第十六章復(fù)習(xí)

1、年月日 第十六章 分式復(fù)習(xí)小結(jié) 教學(xué)目標(biāo): 、知識(shí)與技能 進(jìn)一步理解分式的概念，？體會(huì)分式是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一類代數(shù)式. 運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的約分和通分. ?構(gòu)建和發(fā)展知識(shí) 運(yùn)用分式的運(yùn)算法則進(jìn)行分式的四則運(yùn)算. 結(jié)合分式的運(yùn)算，將指數(shù)的討論范圍從正整數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù), 體系. 列分式方程，建立現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)學(xué)模型. 二、過(guò)程與方法 體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)情境，提高運(yùn)算能力. 重視運(yùn)算法則及幕的意義，滲透類比，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想. 探索符號(hào)在數(shù)學(xué)推理中的作用，進(jìn)一步加強(qiáng)符號(hào)感. 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀 體驗(yàn)分式運(yùn)算的法則，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度. 重視分式與實(shí)際的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建橫思想. 3

2、重視分式方程的特殊性，突出其解法的關(guān)鍵步驟，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力. 教學(xué)重點(diǎn): 分式的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用; 分式的運(yùn)算法則及幕的運(yùn)算性質(zhì); 分式方程的解法及其應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn)： 分式方程的解法及其應(yīng)用；分式的運(yùn)算 課型: 復(fù)習(xí)課 課時(shí): 1課時(shí) 教學(xué)手段: 教科書(shū). 教學(xué)方法和指導(dǎo)法：指導(dǎo)法，練習(xí)法 ，交流合作 教學(xué)過(guò)程： 創(chuàng)設(shè)情境、引入新課 這節(jié)課，我們進(jìn)一步應(yīng)用分式的基本性質(zhì)、運(yùn)算法則及分式方程的解法、來(lái)解決 觀察的、綜合性的問(wèn)題. 講授新課，提高綜合應(yīng)用知識(shí)的能力 復(fù)習(xí)鞏固: 1. 下列各式中，那些是整式，那些是分式? x a +b 1 3 1 z 2ab 2 15 n，a + x2y (

3、a +b) 3 解: 是整式. 15 a +5 且2是分式. (a +b)2 解: 計(jì)算: s? 2 2 6s 2s -4st s+2t s+2t 1 2 2)“) 1 22 x -y X a +b J 3 =2 +1 (3) =仝 +2 a +1 a +1a (4) u +2v u -4v _ (u -2v)(u2 -4v) 2(u +2v) (u +2v)(u2 -4v) (u2 -4v)(u +2v) -2u2v-4uv + 8v2 -2u -4v u3 +2u3v-4uv8v2 =9x2 6 2 y z 年月日 =1 5 (6)( x-y )3 2y) 3 .計(jì)算: 解: (1) 2m

4、 3n (x-y)3 (x+2y)3 mn x3 -3x2y +3xy2 - y3 2m 3n + 6x2 y+ 12xy2 +8y3 9n2 232 (2) a2b3 (ab2) -2 =a2b3 a-2l -4 X2 -16 =6 mn b-4=b-1= 1 -1 2 X +8x+16 X4 (x+4)(x-4)丄 =2十 (x + 4)2 X 4 X -4 X +4 X 4 (4)( 2 2 X -8x+16 + x +4x 2(x-4)(x + 2) 2x + 4 (x+4)(x-4) (x + 4)(x-4) pq)2p 2r r2 2q 2p 2q =p2q3 + 1 2小. =p

5、q + 8r 16r 2q 16rq 16rq (5) 1 -( 2x+ 1 -X2 (6) a -b 4 .解下列方程: (1) 5x+2 X2 +2 p2q4 +8r 16tq +1 X2 a -b . a2 -2ab + b2 a-b a (a-b)2 a-b 解：方程兩邊都乘 X ( X+1)得：5x+2=3x. 解得: x=-1 . 檢驗(yàn): 當(dāng)X=-1時(shí)，X ( X+1) =0, -1不是原方程的解因此原分式方程無(wú)解. (2) 2x 2z5 2x+5 年月日 解： 方程兩邊都乘(2X+5) (2X-5 )得: 2x(2x+5) -2 (2x-5 ) = (2x+5) (2x-5 )

6、化簡(jiǎn)得：6x=-35 , 35 解得：x=- 35 . 6 0, 35 -35是原分式方程的解 6 35 檢驗(yàn)：當(dāng) x=-時(shí)，(2X+5) (2X-5 ) 6 5 .當(dāng)X取什么數(shù)時(shí)，下列式子有意義? 9 (1) X -2 _ 1 2x+1 x-2 解：(1)當(dāng)分母2X+1 M 0,且 3x 2 1 X豐且xM 2時(shí)，分式 2 (2) X +2 2x-3 x-2 豐0, X -2 2x +1 x-2 當(dāng)分母 X+2M 0, 2x-3豐0且x-2豐0, 3XX 2 分式丄0斗有意義. x+2 2x-3 填空: (1)當(dāng)X為 時(shí), 分式竺L6的值為0 2x+1 解：當(dāng) 3x-6=0 得 x=2 .

7、而當(dāng)x=2時(shí)，分母 2X+1豐0, 所以當(dāng)x=2時(shí)，分式 3X 6 的值為0;因此填2. 2x+1 (2 )當(dāng) x(X H0)為 2x +1 時(shí)，分式仝，的值為正 X 解：因?yàn)閤20,要使分式 2x +11 仝-的值為正，則須使 2x+10,即x- 1 . X22 因此，填x- 2 (3 )當(dāng) x(x H0)為 時(shí)，分式的值為負(fù) X 解：因?yàn)閤2x)，要使分式 J2的值為負(fù)，則須使 x-20 ,即x2 .因此，填x2. X 7.什么情況下2(x +1)與3(x -2)的值相等? 解：2 (x+1) -1=3 (x-2 ) -1 x+1 X -2 2(x-2 ) =3 (x+1) 化簡(jiǎn)得：x=-

8、7 因此，當(dāng) x=-7 時(shí)，2 (X+1) -1 與 3 (x-2 ) -1 相等. 8 .解：設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則原來(lái)平均每天生產(chǎn)(x-50 )臺(tái)機(jī)器. 依等量關(guān)系得：600450 xX 50 解得：x=200 經(jīng)檢驗(yàn)：x=200是原分式方程的解. 答：現(xiàn)在平均每天生產(chǎn) 200臺(tái)機(jī)器. 1 9 .解：設(shè)這臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)收割 x公頃小麥，則一個(gè)農(nóng)民每小時(shí)收割 x公頃小麥, 150 ?依等量關(guān)系，得: 10 1 150 10 -1 x00 解得：x=5 經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是原分式方程的解. 答：這臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)收割 5公頃小麥. 10 .解：設(shè)前一小時(shí)的平均速度為x千米/時(shí)，則一小時(shí)后的平均速度為1 . 5x?千米/ 時(shí). 1.5x 依等量關(guān)系，得180 x = 180 x + 2 解得：x=60 經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原分式方程的解. 答：前一小時(shí)的平