《銳角三角函數(shù)》習(xí)題(含答案)正確無(wú)誤版

1、銳角三角函數(shù)一、選擇題1. 若為銳角 , 且 sin4 ，則 tan為( )59334ABCD255432在 Rt ABC中， C = 90 ，下列式子不一定成立的是（）A sinA = sinBBcosA=sinB CsinA=cosBD A+ B=903直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是6， 8，則第三邊的長(zhǎng)為（）A 10B22C10或 27 D無(wú)法確定4在 Rt ABC中， C=90，當(dāng)已知 A 和 a 時(shí)，求 c，應(yīng)選擇的關(guān)系式是（）A c =aB c =a c = a tanADasin AC c =cos Atan A5、 sin 45cos45的值等于（）A.231C.3D. 1B.26在

2、 Rt ABC中， C=90， tan A=3 ， AC等于 10，則 S ABC等于 ( )A. 3B. 300C.50D. 15037當(dāng)銳角 30時(shí)，則 cos的值是（）A 大于11C 大于3D 小于3B小于22228小明沿著坡角為30的坡面向下走了 2 米，那么他下降（）A1米B3米 C23 D2339如圖，在四邊形ABCD中， A=60， B= D=90， BC=2， CD=3，則 AB=（）（A） 4（ B）5（C）2 3（D）8 3310已知 Rt ABC中， C=90， tanA= 4 ， BC=8，則 AC等于（ ）A6B323C 10 D 123二、填空題11計(jì)算 2sin3

3、0 +2cos60 +3tan45 =_12若 sin28 =cos ，則 =_13已知 ABC中， C=90， AB=13， AC=5，則 tanA=_ 114某坡面的坡度為1：3 ，則坡角是 _度15在 ABC 中， C 90， AB 10cm， sinA 4 ，則 BC 的長(zhǎng)為 _cm.516. 如圖，在高樓前D 點(diǎn)測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?0 ，向高樓前進(jìn)60 米到 C 點(diǎn)，又測(cè)得仰角為45 ，則該高樓的高度大約為A.82 米B.163 米C.52 米D.70 米17如圖，小鳴將測(cè)傾器安放在與旗桿AB 底部相距6m 的 C 處，量出測(cè)傾器的高度CD 1m，測(cè)得旗桿頂端 B 的仰角 60，則旗桿

4、AB 的高度為（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）A3045DCB（16 題）(17題)（三、解答題18由下列條件解直角三角形：在Rt ABC中， C=90：（ 1）已知 a=4， b=8，求 c（ 2）已知 b=10， B=60（ 3）已知 c=20， A=60 .(4)（ 2）已知 a=5， B=3019計(jì)算下列各題（ 1） sin230+cos2 45 + 2 sin60 tan45 ；（2） cos2 30cos2 60+ sin45 tan 60tan302四、解下列各題20如圖所示，平地上一棵樹高為 5 米，兩次觀察地面上的影子， ?第一次是當(dāng)陽(yáng)光與地面成 45時(shí)，第二次是陽(yáng)光與地面成 30時(shí)，第

5、二次觀察到的影子比第一次長(zhǎng)多少米？21如圖， AB是江北岸濱江路一段，長(zhǎng)為3 千米， C 為南岸一渡口，?為了解決兩岸交通困難，擬在渡口C處架橋經(jīng)測(cè)量得A 在 C 北偏西 30方向， B 在 C的東北方向， 從 C 處連接兩岸的最短的橋長(zhǎng)多少？（精確到 0.1 ）22. 如圖，點(diǎn) A 是一個(gè)半徑為300 米的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B、 C 兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在 B、C 兩村莊之間修一條長(zhǎng)為1000 米的筆直公路將兩村連通，經(jīng)測(cè)得ooABC=45， ACB=30，問(wèn)此公路是否會(huì)穿過(guò)該森林公園？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明。ABHC3銳角三角函數(shù)答案：1D 2A 3C 點(diǎn)撥 長(zhǎng)為 8 的邊即可能為

6、直角邊， 也可能為斜邊 4A 點(diǎn)撥 sinA=a ，所以 c=acsin A5A6D7 D 點(diǎn)撥 余弦值隨著角度的增大而減小，30， cos30 = 3 ，所以 cosa3 228A 9 D10 A 點(diǎn)撥 tanA=BC ， AC= BC8ACtan A4 =63115點(diǎn)撥 原式 =2 1 +23 +3 1=4+3 12622 213 12 點(diǎn)撥 BC=AB2AC2=13252 =12， tanA=BC =12 5AC51430 點(diǎn)撥 坡角的正切 tan =13 ，所以 =303315 8 16. A17.（ 63 1） m18解：（ 1） c= a2b24282=45 ；（ 2） 在 Rt

7、ABC中， ab=b= 1010 3， c=b1010203,tan Btan60033sin Bsin60332 A=90 - B=90 -60 =30（ 3） a = c sinA=20 3=103 ， b=ccos60 =10 B=90 - A=90 -60 =302（ 4） A =60， b= 53 ， c= 1033319解：（ 1）原式 =（ 1 ） 2+（2）2+ 231=1+1+6=3+622242242( 3)2(1)222（ 2）原式 =22+3=1+322320第一次觀察到的影子長(zhǎng)為5 cot45 =5（米）；第二次觀察到的影子長(zhǎng)為5? cot30 =5 3 （米）兩次觀察到的影子長(zhǎng)的差是53-5 米21過(guò)點(diǎn) C作 CD AB于點(diǎn) D4CD 就是連接兩岸最短的橋設(shè)CD=x米在直角三角形BCD中，