筆算除法(一)——用整十?dāng)?shù)除商一位數(shù)的筆算除法”教學(xué)設(shè)計

1、情境中感受數(shù)學(xué) 問題中學(xué)會思考人教版實驗教材數(shù)學(xué)第七冊筆算除法（第一課時）案例廈門市蓮花小學(xué) 張學(xué)斌一、教材分析：筆算除法用整十?dāng)?shù)除商一位數(shù)的筆算除法是人教版第七冊第五單元中的一課。本單元以“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”為主題，本課是筆算除法中商一位數(shù)的第一部分內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)完除數(shù)是一位數(shù)的除法及口算除法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本課主要解決試商、商的書寫位置等問題。教材安排了兩個小題，一是兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)商一位數(shù)的筆算除法，二是三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)商一位數(shù)的筆算除法。通過兩個小題的學(xué)習(xí)與比較讓學(xué)生明白除數(shù)是整十?dāng)?shù)、商一位數(shù)時的筆算除法的算理、算法。一、 學(xué)情分析：1、讓學(xué)生用自己喜歡的方式來解決問題，充分調(diào)動

2、學(xué)生已有的知識儲備，有采用“做除法想乘法”的方法、“估算”的方法這些都能幫助學(xué)生進一步理解筆算的算理及更好地學(xué)習(xí)試商的方法，體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。2、對于算理的理解，注重架設(shè)形象思維與抽象思維的橋梁，引導(dǎo)和調(diào)動學(xué)生的思維活動，關(guān)注學(xué)生的內(nèi)心感受。當(dāng)被除數(shù)是兩位數(shù)時，引導(dǎo)學(xué)生觀察被除數(shù)是否比除數(shù)大，重點引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)算理、試商的過程和商的書寫方法。有些學(xué)生對于商的書寫位置比較難理解，因此有必要從算理上讓學(xué)生明白。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生觀察被除數(shù)的前兩位與除數(shù)的大小關(guān)系，讓學(xué)生從算理上明白算法及商的書寫位置。最后再通過兩個例題豎式的比較引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除

3、法的計算方法，提高學(xué)生對知識的理解和鞏固程度。三、設(shè)計意圖：1、數(shù)學(xué)根源于生活又作用于生活。讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)是新課程倡導(dǎo)的課改理念。在計算教學(xué)中，我通過結(jié)合“2008書香鷺島活動月”這一主題與學(xué)?！伴喿x日”里圖書管理員分發(fā)圖書的情境相結(jié)合，自然地引入除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實性和工具性，在了解時事的同時激發(fā)其解決問題的滿腔熱情。2、運算知識與技能在引導(dǎo)、對比中落實。本節(jié)課的知識技能目標(biāo)是讓學(xué)生通過自主探究掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)、商是一位數(shù)的筆算方法；會正確運用簡單推理找到試商的一般方法。而這些內(nèi)容與學(xué)生已有的舊知識（除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算方法和除數(shù)是一位數(shù)的筆

4、算除法）密切相關(guān)。因此在教學(xué)時我適時地引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，運用對比方法，將重點、難點嵌入學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)中。3、練習(xí)逐層進行加以鞏固。為了讓學(xué)生鞏固新知識，在教學(xué)完一個新知后設(shè)置相應(yīng)的練習(xí)，并及時引導(dǎo)進行小結(jié)，循序漸進，培養(yǎng)了學(xué)生基本的思考能力。四、課時目標(biāo)：1、 引導(dǎo)學(xué)生利用除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算除法知識自主探索筆算時試商的一般方法，并會正確書寫商的位置。2、 使學(xué)生會用估算的方法計算除數(shù)是整十?dāng)?shù)商一位數(shù)的除法，養(yǎng)成估算的意識。3、 使學(xué)生感受除法在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決簡單問題的能力。五、教學(xué)重難點：筆算用整十?dāng)?shù)除商一位數(shù)的試商方法和商的書寫位教學(xué)流程：一、 創(chuàng)

5、設(shè)情境 提出問題。1、師：“2008書香鷺島活動月”的活動已于北京時間2008年10月25日上午在中山路步行街啟動。（課件出示現(xiàn)場圖片）瞧，這是兩名中學(xué)生在購書，一名學(xué)生她帶了91元，一本雜志7元，可以買幾本？；另一名同學(xué)帶了238元，選了一本特價書6元，她可以買幾本這樣的書？（通過觀察以上兩個豎式讓學(xué)生說說試商的方法：計算除數(shù)是一位數(shù)的除法時，我們要先看什么？被除數(shù)的前一位。除數(shù)與哪個數(shù)乘最接近被除數(shù)，這個數(shù)就是商。）為了配合此次活動我們四年級決定舉辦 “閱讀日”活動，我們學(xué)校的圖書管理員準備發(fā)書給同學(xué)們看。課件顯示情境圖及對話：“這里有92本連環(huán)畫，140本故事書?！薄斑B環(huán)畫每班都發(fā)30本

6、，故事書每班發(fā)30本?！睅煟嚎吹竭@些信息，你們能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（生可能會提問：連環(huán)畫可以分給幾個班？還可能提問：故事書可以分給幾個班？，教師選擇以上兩個問題板書。）【點評】 利用現(xiàn)實的情境，激發(fā)喚起學(xué)生的生活體驗，有效引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，提出數(shù)學(xué)問題，促進知識的遷移。二、 自主探究 掌握算法。1、教學(xué)兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)。師：我們先解決第一個問題：“92本連環(huán)畫，每班30本，可以分給幾個班？”請同學(xué)們拿出課堂練習(xí)本，用你們喜歡的方法嘗試解答這個問題。（學(xué)生獨立思考、解答，教師巡視 。）師：誰來說說你的想法？（有的學(xué)生可能用“做除法想乘法”的方法；有的學(xué)生可能用“估算”的方法等等。）師

7、：如果要你們筆算9230，你們會算嗎？可以回想以前學(xué)過的除數(shù)是一位數(shù)的豎式算法，四人小組討論一下。（學(xué)生分組交流后，教師派部分代表板書解答過程。）學(xué)生的豎式可能有： 9230=3 （個）2（本） 9220=3（個）2（本） 3 330 ）9 2 30 ）9 2 8 0 9 0 2 2答：可以分給3個班。 答：可以分給3個班。師：你們認為哪個正確呢？為什么？引導(dǎo)學(xué)生思考、交流：（1）為什么商“3”？你是怎么想出來的？（因為92里最多有3個30，所以商“3”，用課件展示小棒圖輔助學(xué)生理解。）（2）商“3“應(yīng)該寫在哪一個數(shù)位上？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生將口算過程與筆算豎式相對照，使學(xué)生從對比中清楚地看到，

8、商“3”是一個一位數(shù)，所以用豎式計算時，商“3”必須寫在個位上，與被除數(shù)92中的“2”對齊。）（3）有余數(shù)時，橫式應(yīng)該怎樣寫？（4）商和余數(shù)單位各是什么？師：同學(xué)們，回答得怎么樣？生：好。師：我們大家一起鼓掌來祝賀他。師：分組比一比，哪兩組筆算得又快又對。一、二組：4020= 6330=三、四組：5010= 8640=訂正時重點檢查商的書寫位置。在比較相同點時，引導(dǎo)學(xué)生觀察被除數(shù)的前兩位比整十?dāng)?shù)數(shù)的除數(shù)大時，此時夠商。【點評】從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，通過自主探究與合作交流，在分析比較中教師通過有效的提問引導(dǎo)學(xué)生理解算理，明白算法，以及掌握商的書寫位置和有余數(shù)時橫式的寫法。2、教學(xué)三位數(shù)除以整

9、十?dāng)?shù)。師：現(xiàn)在你們能夠自己用豎式來解決“140本故事書，每班30本，可以分給幾個班”這個問題了嗎？（學(xué)生自主探究，教師巡視，選代表板書解答過程。）學(xué)生的豎式可能有：14030=4（個）20（本） 14030=4（個）20（本） 4 430 ）1 4 0 30 ）1 4 0 1 2 0 1 2 0 2 0 2 0答：可以分給4個班。 答：可以分給4個班。師：你們?yōu)槭裁炊忌?？（引導(dǎo)學(xué)生從算理上明白，140里最多有4個30）誰能說說自己的試商過程？師：第一種是商寫在十位上，第二種是商寫在個位上，請分別說說自己的理由。同學(xué)們，你們認同哪種書寫商的方式？為什么？（在學(xué)生的交流中讓學(xué)生明確商應(yīng)該寫在個位

10、上，理由：因為14個“十”除以30，不夠商1個十，就用140個“一”除以30，所以商要寫在個位上。被除數(shù)140的前兩位14不夠除以除數(shù)30，就要用前三位140除以30，此時除到了個位，所以商要寫在個位上。）4、 小結(jié)。師：比較兩個例題豎式中的被除數(shù)和商，有什么相同點和不同點？為什么被除數(shù)是兩位數(shù)“92”時，商是一位數(shù)，而被除數(shù)是三位數(shù)“140”時，商還是一位數(shù)呢？【點評】 放手讓學(xué)生將被除數(shù)是兩位數(shù)的豎式寫法遷移到被除數(shù)是三位數(shù)的豎式寫法中來。引導(dǎo)學(xué)生從算理上學(xué)習(xí)試商的方法以及商的正確書寫位置，并從算法上引導(dǎo)學(xué)生進行知識的遷移，掌握三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)商一位數(shù)的計算方法。最后通過問題引導(dǎo)學(xué)生比較兩

11、個例題豎式中被除數(shù)和商的相同點和不同點，加強學(xué)生對算理的理解，鞏固算法。三、 鞏固練習(xí) 深化提高。1、 算一算。27030 5607027530 57370師：任選一組進行筆算，并說說上下兩題有什么相同點和不同點？計算時有什么聯(lián)系？（訂正時檢查商的書寫位置，并引導(dǎo)學(xué)生比較相同點時，強調(diào)被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小時，不夠商，要用被除數(shù)的前三位來除以除數(shù)。）2、 課本練習(xí)十四第二題判斷，重點讓學(xué)生敘述錯誤的原因，然后再改正，以此加深理解筆算的算理。3、 解決實際問題。（1） 課本練習(xí)十四第3題、（2） 課本練習(xí)十四第4題。（3） 課本練習(xí)十四第5題。通過學(xué)生獨立解題后，引導(dǎo)學(xué)生思考：“需要幾節(jié)車廂才能

12、裝完？為什么？”通過全班交流讓學(xué)生理解，剩下的20噸也需要裝一節(jié)車廂，所以需要9節(jié)車廂才能裝完。教學(xué)反思：【點評】通過練習(xí)及有效的問題引導(dǎo)讓學(xué)生在分析比較中加深對算理的理解和算法的掌握。學(xué)生在運用知識解決問題時，教師通過適時的提問引導(dǎo)，提高學(xué)生解題思維的嚴密性和科學(xué)性。四、本課總結(jié) 布置作業(yè)。師：同學(xué)們，這節(jié)課你們表現(xiàn)得都很棒。誰來說說，這節(jié)課你學(xué)到了什么？計算方法是什么？板書設(shè)計： 用整十?dāng)?shù)除商一位數(shù)的筆算除法1、92本連環(huán)畫，每班30本，可以分給幾個班？ 2、140本故事書，每班30本，可以分給幾個班？9220=3（個）2（本） 14030=4（個）20（本） 3 4 算法：30 ）9 2

13、 30）1 4 0 先看前兩位，不夠除； 9 0 1 2 0 再看前三位 2 2 0答：可以分給3個班。 答：可以分給4個班。 教學(xué)反思：本節(jié)課我通過創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學(xué)生在解決問題中體驗數(shù)學(xué)，分析對比中進行知識的遷移。自主學(xué)習(xí)、合作探究及有效提問貫穿課堂始終。下面我對這節(jié)課的教學(xué)和研討談一些思考：一、計算教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生理解算理。在本節(jié)課的教學(xué)中，通過問學(xué)生：“你是怎樣想的？”來引導(dǎo)學(xué)生說出自己的想法，而學(xué)生的想法中往往就包含了對算理的理解，如果學(xué)生對算理的理解不夠明確，要通過追問的形式，作進一步的引導(dǎo)。這樣一來，就能加深對算理的理解。計算教學(xué)，只有算理理解了，學(xué)生才能掌握計算方法，提高

14、計算的正確率，也才能運用計算去解決生活中的問題。二、珍惜錯誤，善待錯誤。新課程告訴我們，課程資源是不僅來自書本也來自學(xué)生更來自師生的交流。在本節(jié)課中，我放手讓學(xué)生自己來探究，而在學(xué)生探究的過程中，又特別關(guān)注學(xué)生的錯例，并把這些錯例展示出來，讓學(xué)生來評議。課堂中真實暴露學(xué)生的錯誤，讓學(xué)生把錯誤的過程出現(xiàn)在黑板上，分析錯因，用這些錯誤來糾正學(xué)生的錯誤。同時，學(xué)生錯誤的回答通過有效的引導(dǎo)讓學(xué)生自己去辨別和理解。三、積極養(yǎng)成及時小結(jié)的習(xí)慣。課的每一個環(huán)節(jié)我進行適當(dāng)點撥，做小結(jié)，課的最后，問學(xué)生：“今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？”在學(xué)生回答以后，我進行一個全課的小結(jié)。對本節(jié)課有一個總結(jié)，對后面的課有一個延伸。

15、【總評】這是一節(jié)有效提問貫穿始終，樸實無華、扎扎實實的計算教學(xué)課，它體現(xiàn)了當(dāng)今課改理念下的特點和本真。一、 在現(xiàn)實情境中提問，引導(dǎo)學(xué)生探索計算方法：“讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)”是新課程倡導(dǎo)的課改理念。在計算教學(xué)中，如何將這一理念轉(zhuǎn)化為教師的教學(xué)行為？張老師借鑒正在舉辦的“2008書香鷺島活動月”這一現(xiàn)實生活題材與學(xué)?！伴喿x日“活動相結(jié)合，將計算教學(xué)置于現(xiàn)實情景之中，把探討計算方法的活動與解決問題融為一體，促使學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)活動，經(jīng)歷除法計算方法形成的過程，還數(shù)學(xué)以本來面目，這正是促進學(xué)生的發(fā)展所需要的教學(xué)。二、在分析對比中提問，落實學(xué)生掌握知識技能目標(biāo)：本節(jié)課的目標(biāo)是讓學(xué)生通過

16、自主探索掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)商是一位數(shù)的豎式算法，會正確找到試商的一般方法。學(xué)生前面的知識基礎(chǔ)是“除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法”、“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算除法”。因此在教學(xué)中教師適時的引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，利用對比的方法，將除數(shù)是整十?dāng)?shù)除法中的重、難點內(nèi)容嵌入學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)中。1、當(dāng)被除數(shù)是兩位數(shù)時的筆算，教師引導(dǎo)學(xué)生將其與除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算過程對比。教學(xué)用豎式計算“9230 =？”時，教師重點引導(dǎo)學(xué)生將口算過程與筆算豎式相對照，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)商寫在十位上時，學(xué)生發(fā)生了爭議，老師及時的引導(dǎo)學(xué)生與口算相對比，從對比中使學(xué)生清楚地看到，商“3”是一個一位數(shù)，所以用豎式計算時，商“3”必須寫在個位上，與被

17、除數(shù)92中的“2”對齊。通過這一比較，使學(xué)生將除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算知識輕松的過渡到除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算中。2、當(dāng)被除數(shù)是三位數(shù)時的筆算，通過有效提問引導(dǎo)學(xué)生將其與被除數(shù)是兩位數(shù)的筆算豎式對比。教學(xué)“14030=？”時，教師重點引導(dǎo)學(xué)生將其與“9230=”這個筆算豎式進行對比，把關(guān)注點放在被除數(shù)的前兩位“14”與“92”上，使學(xué)生從對比中理解，當(dāng)被除數(shù)的前兩位“14”不能被“30”整除時，應(yīng)看前三位，用“140”去除以30，所以商仍然是一個一位數(shù)，所以商“4”也應(yīng)該寫在個位上。3、問題引導(dǎo)學(xué)生將書寫的正確豎式與錯誤豎式對比。教學(xué)豎式計算時，教師都放手讓學(xué)生根據(jù)已有知識獨立嘗試其豎式寫法，然后根據(jù)學(xué)生

18、嘗試的情況，從正反兩個方面引導(dǎo)學(xué)生進行對比。如，3 330 ）9 2 30 ）9 2 8 0 9 0 2 2讓學(xué)生對比上述兩個豎式，從而發(fā)現(xiàn)，前面一個豎式的寫法是錯誤的，即商“3”寫在十位上是錯誤的。因為題目要求的是“92”里最多有幾個的“30”，應(yīng)該是“3”個“30”而不是“30”個“30”，商要表示的是“3”個，所以商“3”要寫在個位上。這樣，正確書寫商的位置這一教學(xué)難點，就在對比中突破了。 三、 在練習(xí)鞏固中提問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考：在一些環(huán)節(jié)處理上，如在進行“分組比一比，哪兩組筆算得又快又對”后，學(xué)生思維只停在如何進行試商和商的書寫位置。教師馬上加以引導(dǎo)，進行相同點的比較，提問引導(dǎo)學(xué)生觀察被除數(shù)的前兩位比整十?dāng)?shù)的除數(shù)大時，此時夠商。這個問題，故設(shè)置在這里，既為拓寬學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生的思維，讓學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，滲透了