2019版九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十七章 相似 27.3 位似（第2課時(shí)）教學(xué)課件1 （新版）新人教版

1、27.3 位 似 第2課時(shí) 1.1.什么叫位似圖形什么叫位似圖形? ? 2.2.利用位似可以把一個(gè)圖形放大或縮小利用位似可以把一個(gè)圖形放大或縮小. . 如果兩個(gè)圖形的如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)頂點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)對應(yīng)頂點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)O O，且，且這點(diǎn)與這點(diǎn)與 對應(yīng)頂點(diǎn)所連線段成比例對應(yīng)頂點(diǎn)所連線段成比例，那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形，那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形. . 點(diǎn)點(diǎn)O O是位似中心是位似中心. . D E F A O B C 如何把三角形如何把三角形ABCABC放大為原來的放大為原來的2 2倍倍? ? D E F A . O B C 對應(yīng)點(diǎn)連線都交于對應(yīng)點(diǎn)連線都交于_. 對應(yīng)線段對應(yīng)線段_

2、. 位似中心位似中心 平行或在一條直線上平行或在一條直線上 1.1.會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換，會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換， 掌握把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)掌握把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn) 的坐標(biāo)變化的規(guī)律的坐標(biāo)變化的規(guī)律. . 2.2.了解四種變換（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似）的了解四種變換（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似）的 異同，并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換異同，并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換. . B A x y B A o 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,有兩點(diǎn)有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以原點(diǎn)以

3、原點(diǎn) O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為1:3,1:3,把線段把線段ABAB縮小縮小. . (2,1)(2,1) 觀察對應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化觀察對應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化, ,你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)? ? (2,0)(2,0) B A x y B A o 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,有兩點(diǎn)有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以原點(diǎn)以原點(diǎn)O O為為 位似中心位似中心, ,相似比為相似比為1:3,1:3,把線段把線段ABAB縮小縮小. . A(2,1), B(2,0) A B A(-2,-1), B(-2,0) 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系

4、中, ,如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心, , 相似比為相似比為k,k,那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k k或或-k.-k. 觀察對應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化觀察對應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化, ,你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)? ? 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, , ABCABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原點(diǎn)以原點(diǎn)O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為2 2， 畫它的位似圖形畫它的位似圖形. . A( 4A( 4，6 )6 )，

5、B( 4 B( 4，2 )2 )， C( 12 C( 12，4 )4 ) 放大后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少放大后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少? ? A x y o B A C B A C 還有其他辦法嗎還有其他辦法嗎? ? 2 4 612 1 3 6 2 4 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, , ABCABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(2,3),B(2,1), C(6,2),A(2,3),B(2,1), C(6,2),以原點(diǎn)以原點(diǎn)O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為2,2, 將將ABCABC放大放大. . A A( -4 ,-6 ), B( -4 ,-6 ), B(

6、-4 ,-2 ), C( -4 ,-2 ), C( -12 ,-4 )( -12 ,-4 ) 放大后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少放大后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少? ? x y o B A C B A C 【例例】在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, , 四邊形四邊形ABCDABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的四個(gè)頂點(diǎn) 的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫畫 出它的一個(gè)以原點(diǎn)出它的一個(gè)以原點(diǎn)O O為位似中心為位似中心, ,相似比為相似比為 的位似圖的位似圖 形形. . 【例題例題】 1 2 x y o

7、A(-3,3), B(-4,1), C(-2,0), D(-1,2)A(-3,3), B(-4,1), C(-2,0), D(-1,2) B A C D A B C D 你還有其他辦法嗎你還有其他辦法嗎? ?試試看試試看. . x y o B 如圖，表示如圖，表示AOBAOB和把它縮小后得到的和把它縮小后得到的COD,COD,則它們則它們 的相似比為的相似比為 . . A C D 5:2 5:2 【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】 至此，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四種變換：平移、軸對稱、至此，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四種變換：平移、軸對稱、 旋轉(zhuǎn)和位似，你能說出它們之間的異同嗎？在如旋轉(zhuǎn)和位似，你能說出它們之間的異同嗎？在如 圖

8、所示的圖案中，你能找到這些變換嗎？圖所示的圖案中，你能找到這些變換嗎？ 注：圖形的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要工注：圖形的變換是我們學(xué)習(xí)幾何必不可少的重要工 具具, ,它不但裝點(diǎn)了我們的生活它不但裝點(diǎn)了我們的生活, ,而且是學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)而且是學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí) 的基礎(chǔ)的基礎(chǔ). . 軸對稱軸對稱 對稱軸對稱軸 平移平移 平移的方向平移的方向, ,平移的距離平移的距離. . 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心, ,旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向, ,旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度. . 位似位似 位似中心、位似比位似中心、位似比. . 在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn) 為位似中心，相似比

9、（新圖與原圖的相似比）為為位似中心，相似比（新圖與原圖的相似比）為k k， 那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k k或或-k-k，則圖像，則圖像 上的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（上的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（kxkx，kyky）或（）或（-kx-kx，-ky-ky）。）。 1.1.（玉林（玉林中考）如圖，將中考）如圖，將ABCABC的三邊分別擴(kuò)大一倍的三邊分別擴(kuò)大一倍 得到得到A A1 1B B1 1C C1 1（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），它們是以（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），它們是以P P點(diǎn)為位似點(diǎn)為位似 中心的位似圖形，則中心的位似圖形，則P P點(diǎn)的坐標(biāo)是（點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A.A.（4 4，3 3

10、） B. B.（3 3，3 3） C.C.（4 4，4 4） D. D.（3 3，4 4） 答案答案: : 選選A.A. 2.2.（寧夏（寧夏中考）關(guān)于對位似圖形的表述，下列命題正確中考）關(guān)于對位似圖形的表述，下列命題正確 的是的是 . .（只填序號(hào)）（只填序號(hào)） 相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形； 位似圖形一定有位似中心；位似圖形一定有位似中心； 如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的 直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形；直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形； 位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于相似位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于相似 比比 答案答案: : 3.3.兩個(gè)位似圖形中的對應(yīng)角兩個(gè)位似圖形中的對應(yīng)角_,_,對應(yīng)線段的比對應(yīng)線段的比_,_, 對應(yīng)頂點(diǎn)的連線必經(jīng)過對應(yīng)頂點(diǎn)的連線必經(jīng)過_ 4.4.位似圖形上某一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離分別為位似圖形上某一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離分別為5 5和和 1010，則它們的相似比為，則它們的相似比為_ 5.5.四邊形四邊形ABCDABCD和四