有理數(shù)混合運算知識點和測試題

1、有理數(shù)混合運算1、 有理數(shù)加減法的混合運算 1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過對有理數(shù)加法、減法的運算的回顧，學(xué)習(xí)包括分?jǐn)?shù)和小數(shù)的有理數(shù)的加減混合運算，理解其方法；應(yīng)用有理數(shù)的加減混合運算，解決實際問題。 2、重點：準(zhǔn)確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算難點：減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運算的準(zhǔn)確性3、法則：（1）有理數(shù)加法法則 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)（2）有理數(shù)減法法則 減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)（3）敘述加法的運算律交換律:兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，他們的和不

2、變，即_ 結(jié)合律:三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者把后兩個數(shù)相加，他們的和不變，即_4、隨堂鞏固一、判斷題1一個數(shù)的相反數(shù)一定比原數(shù)小。 （）2.如果兩個有理數(shù)不相等，那么這兩個有理數(shù)的絕對值也不相等。（）3|-2.7|-2.6| ( )4.若a+b=0，則a,b互為相反數(shù)。 ( )二選擇題（每小題1分，共6分）1相反數(shù)是它本身的數(shù)是（ ）A. 1 B. -1 C. 0 D.不存在2下列語句中，正確的是（ ）A.不存在最小的自然數(shù) B.不存在最小的正有理數(shù) C.存在最大的正有理數(shù) D.存在最小的負(fù)有理數(shù)3兩個數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)（ ）A.都是正數(shù) B.一正一負(fù) C.都是負(fù)數(shù) D.至少有

3、一個是正數(shù)4、下列各式中，等號成立的是 （ ）A、=6 B、=6 C、=1 D、=3.145、在數(shù)軸上表示的數(shù)8與2這兩個點之間的距離是 （ ）A、6 B、10 C、-10 D-66、一個有理數(shù)的絕對值等于其本身，這個數(shù)是 （ ）A、正數(shù) B、非負(fù)數(shù) C、零 D、負(fù)數(shù)三、計算題（+3.41）（0.59） (0.6)+1.7+(+0.6 )+(1.7 )+(9 ) 3419112 (8) 8（）5（0.25）有理數(shù)加減混合運算的一般步驟是：(1)把減法轉(zhuǎn)化為加法，寫成省略加號和括號的形式；(2)應(yīng)用加法交換律與結(jié)合律，簡化運算；(3)求出結(jié)果實際應(yīng)用“學(xué)雷鋒活動月”活動中，對某小組做好事情況進行

4、統(tǒng)計如下表姓名小明小紅小娟小青好事件數(shù)1816本人所做好事與人均好事的差值+304A完成上表.B誰做的好事最多，誰最少？C最多的比最少的多多少？(3).填空將(3)+(2)(+7)(6)去括號后可變形為_.已知a、b互為相反數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，d是負(fù)整數(shù)中最大的數(shù)，則a+b+cd=_.某次考試初一年級數(shù)學(xué)平均分為73分，其中最高分高出平均分25分，最低分比平均分低24分，請問最高分比最低分高_(dá)分.二、有理數(shù)乘除法、乘方混合運算1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握有理數(shù)混合運算的法則和運算順序，能夠熟練的進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算；在運算過程中，能合理的使用運算律，從而簡化運算2、知識點回顧：

5、 (1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得_,異號得_,絕對值相乘。 任何數(shù)與0相乘，積為_ (2)如果兩個有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的_,也稱這兩個數(shù)互為_,0無_ （3）乘法的運算律：交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。_ 結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。_ 分配率：一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。（4）有理數(shù)除法法則：兩個有理數(shù)相除，同號得_，異號得_,0除以任何非0的數(shù)都得0 除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的_(5)有理數(shù)的乘方：求N個相同因數(shù)a的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，

6、n叫做指數(shù)，an讀作“a的n次方” (6)乘方的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是_ 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是_隨堂檢測一、選擇1.如果兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點的同側(cè),那么這兩個有理數(shù)的積( ) A.一定為正 B.一定為負(fù) C.為零 D. 可能為正,也可能為負(fù)2.若干個不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號( ) A.由因數(shù)的個數(shù)決定 B.由正因數(shù)的個數(shù)決定 C.由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定 D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個數(shù)的差為決定3.下列運算結(jié)果為負(fù)值的是( ) A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0(-2)(-3) D.(-7)-(-15)4.下列運算錯誤的是( ) A.(-2)(-3)=6

7、 B. C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-245.若兩個有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個數(shù)( ) A.都是正數(shù) B.是符號相同的非零數(shù) C.都是負(fù)數(shù) D.都是非負(fù)數(shù)6.下列說法正確的是( ) A.負(fù)數(shù)沒有倒數(shù) B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小 C.任何有理數(shù)都有倒數(shù) D.-1的倒數(shù)是-17.關(guān)于0,下列說法不正確的是( ) A.0有相反數(shù) B.0有絕對值 C.0有倒數(shù) D.0是絕對值和相反數(shù)都相等的數(shù)8.下列運算結(jié)果不一定為負(fù)數(shù)的是( ) A.異號兩數(shù)相乘 B.異號兩數(shù)相除 C.異號兩數(shù)相加 D.奇數(shù)個負(fù)因數(shù)的乘積9.下列運算有錯誤的是( ) A.(-3)=3(

8、-3) B. C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)10.下列運算正確的是( ) A. ; B.0-2=-2; C.; D.(-2)(-4)=2二、填空1.如果兩個有理數(shù)的積是正的,那么這兩個因數(shù)的符號一定_.2.如果兩個有理數(shù)的積是負(fù)的,那么這兩個因數(shù)的符號一定_.3.奇數(shù)個負(fù)數(shù)相乘,結(jié)果的符號是_.4.偶數(shù)個負(fù)數(shù)相乘,結(jié)果的符號是_.5.如果,那么_0.6.如果5a0,0.3b0,0.7c0,則=_;若a0,則=_.3、混合運算運算規(guī)律：1、先算乘方，再算乘除，最后算加減；2、同級運算，按照從左至右的順序進行；3、如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的。 4、在有理數(shù)混合運算中，先算乘方，再算乘除，乘除運算在一起時，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運算簡化有理數(shù)的混合運算涉及多種運算，確定合理的運算順序是正確解題的關(guān)鍵，能用簡便方法的就用簡便方法、能夠口算的就口算，下面再看幾個例子。例1：計算：35022()1解：原式=3504()1(先算乘方)=(化除為乘)=(先定符號，再算絕對值)例2：計算：解原式=也可這樣來算：解原式=。鞏固練習(xí)：(1) 2= (2)