12.2三角形全等的判定第1課時(shí)課件

1、12.2三角形全等的判定第1課時(shí)課件 12.2三角形全等的判定第1課時(shí)課件 1、全等三角形的定義？ 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫 全等三角形 2、全等三角形的性質(zhì)？ A BC A BC A=A B=B C=C AB=AB BC=BC AC=AC 全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等 12.2三角形全等的判定第1課時(shí)課件 問(wèn)題一： 根據(jù)上面的結(jié)論，兩個(gè)三角形全等，它們 的三個(gè)角、三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么反 過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)三角形上述六個(gè)元素對(duì)應(yīng) 相等，是否一定全等？ 問(wèn)題二問(wèn)題二： 兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條 件呢？如果只滿足上述一部分條件，是件呢？如果只滿足上

2、述一部分條件，是 否我們也能說(shuō)明他們?nèi)龋糠裎覀円材苷f(shuō)明他們?nèi)龋?12.2三角形全等的判定第1課時(shí)課件 探究一： 任意畫(huà)ABC，再畫(huà)ABC，使 ABC 與ABC 滿足上述六個(gè)條 件中的一個(gè)或者兩個(gè)，三個(gè)，我們觀 察這樣畫(huà)的兩個(gè)三角形是否一定全 等？ A B C 12.2三角形全等的判定第1課時(shí)課件 探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件 1.只給一條邊時(shí)；只給一條邊時(shí)； 33 只給一個(gè)條件只給一個(gè)條件 45 45 2.只給一個(gè)角時(shí)；只給一個(gè)角時(shí)； 3cm 45 結(jié)論結(jié)論: :只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 不一定全等不一定全等. . 12.2三

3、角形全等的判定第1課時(shí)課件 如果給出如果給出兩個(gè)兩個(gè)條件畫(huà)三角形，條件畫(huà)三角形， 你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？ 兩角；兩角； 一邊一角。一邊一角。 兩邊；兩邊； 12.2三角形全等的判定第1課時(shí)課件 45304530 如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是3030，4545時(shí)時(shí) 結(jié)論結(jié)論: :兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等兩個(gè)三角形不一定全等. . 12.2三角形全等的判定第1課時(shí)課件 如果三角形的兩邊分別為如果三角形的兩邊分別為4cm4cm，6cm 6cm 時(shí)時(shí) 6cm 6cm 4cm4cm 結(jié)論結(jié)論: :兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩條邊

4、對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等兩個(gè)三角形不一定全等. . 12.2三角形全等的判定第1課時(shí)課件 三角形的一個(gè)內(nèi)角為三角形的一個(gè)內(nèi)角為30,一條邊為一條邊為4cm時(shí)時(shí) 4cm4cm 3030 結(jié)論結(jié)論: :一條邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的一條邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)兩個(gè) 三角形不一定全等三角形不一定全等. . 12.2三角形全等的判定第1課時(shí)課件 兩個(gè)條件兩個(gè)條件 兩角；兩角； 兩邊；兩邊； 一邊一角一邊一角。 結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè) 條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà) 的三角形一定全等。的三角形一定全等。 一個(gè)條件一個(gè)條件 一角；一角； 一邊；一邊； 12.2三角形全等的判

5、定第1課時(shí)課件 如果給出如果給出三個(gè)三個(gè)條件畫(huà)三角形，條件畫(huà)三角形， 你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？ 三角；三角； 三邊；三邊； 兩邊一角；兩邊一角； 兩角一邊。兩角一邊。 12.2三角形全等的判定第1課時(shí)課件 三個(gè)角：三個(gè)角： 給出三個(gè)條件給出三個(gè)條件 300 700 800 300700 800 如如30，70，80，它們，它們 一定全等嗎？一定全等嗎？ 結(jié)論結(jié)論: :三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等兩個(gè)三角形不一定全等. . 12.2三角形全等的判定第1課時(shí)課件 探究二： 先任意畫(huà)出一個(gè)先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，再畫(huà)出一個(gè)，再畫(huà)出一個(gè)ABC， 使

6、使AB= AB，BC= BC，AC= AC把畫(huà)好的把畫(huà)好的 ABC剪下，放到剪下，放到ABC 上，它們?nèi)葐?？上，它們?nèi)葐幔?作法：1、畫(huà)線段BC=BC； 2、分別以B、C為圓心，線段AB、BC 為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)A； 3、連接線段AB，AC。 結(jié)論：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 12.2三角形全等的判定第1課時(shí)課件 在在ABC 與與 ABC中，中， ABC ABC （SSS） 判斷兩個(gè)三角形全等的推理判斷兩個(gè)三角形全等的推理 過(guò)程，叫做證明三角形全等過(guò)程，叫做證明三角形全等. . AB = =AB， AC = =AC， BC = =BC， 用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá): : A BC

7、A BC 三角形全等判定一： 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡(jiǎn)寫(xiě)：“邊邊邊”或“SSS” 12.2三角形全等的判定第1課時(shí)課件 例1：如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與 BC中點(diǎn)D的支架。求證：ABD ACD A B C D 分析：要證ABD ACD，可看 這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相 等 證明： D是BC的中點(diǎn) BD=CD 在ABD和ACD中， AB=AC （已知） BD=CD （已證） AD=AD （公共邊） ABD ACD （SSS SSS） 12.2三角形全等的判定第1課時(shí)課件 C A B D O 議一議：在下列推理中填寫(xiě)需議一議：在下列

8、推理中填寫(xiě)需 要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立：要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立： 如圖，在如圖，在AOBAOB和和DOCDOC中中 AO=DO(已知已知) _=_(已知已知) BO=CO(已知已知) AOB DOC（SSS） AB DC 12.2三角形全等的判定第1課時(shí)課件 解：解： ABCDCB 理由如下：理由如下： AB = CD AC = DB = SSS SSS 2 2、如圖，、如圖，D D、F F是線段是線段BCBC上的兩點(diǎn)，上的兩點(diǎn)， AB=ECAB=EC，AF=EDAF=ED，要使，要使ABFABFECD ECD ， 還需要條件還需要條件 A E B B D D F F C C A A B C

9、 D 想一想想一想 ABC （ ） 1 1、如圖，、如圖，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？試說(shuō)是否全等？試說(shuō) 明理由。明理由。 DCB BCBC CBCB BF=CD 或或 BD=CF 12.2三角形全等的判定第1課時(shí)課件 準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接 條件要先證好；條件要先證好； 三角形全等書(shū)寫(xiě)三步驟：三角形全等書(shū)寫(xiě)三步驟： 寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中 擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái) 寫(xiě)出全等結(jié)論寫(xiě)出全等結(jié)論 證明的書(shū)寫(xiě)步驟：證明的書(shū)寫(xiě)步驟： 12.2三角形全等的判定第1課時(shí)課件

10、 我們利用前面的結(jié)論，還可以得到作一個(gè)角等于已知我們利用前面的結(jié)論，還可以得到作一個(gè)角等于已知 角的方法。角的方法。 例2：已知AOB 求作：AOB=AOB O A B C D OA B C D 作法：1、以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于 點(diǎn)C、D； 2、畫(huà)一條射線OA，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧， 交OA于點(diǎn)C； 3、以點(diǎn)C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第2步中所畫(huà)的弧 交于點(diǎn)D； 4、過(guò)點(diǎn)D畫(huà)射線OB，則AOB=AOB 12.2三角形全等的判定第1課時(shí)課件 本課你有什么收獲本課你有什么收獲 1、判斷兩個(gè)三角形是否全等至 少要三對(duì)對(duì)應(yīng)相等的條件(除特 殊直角三角形外） 2、全等三角形的判定（一） 三邊對(duì)應(yīng)相等三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡(jiǎn)寫(xiě)：SSS 12.2三角