新滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《8章 整式乘法與因式分解8.4 因式分解因式分解綜合運(yùn)用》教案_6

1、8.5 綜合與實(shí)踐 納米材料的奇異特性（滬科版）教案教學(xué)目標(biāo)： 1.運(yùn)用數(shù)學(xué)方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力； 2.能應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)思想、方法、知識(shí)技能解決生活中的實(shí)際問題。 3.體驗(yàn)合作交流解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值； 4.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考合作交流等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重難點(diǎn)：重點(diǎn)：體現(xiàn)知識(shí)的形成過程，掌握從特殊到一般的數(shù)學(xué)思考方法。難點(diǎn)：規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)教學(xué)方法：利用多媒體，互動(dòng)式教學(xué)。教學(xué)設(shè)計(jì)：1 創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們課前通過上網(wǎng)，查閱資料，收集到了哪些有關(guān)納米材料的知識(shí)？它又有哪些奇異的特性？你能回答下列問題嗎？1. 什么是納米？2. 你對(duì)納米材料有哪些了解？生：相互交流補(bǔ)充。師：

2、總結(jié)：（多媒體展示）納米是最小的長(zhǎng)度單位，（1納米=10-9米），納米材料一般是指結(jié)構(gòu)尺寸在1100 納米間的材料，主要包括納米粒子、納米管、納米薄膜等，既有表面積效應(yīng)、小尺寸效應(yīng)，在磁、光、電、敏感等方面都顯示出許多奇特的特性。師：總結(jié)說明：形成納米材料這些奇異特性的原因是納米材料顆粒的表面積之和與同體積的常規(guī)材料相比成倍增長(zhǎng)，從而使得位于顆粒表面的活性很強(qiáng)的原子數(shù)占總原子數(shù)的比例也隨之成倍增長(zhǎng)。下面，我們就對(duì)一個(gè)正方體進(jìn)行nnn細(xì)分，來探究一下細(xì)分后表面積的變化情況。2. 實(shí)踐探究師：多媒體出示問題1：如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方體，切割成222個(gè)邊長(zhǎng)為0.5和555個(gè)邊長(zhǎng)為0.2的小正方體，在

3、圖中畫出切割線。（1） （2)師：請(qǐng)學(xué)生以小組為單位，拿出事先準(zhǔn)備好的正方體模型，研究切割方法，并在圖中畫出切割線。生：小組合作、交流、探究切割方法，將結(jié)果畫在事先準(zhǔn)備好的正方體模型上。（或在課本81頁(yè)圖上）。師：展示學(xué)生的切割方案，歸納切割方法。（多媒體展示）師：填表：先填第一行和第四行。切割成小正方體的個(gè)數(shù)小正方體的邊長(zhǎng)小正方體的表面積之和小正方體的表面積與原正方體的表面積之比222333444555nnn生：自主探究，有困難的再小組交流完成。師：出示答案。提問：如果切割成333，或444個(gè)小正方體，結(jié)果會(huì)怎樣呢？生：嘗試回答師：出示答案。觀察表格已填答案，總結(jié)規(guī)律，思考：將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的

4、正方體，切割成nnn個(gè)小正方體，又有怎樣的結(jié)果？生：個(gè)別回答，糾正。出示答案。指出：1、各個(gè)小正方體的表面積與原正方體的表面積之比。2.觀察表格，分析各組數(shù)據(jù)之間有怎樣的變化趨勢(shì)：師：總結(jié)：隨著n的增大，各個(gè)小正方體的表面積之和也逐漸增大，各個(gè)小正方體的表面積之和與原表面積之比也在增加。剛才我們探討的問題就是納米材料的表面效應(yīng)，隨著顆粒的變小，表面積將會(huì)顯著增大。尺寸的變小，納米材料也會(huì)產(chǎn)生一系列新奇的特性。三啟發(fā)：1.表面積的增加隨著切口的變化有什么規(guī)律嗎？每切幾刀會(huì)增加一個(gè)表面積？2.還有其他的切割方式嗎？也能是表面積成倍的增加的？嘗試用探究出的規(guī)律重新計(jì)算一下前面的表面積之比。 3.如果將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方體，切割成nnn個(gè)小正方體，求小正方體的表面積與原正方體的表面積之比，看看有沒有變化？四多媒體展示納米材料的實(shí)際應(yīng)用。提出希冀，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。五歸納總結(jié)：1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？教師適當(dāng)補(bǔ)充。小結(jié)：納米材料具有的獨(dú)特性質(zhì)，帶來了奇妙的應(yīng)用前景，工程技術(shù)人員已經(jīng)制成了只有1-2納米的納米發(fā)動(dòng)機(jī)，只有米粒卻能運(yùn)轉(zhuǎn)的汽車。所以納米技術(shù)的研究和開發(fā)將會(huì)引發(fā)一場(chǎng)新的工業(yè)革命。六：布置作業(yè)：1.結(jié)合網(wǎng)上查閱的資料和本節(jié)課的學(xué)習(xí)，寫一份有關(guān)納米材料知識(shí)方面的報(bào)告，談?wù)勛约旱囊恍┫敕笆艿降膯l(fā)