變壓器工作原理

1、 第一章變壓器基本工作原理和結(jié)構(gòu) 1-1 從物理意義上說(shuō)明變壓器為什么能變壓，而不能變頻率？ 答：變壓器原副繞組套在同一個(gè)鐵芯上, 原邊接上電源后，流過(guò)激磁電流I0， 產(chǎn)生勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)F0， 在鐵芯 中產(chǎn)生交變主磁通 0,其頻率與電源電壓的頻率相同，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，原副邊因交鏈該磁通而分別產(chǎn)生 e1 和 e2, e1N1 d 0 e2 N 2 d 0 , 即N1 同頻率的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 且有 dt , dt , 顯然，由于原副邊匝數(shù)不等 N 2，原副邊的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也就不等 , 即 e1 e2, 而繞組的電壓近似等于繞組電動(dòng)勢(shì) ,即 U1E1, U2 E2, 故原副邊電壓不等,即 U1U 2,但頻率

2、相等。 1-2試從物理意義上分析，若減少變壓器一次側(cè)線圈匝數(shù)（二次線圈匝數(shù)不變）二次線圈的電壓將如何變 化？ 答：由 e1 N1 d 0 e2 N 2 d 0 e1 e2 dt , dt , 可知, N1 N 2 ，所以變壓器原、 副兩邊每匝感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等。 U 1 U 2 U 1 U 2 N2 U1 又 U 1 E1, E 2 , 因此， N1 N 2 ， 當(dāng) U 1 不變時(shí)，若 N 減少 , 則每匝電壓 N1 增大，所以 N 1 U 2 1 將增大。或者根據(jù) U 1 E1 4.44 fN 1 m ，若 N1 減小，則 m 增大， 又 U 2 4.44 fN 2 m ，故 U 2 增大。 1

3、-3變壓器一次線圈若接在直流電源上，二次線圈會(huì)有穩(wěn)定直流電壓?jiǎn)幔繛槭裁矗?答：不會(huì)。因?yàn)榻又绷麟娫?，穩(wěn)定的直流電流在鐵心中產(chǎn)生恒定不變的磁通，其變化率為零，不會(huì)在繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 1-4 變壓器鐵芯的作用是什么，為什么它要用 0.35 毫米厚、表面涂有絕緣漆的硅鋼片迭成？ 答：變壓器的鐵心構(gòu)成變壓器的磁路，同時(shí)又起著器身的骨架作用。為了鐵心損耗，采用 0.35mm 厚、表面 涂的絕緣漆的硅鋼片迭成。 1-5 變壓器有哪些主要部件，它們的主要作用是什么？ 答：鐵心 : 構(gòu)成變壓器的磁路 ,同時(shí)又起著器身的骨架作用。 繞組 : 構(gòu)成變壓器的電路 ,它是變壓器輸入和輸出電能的電氣回路。 分接開(kāi)

4、關(guān) : 變壓器為了調(diào)壓而在高壓繞組引出分接頭 ,分接開(kāi)關(guān)用以切換分接頭 ,從而實(shí)現(xiàn)變壓器調(diào)壓。 油箱和冷卻裝置 : 油箱容納器身 ,盛變壓器油 ,兼有散熱冷卻作用。 絕緣套管 : 變壓器繞組引線需借助于絕緣套管與外電路連接，使帶電的繞組引線與接地的油箱絕緣。 1-6 變壓器原、副方和額定電壓的含義是什么？ 答：變壓器二次額定電壓 U 1N 是指規(guī)定加到一次側(cè)的電壓，二次額定電壓 U 2N 是指變壓器一次側(cè)加額定電壓， 二次側(cè)空載時(shí)的端電壓。 1-7 有一臺(tái) D-50/10 單相變壓器， SN 50kVA,U 1 N / U 2 N 10500 / 230V ，試求變壓器原、副線圈的額 定電流？

5、 I 1N SN 50 103 4.76A 解：一次繞組的額定電流 U 1 N 10500 I 2 N SN 50 103 二次繞組的額定電流 U 2 N 230 217.39 A 1-8 有一臺(tái) SSP-125000/220 三相電力變壓器， YN ， d 接線， U 1N /U 2 N 220 / 10.5kV ，求變壓器額定 電壓和額定電流；變壓器原、副線圈的額定電流和額定電流。 解： .一、二次側(cè)額定電壓U 1 N 220kV , U 2N 10.5kV I1 N SN 125000 328.04A 一次側(cè)額定電流（線電流） 3U1N 3 220 I 2 N SN 125000 3U

6、2N 3 6873.22A 二次側(cè)額定電流（線電流） 230 由于 YN ，d 接線 U 1N 220 127.02kV 一次繞組的額定電壓 U1N = 3 3 一次繞組的額定電流 I 1 N I 1N 328.04A 二次繞組的額定電壓 U 2 N U 2 N 10.5kV I 2 N 6873.22 3968.26A 二次繞組的額定電流 I 2N = 3 3 第二章單相變壓器運(yùn)行原理及特性 2-1為什么要把變壓器的磁通分成主磁通和漏磁通？它們之間有哪些主要區(qū)別？并指出空載和負(fù)載時(shí)激勵(lì) 各磁通的磁動(dòng)勢(shì)？ 答：由于磁通所經(jīng)路徑不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于分別考慮它們各自 的特性，從而把

7、非線 性問(wèn)題和線性問(wèn)題分別予以處理 區(qū)別： 1. 在路徑上，主磁通經(jīng)過(guò)鐵心磁路閉合，而漏磁通經(jīng)過(guò)非鐵磁性物質(zhì) 磁路閉合。 2在數(shù)量上，主磁通約占總磁通的 99%以上，而漏磁通卻不足 1%。 3在性質(zhì)上，主磁通磁路飽和， 0 與 I 0 呈非線性關(guān)系，而漏磁通 磁路不飽和， 1 與 I 1 呈線性關(guān)系。 4 在作用上，主磁通在二次繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，接上負(fù)載就有電能輸出， 起傳遞能 量的媒介作用，而漏磁通僅在本繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，只起了漏抗壓降的作用。 . . . 空載時(shí)，有主磁通 0 和一次繞組漏磁通 1 ，它們均由一次側(cè)磁動(dòng)勢(shì) F0激勵(lì)。 . . . . 負(fù)載時(shí)有主磁通 0 ，一次繞組漏磁通 1 ，

8、二次繞組漏磁通2 。主磁通 0 由一次繞組和二次繞組的合 . . . . 成磁動(dòng)勢(shì)即 F0 F1 F 2 激勵(lì)，一次繞組漏磁通 1 由一次繞組磁動(dòng)勢(shì) F 1 激勵(lì)，二次繞組漏磁通 2 由二次 . 繞組磁動(dòng)勢(shì)F 2 激勵(lì). 2-2 變壓器的空載電流的性質(zhì)和作用如何？它與哪些因素有關(guān)？ 答：作用：變壓器空載電流的絕大部分用來(lái)供勵(lì)磁，即產(chǎn)生主磁通，另有很小一部分用來(lái)供給變壓器鐵心損耗，前者屬無(wú)功性質(zhì)，稱為空載電流的無(wú)功分量，后者屬有功性質(zhì)，稱為空載電流的有功分量。 性質(zhì)：由于變壓器空載電流的無(wú)功分量總是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于有功分量，故空載電流屬感性無(wú)功性質(zhì)，它使電網(wǎng)的功率因數(shù)降低，輸送有功功率減小。 I0N1

9、0 繞組匝數(shù) N 及磁路磁阻 Rm 大?。河纱怕窔W姆定律 Rm ，和磁化曲線可知， I 0 的大小與主磁通 0, U 1 U 1 E1 4.44 fN 1 m ，可知， m U1 的 有關(guān)。就變壓器來(lái)說(shuō)，根據(jù) 4.44 fN1 ， 因此， m 由電源電壓 大小和頻率 f 以及繞組匝數(shù) N1 來(lái)決定。 Rm l S 可知， Rm 與磁路結(jié)構(gòu)尺寸 l , S 有關(guān)，還與導(dǎo)磁材料的磁導(dǎo)率 根據(jù)磁阻表達(dá)式 有關(guān)。變壓器 鐵芯是鐵磁材料， 隨磁路飽和程度的增加而減小，因此 Rm 隨磁路飽和程度的增加而增大。 綜上，變壓器空載電流的大小與電源電壓的大小和頻率，繞組匝數(shù)，鐵心尺寸及磁路的飽和程度有關(guān)。 2-

10、3 變壓器空載運(yùn)行時(shí)，是否要從電網(wǎng)取得功率？這些功率屬于什么性質(zhì)？起什么作用？為什么小負(fù)荷用戶使用大容量變壓器無(wú)論對(duì)電網(wǎng)和用戶均不利？ 答：要從電網(wǎng)取得功率，供給變壓器本身功率損耗，它轉(zhuǎn)化成熱能散逸到周圍介質(zhì)中。小負(fù)荷用戶使用大容量變壓器時(shí)，在經(jīng)濟(jì)技術(shù)兩方面都不合理。對(duì)電網(wǎng)來(lái)說(shuō)，由于變壓器容量大，勵(lì)磁電流較大，而負(fù)荷小，電流負(fù)載分量小，使電網(wǎng)功率因數(shù)降低，輸送有功功率能力下降，對(duì)用戶來(lái)說(shuō)，投資增大，空載損耗也較大，變壓器效率低。 2-4為了得到正弦形的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)鐵芯飽和和不飽和時(shí)，空載電流各呈什么波形，為什么？ 答：鐵心不飽和時(shí)，空載電流、電動(dòng)勢(shì)和主磁通均成正比，若想得到正弦波電動(dòng)勢(shì)，空載

11、電流應(yīng)為正弦波； 鐵心飽和時(shí)，空載電流與主磁通成非線性關(guān)系（見(jiàn)磁化曲線），電動(dòng)勢(shì)和主磁通成正比關(guān)系，若想得到正弦波 電動(dòng)勢(shì)，空載電流應(yīng)為尖頂波。 2-5一臺(tái) 220/110 伏的單相變壓器，試分析當(dāng)高壓側(cè)加額定電壓220 伏時(shí)，空載電流I 0 呈什么波形？加110 伏時(shí)載電流I 0 呈什么波形，若把110 伏加在低壓側(cè)，I 0 又呈什么波形 答：變壓器設(shè)計(jì)時(shí)，工作磁密選擇在磁化曲線的膝點(diǎn)（從不飽和狀態(tài)進(jìn)入飽和狀態(tài)的拐點(diǎn)），也就是說(shuō)，變壓 器在額定電壓下工作時(shí)，磁路是較為飽和的。 高壓側(cè)加 220V ，磁密為設(shè)計(jì)值，磁路飽和，根據(jù)磁化曲線，當(dāng)磁路飽和時(shí)，勵(lì)磁電流增加的幅度比磁通大，所以空載電流呈

12、尖頂波。 高壓側(cè)加 110V ，磁密小，低于設(shè)計(jì)值，磁路不飽和，根據(jù)磁化曲線，當(dāng)磁路不飽和時(shí)，勵(lì)磁電流與磁通幾乎成正比，所以空載電流呈正弦波。 低壓側(cè)加110V ，與高壓側(cè)加220V 相同，磁密為設(shè)計(jì)值，磁路飽和，空載電流呈尖頂波。 2-6試述變壓器激磁電抗和漏抗的物理意義。它們分別對(duì)應(yīng)什么磁通，對(duì)已制成的變壓器，它們是否是常數(shù)？ 當(dāng)電源電壓降到額定值的一半時(shí)，它們?nèi)绾巫兓课覀兿Ｍ@兩個(gè)電抗大好還是小好，為什么？這兩個(gè)電抗誰(shuí)大誰(shuí)小，為什么？ 答：勵(lì)磁電抗對(duì)應(yīng)于主磁通，漏電抗對(duì)應(yīng)于漏磁通，對(duì)于制成的變壓器，勵(lì)磁電抗不是常數(shù)，它隨磁路的飽和程度而變化，漏電抗在頻率一定時(shí)是常數(shù)。 m U 1 電源

13、電壓降至額定值一半時(shí)，根據(jù)U 1 E1 4.44 fN 1 4.44 fN 1 ，于是主磁通減小，磁路 m 可知， l N1 0 N 1 N1i 0 2 Rm Lm 0 N1 i0 0 i i 0 Rm Rm 增大， 飽和程度降低，磁導(dǎo)率 增大，磁阻 S 減小 , 導(dǎo)致電感 勵(lì)磁電抗 xm Lm 也增大。但是漏磁通路徑是線性磁路， 磁導(dǎo)率是常數(shù)，因此漏電抗不變。 I 0 U 1 xm 可知 , 勵(lì)磁電抗越大越好， 由 從而可降低空載電流。 漏電抗則要根據(jù)變壓器不同的使用場(chǎng)合來(lái)考 U 1 I K 慮。對(duì)于送電變壓器，為了限制短路電流 xK 和短路時(shí)的電磁力 , 保證設(shè)備安全，希望漏電抗較大；對(duì)

14、于配電變壓器，為了降低電壓變化率： u( rK* cos 2 xK* sin 2 ) , 減小電壓波動(dòng)，保證供電質(zhì)量，希 望漏電抗較小。 勵(lì)磁電抗對(duì)應(yīng)鐵心磁路，其磁導(dǎo)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于漏磁路的磁導(dǎo)率，因此，勵(lì)磁電抗遠(yuǎn)大于漏電抗。 2 7變壓器空載運(yùn)行時(shí)，原線圈加額定電壓，這時(shí)原線圈電阻r1 很小，為什么空載電流I 0 不大？如將它 接在同電壓（仍為額定值）的直流電源上，會(huì)如何？ 答：因?yàn)榇嬖诟袘?yīng)電動(dòng)勢(shì)E1,根據(jù)電動(dòng)勢(shì)方程： . . . . . . . U 1 E1 E1 I 0 r1 I 0 (rm jx m ) j I 0 x1 I 0 r1 I 0 Z m I 0 (r1 jx 1 ) 可知，盡管

15、 r1 很小，但由于勵(lì)磁阻抗 Z m 很大，所以 I 0 不大 . 如果接直流電源，由于磁通恒定不變，繞組中不 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)， 即 E1 0， E1 0 ，因此電壓全部降在電阻上， 即有 I U 1 / r1 ，因?yàn)?r1 很小，所以電流很大。 2 8 一臺(tái) 380/220 伏的單相變壓器，如不慎將380 伏加在二次線圈上，會(huì)產(chǎn)生什么現(xiàn)象？ U 1 根據(jù) U1 E1 4.44 fN 1 m 4.44 fN 1 ，由于電壓增高，主磁通 m 將增大，磁密 Bm 將 答： m 可知， 增大 , 磁路過(guò)于飽和，根據(jù)磁化曲線的飽和特性，磁導(dǎo)率 降低，磁阻 Rm 增大。于是，根據(jù)磁路歐姆定律 I0 N1 R

16、m I 0 必顯著增大。再由鐵耗 pFe 2 可知，由于磁密 Bm 增 m 可知 , 產(chǎn)生該磁通的勵(lì)磁電流 Bm f 1.3 大 , 導(dǎo)致鐵耗 增大，銅損耗 I 2 可能損壞變壓器。 p Fe 0 r 也顯著增大，變壓器發(fā)熱嚴(yán)重， 1 k N 1 2 N 2 2 9 一臺(tái) 220/110 伏的變壓器，變比 ，能否一次線圈用 2 匝，二次線圈用 1 匝，為什么？ 答：不能。由 U 1 E1 4.44 fN 1 m 可知，由于匝數(shù)太少，主磁通 m 將劇增， 磁密 Bm 過(guò)大 , 磁路過(guò)于飽和， 磁導(dǎo)率 降低，磁阻 Rm 增大。于是，根據(jù)磁路歐姆定律 I 0 N 1 Rm m 可知 , 產(chǎn)生該磁通的

17、激磁電流 I 0 必將 大增。再由 pFe 2 可知，磁密 Bm 過(guò)大 , 導(dǎo)致鐵耗 p Fe 大增， 2 Bm f 1. 3 銅損耗 I 0 r1 也顯著增大，變壓器發(fā)熱 嚴(yán)重，可能損壞變壓器。 2-102-10 變壓器制造時(shí)：迭片松散，片數(shù)不足；接縫增大；片間絕緣損傷，部對(duì)變壓器性能有何 影響？ U 1 S 減小，根據(jù) U 1 E1 m 答：（ 1）這種情況相當(dāng)于鐵心截面 4.44 fN1 m 可知知 , 4.44 fN 1 ，因此 , 電源 m 電壓不變 , 磁通 m 將不變，但磁密 Bm Bm 將增大，鐵心飽和程度增加，磁導(dǎo)率 S ， S減小， 減小。 Rm l S I 0 N1Rm

18、m 因?yàn)榇抛?，所以磁阻增大。根據(jù)磁路歐姆定律 ，當(dāng)線圈匝數(shù)不變時(shí)，勵(lì)磁電流將增 pFe Bm 2 1.3 大。又由于鐵心損耗 f ，所以鐵心損耗增加。 Rm l （ 2）這種情況相當(dāng)于磁路上增加氣隙，磁導(dǎo)率 S 增大。 下降，從而使磁阻 根據(jù) U 1 m U 1 E1 4.44 fN 1 m 可知 , m 4.44 fN 1 ，故 Bm m 不變，磁密 S 也不變，鐵心飽和程度不變。又 由于 p Fe 2 m Rm 可知，磁動(dòng)勢(shì) F0 將增大，當(dāng)線圈匝 Bm f 1.3 ，故鐵損耗不變。根據(jù)磁路歐姆定律 I0 N1 數(shù)不變時(shí)，勵(lì)磁電流將增大。 勵(lì)磁阻抗減小，原因如下： Lm 0 N1 0 N

19、1 N 1i0 N 1 2 xm Lm 2 N12 i 0 0 i i0 Rm Rm f Rm 增 電感 , 激磁電抗 Rm , 因?yàn)?磁阻 大，所以勵(lì)磁電抗減小。 pFe I 0 2 Rm 已經(jīng)推得鐵損耗 不變，勵(lì)磁電流 增大，根據(jù) pFe I 0 rm ( rm 是勵(lì)磁電阻， 不是磁阻 ）可知， 勵(lì)磁電阻減小。勵(lì)磁阻抗 zm rm jx m ，它將隨著 rm和 xm 的減小而減小。 （ 3 ）由于絕緣損壞，使渦流增加，渦流損耗也增加，鐵損耗增大。根據(jù) U 1 E1 4.44 fN 1 m 可 m U 1 Bm m 知 , 4.44 fN 1 S ，故 m 不變，磁密 也不變，鐵心飽和程度不

20、變。但是，渦流的存在相當(dāng)于二 次繞組流過(guò)電流，它增加使原繞組中與之平衡的電流分量也增加，因此勵(lì)磁電流增大，鐵損耗增大。再由 U 1 E1 I 0 zm 可知， I 0 增加，勵(lì)磁阻抗 zm rm jx m 必減小。 2-11 變壓器在制造時(shí)， 一次側(cè)線圈匝數(shù)較原設(shè)計(jì)時(shí)少， 試分析對(duì)變壓器鐵心飽和程度、 激磁電流、 激磁電抗、 鐵損、變比等有何影響？ m U 1 答：根據(jù) U 1 E1 4.44 fN 1 4.44 fN 1 , 因此 , 一次繞組匝數(shù)減少 m 可知 , , 主磁通 m 將 增加，磁密 Bm m ，因 S 不變， Bm 將隨 Rm l S m 的增加而增加， 鐵心飽和程度增加，

21、磁導(dǎo)率 下降。因?yàn)榇抛?S ， 所以磁阻增大。根據(jù)磁路歐姆定律 I0 N1 m Rm ，當(dāng)線圈匝數(shù)減少時(shí)，勵(lì)磁電流增大。 又由于鐵心損耗 pFe Bm 2 1.3 f ，所以鐵心損耗增加。 勵(lì)磁阻抗減小，原因如下。 2 2 L m 0 N1 0 N 1 N1 i0 N1 xm Lm 2 f N 1 電感 i 0 0 i i0 Rm Rm , 激磁電抗 Rm , 因?yàn)榇抛?Rm 增大， 匝 數(shù) N1 減少，所以勵(lì)磁電抗減小。 N1、 N1 ，磁通分別為 設(shè)減少匝數(shù)前后匝數(shù)分別為 m 、 m ，磁密分別為 Bm 、 Bm ，電流分別為 I 0 、 I 0 Rm 、 Rm pFe ， pFe ，磁阻

22、分別為 ，鐵心損耗分別為 。根據(jù)以上討論再設(shè)， m k1 m ( k1 1) ，同理， Bm k1Bm (k1 1) ， Rm k2 Rm (k 2 1) ， N1 k3 N1 (k3 1) ， m Rm k1 mk2 Rm k1k2 I 0 I 0 N1 k3 N1 k3 pFe 2 pFeI 0 2 于是 。又由于 Bm f 1.3 ， 且 rm (rm 是勵(lì)磁電阻， pFe Bm 2 I 0 2r m k12 k12 k2 2rm k2 2 rm 1 1，故 不是磁阻 Rm ），所以 pFe Bm 2 I 0 2r m ，即 k3 2 rm ，于是， k3 2rm ，因 k21 ， k3

23、 rm rm ，顯然， 勵(lì)磁電阻減小。勵(lì)磁阻抗 zm rm jx m ，它將隨著 r m和 xm 的減小而減小。 2 12 如將銘牌為 60 赫的變壓器，接到 50 赫的電網(wǎng)上運(yùn)行，試分析對(duì)主磁通、激磁電流、鐵損、漏抗及電 壓變化率有何影響？ 答：根據(jù) U 1 E1 4.44 fN 1 m 可知，電源電壓不變， f 從 60Hz 降低到 50Hz 后，頻率 f 下降到原來(lái)的（1/1.2 ）， 主磁通將增大到原來(lái)的 1.2 倍，磁密 Bm 也將增大到原來(lái)的 1.2 倍， 磁路飽和程度增加， 磁導(dǎo)率 降低， 磁 阻 Rm 增大。于是，根據(jù)磁路歐姆定律 I 0N1 Rm m 可知 , 產(chǎn)生該磁通的激

24、磁電流 I 0 必將增大。 再由 p Fe 2 1 .3 Bm f 討論鐵損耗的變化情況。 時(shí)， pFe 2 1. 3 60Hz Bm f 50Hz pFe (1.2Bm ) 2 ( 1 f )1.3 時(shí)， 1.2 pFe 1.2 2 1.20.7 1.14 因?yàn)椋?pFe 1.21.3 ，所以鐵損耗增加了。 漏電抗 x L 2 fL ，因?yàn)轭l率下降， 所以原邊漏電抗 x1 ，副邊漏電抗 x2 減小。又由電壓變化率表 達(dá)式 u * cos * sin 2 ) (r1 * * ) cos (x1 * * u 將隨 (rK 2 xK r2 2 x2 ) sin 2 可知，電壓變化率 x1 ， x2

25、 的減小而減小。 2-13 變壓器運(yùn)行時(shí)由于電源電壓降低，試分析對(duì)變壓器鐵心飽和程度、激磁電流、激磁阻抗、鐵損和銅損有何影響？ U 1 答：根據(jù) U 1 E1 4.44 fN1 m m 可知 , 4.44 fN1 , 因此 , 電源電壓降低 , 主磁通 m 將減小，磁密 Bm m l S ，因 S 不變， Bm 將隨 m 的減小而減小， 鐵心飽和程度降低， 磁導(dǎo)率 增大。因?yàn)榇抛?Rm S ， 所以磁阻減小。根據(jù)磁路歐姆定律 I 0N1 m Rm ，磁動(dòng)勢(shì) F0 將減小，當(dāng)線圈匝數(shù)不變時(shí)，勵(lì)磁電流減小。 pFe 2 f 1.3 又由于鐵心損耗 Bm ，所以鐵心損耗減小。 勵(lì)磁阻抗增大，原因如下

26、。 Lm 0 N1 0 N1 N 1i 0 N 1 2 xm Lm N12 i0 0 i i 0 Rm Rm , 2 f 電感 勵(lì)磁電抗 Rm , 因?yàn)?磁阻 Rm 減小，所以 xm 增大。設(shè)降壓前后磁通分別為 Bm 、 Bm m 、 m ，磁密分別為 ， 電流分別為 I 0 、 I 0 Rm 、 Rm ，鐵心損耗分別為 pFe 、 pFe ，磁阻分別為 。根據(jù)以上討 論再設(shè)， m k1 m ( k1 1) ，同理， Bm k1 Bm (k1 1) ， Rm k2 Rm (k2 1) ， m Rm k1 m k2 Rm 于是， I 0 N1 N 1 k1 k2 I 0 。又由于 pFe Bm

27、2 f 1.3 ，且 pFe Bm 2 I 0 2 rm 2 2 2 rm pFe I 0 2 rm (rm 是勵(lì)磁電阻，不是磁阻 Rm ），所以 pFe Bm 2 I 0 2 rm ， 即 k1 k1 k2 rm ，于是， k 2 2 rm 1 k2 1 rm zm rm jx m rm 和 xm rm 因 rm ，顯然，勵(lì)磁電阻將增大。勵(lì)磁阻抗 ，它將隨著 的 ，故 pFe 2 1.3 = I 02 rm ， 增大而增大。簡(jiǎn)單說(shuō)：由于磁路的飽和特性，磁密降低的程度比勵(lì)磁電流小，而鐵耗 Bm f 由于鐵耗降低得少，而電流降低得大，所以勵(lì)磁電阻增大。 2-14 兩臺(tái)單相變壓器， U 1 N /

28、U 2N 220 / 110V ，原方匝數(shù)相同，空載電流 I 0 I I 0 II ，今將兩臺(tái)變壓器原線 圈順向串聯(lián)接于 440V 電源上，問(wèn)兩臺(tái)變壓器二次側(cè)的空載電壓是否相等，為什么？ 答：由于空載電流不同 , 所以兩臺(tái)變壓器的勵(lì)磁阻抗也不同（忽略 r1 , x1 ），兩變壓器原線圈順向串聯(lián)，相當(dāng)于 兩個(gè)勵(lì)磁阻抗串聯(lián)后接在440V 電源上。由于兩個(gè)阻抗大小不同，各自分配的電壓大小不同，也就是原邊感應(yīng) 電勢(shì)不同，由于變比相同，使副邊電勢(shì)不同, 既是二次的空載電壓不同。 2-15 變壓器負(fù)載時(shí)， 一、二次線圈中各有哪些電動(dòng)勢(shì)或電壓降， 它們產(chǎn)生的原因是什么？寫出它們的表達(dá)式， 并寫出電動(dòng)勢(shì)平衡方

29、程？ . . . . . 答：一次繞組有主電動(dòng)勢(shì)E1 ，漏感電動(dòng)勢(shì) E1 ，一次繞組電阻壓降 I 1 r1 ，主電動(dòng)勢(shì) E1 由主磁通 0 交變產(chǎn)生， . . . . . 漏感電動(dòng)勢(shì) E1 由一次繞組漏磁通 1 交變產(chǎn)生。一次繞組電動(dòng)勢(shì)平衡方程為 U 1 E1 I 1 (r1 jx 1 ) ；二 . . . . . . 次繞組有主電動(dòng)勢(shì)E2 ，漏感電動(dòng)勢(shì) E 2 ，二次繞組電阻壓降 I 2 r2 ，主電動(dòng)勢(shì) E2 由主磁通 0 交變產(chǎn)生，漏 . . . . . 感電動(dòng)勢(shì) E 2 由二次繞組漏磁通2 交變產(chǎn)生 ,二次繞組電動(dòng)勢(shì)平衡方程為 U 2 E 2 I 2 (r2 jx 2 ) 。 2-16

30、 變壓器鐵心中的磁動(dòng)勢(shì)，在空載和負(fù)載時(shí)比較，有哪些不同？ . 答：空載時(shí)的勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)只有一次側(cè)磁動(dòng)勢(shì) F 0I 0 N1 ，負(fù)載時(shí)的勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)是一次側(cè)和二次側(cè)的合成磁動(dòng) . . . . 勢(shì)，即 F0 F1 F2,也就是 I0 N1 I1N1 I2N2。 2-17 試?yán)L出變壓器“ T ”形、近似和簡(jiǎn)化等效電路，說(shuō)明各參數(shù)的意義，并說(shuō)明各等效電路的使用場(chǎng)合。答：“ T ”形等效電路 r1 x1 r2 x2 . . . I 0 . I 1 rm I 2。 Z L . E1 U 1 U 2 xm r1 ， x1一次側(cè)繞組電阻，漏抗 r2 , x2二次側(cè)繞組電阻，漏抗折算到一次側(cè)的值 rm ,x m勵(lì)磁

31、電阻，勵(lì)磁電抗 近似等效電路： . I 1 r1 x1 r2 x2 . I 0 。 . . r m I 1L Z L U 1 I 2 。 xm U 2 rk = r 1 +r2 - 短路電阻 xk= x1 +x 2 - 短路電抗 rm , x m- 勵(lì)磁電阻，勵(lì)磁電抗 簡(jiǎn)化等效電路 rK xK . 。 . 。 U 1 I1I2 Z L rk, xk- 短路電阻，短路電抗 U 2 2-18 當(dāng)一次電源電壓不變， 用變壓器簡(jiǎn)化相量圖說(shuō)明在感性和容性負(fù)載時(shí)， 對(duì)二次電壓的影響？容性負(fù)載 時(shí)， 二次端電壓與空載時(shí)相比，是否一定增加？ 答：兩種簡(jiǎn)化相量圖為：圖（a）為帶阻感性負(fù)載時(shí)相量圖，(b)為帶阻容

32、性負(fù)載時(shí)相量圖。 從相量圖可見(jiàn)，變壓器帶阻感性負(fù)載時(shí)，二次端電壓下降（ U 2 U 1 ），帶阻容性負(fù)載時(shí)，端電壓上升 （U2 U1 ）。 I 1 rK j I 1 xK j I 1 xK U 1 I 1 rK U 1 U 2 U 2 I 1 I 1 （ a） (b) 從相量圖（ b）可見(jiàn)容性負(fù)載時(shí)，二次端電壓與空載時(shí)相比不一定是增加的。 2-19 變壓器二次側(cè)接電阻、電感和電容負(fù)載時(shí)，從一次側(cè)輸入的無(wú)功功率有何不同，為什么？ 答：接電阻負(fù)載時(shí)，變壓器從電網(wǎng)吸收的無(wú)功功率為感性的，滿足本身無(wú)功功率的需求；接電感負(fù)載時(shí)，變 壓器從電網(wǎng)吸收的無(wú)功功率為感性的，滿足本身無(wú)功功率和負(fù)載的需求，接電容負(fù)

33、載時(shí)，分三種情況： 1）當(dāng) 變壓器本身所需的感性無(wú)功功率與容性負(fù)載所需的容性無(wú)功率相同時(shí)，變壓器不從電網(wǎng)吸收無(wú)功功率， 2）若 前者大于后者，變壓器從電網(wǎng)吸收的無(wú)功功率為感性的； 3）若前者小于后者，變壓器從電網(wǎng)吸收的無(wú)功功率 為容性的。 2 20 空載試驗(yàn)時(shí)希望在哪側(cè)進(jìn)行？將電源加在低壓側(cè)或高壓側(cè)所測(cè)得的空載功率、空載電流、空載電流百分?jǐn)?shù)及激磁阻抗是否相等？如試驗(yàn)時(shí)，電源電壓達(dá)不到額定電壓，問(wèn)能否將空載功率和空載電流換算到對(duì)應(yīng)額定電壓時(shí)的值，為什么？ 答：低壓側(cè)額定電壓小，為了試驗(yàn)安全和選擇儀表方便，空載試驗(yàn)一般在低壓側(cè)進(jìn)行。 以下討論規(guī)定高壓側(cè)各物理量下標(biāo)為1，低壓側(cè)各物理量下標(biāo)為2?？蛰d

34、試驗(yàn)無(wú)論在哪側(cè)做，電壓均加到 U 1 N U 2 N 額定值。根據(jù)U E 4.44 fN m1 m2 m 可 知 ， 4.44 fN 1 ； 4.44 fN 2 ， 故 m1 U1NN2 KU 2N N 2 1 U2NN1 U 2 N KN 2 m 2 ，即 m1 m2 。因此無(wú)論在哪側(cè)做， 主磁通不變， 鐵心飽和程度不變， Rm l S F IN Rm m 可知，在 Rm 、 m 不變時(shí)， 無(wú) 磁導(dǎo)率 不變，磁阻 不變。 根據(jù)磁路歐姆定律 I 01 N 2 1 論在哪側(cè)做，勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)都一樣，即 F01 F02 ，因此 I 01N1 I02N2， 則 I02 N1 K ，顯然分別在高低 壓側(cè)做

35、變壓器空載試驗(yàn)，空載電流不等，低壓側(cè)空載電流是高壓側(cè)空載電流的 K 倍。 I 01 I 01 100(%) I 02 I (%) (%) 空載電流百分值 I 1N ， I 02 2 N 100(%) ， 由于 I02 KI 01,I2N KI 1N ， 所以 I 01(%) = I 02 (%) ，空載電流百分值相等。 空載功率大約等于鐵心損耗，又根據(jù) pFe Bm 2 f 1.3 ，因?yàn)闊o(wú)論在哪側(cè)做主磁通都相同，磁密不變，所以 鐵損耗基本不變，空載功率基本相等。 zm1 U 1 N , zm2 U 2 N ，由于 I 02 KU 2N ，所以 zm1 K 2 zm 2 ，高壓側(cè) 勵(lì)磁阻抗 I

36、 01 I 02 KI 01,U 1N 勵(lì)磁阻抗 zm1 是低壓側(cè)勵(lì)磁阻抗 zm2 的 K 2 倍。 不能換算。因?yàn)榇怕窞殍F磁材料 ,具有飽和特性。磁阻隨飽和程度不同而變化， 阻抗不是常數(shù)， 所以不能換算。由于變壓器工作電壓基本為額定電壓，所以測(cè)量 空載參數(shù)時(shí)，電壓應(yīng)加到額定值進(jìn) 行試驗(yàn)，從而保證所得數(shù)據(jù)與實(shí)際一致。 2-21 短路試驗(yàn)時(shí)希望在哪側(cè)進(jìn)行？將電源加在低壓側(cè)或高壓側(cè)所測(cè)得的短路功率、短路電流、短路電壓百分?jǐn)?shù)及短路阻抗是否相等？如試驗(yàn)時(shí)，電流達(dá)不到額定值對(duì)短路試驗(yàn)就測(cè)的、應(yīng)求的哪些量有影響，哪些量無(wú) 影響？如何將非額定電流時(shí)測(cè)得UK、 PK 流換算到對(duì)應(yīng)額定電流I N 時(shí)的值？ 答：

37、高壓側(cè)電流小，短路試驗(yàn)時(shí)所加電壓低，為了選擇儀表方便，短路試驗(yàn)一般在高壓側(cè)進(jìn)行。 以下討論規(guī)定高壓側(cè)各物理量下標(biāo)為1，低壓側(cè)各物理量下標(biāo)為2。 zK 1(r1 2 ( x1 2 電源加在高壓側(cè)，當(dāng)電流達(dá)到額定值時(shí)，短路阻抗為 r2 ) x2 ) ，銅損耗為 2 U K 1(%) I 1N zK 1 100(%) pcu1 (r1 U KN1 U 1N I 1N r2 ) ，短路電壓 I 1N zK 1 ，短路電壓百分值為 電源加在低壓側(cè)，當(dāng)電流達(dá)到額定值時(shí)，短路阻抗為 zK 2 (r1 r2 ) 2 (x1 x2 ) 2 ，銅 2 U K 2(%) I 2 N zK 2 100(%) 損耗為

38、pcu 2 I 2 N zK 2 ，短路電壓百分值為 U 2 N I 2 N (r1 r2 ) ，短路電壓 U KN 2 ， 根據(jù)折算有 r2 K 2 r2 , r1 12 r1 x2 K 2 x2 , x112 x1 ，因此 K ， K 短路電阻 rK 1 r1 r2 K 2 ( r1 r2 ) K 2 rK 2 K 2 ， 短路電抗 xK 1 x1 x2 K 2 ( x1 x2 ) K 2 xK 2 K 2 ， 所以高壓側(cè)短路電阻、 短路電抗分別是低壓側(cè)短路電阻、短路電抗的 K2倍。 于是，高壓側(cè)短路阻 抗也是低壓側(cè) 短路阻抗的 K 2 倍； 由 I!N 1 I 2 N 推得 pcu1 p

39、cu 2 K ，高壓側(cè)短路損耗與低壓側(cè)短路損耗相等； 而且 U K 1 KU K 2 ，高壓側(cè)短路電壓是低壓側(cè)短路電壓的 K 倍； 再由 U1N KU 2N 推得 U K1(%) U K 2 (%) ，高壓側(cè)短路電壓的百分值值與低壓側(cè)短 路電壓的百分值相等 。 因?yàn)楦邏豪@組和低壓繞組各自的電阻和漏電抗均是常數(shù)，所以短路電阻、短路電抗 rK , xK 也為常數(shù)，顯然短路阻抗恒定不變。電流達(dá)不到額定值，對(duì)短路阻抗無(wú)影響， 對(duì)短路電壓、短路電壓的百分?jǐn)?shù)及短路功率有影響，由于短路試驗(yàn)所加電壓很低，磁路不飽和，勵(lì)磁阻抗很大，勵(lì)磁支路相當(dāng)于開(kāi)路，故短路電壓與電流成正比，短路功 U KN U K pKN p

40、K U KN U K pKN 2 pK 率與電流的平方成正比， 即 I N I K ， I N 2 I k 2 I N I N 2 ，于是可得換算關(guān)系 I K ， I k 。 2 22 當(dāng)電源電壓、頻率一定時(shí)，試比較變壓器空載、滿載（ 2 00 ）和短路三種情況下下述各量的大小 （需計(jì)及漏阻抗壓降） ： （ 1）二次端電壓 U ；（ 2）一次電動(dòng)勢(shì) E ；（ 3）鐵心磁密和主磁通 m 。 2 1 u * * 答：（ 1）變壓器電壓變化率為 (rk cos 2 xk sin 2 ) ，二次端電壓 U 2(1 u)U 2N ，空載時(shí)，負(fù)載系數(shù) =0，電壓變化率 u 0 ，二次端電壓為 U 2 N

41、； 滿載（2 0o ）時(shí)，負(fù)載系數(shù) =1，電壓變化率 u 0，二次端電壓 U 2小于 U 2N ； 短路時(shí)二次端電壓為 0。顯然，空載時(shí)二次端電壓最大，滿載（ 2 0o ）時(shí)次之，短 路時(shí)最小。 . . . （ 2）根據(jù)一次側(cè)電動(dòng)勢(shì)方程 U 1 E1 I 1 (r1 jx1 ) E1 I 1Z1 可知，空載時(shí) I1 最 . . 小，漏電抗壓降 I 1 Z1 小， E1則大；滿載時(shí) I 1 I 1N ，漏電抗壓降 I1Z1 增大， E1 減 . ?。欢搪窌r(shí) I 1 最大，漏電抗壓降 I 1 Z1 最大， E1 更小。顯然，空載時(shí) E1 最大，滿載時(shí) 次之，短路時(shí)最小。 m E1 （3）根據(jù) E1

42、 4.44 fN 1 E1 最大，滿載時(shí)次之， m 知， 4.44 fN 1 ，因?yàn)榭蛰d時(shí) 短路時(shí)最小，所以空載時(shí) m 最大，滿載時(shí) m 次之，短路時(shí) m 最小。 因?yàn)榇琶?Bm m Bm 最大，滿載時(shí) Bm 次之，短路時(shí) Bm 最小。 S ，所以空載時(shí) 2-23 為什么變壓器的空載損耗可以近似看成鐵損，短路損耗可近似看成銅損？負(fù)載時(shí)變壓器真正的鐵耗和銅耗與空載損耗和短路損耗有無(wú)差別，為什么？ 答：空載時(shí)，繞組電流很小，繞組電阻又很小，所以銅損耗I02r1 很小 ,故銅損耗可以忽略，空載損耗可以近似 . . . 看成鐵損耗。測(cè)量短路損耗時(shí)，變壓器所加電壓很低，而根據(jù) U 1 E1 I 1 (r

43、1 jx1 )E1 I 1 Z1 可知， . m E1 E 4.44 fN 1 4.44 fN 1 ，因?yàn)?E 1 很小， 由于漏電抗壓降 I 1 Z1 的存在， E1 則更小。又根據(jù) 1 m 可知， Bm m p Fe 2 f 1.3 S 很低。再由鐵損耗 磁通就很小，因此磁密 Bm ，可知鐵損耗很小，可以忽略，短路損耗 可以近似看成銅損耗。負(fù)載時(shí)，因?yàn)樽儔浩麟娫措妷翰蛔儯?E1 變化很?。?E 1 U 1 ) ，主磁通幾乎不變，磁 密就幾乎不變，鐵損耗也就幾乎不變，因此真正的鐵損耗與空載損耗幾乎無(wú)差別，是不變損耗。銅損耗與電流的平方成正比，因此負(fù)載時(shí)的銅損耗將隨電流的變化而變化，是可變損耗

44、，顯然，負(fù)載時(shí)的銅損耗將因電流的不同而與短路損耗有差別。 2-24 變壓器電源電壓不變，負(fù)載（ 2 0 ）電流增大，一次電流如何變，二次電壓如何變化？當(dāng)二次電壓 過(guò)低時(shí)，如何調(diào)節(jié)分接頭？ . . . I2N2 . I 2 . . . I 1 I 0 ) I 0 N 2 ( 答：根據(jù)磁動(dòng)勢(shì)平衡方程I 1 N 1 I 2 I0 N1 可知， N 1 K ，當(dāng)負(fù)載電流（即 I 2 ） * * I 2 u 2) ，其中 I 2 N ，負(fù)載電流增大 增大時(shí)，一次電流一定增大。又電壓變化率 (rk cos 2 xk sin 時(shí)， 增大。因?yàn)?20，所以 u 0 且隨著 的增大而增大，于是， U 2 (1

45、u)U 2 N 將減小。 因?yàn)樽儔浩骶诟邏簜?cè)設(shè)置分接頭，所以，變壓器只能通過(guò)改變高壓側(cè)的匝數(shù)實(shí) 現(xiàn)調(diào)壓。二次電壓偏低時(shí)，對(duì)于降壓變壓器，需要調(diào)節(jié)一次側(cè)（高壓側(cè)）分接頭，減少匝數(shù)，根據(jù) U 1 U 1 4.44 f U 1 E1 4.44 fN 1 m 可知，主磁通 m N 1 m 4.44 fN 1 將增大，每匝電壓 將增大，二次電壓 U 2 4.44 fN 2 m 提高。對(duì)于升壓變壓器，需要調(diào)節(jié)二次側(cè)（高壓側(cè)）分接頭，增加匝數(shù)，這時(shí)，變壓器主 磁通、每匝電壓均不變（因一次側(cè)電壓、匝數(shù)均未變），但是由于二次側(cè)匝數(shù)增加，所以其電壓 U 24.44 fN 2m 提高。 2-25 有一臺(tái)單相變壓器

46、，額定容量為5 千伏安，高、低壓側(cè)均有兩個(gè)線圈組成，原方每個(gè)線圈額定電壓均為 U1N =1100 伏，副方均為 U 2N=110 伏，用這臺(tái)變壓器進(jìn)行不同的連接， 問(wèn)可得到幾種不同的變化？每種連接原、副邊的額定電流為多少？ 解：根據(jù)原、副線圈的串、并聯(lián)有四種不同連接方式： 2U 1N 2 1100 K 2 10 1）原串、副串： 2U 2 N 110 SN 5000 I 1N 2 2.273A 2U 1N 1100 I 2 N SN 5000 2 22.73A 2U 2N 110 2U 1N 2 1100 K 20 2）原串、副并： U 2 N 110 I I SN 5000 1N 2 2.2

47、73A 2U 1N 1100 SN 5000 2 N 45.45A U 2 N 110 U 1 N 1100 K 2 5 3）原并、副串： 2U 2N 110 I I SN 5000 4.545 A 1N 1100 U 1N SN 5000 2 N 2 22.73 A 2U 2N 110 U K 4）原并、副并：U 1N 2 n 1100 10 110 I I SN 5000 1N 4.545A U 1N 1100 SN 5000 2 N 45.45 A U 2 N 110 U1N /U2N 220 / 11kV 2-26 一臺(tái)單相變壓器， SN=20000kV A ， 3 ， fN =50

48、赫，線圈為銅線。 空載試驗(yàn)（低壓側(cè)） ： U0=11kV 、 I 0=45.4A 、 P0=47W ； 短路試驗(yàn)（高壓側(cè)） ： Uk=9.24kV 、 I k=157.5A 、 Pk =129W ；試求（試驗(yàn)時(shí)溫度為 150C）： 1 T r1 r2 rk , x1 x2 xk ”形等效電路各參數(shù)的歐姆值及標(biāo)么值（假定 2 2 ）； （ ）折算到高壓側(cè)的“ （ 2）短路電壓及各分量的百分值和標(biāo)么值； （ 3）在額定負(fù)載， cos 2 1、cos 2 0.8( 2 0) 和 cos 2 0.8( 2 0) 時(shí)的電壓變化率和二次端電壓， 并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。 （ 4）在額定負(fù)載， cos 2 0.8

49、( 2 0) 時(shí)的效率； （ 5）當(dāng) cos 2 0.8( 2 0) 時(shí)的最大效率。 zm U 0 11 103 I 0 242.29 解：（ 1）低壓側(cè)勵(lì)磁阻抗 45.4 rm p0 47 103 22.8 I 0 2 45.42 低壓側(cè)勵(lì)磁電阻 低壓側(cè)勵(lì)磁電抗 xm zm 2 r m 2 242.29 2 22.82 241.21 U K 變比U 1N 2 N 220 3 11.547 11 K 2 rm 11.5472 22.8 3040 折算到高壓側(cè)的勵(lì)磁電阻 rm K 2 xm 11.5472 241.21 32161.3 折算到高壓側(cè)的勵(lì)磁電抗 xm U K 9.24 103 zk

50、 I K 157.5 58.67 高壓側(cè)短路阻抗 rk Pk 129 103 5.2 2 157.5 高壓側(cè)短路電阻 I k 高壓側(cè)短路電抗 xk zk 2 rk 2 58.672 5.22 58.44 折算到 75 o C 時(shí)短路電阻 rk 75o C 235 75 r k 235 75 5.2 6.448 235 15 235 15 折算到 75o C 時(shí)短路阻抗 zk75o C rk275o Cxk 2 6.4482 58.442 58.8 r1 rk 75o C 6.448 T 型等效電路原副邊的電阻 r2 2 2 3.224 x1 x2 xk 58.44 29.22 T 型等效電路原

51、副邊的電抗 2 2 U 1 N U 2 (220 103 ) 2 z1N 1N 3 2420 I1 N SN 20000 10 3 3 基準(zhǔn)阻抗 * rm 3040 3.77 rm z1N 2420 勵(lì)磁電阻標(biāo)幺值 3 * xm 32161.3 39.87 xm z1 N 2420 勵(lì)磁電抗標(biāo)幺值 3 * rk75o C 6.448 0.008 rk 75o C z1 N 2420 短路電阻標(biāo)幺值 3 xk* xk 58.44 0.0724 短路電抗標(biāo)幺值 z1N 2420 3 * * rk*75o C 0.008 0.004 T 型等效電路原副邊電阻的標(biāo)幺值 r1 r2 2 2 T 型等效電

52、路原副邊電抗的標(biāo)幺值 x1* x2* xk* 0.0724 0.0362 2 2 (2) 短路電壓的標(biāo)幺值 * I 1N zk 75o C zk75o C z * 58.8 0.0729 uk o C 2420 U 1N z1 N k 75 3 uka* I 1N rk 75o C rk 75o C rk*75o C 0.008 短路電壓有功分量的標(biāo)幺值 U 1 N z1 N ukr* I 1 N xk xk xK* 0.0724 短路電壓無(wú)功分量的標(biāo)幺值 U 1N z1 N 短路電壓的百分值 uk (%) I 1 N zk 75o C 100(%) * 100(%) 7.29(%) U 1N

53、 zK 75o C 短路電壓有功分量的百分值 uka (%) I 1N rk 75o C 100(%) * 100(%) 0.8(%) U 1 N r K 75o C 短路電壓無(wú)功分量的百分值 ukr (%) I 1N xk 100(%) xK* 100(%) 7.24(%) U 1 N (3)額定負(fù)載時(shí) ,負(fù)載系數(shù)1 cos 2 1時(shí)，sin 2 0 電壓變化率和二次端電壓分別為： u ( rk* cos 2 xk* sin 2 ) 1 0.008 1 0.008 U 2 (1 u)U 2 N (1 0.008) 11 10.912kV cos 2 0.8( 2 0)時(shí)，sin 2 0.6

54、電壓變化率和二次端電壓分別為 u ( rk* cos 2 xk* sin 2 ) 1 (0.008 0.8 0.0724 0.6) 0.04984 U 2 (1 u)U 2 N (1 0.04984) 11 10.452kV cos 2 0.8( 2 0)時(shí)，sin 2 0.6 電壓變化率和二次端電壓分別為 u ( rk* cos 2 xk* sin 2 ) 1 ( 0.008 0.8 0.0724 0.6) 0.03704 U 2 (1 u)U 2 N (1 0.03704) 11 11.407kV I 1N SN 20000 10 3 157.5 A U 1 N 220 103 3 (4)

55、 一次側(cè)額定電流 于是滿載時(shí)的銅損耗 PKN I 12N rK 75o C 157.52 6.448 159.9507kW 效率 (1 P0 2 PKN ) 100(%) SN cos P0 2 2 PKN (1 47 12 159.9507 ) 100(%) 98.7(%) 1 20000 0.8 47 12 159.9507 m P0 47 0.542 PKN 159.9507 (5) 最大效率時(shí) ,負(fù)載系數(shù)為 最大效率為 max (1 2P0 ) 100(%) m SN cos 2P0 2 (1 2 47 ) 100(%) 99(%) 0.542 20000 0.8 2 4.7 U1N

56、/U2N 220 / 11kV ， fN =50 赫，線圈為銅線。 2-26 一臺(tái)單相變壓器， SN=20000kV A ， 3 空載試驗(yàn)（低壓側(cè)） ： U0=11kV 、 I 0=45.4A 、 P0=47W ； 短路試驗(yàn)（高壓側(cè)） ： Uk=9.24kV 、 I k=157.5A 、 Pk =129W ；試求（試驗(yàn)時(shí)溫度為 150C）： r1 r2 rk , x1 x2 xk （ 1）折算到高壓側(cè)的“ T”形等效電路各參數(shù)的歐姆值及標(biāo)么值（假定 2 2 ）； （ 2）短路電壓及各分量的百分值和標(biāo)么值； （ 3）在額定負(fù)載， cos 2 1、cos 2 0.8( 2 0) 和 cos 2 0

57、.8( 2 0) 時(shí)的電壓變化率和二次端電壓， 并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。 （ 4）在額定負(fù)載， cos 2 0.8( 2 0) 時(shí)的效率； （ 5）當(dāng) cos 2 0.8( 2 0) 時(shí)的最大效率。 zm U 0 11 103 I 0 242.29 解：（ 1）低壓側(cè)勵(lì)磁阻抗 45.4 rm p0 47 103 22.8 I 0 2 45.42 低壓側(cè)勵(lì)磁電阻 低壓側(cè)勵(lì)磁電抗 xm zm 2 r m 2 242.29 2 22.82 241.21 U K 變比U 1N 2 N 220 311.547 11 K 2 rm 11.5472 22.8 3040 折算到高壓側(cè)的勵(lì)磁電阻 rm K 2 xm

58、11.5472 241.21 32161.3 折算到高壓側(cè)的勵(lì)磁電抗 xm U K 9.24 103 zk I K 157.5 58.67 高壓側(cè)短路阻抗 rk Pk 129 103 5.2 I k 2 157.5 高壓側(cè)短路電阻 高壓側(cè)短路電抗 xk zk 2 rk 2 58.672 5.22 58.44 折算到 75 o C 時(shí)短路電阻 rk 75o C 235 75 r k 235 75 5.2 6.448 235 15 235 15 折算到 75o C 時(shí)短路阻抗 zk75o C rk275o C xk 2 6.4482 58.442 58.8 r1 rk 75o C 6.448 T

59、型等效電路原副邊的電阻 r2 2 2 3.224 T 型等效電路原副邊的電抗 x1 x2 xk 58.44 29.22 2 2 U 1 N 2 (220 103 ) 2 U 1N 3 2420 z1N SN 20000 10 3 3 基準(zhǔn)阻抗 I1 N * rm 3040 3.77 rm z1N 2420 勵(lì)磁電阻標(biāo)幺值 3 * xm 32161.3 39.87 xm z1 N 2420 勵(lì)磁電抗標(biāo)幺值 3 * rk75o C 6.448 rk 75o C z1 N 2420 0.008 短路電阻標(biāo)幺值 3 xk* xk 58.44 0.0724 短路電抗標(biāo)幺值 z1N 2420 3 * *

60、rk*75o C 0.008 0.004 T 型等效電路原副邊電阻的標(biāo)幺值 r1 r2 2 2 T 型等效電路原副邊電抗的標(biāo)幺值 x1* x2* xk* 0.0724 0.0362 2 2 (2) 短路電壓的標(biāo)幺值 * I 1N zk 75o C zk75o C z * 58.8 0.0729 uk o C 2420 U 1N z1 N k 75 3 uka* I 1N rk 75o C rk 75o C rk*75o C 0.008 短路電壓有功分量的標(biāo)幺值 U 1 N z1 N ukr* I 1 N xk xk xK* 0.0724 短路電壓無(wú)功分量的標(biāo)幺值 U 1N z1 N 短路電壓的