浙江大學實驗報告：一階RC電路的瞬態(tài)響應過程實驗研究

1、三墩職業(yè)技術學院實驗報告課程名稱：電子電路設計實驗指導老師:_成績： 實驗名稱：一階RC電路的瞬態(tài)響應過程實驗研究實驗類型：探究類同組學生:一、實驗目的二、實驗任務與要求三、實驗方案設計與實驗參數(shù)計算（3.1總體設計、3.2各功能電路設計與計算、3.3完整的實驗電路）四、主要儀器設備五、實驗步驟與過程六、實驗調(diào)試、實驗數(shù)據(jù)記錄七、實驗結果和分析處理八、討論、心得一、實驗目的!1、熟悉一階RC電路的零狀態(tài)響應、零輸入響應過程。：2、研究一階RC電路在零輸入、階躍激勵情況下，響應的基本規(guī)律和特點。+3、學習用示波器觀察分析 RC電路的響應。:4、從響應曲線中求RC電路的時間常數(shù)。r1二、實驗理論基

2、礎裝 1、一階RC電路的零輸入響應（放電過程）訂零輸入響應：電路在無激勵情況下，由儲能元件的初始狀態(tài)引起的響應，即電路初始狀態(tài)不為 線 零，輸入為零所引起的電路響應。（實際上是電容器C的初始電壓經(jīng)電阻R放電過程。）a K(/=0) R叱-I- c在圖1中，先讓開關K合于位置a，使電容C的初始電壓值uc（0 ） U0，再將開:關K轉到位置b。:電容器開始放電，放電方程是ucRC晉 (t 0)可以得出電容器上的電壓和電流隨時間變化的規(guī)律:tttRCtuc(t) uc(0 )e RC Ue (t 0)ic(t)勺訂 (t 0)RR式中t =RC為時間常數(shù)，其物理意義uc(t)是衰減到1/e(36.8

3、%) uc(0)所需要的時間，反映了電路過渡過程的快慢程度。t越大，暫態(tài)響應所持續(xù)的時間越長，即過渡過程的時間越長；反之，T越小， 過渡過程的時間越短。時間常數(shù)可以通過相應的衰減曲線來反uc(t)應，如圖2。由于經(jīng)過5t時間后，已經(jīng)衰減到初態(tài)的1%以下，可以認為經(jīng)過5t時間， 電容已經(jīng)放電完畢。圖22、一階RC電路的零狀態(tài)響應(充電過程)所謂零狀態(tài)響應是指初始狀態(tài)為零，而輸入不為零所產(chǎn)生的電路響應。一階RC電路在階躍信號激勵下的零狀態(tài)響應實際上就是直流電源經(jīng)電阻R向C充電的過程。在圖1所示的一階電路中，先讓開關 K合于位置b,當t = 0時，將開關K轉到位置a電容器開始充電，充電方程為UCdt

4、(t 0)初始值uc(0) =0可以得出電壓和電流隨時間變化的規(guī)律：-u - U -uc(t) Us 1 e RC Us 1 e (t 0)iC(t)-e RC e (t 0)RR式中t =RC為時間常數(shù)，其物理意義是由初始值上升至穩(wěn)態(tài)值與初始值差值的 63.2%處所需要的時間。同樣可以從響應曲線中求出t,如圖 33 方波響應當方波信號激勵加到RC兩端時，在電路的時間常數(shù)遠小于方波周期時，可 以視為零狀態(tài)響應和零輸入響應的多次過程。方波的前沿相當于給電路一個階躍 輸入，其響應就是零狀態(tài)響應；方波的后沿相當于在電容具有初始值uc（O）時,把電源用短路置換，電路響應轉換成零輸入響應。當方波的1/2

5、周期小于電路的時間常數(shù)時，方波前后沿對應的是瞬態(tài)過程 的其中一小部分。由于方波是周期信號，可以用普通示波器顯示出穩(wěn)定的響應圖形， 便于觀察 和作定量分析。三、實驗儀器設備實驗電路板、示波器（電路圖如圖所示）、直流穩(wěn)壓源（為電路板提供12V電壓）測試信號產(chǎn)生部分實驗測試部分四、實驗任務與步驟1 用示波器觀察RC電路的零輸入響應、零狀態(tài)響應，描繪響應曲線，求出電路 的時間常數(shù)。2更換電路中電阻、電容的大小，重新測量電路的各種響應，分別求出每次測 量的時間常數(shù)。3理論計算電路的時間常數(shù)，并與實驗測量值比較。五、實驗操作要點1、明確實驗目的、實驗要求與實驗原理。2、根據(jù)示波器的顯示，描繪出各種 RC電

6、路的響應波形，加以比較。3、進行測量誤差分析。六、實驗數(shù)據(jù)記錄表1、不同接入條件、電路狀態(tài)下響應波形圖、幅度及時間電路狀態(tài)接入電路R/ Q接入電容C/pF波形圖周期電路響應幅度 U/v響應時間t/ms430010 103零輸入響應（放電）10.960.2204300零狀態(tài)響應（充電）422 1075010 104910010 1040.5240.3840.544七、實驗結果與處理上述四組實驗中，兩組在方波的一個周期響應完全，可根據(jù)完全響應時tt=5 t來得到t;兩組在一個周期未響應完全， 可根據(jù)u us（1_e ）來得到T。理論計算T =RC表2、最終數(shù)據(jù)處理結果電路狀態(tài)接入電路R/ Q接入電

7、容C/pF理論計算T / g S實際測量T / g S誤差零輸入 響應（放電）430010 1034344.02.33%4300422 10946962.81.78%零狀態(tài) 響應（充電）75010 1047576.82.40%9100410 10910918.80.97%可以看到，最終測量計算出的時間常數(shù)T,基本符合理論計算結果； 八、討論、心得i （ 1）實驗心得：本次實驗測量了在接入不同電阻電容情況下的 RC電路時間常數(shù)，分析了瞬:態(tài)過程中電路響應，也練習了示波器的操作。在實驗中，需要注意如何判斷電路+:以達到完全響應，也就是用示波器的刻度線與曲線水平部分重合， 找到曲線與直:線的切點，該

8、點表示RC電路剛達到完全響應。測量出起始到完全響應的時間即TJ 可計算時間常數(shù)。+I:（2）誤差分析VI本實驗主要誤差來自于讀數(shù)的誤差。因為示波器的圖像有一定寬度，實際I:上是很難準確判斷剛好達到完全響應的時刻點的， 只能大致估計，所以會造成誤丄zzi差。另外，直流穩(wěn)壓源所提供的電壓不一定始終保持 12V，儀器誤差也會影響最+I:終的計算結果。(3)思考題1、什么是零輸入響應，零狀態(tài)響應？答：零輸入響應：電路在無激勵情況下，由儲能元件的初始狀態(tài)引起的響應。(即電路初始狀態(tài)不為零，輸入為零所引起的電路響應)(放電過程)零狀態(tài)響應：初始狀態(tài)為零，而輸入不為零所產(chǎn)生的電路響應。(充電過程)2、在用示波器觀察RC電路響應時如何才能使示波器的掃描與電路激勵同步？答：將觸頭與測試點勾住，架子夾住接地點，轉動示波器上的TIME/DIV旋鈕，使得示波器上的圖像從雜亂無章到穩(wěn)定不變，即掃描與激勵同步。3、什么是時間常數(shù)？它在電路中起什么作用？答：時間常數(shù)是指一個物理量從最大值衰減到最大值的 1/e所需要的時間。在RC電 路零輸入響應中，電容電壓Uc總是由初始值Uc(O按指數(shù)衰減到零，則電容電壓 Uc從Uc(O)衰減到1/eUc(0)的時間即為