容積為 104m3的圓柱形煤氣儲存室 (1)儲存室的底面積 s(單位：m2)與其深度 d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關系? (2)公司決定把儲存室的底面積 s 定為 500m2，施工隊施工時應該向下挖進多深

47、? (3)當施工隊按(2)中的計劃挖進到地下 15m 時，碰上了堅硬的巖石，為了節(jié)約建設 資金，公司臨時改變計劃把儲存室的深改為 15m，相應的，儲存室的底面積應改為 多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))。 3.甲車在彎路作剎車試驗，收集到的數(shù)據(jù)如下表所示： 速度 x（千米/小時） 0510152025 剎車距離 y（米） 026 （1）請用上表中的各對數(shù)據(jù)（x，y）作為點的坐標，在平面坐標系中畫出甲車剎車距 離 y（米）與 x（千米/時）的函數(shù)圖象，并求函數(shù)的解析式。 （2）在一個限速為 40 千米/時的彎路上，甲、乙兩車相向而行，同時剎車，但還是相 撞了。事后測得甲、乙兩車的剎車距離分別為 1

48、2 米和 10.5 米，又知乙車的剎車距離 y（米）與速度 x（千米/時）滿足函數(shù) ，請你就兩車的速度方面分析相撞的原因。 3 4 15 4 35 4 4.某商人開始時，將進價為每件 8 元的某種商品按每件 10 元出售，每天可售出 100 件他想采用提高售價的辦法來增加利潤，經(jīng)試驗，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提價 l 元， 每天的銷售量就會減少 10 件 寫出售價 x（元件）與每天所得的利潤 y（元）之間的函數(shù)關系式； 每件售價定為多少元，才能使一天的利潤最大？ 5.啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是 8 元，售價是 4 元，年銷售量為 10 萬 件為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告

49、根據(jù)經(jīng)驗，每年投人 的廣告費是 x(萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的 y 倍，且 y= ，如果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費： 2 77 101010 x x （1）試寫出年利潤 s（萬元）與廣告費 x（萬元）的函數(shù)關系式，并計算廣告費是多 少萬元時，公司獲得的年利潤最大，最大年利潤是多少萬元？ （2）把(1）中的最大利潤留出 3 萬元做廣告，其余的資金投資 新項目，現(xiàn)有 6 個項 目可供選擇，各項目每股投資金額和預計年收益如表： 如果每個項目只能投一股，且要求所有投資項目的收 益總額不得低于 1.6 萬元，問：有幾種符合要求的投資 方式？寫出每種投資方式所選的項目 三：三：【鞏

50、固提高鞏固提高】 1.一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?300 米小 軍先走了一段路程，爸爸才開始出發(fā)圖中兩條線段分別表示小 軍和爸爸離開山腳登山的路程 s(米）與登山所用的時間 t（分） 的關系（從爸爸開始登山時計時） 根據(jù)圖象，下列說法錯誤的是（ ） a爸爸登山時，小軍已走了 50 米 b爸爸走了 5 分鐘，小軍仍在爸爸的前面 c小軍比爸爸晚到山頂 d爸爸前 10 分鐘登山的速度比小軍慢，10 分鐘后登山的速度比小軍快 2.已知圓柱的側(cè)面積是 102 ，若圓柱底 面半徑為 r cm，高為 h cm，則 h 與 r 的函 數(shù)圖象大致是圖中的（ ） 3.面積為 3 的abc，一邊

51、長為 x，這邊上的 高為 y，則 y 與 x 的變化規(guī)律用圖象表示大 致是圖中的（ ） 4.如圖，小敏在今年的校運動會跳遠比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù) h=3.5t-4.9t2 (t 的單位：s；h 中的單位：m）可以描述他跳躍時 重心高度的變化則他起跳后到重心最高時所用的時間是（ ） a071s b0.70s c0.63s d036s 5.一某市市內(nèi)出租車行程在 4km 以內(nèi)（含 4km）收起步費 8 元，行駛超過 4km 時，每超 過 1 km，加收 180 元，當行程超出 4km 時收費 y 元與所行里程 x(km）之間的函數(shù)關系 式_ 6. 有一面積為 100 的梯形，其上底長是下底長的

52、 ，若上底長為 x，高為 y，則 y 與 x 的 1 3 函數(shù)關系式為_- 7.為了學生的身體健康，學校課桌、凳的高度都是按照一定的關系科學設計的小明對 學校所添置的一批課桌、凳進行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié)高度于是， 他測量了一套課桌、凳上對應四檔的高度，得到如下數(shù)據(jù)見下表： 小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)桌高 y 是凳高 x 的一次函數(shù)，請你寫出這個一次函數(shù)的關系式 （不要求寫出 x 的取值范圍） 小明回家后測量了家里的寫字臺和凳于，寫字臺的高度為 77 厘米，凳子的高度為 435 厘米，請你判斷它們是否配套，并說明理由 8.“給我一個支點，我可以把地球撬動” 這是古希臘科學家阿基米

53、德的名言。小明欲用 撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為 1200 牛頓和 0.5 米。 （1）動力 f 與動力臂 l 有怎樣的函數(shù)關系？當動力臂為 1.5 米時，撬動石頭至少需要多 大的力？ 2）若想使動力 f 不超過題（1）中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？ （3）假定地球重量的近似值為 61025牛頓（即為阻力）假設阿基米德有 500 牛的力量， 阻力臂為 2000 千米，請你幫助阿基米德設計該用多長動力臂的杠桿才能把地球撬動？ 9.某食品零售店為食品廠供銷一種面包，未售出的面包可退回廠家經(jīng)統(tǒng)計銷售情況發(fā) 現(xiàn)，當這種面包的單價定為 7 角時，每天賣出 160 個在此基礎

54、上，這種面包的單價每 提高 1 角時，該零售店每天就會少賣出 20 個考慮了所有因素后該零售店每個面包的成 本是 5 角設這種面包的單價為 x(角)，零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為 y（角） 用含 x 的代數(shù)式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數(shù)； 求 y 與 x 之間的函數(shù)關系式； 當面包單價定為多少時，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利 潤為多少？ 10.某跳水運動員進行 10 米跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動路線如圖 所示直角坐標系下經(jīng)過原點 o 的一條拋物線；圖中標出的數(shù)據(jù)為已知條件,在跳某個規(guī)定 動作時，正常情況下，運動員在空中的最高處距離水面 1

55、0 千米，人水處距池邊的距離為 4 米，同時，運動員在距水面高度為 5 米以前，必須完成規(guī)定翻騰動作，并調(diào)整好人水姿 勢，否則就會出現(xiàn)失誤 求這條拋物線的關系式； 在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是中的拋物 線，且運動員在空中調(diào)整好人水姿勢時，距池邊的水平距離為 3 千米，問此次跳水會不會失誤？并通過計算說明理由 四：四：【總結(jié)反思、拓展升華總結(jié)反思、拓展升華】 課內(nèi)小結(jié)課內(nèi)小結(jié)： 通過復習能正確的應用函數(shù)的性質(zhì)解答實際問題。通過復習能正確的應用函數(shù)的性質(zhì)解答實際問題。 達標檢測達標檢測見全品中考復習同步訓練 教后記教后記 1414、數(shù)據(jù)的收集與整理（統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集與整理（統(tǒng)計 1 1

56、） 【課前熱身課前熱身】 1. 我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計如下表： 最高氣溫（） 25262728 天 數(shù) 1123 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ） a27，28b27.5，28c28，27d26.5，27 2我國著名的珠穆朗瑪峰海拔高達 8844 米，在它周圍 2 千米的附近，聳立的幾座著名山 峰的高度如下表： 山峰名 珠穆 朗瑪 洛子峰卓窮峰 馬卡 魯峰 章子峰努子峰 普莫 里峰 海拔高度 8844m8516m7589m8463m7543m7855m7145m 則這七座山峰海拔高度的極差為 米 3. 甲乙兩人進行射擊比賽，在相同條件下各射擊 10 次，他們的平均成績均為 8 環(huán)，10

57、次 射擊成績的方差分別是：，那么，射擊成績較為穩(wěn)定的是 2 2s 甲 2 1.2s 乙 （填“甲”或“乙”） 4. 某同學在一次月考中的成績是語文 90 分，數(shù)學 95 分，英語 87 分，則這次考試中三科 平均成績是 . 5. 某人在一次應聘中，筆試成績 98 分，面試成績 90 分，形象分 90 分，招聘單位按筆試、 面試、形象 5:3:2 的比例統(tǒng)分，他的最后得分是 【考點鏈接考點鏈接】 1 1平均數(shù)的計算公式平均數(shù)的計算公式_ 2.2. 加權平均數(shù)公式加權平均數(shù)公式_ 3.3. 中位數(shù)中位數(shù)是_，眾數(shù)眾數(shù)是_ 4 4極差極差是_，方差的計算公式方差的計算公式_ 標準差的計算公式標準差的

58、計算公式：_ 【典例精析典例精析】 例例 1 1 我市部分學生參加了 2004 年全國初中數(shù)學競賽決賽，并取得優(yōu)異成績. 已知競賽成 績分數(shù)都是整數(shù)，試題滿分為 140 分，參賽學生的成績分數(shù)分布情況如下： 分數(shù)段0192039405960798099100119120140 人 數(shù) 0376895563212 請根據(jù)以上信息解答下列問題： (1) 全市共有多少人參加本次數(shù)學競賽決賽？最低分和最高分在什么分數(shù)范圍？ (2) 經(jīng)競賽組委會評定，競賽成績在 60 分以上 (含 60 分)的考生均可獲得不同等級的 獎勵，求我市參加本次競賽決賽考生的獲獎比例； (3) 決賽成績分數(shù)的中位數(shù)落在哪個分數(shù)

59、段內(nèi)？ (4) 上表還提供了其他信息，例如：“沒獲獎的人數(shù)為 105 人”等等. 請你再寫出兩 條此表提供的信息. 例例 2 2 （0808 南京）南京）我國從 2008 年 6 月 1 日起執(zhí)行“限塑令”“限塑令”執(zhí)行前，某校為 了了解本校學生所在家庭使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機調(diào)查了 10 名學生所在家庭月 使用塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下：（單位：只） 65，70，85，75，85，79，74，91，81，95 （1）計算這 10 名學生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？ （2）“限塑令”執(zhí)行后，家庭月使用塑料袋數(shù)量預計將減少根據(jù)上面的計算50 結(jié)果，估計該校 1 000 名學生所在家庭月使用塑料

60、袋可減少多少只？ 【中考演練中考演練】 1班長對全班學生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查那么最終決定買什么水果，最值得關注 的應該是統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)的 （中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)） 2在航天知識競賽中，包括甲同學在內(nèi)的 6 名同學的平均分為 74 分，其中甲同學考了 89 分，則除甲以外的 5 名同學的平均分為_分 3某次射擊訓練中，一小組的成績?nèi)缦卤硭荆喝粼撔〗M的 平均成績?yōu)?.7環(huán)，則成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是 4為了從甲、乙兩名學生中選擇一人參加電腦知識競賽，在相同條 件下對他們的電腦知識進行了 10 次測驗，成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?甲 76849084818788818584 乙 82868790798