蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《5章 二次函數(shù)5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)y=ax^2+k、y=a(x+m)^2的圖像》教案_1

1、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)生學(xué)習(xí)水平狀況分析知識(shí)儲(chǔ)備分析：上一節(jié)課中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù)y=x與y=-x的圖象及其，對(duì)二次函數(shù)的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開(kāi)口方向，增減性等都有了基礎(chǔ)的了解，但是對(duì)y=ax+k中的a和k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響并不了解，所以，這節(jié)課重點(diǎn)研究形如的二次隱函數(shù)的圖像及其性質(zhì)。目的對(duì)二次函數(shù)有更高層次的理解與運(yùn)用。學(xué)習(xí)習(xí)慣分析：我班學(xué)生經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的培育，已經(jīng)具備了自主學(xué)習(xí)與小組合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)風(fēng)格。他們通過(guò)自學(xué)課本、查找學(xué)習(xí)資料，制作學(xué)習(xí)課件（我已教會(huì)學(xué)生制作PPT，幾何畫(huà)板課件），能自主（小組）設(shè)計(jì)要研究的問(wèn)題，并尋找解決問(wèn)題的途徑；小組內(nèi)已形成良好的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和小組認(rèn)

2、同感（對(duì)于小組內(nèi)學(xué)習(xí)困難的學(xué)伴定時(shí)定量進(jìn)行課內(nèi)或課外輔導(dǎo)），使學(xué)習(xí)小組形成強(qiáng)有力的戰(zhàn)斗的集體。二、教學(xué)任務(wù)分析一、三維目標(biāo)、知識(shí)目標(biāo)：1、能畫(huà)出二次函數(shù)y=ax和y=ax+k的圖象，并能夠比較他們與二次函數(shù)y=x的圖象的異同，理解a與k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響.2、能說(shuō)出二次函數(shù)y=ax與y=ax+k圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).、能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax和y=ax+k的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步獲得將表格、表達(dá)式、圖象三者聯(lián)系起來(lái)的經(jīng)驗(yàn)，掌握研究一個(gè)函數(shù)圖象的三個(gè)基本步驟.、情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)從特殊到一般的過(guò)程，在深入學(xué)習(xí)新知的過(guò)程中體驗(yàn)到科學(xué)的分析精神.二、教學(xué)重難點(diǎn)a與k

3、對(duì)二次函數(shù)圖象的影響，運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)過(guò)程分析一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新知1同學(xué)們，對(duì)于二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，你們都知道些什么？給大家說(shuō)說(shuō)吧！（引導(dǎo)學(xué)生分別說(shuō)出開(kāi)口方向、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、增減性）2同學(xué)們：你知道二次函數(shù)的圖像與其性質(zhì)又是如何？它們與的圖像與其性質(zhì)有什么關(guān)系？根據(jù)課前對(duì)它們的研究，請(qǐng)同學(xué)們講講吧?。▽W(xué)生獨(dú)立發(fā)表自己的研究結(jié)果，并提出疑難問(wèn)題）二、新知研究活動(dòng)一：學(xué)生利用自己制作的課件給同學(xué)們講的圖像的畫(huà)法與其性質(zhì)1、列表（學(xué)生自己制作Excel計(jì)算函數(shù)值）師表?yè)P(yáng)學(xué)生計(jì)算機(jī)水平很高，但還要培養(yǎng)自己強(qiáng)大的計(jì)算能力。2、描點(diǎn)3、連線（學(xué)生自己制作幾何畫(huà)板課件，講圖像

4、的畫(huà)法及圖像的性質(zhì)）鼠標(biāo)選中參數(shù)k,按小鍵盤(pán)上的“+”或“-”鍵，可移動(dòng)虛線的圖像，可發(fā)現(xiàn)它們是可以完全重合的。從而得到都是由的圖像平移得到的。結(jié)論：二次函數(shù)y=ax與y=ax+k的圖像都是拋物線，開(kāi)口方向和形狀都相同 k0時(shí)，把y=ax向上平移c個(gè)單位得到y(tǒng)=ax+ck0時(shí)，把y=ax向下平移c個(gè)單位得到y(tǒng)=ax+c運(yùn)用：把二次函數(shù)的圖像向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)4、對(duì)比函數(shù)名頂點(diǎn)對(duì)稱軸增減性相同點(diǎn)不同點(diǎn)5、質(zhì)疑：對(duì)于二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，同學(xué)們還有什么問(wèn)題沒(méi)有？三、課堂總結(jié)：我們把形如的二次函數(shù)統(tǒng)稱為.這類函數(shù)的圖像與性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真歸納總結(jié)。開(kāi)口方向 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)

5、 增減性 a0 向上 Y軸 （0,k） x0時(shí)，y隨x增大而增大；x0時(shí)，y隨x增大而減小 a0向下 Y軸 （0,k） x0時(shí)，y隨x增大而減??；x0時(shí)，y隨x增大而增大四、課堂練習(xí)【課堂練習(xí)】1.拋物線y=-x2+3的開(kāi)口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而 ；當(dāng)x= 時(shí)，y取得最 值，這個(gè)值等于 .2.拋物線y=2x2-1的開(kāi)口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而 ；當(dāng)x= 時(shí)，y取得最 值，這個(gè)值等于 .3.函數(shù)y=4x2+5的可由y=4x2的向 平移 個(gè)單位得到；y=4x

6、2-11的可由 y=4x2的向 平移 個(gè)單位得到.4.將拋物線y=4x2向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是 .【拓展延伸】1.已知+3是二次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，隨的增大而減少求該函數(shù)的表達(dá)式.2.二次函數(shù)的經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-1）、B（2，5）.點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；求該函數(shù)的表達(dá)式；若點(diǎn)C(-2，),D（，7）也在函數(shù)的上，求、的值；點(diǎn)E（2，6）在不在這個(gè)函數(shù)的圖象上？為什么？【課堂作業(yè)】1.在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：-3-2-10123觀察左圖: 函數(shù) 的圖象與 的圖像 相同， 相同， 相同， 不同； 拋物線 可以看成是 的圖象向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到；它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說(shuō)明當(dāng)= 時(shí)，有最 值是 .拋物線 可以看成是的圖象向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到；它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，說(shuō)明當(dāng)= 時(shí)，有最 值是 .五、板書(shū)設(shè)計(jì)二次函數(shù)的圖像與其性質(zhì)開(kāi)口方向 對(duì)稱軸 頂點(diǎn) 增減性 a0 向上 Y軸 （0,k） x0時(shí)，y隨x增大而增大；x0時(shí)，y隨x增大而減小 a0向下 Y軸 （0,k） x0時(shí)，y隨x增大而減?。粁0時(shí)，y隨x增大而增大六、教學(xué)反思學(xué)生畫(huà)圖象比較費(fèi)時(shí)間，但是這個(gè)時(shí)間也是很必要的，這種感性認(rèn)識(shí)為后部分總結(jié)規(guī)律上升到理性認(rèn)識(shí)提供了良好的基礎(chǔ).所以在教學(xué)中反映出來(lái)的狀況是，越是基礎(chǔ)不扎實(shí)的同學(xué)，畫(huà)