浙江大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告：一階RC電路的瞬態(tài)響應(yīng)過(guò)程實(shí)驗(yàn)研究

1、三墩職業(yè)技術(shù)學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：電子電路設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)老師:_成績(jī)： 實(shí)驗(yàn)名稱：一階RC電路的瞬態(tài)響應(yīng)過(guò)程實(shí)驗(yàn)研究實(shí)驗(yàn)類型：探究類同組學(xué)生:一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩?shí)驗(yàn)任務(wù)與要求三、實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)參數(shù)計(jì)算（3.1總體設(shè)計(jì)、3.2各功能電路設(shè)計(jì)與計(jì)算、3.3完整的實(shí)驗(yàn)電路）四、主要儀器設(shè)備五、實(shí)驗(yàn)步驟與過(guò)程六、實(shí)驗(yàn)調(diào)試、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄七、實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析處理八、討論、心得一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1、熟悉一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)、零輸入響應(yīng)過(guò)程。：2、研究一階RC電路在零輸入、階躍激勵(lì)情況下，響應(yīng)的基本規(guī)律和特點(diǎn)。+3、學(xué)習(xí)用示波器觀察分析 RC電路的響應(yīng)。:4、從響應(yīng)曲線中求RC電路的時(shí)間常數(shù)。r1二、實(shí)驗(yàn)理論基

2、礎(chǔ)裝 1、一階RC電路的零輸入響應(yīng)（放電過(guò)程）訂零輸入響應(yīng)：電路在無(wú)激勵(lì)情況下，由儲(chǔ)能元件的初始狀態(tài)引起的響應(yīng)，即電路初始狀態(tài)不為 線 零，輸入為零所引起的電路響應(yīng)。（實(shí)際上是電容器C的初始電壓經(jīng)電阻R放電過(guò)程。）a K(/=0) R叱-I- c在圖1中，先讓開(kāi)關(guān)K合于位置a，使電容C的初始電壓值uc（0 ） U0，再將開(kāi):關(guān)K轉(zhuǎn)到位置b。:電容器開(kāi)始放電，放電方程是ucRC晉 (t 0)可以得出電容器上的電壓和電流隨時(shí)間變化的規(guī)律:tttRCtuc(t) uc(0 )e RC Ue (t 0)ic(t)勺訂 (t 0)RR式中t =RC為時(shí)間常數(shù)，其物理意義uc(t)是衰減到1/e(36.8

3、%) uc(0)所需要的時(shí)間，反映了電路過(guò)渡過(guò)程的快慢程度。t越大，暫態(tài)響應(yīng)所持續(xù)的時(shí)間越長(zhǎng)，即過(guò)渡過(guò)程的時(shí)間越長(zhǎng)；反之，T越小， 過(guò)渡過(guò)程的時(shí)間越短。時(shí)間常數(shù)可以通過(guò)相應(yīng)的衰減曲線來(lái)反uc(t)應(yīng)，如圖2。由于經(jīng)過(guò)5t時(shí)間后，已經(jīng)衰減到初態(tài)的1%以下，可以認(rèn)為經(jīng)過(guò)5t時(shí)間， 電容已經(jīng)放電完畢。圖22、一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)(充電過(guò)程)所謂零狀態(tài)響應(yīng)是指初始狀態(tài)為零，而輸入不為零所產(chǎn)生的電路響應(yīng)。一階RC電路在階躍信號(hào)激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)實(shí)際上就是直流電源經(jīng)電阻R向C充電的過(guò)程。在圖1所示的一階電路中，先讓開(kāi)關(guān) K合于位置b,當(dāng)t = 0時(shí)，將開(kāi)關(guān)K轉(zhuǎn)到位置a電容器開(kāi)始充電，充電方程為UCdt

4、(t 0)初始值uc(0) =0可以得出電壓和電流隨時(shí)間變化的規(guī)律：-u - U -uc(t) Us 1 e RC Us 1 e (t 0)iC(t)-e RC e (t 0)RR式中t =RC為時(shí)間常數(shù)，其物理意義是由初始值上升至穩(wěn)態(tài)值與初始值差值的 63.2%處所需要的時(shí)間。同樣可以從響應(yīng)曲線中求出t,如圖 33 方波響應(yīng)當(dāng)方波信號(hào)激勵(lì)加到RC兩端時(shí)，在電路的時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)小于方波周期時(shí)，可 以視為零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)的多次過(guò)程。方波的前沿相當(dāng)于給電路一個(gè)階躍 輸入，其響應(yīng)就是零狀態(tài)響應(yīng)；方波的后沿相當(dāng)于在電容具有初始值uc（O）時(shí),把電源用短路置換，電路響應(yīng)轉(zhuǎn)換成零輸入響應(yīng)。當(dāng)方波的1/2

5、周期小于電路的時(shí)間常數(shù)時(shí)，方波前后沿對(duì)應(yīng)的是瞬態(tài)過(guò)程 的其中一小部分。由于方波是周期信號(hào)，可以用普通示波器顯示出穩(wěn)定的響應(yīng)圖形， 便于觀察 和作定量分析。三、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備實(shí)驗(yàn)電路板、示波器（電路圖如圖所示）、直流穩(wěn)壓源（為電路板提供12V電壓）測(cè)試信號(hào)產(chǎn)生部分實(shí)驗(yàn)測(cè)試部分四、實(shí)驗(yàn)任務(wù)與步驟1 用示波器觀察RC電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)，描繪響應(yīng)曲線，求出電路 的時(shí)間常數(shù)。2更換電路中電阻、電容的大小，重新測(cè)量電路的各種響應(yīng)，分別求出每次測(cè) 量的時(shí)間常數(shù)。3理論計(jì)算電路的時(shí)間常數(shù)，并與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值比較。五、實(shí)驗(yàn)操作要點(diǎn)1、明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)要求與實(shí)驗(yàn)原理。2、根據(jù)示波器的顯示，描繪出各種 RC電

6、路的響應(yīng)波形，加以比較。3、進(jìn)行測(cè)量誤差分析。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表1、不同接入條件、電路狀態(tài)下響應(yīng)波形圖、幅度及時(shí)間電路狀態(tài)接入電路R/ Q接入電容C/pF波形圖周期電路響應(yīng)幅度 U/v響應(yīng)時(shí)間t/ms430010 103零輸入響應(yīng)（放電）10.960.2204300零狀態(tài)響應(yīng)（充電）422 1075010 104910010 1040.5240.3840.544七、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與處理上述四組實(shí)驗(yàn)中，兩組在方波的一個(gè)周期響應(yīng)完全，可根據(jù)完全響應(yīng)時(shí)tt=5 t來(lái)得到t;兩組在一個(gè)周期未響應(yīng)完全， 可根據(jù)u us（1_e ）來(lái)得到T。理論計(jì)算T =RC表2、最終數(shù)據(jù)處理結(jié)果電路狀態(tài)接入電路R/ Q接入電

7、容C/pF理論計(jì)算T / g S實(shí)際測(cè)量T / g S誤差零輸入 響應(yīng)（放電）430010 1034344.02.33%4300422 10946962.81.78%零狀態(tài) 響應(yīng)（充電）75010 1047576.82.40%9100410 10910918.80.97%可以看到，最終測(cè)量計(jì)算出的時(shí)間常數(shù)T,基本符合理論計(jì)算結(jié)果； 八、討論、心得i （ 1）實(shí)驗(yàn)心得：本次實(shí)驗(yàn)測(cè)量了在接入不同電阻電容情況下的 RC電路時(shí)間常數(shù)，分析了瞬:態(tài)過(guò)程中電路響應(yīng)，也練習(xí)了示波器的操作。在實(shí)驗(yàn)中，需要注意如何判斷電路+:以達(dá)到完全響應(yīng)，也就是用示波器的刻度線與曲線水平部分重合， 找到曲線與直:線的切點(diǎn)，該

8、點(diǎn)表示RC電路剛達(dá)到完全響應(yīng)。測(cè)量出起始到完全響應(yīng)的時(shí)間即TJ 可計(jì)算時(shí)間常數(shù)。+I:（2）誤差分析VI本實(shí)驗(yàn)主要誤差來(lái)自于讀數(shù)的誤差。因?yàn)槭静ㄆ鞯膱D像有一定寬度，實(shí)際I:上是很難準(zhǔn)確判斷剛好達(dá)到完全響應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)的， 只能大致估計(jì)，所以會(huì)造成誤丄zzi差。另外，直流穩(wěn)壓源所提供的電壓不一定始終保持 12V，儀器誤差也會(huì)影響最+I:終的計(jì)算結(jié)果。(3)思考題1、什么是零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)？答：零輸入響應(yīng)：電路在無(wú)激勵(lì)情況下，由儲(chǔ)能元件的初始狀態(tài)引起的響應(yīng)。(即電路初始狀態(tài)不為零，輸入為零所引起的電路響應(yīng))(放電過(guò)程)零狀態(tài)響應(yīng)：初始狀態(tài)為零，而輸入不為零所產(chǎn)生的電路響應(yīng)。(充電過(guò)程)2、在用示波器觀察RC電路響應(yīng)時(shí)如何才能使示波器的掃描與電路激勵(lì)同步？答：將觸頭與測(cè)試點(diǎn)勾住，架子夾住接地點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)示波器上的TIME/DIV旋鈕，使得示波器上的圖像從雜亂無(wú)章到穩(wěn)定不變，即掃描與激勵(lì)同步。3、什么是時(shí)間常數(shù)？它在電路中起什么作用？答：時(shí)間常數(shù)是指一個(gè)物理量從最大值衰減到最大值的 1/e所需要的時(shí)間。在RC電 路零輸入響應(yīng)中，電容電壓Uc總是由初始值Uc(O按指數(shù)衰減到零，則電容電壓 Uc從Uc(O)衰減到1/eUc(0)的時(shí)間即為