七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線5.1相交線5.1.1相交線課件新版新人教版20210412191

1、5.1 相交線相交線 5.1.1 相交線相交線 第五章第五章 相交線與平行線相交線與平行線 觀察這些圖片，你能否看到相交線、平行線？觀察這些圖片，你能否看到相交線、平行線？ 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1能說(shuō)出相交線、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的意義以能說(shuō)出相交線、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的意義以 及對(duì)頂角的性質(zhì)及對(duì)頂角的性質(zhì). 2能夠靈活運(yùn)用這幾個(gè)意義和性質(zhì)解決相關(guān)能夠靈活運(yùn)用這幾個(gè)意義和性質(zhì)解決相關(guān) 問(wèn)題問(wèn)題. 這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能剪這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能剪 開(kāi)物體，你能說(shuō)出其中的道理嗎？開(kāi)物體，你能說(shuō)出其中的道理嗎？ 知識(shí)點(diǎn)1 如果把剪子的構(gòu)造抽象成一個(gè)幾何圖形，會(huì)如果把剪子的構(gòu)造抽象

2、成一個(gè)幾何圖形，會(huì) 是什么樣的圖形？請(qǐng)你在筆記本上畫(huà)出是什么樣的圖形？請(qǐng)你在筆記本上畫(huà)出 仔細(xì)觀察你所畫(huà)的圖形，當(dāng)兩條直線相交時(shí)，仔細(xì)觀察你所畫(huà)的圖形，當(dāng)兩條直線相交時(shí)， 所形成的四個(gè)角中，所形成的四個(gè)角中，1 與與2 有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？ 1 與與2 的的頂點(diǎn)頂點(diǎn)所所 在的位置有什么特點(diǎn)在的位置有什么特點(diǎn)？ 探究 A B C D O 1 23 4 仔細(xì)觀察你所畫(huà)的圖形，當(dāng)兩條直線相交時(shí)，仔細(xì)觀察你所畫(huà)的圖形，當(dāng)兩條直線相交時(shí)， 所形成的四個(gè)角中，所形成的四個(gè)角中，1 與與2 有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？ 1 與與2 的的邊邊所所 在的位置有什么特點(diǎn)在的位置有什么特點(diǎn)？

3、 A B C D O 1 23 4 探究 圖中還有哪些鄰補(bǔ)角？圖中還有哪些鄰補(bǔ)角？ 鄰補(bǔ)角的定義：鄰補(bǔ)角的定義：1 和和2 有一條公共邊有一條公共邊 OA，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線（，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線（1 和和2 互補(bǔ)），具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角互補(bǔ)），具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角. 歸納 A B C D O 1 23 4 1 與與3 有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？ 思考 知識(shí)點(diǎn)2 A B C D O 1 23 4 圖中還有哪些對(duì)頂角？圖中還有哪些對(duì)頂角？ 對(duì)頂角的定義：對(duì)頂角的定義：1 和和3 有一個(gè)公共頂點(diǎn)有一個(gè)公共頂點(diǎn) O， 并且并且1 的兩邊分別是的兩邊分

4、別是3 的兩邊的反向延長(zhǎng)線，的兩邊的反向延長(zhǎng)線， 具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角. A B C D O 1 23 4 歸納 1.下列各圖中，下列各圖中，1 和和2 是是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？鄰補(bǔ)角嗎？為什么？ （1） （2） （3） 12 1 12 2 練習(xí) 2.下列各圖中，下列各圖中，1 和和 2 是對(duì)頂角嗎？為什么？是對(duì)頂角嗎？為什么？ 1 2 （2）（3） （4） 2 1 （1） 12 （5） 1 2 1 2 3.請(qǐng)分別畫(huà)出圖中請(qǐng)分別畫(huà)出圖中1 的對(duì)頂角和的對(duì)頂角和 2 的鄰補(bǔ)角的鄰補(bǔ)角 2 1 4.如圖，三條直線如圖，三條直線 AB ，CD ，EF

5、 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn) O ，AOE 的對(duì)頂角是的對(duì)頂角是_，EOD 的鄰補(bǔ)的鄰補(bǔ) 角是角是_ A B F C D E O FOB FOD、COE A B C D O 1 23 4 1 與與2 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 互互 補(bǔ)補(bǔ) 探究 1 與與3 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 你是怎樣得到的？你是怎樣得到的？ A B C D O 1 23 4 相相 等等 你能說(shuō)出你能說(shuō)出1 =3 的道理嗎？的道理嗎？ 因?yàn)橐驗(yàn)?1 與與2 互補(bǔ)，互補(bǔ)， 3 與與2 互補(bǔ)互補(bǔ) （鄰補(bǔ)角的定義），（鄰補(bǔ)角的定義）， 所以所以 1 =3（同角的補(bǔ)角相等）（同角的補(bǔ)角相等）. . 同理同理 2 =4

6、 A B C D O 1 23 4 請(qǐng)你用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言寫(xiě)出這個(gè)過(guò)程請(qǐng)你用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言寫(xiě)出這個(gè)過(guò)程 解：解：由鄰補(bǔ)角定義，可得由鄰補(bǔ)角定義，可得 2 = 180- - 1 = 180- - 40 = 140； 由對(duì)頂角相等，得由對(duì)頂角相等，得 3 = 1 = 40，4 = 2 = 140. 例例 如圖，直線如圖，直線 a，b 相交，相交，1 = 40，求，求 2 ，3 ，4 的度數(shù)的度數(shù) 1 2 3 4 a b 1 2 3 4 a b 例例 如圖，直線如圖，直線 a，b 相交，相交，1 = 40，求，求 2 ，3 ，4 的度數(shù)的度數(shù) 變式訓(xùn)練 變式變式1 若若1 +3 = 80， 求各個(gè)角的度數(shù)求各

7、個(gè)角的度數(shù) 1 = 3 = 40 1 + 3 = 21 = 80 2 = 4 = 180- 40 = 140 1 2 3 4 a b 變式變式2 若若2 是是1 的的 3.5 倍倍， 求各個(gè)角的度數(shù)求各個(gè)角的度數(shù) 1 + 2 = 1 + 3.51 = 180 1 = 3 = 40 變式變式3 若若 1 ： 2 = 2 ：7 ， 求各個(gè)角的度數(shù)求各個(gè)角的度數(shù) 2 = 4 = 180- 40 = 140 取兩根木條取兩根木條 a、b，將它們釘在一起將它們釘在一起，固定木固定木 條條 a ，轉(zhuǎn)動(dòng)木條轉(zhuǎn)動(dòng)木條 b （1）當(dāng)）當(dāng) a 與與 b 所成銳角所成銳角 為為 35時(shí)，其余的時(shí)，其余的 角分別為多

8、少？角分別為多少？ 35， 145， 145 練習(xí) （2）當(dāng)）當(dāng) a 與與 b 所成角所成角 為為 90 時(shí)，其余的時(shí)，其余的 角分別為多少？角分別為多少？ 均為均為90 1.下列圖形中，下列圖形中，1 與與2 是對(duì)頂角的是（是對(duì)頂角的是（ ） 錯(cuò) 解正 解A 或或 C 或或 DB 錯(cuò)因分析 不理解互為對(duì)頂角的條件：（不理解互為對(duì)頂角的條件：（1）有公）有公 共頂點(diǎn)；（共頂點(diǎn)；（2）角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線）角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線. A，C 或或 D 中的中的1 和和2 不符合對(duì)頂角的條件不符合對(duì)頂角的條件.判斷對(duì)頂角判斷對(duì)頂角 一定要抓住對(duì)頂角形成的前提條件是兩直線相交一定要抓住對(duì)頂角形成的前

9、提條件是兩直線相交. 2.判斷：若判斷：若1 +2 = 180，則，則1 與與2 是是 鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角. （ ） 錯(cuò) 解正 解 此題錯(cuò)在混淆補(bǔ)角和鄰補(bǔ)角的概念此題錯(cuò)在混淆補(bǔ)角和鄰補(bǔ)角的概念. 鄰補(bǔ)鄰補(bǔ) 角必須滿足的條件：（角必須滿足的條件：（1）有一條公共邊；（）有一條公共邊；（2）另）另 一邊互為反向延長(zhǎng)線一邊互為反向延長(zhǎng)線. 1 +2 = 180，只能說(shuō)明，只能說(shuō)明 1與與2互補(bǔ)，但互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定互為鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，但互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定互為鄰補(bǔ)角. 錯(cuò)因分析 基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固 1. 如圖，直線如圖，直線 c 分別與直線分別與直線 a、b 相交形成相交形成 8 個(gè)個(gè) 角，寫(xiě)出圖中滿足下列條件的

10、角角，寫(xiě)出圖中滿足下列條件的角. （1）1 的的鄰補(bǔ)角有鄰補(bǔ)角有_； （2）3 的的鄰補(bǔ)角有鄰補(bǔ)角有_； （3）5 的的鄰補(bǔ)角有鄰補(bǔ)角有_； （4）7 的的鄰補(bǔ)角有鄰補(bǔ)角有_； （5）對(duì)頂角有）對(duì)頂角有_ _. 2，4 6，8 1和和3，2和和4， 5和和7，6和和8 2，4 6，8 2.如圖，直線如圖，直線AB、CD 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，AOE 90，如果，如果120，那么，那么2_，3 _，4_. 20 70160 綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用 3.如圖，直線如圖，直線 AB，CD，EF 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn) O. （1）寫(xiě)出）寫(xiě)出AOC，BOE 的鄰補(bǔ)角；的鄰補(bǔ)角； （2）寫(xiě)出）寫(xiě)出DOA，EOC 的對(duì)

11、頂角；的對(duì)頂角； （3）如果）如果AOC = 50，求，求BOD，COB 的度數(shù)的度數(shù). 解：解：（1）AOC 的鄰補(bǔ)角：的鄰補(bǔ)角：BOC，AOD； BOE 的鄰補(bǔ)角：的鄰補(bǔ)角：AOE，BOF； （2）DOA 的對(duì)頂角是的對(duì)頂角是BOC； EOC 的對(duì)頂角是的對(duì)頂角是DOF； （3）因?yàn)椋┮驗(yàn)锽OD 是是AOC 的對(duì)頂角，所以的對(duì)頂角，所以 BOD =AOC = 50； 因?yàn)橐驗(yàn)镃OB 是是AOC 的鄰補(bǔ)角，所以的鄰補(bǔ)角，所以 COB =180-AOC = 130. 相 交 線 鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角 對(duì)頂角對(duì)頂角 互互 補(bǔ)補(bǔ) 相相 等等 定義定義 性質(zhì)性質(zhì) 定義定義 性質(zhì)性質(zhì) A B C D O 1 2 3 4 拓展延伸 如圖，直線如圖，直線 AB，CD 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn) O，OA 平分平分 EOC. （1）若）若EOC 70，求，求BOD 的度數(shù)；的度數(shù)； （2）若）若EOC EOD 2 3，求，求BOD 的度數(shù)的度數(shù). 解：解：（1）因?yàn)椋┮驗(yàn)?OA 平分平