高中數(shù)學(xué) 隨機(jī)事件的概率課件 人教版第五冊(cè)

1、101.1 隨機(jī)事件的概率 概率論的產(chǎn)生和發(fā)展 概率論產(chǎn)生于十七世紀(jì)，本來(lái)是由保險(xiǎn)事業(yè)的發(fā)展而 產(chǎn)生的，但是來(lái)自于賭博者的請(qǐng)求，卻是數(shù)學(xué)家們思考概 率論問(wèn)題的源泉。 傳說(shuō)早在1654年，有一個(gè)賭徒梅累向當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家帕 斯卡提出一個(gè)使他苦惱了很久的問(wèn)題：“兩個(gè)賭徒相約賭 若干局，誰(shuí)先贏 3局就算贏，全部賭本就歸誰(shuí)。但是當(dāng)其 中一個(gè)人贏了 2局，另一個(gè)人贏了1局的時(shí)候，由于某種 原因,賭博終止了。問(wèn)：賭本應(yīng)該如何分法才合理？” 帕斯卡是17世紀(jì)著名的數(shù)學(xué)家，但這個(gè)問(wèn)題卻讓他 苦苦思索了三年，三年后，也就是1657年，荷蘭著名的 數(shù)學(xué)家惠更斯企圖自己解決這一問(wèn)題，結(jié)果寫(xiě)成了論賭 博中的計(jì)算一書(shū)，這就

2、是概率論最早的一部著作。 近幾十年來(lái)，隨著科技的蓬勃發(fā)展，概率論大量應(yīng)用 到國(guó)民經(jīng)濟(jì)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及各學(xué)科領(lǐng)域。許多興起的應(yīng)用 數(shù)學(xué)，如信息論、對(duì)策論、排隊(duì)論、控制論等，都是以概 率論作為基礎(chǔ)的。 下面各事件的發(fā)生與否，各有什么特點(diǎn)？下面各事件的發(fā)生與否，各有什么特點(diǎn)？ (1)“ 拋一石塊，下落”； (2)“ 在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于 0C時(shí)，冰融化”； (3)“ 某人射擊一次，中靶”； (4)“ 如果ab，那么a-b0”; (5)“ 擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”； (6)“ 導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”； (7)“ 從分別標(biāo)有號(hào)數(shù)1，2，3，4，5的5張標(biāo)簽中任取一 張，得到4號(hào)簽； (8)“ 某電話機(jī)在1分

3、鐘內(nèi)收到2次呼叫”； (9)“ 沒(méi)有水分，種子能發(fā)芽”； (10)“ 在常溫下，焊錫熔化” 必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件 不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件 隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā) 生的事件 一一. 歷史上曾有人做過(guò)拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)， 結(jié)果如下表 ： n m n m 正面次數(shù) （m為頻數(shù)） 拋擲次數(shù) 頻率（ ） 1061 2048 0.5181 2048 4040 0.5069 6019 12000 0.5016 12012 24000 05005 14984 36124 30000 0.4996 72088 0.5011 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概

4、率 隨機(jī)事件及其概率 某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表：某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表： 當(dāng)抽查的球數(shù)很多時(shí)，抽到優(yōu)等品的頻 率 接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動(dòng)。 n m 0.951 0.954 0.94 0.97 0.92 0.9 優(yōu)等品頻率 2000 1000 500 200 100 50 1902 954 470 194 92 45 優(yōu)等品數(shù) n m n m 抽取球數(shù) 很 多 常數(shù) 某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表：某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表： 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率 一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件 A 發(fā)生的頻率 總是接近于某個(gè)常數(shù)，并在它附近 擺動(dòng)，這

5、時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件 A的概率。記做 P(A)。（也是求概率的基本方法） m n 概率從數(shù)量上反映了一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小。 二.定義： 三.概率的基本性質(zhì) 0( )1P A? 注意：注意： （1）求一個(gè)事件的概率的基本方法是通 過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)； （3）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率 的近似值； （4）概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性可能性 的大小； （5）必然事件的概率為1，不可能事件的 概率為0因此 ? ?10?AP （2）只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)， 這個(gè)常數(shù)才叫做事件 的概率； A 例題分析例題分析 例例1 指出下列事件中，哪些是不可能事 件？哪些是必然事件？哪些是隨機(jī)事件？ （3）手電筒的電池沒(méi)電,燈泡發(fā)亮. （2）當(dāng) x 是實(shí)數(shù)時(shí)，x2 0； （4）一個(gè)電影院某天的上座率超過(guò) 50 （1）某地1月1日刮西北風(fēng)； 3概率的性質(zhì)： 知識(shí)小結(jié) 1隨機(jī)事件的概念 在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的 事件，叫做隨機(jī)事件 2隨機(jī)