7.初一上冊(cè)數(shù)學(xué)絕對(duì)值專項(xiàng)練習(xí)帶答案

1、-狀元私塾內(nèi)部資料全體都有-針對(duì)性練習(xí)絕對(duì)值的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么點(diǎn)A 表示的數(shù)是（）一選擇題（共16 小題）1相反數(shù)不大于它本身的數(shù)是（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非正數(shù)D非負(fù)數(shù)2下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.2 和B.0.5 和C.3 和D.和 23a， b 互為相反數(shù)，下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組為（）A a 2 與 b2B a 3 與 b5C a2n 與 b2n（ n 為正整數(shù)）D a2n+ 1 與 b2n +1（n 為正整數(shù)）4下列式子化簡(jiǎn)不正確的是（）A +（ 5） = 5 B（ 0.5） =0.5C |+3|= 3D（ +1） =15若 a+b=0 ，則下列各組中不互為相反數(shù)的數(shù)是（）

2、A.a 3 和 b3 B.a 2 和 b 2 C a 和 b D 和6若 a 和 b 互為相反數(shù)，且a 0，則下列各組中，不是互為相反數(shù)的一組是（）A 2a 3 和 2b 3 B a2 和 b 2C a 和 b D 3a 和 3b7 2018 的相反數(shù)是（）A. 2018 B 2018 C 2018D8 2018 的相反數(shù)是（）A.2018B 2018 C D9下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A 1 與（ 1）2B1 與（ 1）2C 2與D2 與 | 2|10 如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1如果點(diǎn)B ，C 表示A 4B 5C 6D 211化簡(jiǎn) | a 1|+ a 1= （）A.2a 2B.0C

3、2a 2 或 0D 2 2a12如圖， M ，N， P， R 分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN=NP=PR=1 數(shù) a 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M 與 N 之間，數(shù)b 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P 與 R 之間，若 | a|+| b| =3 ，則原點(diǎn)是（）A.M 或 RB.N 或PCM 或NDP或R13已知： a 0， b 0 ， | a| | b| 1，那么以下判斷正確的是（）A.1 b b 1+a aB.1+a a 1 b bC.1+a 1 b a bD 1 b1+a b a14點(diǎn)A ， B 在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 a 和 b 對(duì)于以下結(jié)論：甲： b a 0 乙： a+b 0

4、 丙： | a| | b|?。?0其中正確的是（）A甲乙B丙丁C甲丙D乙丁15 有理數(shù)a、 b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A.b aB.| b| | a| C a+b 0D ab 016 3 的絕對(duì)值是（）A3B 3CD第1頁（共 6頁）-狀元私塾內(nèi)部資料全體都有- 針對(duì)性練習(xí)二填空題（共10 小題）（ 1）分別求出| x 5| 和 | x 4| 的零點(diǎn)值；17 | x+1|+|x 2|+| x 3| 的值為（ 2）化簡(jiǎn)代數(shù)式| x 5|+| x 4| ；18 已知 | x| =4 ， | y| =2 ，且 xy 0 ，則 x y 的值等（ 3）求代數(shù)式| x 5|+|

5、x 4| 的最小值于28同學(xué)們都知道 | 5 （ 2 ） | 表示 5與（ 2 ）之差19 2 的絕對(duì)值是， 2 的相反數(shù)是的絕對(duì)值，也可理解為5 與 2 兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩20一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4，則這個(gè)數(shù)是點(diǎn)之間的距離，試探索：21 2018 的絕對(duì)值是（1）求 | 5（ 2）| =22 如果x、 y都是不為 0的有 理數(shù)，則代數(shù)式（ 2 ）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得 | x+5|+| x 2| =7的最大值是成立的整數(shù)是（ 3 ）由以上探索猜想，對(duì)于任何有理數(shù)x， | x 3|+| x23已知+=0 ，則的值為 6| 是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，24計(jì)算： | 5+3

6、| 的結(jié)果是說明理由25已知 | x| =3 ，則 x 的值是29計(jì)算： 已知 | x| =，| y| =，且 x y 0，求 6（ x26計(jì)算： | 3| = y）的值三解答題（共14 小題）30求下列各數(shù)的絕對(duì)值2， 3， 0， 427 閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道， | m| =現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來31結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式| m+1|+| m （ 1 ）探究：數(shù)軸上表示5和 2 的兩點(diǎn)之間的距離2| 時(shí)，可令 m+1=0 和 m 2=0 ，分別求得 m= 1， m=2是；數(shù)軸上表示2和 6 的兩點(diǎn)之間的距離（稱 1， 2 分

7、別為 | m+1| 與 | m 2| 的零點(diǎn)值）在實(shí)數(shù)是；數(shù)軸上表示4 和 3 的兩點(diǎn)之間的距離范圍內(nèi)，零點(diǎn)值m= 1 和 m=2 可將全體實(shí)數(shù)分成不重是；復(fù)且不遺漏的如下3 種情況：（ 1） m 1；（ 2） 1 （ 2 ）歸納：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m 和數(shù) n 的兩點(diǎn)之m 2；（ 3 ）m 2從而化簡(jiǎn)代數(shù)式| m+1|+| m 2| 可分間的距離等于 | m n| 以下 3 種情況：（1）當(dāng) m 1 時(shí)，原式 = （ m+1 ）（ 3 ）應(yīng)用：如果表示數(shù)a 和 3 的兩點(diǎn)之間的距離是7 ，（ m 2） = 2m+1 ；（ 2）當(dāng) 1 m 2 時(shí)，原式 =m+1則可記為：| a 3| =7

8、，那么 a=；若數(shù)軸上表（ m 2）=3 ；（ 3）當(dāng) m 2 時(shí)，原式 =m+1+m 2=2m示數(shù) a 的點(diǎn)位于4 與 3 之間，求 | a+4|+| a 3| 的值； 1當(dāng) a 取何值時(shí)， | a+4|+|a1|+| a 3| 的值最小，最綜上討論，原式 =小值是多少？請(qǐng)說明理由32計(jì)算： | x+1|+| x 2|+|x 3| 通過以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問題：第 2頁（共 6 頁）-狀元私塾內(nèi)部資料全體都有-針對(duì)性練習(xí)33 已知數(shù)軸上三點(diǎn)A， O ， B 表示的數(shù)分別為3， 0 ，39若 a b，計(jì)算：（a b ） | a b| 1，點(diǎn) P 為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其表示的數(shù)為x（ 1）如果4

9、0當(dāng) a 0 時(shí)，請(qǐng)解答下列問題：（1 ）求的值；（2）點(diǎn) P 到點(diǎn) A，點(diǎn) B 的距離相等，那么x=；（ 2）若 b 0 ，且，求的值當(dāng) x=時(shí)，點(diǎn)P 到點(diǎn) A，點(diǎn) B 的距離之和是 6 ；（ 3 ）若點(diǎn) P 到點(diǎn) A，點(diǎn) B 的距離之和最小，則x 的取值范圍是；（ 4 ）在數(shù)軸上，點(diǎn)M ， N 表示的數(shù)分別為x1， x2，我們把 x1， x2 之差的絕對(duì)值叫做點(diǎn)M，N之間的距離，即MN= | x 1 x2 | 若點(diǎn) P 以每秒3 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O 沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E以每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A 沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)F以每秒 4 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B 沿著數(shù)軸的負(fù)方

10、向運(yùn)動(dòng)，且三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn) P到點(diǎn) E，點(diǎn) F 的距離相等34 閱讀下面材料：如圖，點(diǎn)A、 B 在數(shù)軸上分別表示有理數(shù) a、b，則 A、B 兩點(diǎn)之間的距離可以表示為| a b| 根據(jù)閱讀材料與你的理解回答下列問題：（ 1）數(shù)軸上表示 3 與 2 的兩點(diǎn)之間的距離是（ 2）數(shù)軸上有理數(shù)x 與有理數(shù)7 所對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離用絕對(duì)值符號(hào)可以表示為（ 3）代數(shù)式 | x+8| 可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x 與有理數(shù)所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離 ； 若 | x+8| =5 ， 則 x=（ 4）求代數(shù)式| x+1008|+| x+504|+| x 1007| 的最小值35 已知 | a| =8 ， |

11、 b| =2 ， | a b| =b a，求 b+a 的值36. 如圖 ,數(shù)軸上的三點(diǎn)A，B， C 分別表示有理數(shù)a， b，c，化簡(jiǎn) | a b| | a+c|+| b c| 37 若 ab 0，化簡(jiǎn)：+38 若 a、b 都是有理數(shù)，試比較| a+b| 與 | a|+| b| 大小第3頁（共 6頁）-狀元私塾內(nèi)部資料全體都有- 針對(duì)性練習(xí)當(dāng) x5 時(shí)，原式 =2x 91參考答案與試題解析故代數(shù)式的最小值是 1 一選擇題（共16 小題）28解：（ 1）原式 =| 5+2| =71 D 2 B 3 D 4 D 5 B 6 B7 B故答案為： 7 ； 8 A 9 A 10 A 11 C 12 A（

12、2 ）令 x+5=0 或 x 2=0 時(shí)，則 x= 5 或 x=213 D 14 C15 C16 A當(dāng) x 5 時(shí)，二填空題（共10 小題）（ x+5 ）（ x 2 ） =7 ，17 x5 x+2=7 ，x=5 （范圍內(nèi)不成立）186 或619 2，2 204， 421201822123 124225 326 =3三解答題（共14 小題）27 【解答】（1 ）令 x 5=0 ， x 4=0 ，解得： x=5 和 x=4 ，故 | x 5| 和 | x 4| 的零點(diǎn)值分別為5 和4；（ 2）當(dāng) x4 時(shí)，原式 =5 x+4 x=9 2x ；當(dāng) 4 x 5 時(shí)，原式 =5 x+x 4=1 ；當(dāng) x

13、 5 時(shí)，原式 =x 5+x 4=2x 9綜上討論，原式=（ 3）當(dāng) x4 時(shí)，原式 =9 2x 1；當(dāng) 4 x 5 時(shí)，原式 =1 ；當(dāng) 5 x 2 時(shí)，（ x+5 ）（ x 2） =7 ，x+5 x+2=7 ， 7=7 ， x= 4， 3， 2 ， 1，0， 1當(dāng) x2 時(shí)，（ x+5 ） +（ x 2） =7 ，x+5+x 2=7 ，2x=4 ， x=2 ，x=2 （范圍內(nèi)不成立）綜上所述，符合條件的整數(shù)x 有： 5， 4 ， 3 ， 2， 1， 0， 1， 2；故答案為：5， 4， 3， 2， 1，0， 1， 2；（ 3 ）由（ 2 ）的探索猜想，對(duì)于任何有理數(shù)x， | x3|+| x

14、 6| 有最小值為329解： | x| =， | y| =，且 x y 0， x= ， y= ， 6 （ x y） =6 （ + ） = 36 30【解答】 解： |2|=2， | |= ，|3 |=3，|0|=0，|4|=431 解：探究：數(shù)軸上表示5 和 2 的兩點(diǎn)之間的距第4頁（共 6頁）-狀元私塾內(nèi)部資料全體都有- 針對(duì)性練習(xí)離是 3，數(shù)軸上表示 2 和 6 的兩點(diǎn)之間的距離是4，數(shù)軸上表示 4 和 3 的兩點(diǎn)之間的距離是7；（ 3）應(yīng)用：如果表示數(shù)a 和 3的兩點(diǎn)之間的距離是7，則可記為： | a 3| =7 ，那么 a=10或 a= 4，若數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)位于 4 與 3 之間

15、，| a+4|+| a 3| =a+4 a+3=7 ，a=1 時(shí)， | a+4|+|a 1|+| a 3| 最小 =7 ，| a+4|+| a 1|+|a 3| 是 3 與 4 兩點(diǎn)間的距離32 解： x 1 時(shí)， | x+1|+| x 2|+| x 3| = （ x+1 ）（ x 2）（ x3 ） = x 1 x+2 x+3= 3x+4 ； 1 x 2 時(shí)， | x+1|+| x 2|+| x 3| = （ x+1 ）（ x 2）（ x 3）=x+1 x+2 x+3= x+6 ；2x 3 時(shí)， | x+1|+| x 2|+| x 3| = （ x+1 ）+（ x 2）（ x 3） =x+1+

16、x 2x+3=x+2 ；x 3 時(shí)， | x+1|+| x 2|+| x 3| = （ x+1 ） +（ x 2） +（ x 3） =x+1+x 2+x 3=3x 433 解：（ 1）由題意得，| x（ 3） | =| x 1| ，解得x= 1；（ 2） AB=| 1 （ 3） | =4 ，點(diǎn) P 到點(diǎn) A，點(diǎn) B 的距離之和是 6，點(diǎn) P 在點(diǎn) A 的左邊時(shí)， 3 x+1 x=6 ，解得 x= 4 ，點(diǎn) P 在點(diǎn) B 的右邊時(shí)， x 1+x （ 3）=6 ，解得 x=2 ，綜上所述， x= 4 或 2 ；（ 3）由兩點(diǎn)之間線段最短可知，點(diǎn)P 在 AB 之間時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn) A，點(diǎn) B 的距離之和最

17、小，所以 x 的取值范圍是3 x 1；（ 4）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t ，點(diǎn) P 表示的數(shù)為 3t ，點(diǎn) E 表示的數(shù)為 3 t ，點(diǎn) F 表示的數(shù)為 1 4t ，點(diǎn) P 到點(diǎn) E，點(diǎn) F 的距離相等， | 3t （ 3 t ） | =| 3t （ 1 4t ） | ， 2t+3=t 1 或 2t+3=1 t ，解得 t= 或 t=2 故答案為：（1）1；（ 2） 4 或 2；（3）3 x 1；（ 4）或 234解：（ 1） | 3（ 2） | =5，（ 2 ）數(shù)軸上有理數(shù)x 與有理數(shù)7 所對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離用絕對(duì)值符號(hào)可以表示為| x 7| ，（ 3 ）代數(shù)式 | x+8| 可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x

18、與有理數(shù)8所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；若 | x+8| =5 ，則 x= 3 或 13，（ 4 ）如圖，| x+1008|+| x+504|+| x 1007| 的最小值即| 1007 （1008 ） | =2015 故答案為：5 ， | x 7| ， 8 ， = 3 或 13 35解： | a| =8 ， | b| =2 ， a= 8 ， b= 2 ， | a b| =b a， a b0當(dāng) a=8 ， b=2 時(shí)，因?yàn)?a b=6 0，不符題意，舍去；當(dāng) a=8 ， b= 2 時(shí)，因?yàn)?a b=10 0，不符題意，舍去；當(dāng) a= 8， b=2 時(shí)，因?yàn)?a b= 10 0，符題意；所以 a+b= 6；當(dāng) a= 8， b= 2 時(shí)，因?yàn)?a b= 6 0，符題意，所以 a+b= 10 綜上所述a+b= 10 或 636解：由數(shù)軸得，c 0 ， a b 0，第5頁（共 6頁）-狀元私塾內(nèi)部資料全體都有-針對(duì)性練習(xí)因而 ab0， a+c 0， b c 0原式 =b a+a+c+c b=2c 37解： ab 0，當(dāng)a 0， b 0 時(shí)，+=1+1=2 當(dāng) a