帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動專題復(fù)習(xí)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載對外供電材料制 子）在洛力和洛專題:帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動一、帶電粒子在復(fù)合場電運(yùn)動的基本分析1. 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受的合外力為0時，粒子將做勻速直線運(yùn)動或靜止.2. 當(dāng)帶電粒子所受的合外力與運(yùn)動方向在同一條直線上時，粒子將做變速直線運(yùn)動.3. 當(dāng)帶電粒子所受的合外力充當(dāng)向心力時，粒子將做勻速圓周運(yùn)動.4. 當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小、方向均是不斷變化的時，粒子將做變加速運(yùn)動，這類問題一般只能用 能量關(guān)系處理.二、電場力和洛侖茲力的比較1. 在電場中的電荷，不管其運(yùn)動與否，均受到電場力的作用；而磁場僅僅對運(yùn)動著的、且速度與磁場方向 不平行的電荷有洛侖茲力的作用.2.

2、 電場力的大小 F= Eq，與電荷的運(yùn)動的速度無關(guān)；而洛侖茲力的大小f=Bqvsin a，與電荷運(yùn)動的速度大小 和方向均有關(guān).3. 電場力的方向與電場的方向或相同、或相反；而洛侖茲力的方向始終既和磁場垂直，又和速度方向垂直.4. 電場力既可以改變電荷運(yùn)動的速度大小，也可以改變電荷運(yùn)動的方向，而洛侖茲力只能改變電荷運(yùn)動的 速度方向，不能改變速度大小5. 電場力可以對電荷做功，能改變電荷的動能；洛侖茲力不能對電荷做功，不能改變電荷的動能.6. 勻強(qiáng)電場中在電場力的作用下，運(yùn)動電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為拋物線；勻強(qiáng)磁場中在洛侖茲力的作用下，垂直 于磁場方向運(yùn)動的電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為圓弧.三、對于重力的考慮重力考慮

3、與否分三種情況.（1）對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等一般不做特殊交待就可以不計其重 力，因為其重力一般情況下與電場力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些實際物體，如帶電小球、 液滴、金屬塊等不做特殊交待時就應(yīng)當(dāng)考慮其重力.（2）在題目中有明確交待的是否要考慮重力的，這種情況比較正規(guī)，也比較簡單.（3）對未知名的帶電粒子其重力是否忽略又沒有明確時，可采用假設(shè)法判斷，假 設(shè)重力計或者不計，結(jié)合題給條件得出的結(jié)論若與題意相符則假設(shè)正確，否則假設(shè)錯誤.四、復(fù)合場中的特殊物理模型1. 粒子速度選擇器如圖所示，粒子經(jīng)加速電場后得到一定的速度vo,進(jìn)入正交的電場和磁場，受到的電場力與洛侖茲力方向相反，

4、若使粒子沿直線從右邊孔中出去，則有qvoB = qE,vo=E/B，若v= vo=E/B，粒子做直線運(yùn)動，與粒子電量、電性、質(zhì)量無關(guān)若vv E/B，電場力大，粒子向電場力方向偏，電場力做正功，動能增加.若v E/B，洛侖茲力大，粒子向磁場力方向偏，電場力做負(fù)功，動能減少.2. 磁流體發(fā)電機(jī)如圖所示，由燃燒室 O燃燒電離成的正、負(fù)離子（等離子體）以高速。噴入偏轉(zhuǎn)磁場B中.在洛侖茲力作用下，正、負(fù)離子分別向上、下極板偏轉(zhuǎn)、積累，從而在板間形成一個向下的電場.兩板間形成一定 的電勢差.當(dāng)qvB=qU/d時電勢差穩(wěn)定 U = dvB，這就相當(dāng)于一個可以 的電源.3. 電磁流量計.電磁流量計原理可解釋為

5、：如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d,用非磁性成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動.導(dǎo)電液體中的自由電荷（正負(fù)離侖茲力作用下縱向偏轉(zhuǎn)，a,b間出現(xiàn)電勢差.當(dāng)自由電荷所受電場侖茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定.由 Bqv=Eq=Uq/d，可得 v=U/Bd.流量 Q=Sv= n Ud/4B如圖所示 組成：離子源O,加速場U，速度選擇器（E,B）,偏4. 質(zhì)譜儀B2,膠片.原理：加速場中 qU=?mv2選擇器中：v=E/B i偏轉(zhuǎn)場中:d = 2r, qvB2= mv2/r比荷:q些m B BdBiB2dq質(zhì)里m -2E作用：主要用于測量粒子的質(zhì)量、比荷、研究同位素.5回旋加速器如圖所示組成：兩個D形

6、盒，大型電磁鐵，高頻振蕩交變電壓，兩縫間可形成電壓U作用：電場用來對粒子（質(zhì)子、氛核,a粒子等）加速，磁場用來使粒子回旋從而能反復(fù)加速高能粒子是研究微觀物理的重要手段.要求：粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期等于交變電源的變化周期.關(guān)于回旋加速器的幾個問題 ：（1）回旋加速器中的 D形盒，它的作用是靜電屏蔽， 使帶電粒子在圓周運(yùn)動過程中只處在磁場中而不受電場 的干擾，以保證粒子做勻速圓周運(yùn)動回旋加速器中所加交變電壓的頻率f,與帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動的頻率相等：f 1 -qB-T 2 m2 2 2（3）回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式Ek -mv2 q 來計算，在粒子電量，、質(zhì)量m和磁22m感

7、應(yīng)強(qiáng)度B 一定的情況下，回旋加速器的半徑R越大，粒子的能量就越大.規(guī)律方法1、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動【例1】如圖所示，在 X軸上方有勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為 E;在X軸下方有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,方向 如圖，在X軸上有一點M，離0點距離為L .現(xiàn)有一帶電量為十 q 的粒子，使其從靜止開始釋放后能經(jīng)過M點.如果把此粒子放在y軸上，其坐標(biāo)應(yīng)滿足什么關(guān)系？（重力忽略不計） 解析：由于此帶電粒子是從靜止開始釋放的，要能經(jīng)過M點，其起始位置只能在勻強(qiáng)電場區(qū)域.物理過程是：靜止電荷位于勻強(qiáng)電場區(qū)域的y軸上，受電場力作用而加速，以速度 V進(jìn)入磁場，在磁場中受洛侖茲力作用作勻速圓周運(yùn)動，向X軸偏轉(zhuǎn)回轉(zhuǎn)半周期過

8、 X軸重新進(jìn)入電場，在電場中經(jīng)減速、加速后仍以原速率從距 O點2R處再次超過X軸，在磁場回轉(zhuǎn)半周后又從距 O點4R處飛越X軸如圖 10 一 53所示（圖中電場與磁場均未畫出）故有 L = 2R, L = 2X 2R, L = 3X 2R即 R= L/ 2n , （n=1、2、3 ） 設(shè)粒子靜止于y軸正半軸上，和原點距離為 h,由能量守恒得mv2/2=qEh 對粒子在磁場中只受洛侖茲力作用而作勻速圓周運(yùn)動有：R= mv / qB解式得：h = B2qL2/8n2mE（n = I、2、3）【例2】如圖所示，在寬I的范圍內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E, 一帶電粒子以速度 v垂直于電場方向、也垂直于

9、場區(qū)邊界射入電場，不計重力，射出場區(qū)時，粒子速度方向偏轉(zhuǎn)了B角，去掉電場，改換成方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，此粒子若原樣射入磁場，它從場區(qū)的另一側(cè)射出時，也偏轉(zhuǎn)了B角，求此磁場的磁感強(qiáng)度B.p解析：粒子在電場中運(yùn)行的時間 t= l/v;加速度a= qE/m；它作類平拋的運(yùn)動. 有1*J,-1 etg 0 =at/v=qEl/mv 粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動由牛頓第一疋律得：qvB-mv2/r，所以r-mv/qBr iE 1! 1又：sin 0 =l/r=lqB/mv 由兩式得：B=Ecos 0 /v【例3】初速為零的離子經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，從離子槍 T中水平射出，經(jīng)過一段路程后進(jìn)入水平

10、放置的兩平行金屬板MN和PQ之間離子所經(jīng)空間存在一磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，如圖所示.（不考慮重力作用），離子荷質(zhì)比q/m （q、m分別是離子的電量與質(zhì)量）在什么范圍內(nèi)，離子才能打在金屬 板上？解析：離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，作出兩條邊界軌跡TP和TQ,分別作出離子在T、P、Q三點所受的洛侖茲力，分別延長之后相交于Oi、02點，如圖所示,0i和02分別是TP和TQ的圓心，設(shè) Ri和R2分別為相應(yīng)的半徑.離子經(jīng)電壓U加速，由動能定理得.qU = ?mv 2由洛侖茲力充當(dāng)向心力得 qvB=mv2/R由式得q/m=2U/B 2R2由圖直角三角形 OQP和O2CQ可得R12 = d2+( R1 一 d/2) 2, R1 = 5d/4R22=( 2d) 2+( R2 一 d/2) 2, R2= 17d/4依題意R1 Eq,小球受力如圖17-7 所示貝mg-口 ( Bqv-Eq) =ma11將a = ,am = g分別代入式和式22解得在a達(dá)到am之前，1當(dāng)a = g時，速度為2Eq mgV1 =2Bq當(dāng)a達(dá)到am后，當(dāng)a= 1g時，速度為22EqV2=Bqmg，其中V1存在是有條件的，只有 mgw 2Eq口時，在a增加階段才有(2