新滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《9章 分式9.2 分式的運(yùn)算分式的加減》教案_3

1、分式的加減法教學(xué)設(shè)計(jì)分式的加減法是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（北師版）數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第五章第三節(jié)內(nèi)容，本章主要是研究分式與分式方程的應(yīng)用；本節(jié)要求會(huì)找最簡(jiǎn)公分母，能進(jìn)行分式的通分；理解并掌握異分母分式加減法的法則；。所以本節(jié)的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握分式乘除法的法則及其應(yīng)用?！局R(shí)與能力目標(biāo)】 1、會(huì)找最簡(jiǎn)公分母，能進(jìn)行分式的通分；2、理解并掌握異分母分式加減法的法則；3、經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的探討過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力。培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問(wèn)題為已知問(wèn)題的能力和意識(shí)；進(jìn)一步通過(guò)實(shí)例發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！具^(guò)程與方法目標(biāo)】1.類(lèi)比分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算法則.探索分式乘除法的運(yùn)算

2、法則。2.在分式乘除法運(yùn)算過(guò)程中，體會(huì)因式分解在分式乘除法中的作用，發(fā)展有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力。3.用分式的乘除法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】1.通過(guò)師生共同交流、探討，使學(xué)生在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得成就感。2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。【教學(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生掌握分式乘除法的法則及其應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算。 課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備課件、多媒體；學(xué)生準(zhǔn)備；練習(xí)本； 教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié) 問(wèn)題引入活動(dòng)內(nèi)容 問(wèn)題1：同分母分式是怎樣進(jìn)行加減運(yùn)算的？問(wèn)題2：異分母分?jǐn)?shù)又是如何進(jìn)行加減？問(wèn)題3：那么?你是怎么

3、做的？活動(dòng)目的：通過(guò)回憶同分母分式的加減法法則、異分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，來(lái)引出本節(jié)課的內(nèi)容，同時(shí)又對(duì)問(wèn)題3點(diǎn)明了類(lèi)比的思想方法，使進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)順理成章。活動(dòng)的注意事項(xiàng)：學(xué)生回答時(shí)應(yīng)幫助輔正，對(duì)問(wèn)題2 的回答要注意引導(dǎo)其為問(wèn)題3服務(wù)，從而轉(zhuǎn)入到異分母分式的加減法學(xué)習(xí)，學(xué)生在回答問(wèn)題3時(shí)，應(yīng)耐心聽(tīng)學(xué)生的想法，便于后面的教學(xué)有的放矢，不盲目不一味的個(gè)人表演。第二環(huán)節(jié) 學(xué)習(xí)新知活動(dòng)內(nèi)容（1）議一議小明認(rèn)為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母的分式的加減問(wèn)題就變成了同分母的分式的加減問(wèn)題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同：小明：小亮：你對(duì)這兩種做法有何評(píng)論？與同伴交流。（2）異分

4、母分式加減法的法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。用式子表示為：.活動(dòng)目的：在很自然轉(zhuǎn)到異分母分式的加減問(wèn)題時(shí)?；惙帜阜质綖橥帜阜质骄统蔀殛P(guān)鍵所在，通過(guò)議一議讓學(xué)生理解最簡(jiǎn)公分母對(duì)通分好處。在討論之后明確異分母分式加減法的法則，直截了當(dāng)讓學(xué)生再次體會(huì)到類(lèi)比分?jǐn)?shù)的效果，進(jìn)一步領(lǐng)悟這種思想方法。用式子表達(dá)法則定理是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特色，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：這里的小明，小亮兩人的做法很有代表性，也是學(xué)生在化異分母為同分母的過(guò)程經(jīng)常出現(xiàn)的，這就很自然提到通分的概念，引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比最小公倍數(shù)確定最簡(jiǎn)公分母。當(dāng)然，從最后結(jié)果來(lái)說(shuō)，都是對(duì)的，這

5、就要求我們耐心引導(dǎo)。第三環(huán)節(jié) 運(yùn)用新知活動(dòng)內(nèi)容例3（1）； （2）； （3）.活動(dòng)目的：通過(guò)例3講解異分母分式加減法法則的應(yīng)用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之后開(kāi)始掌握運(yùn)用知識(shí)，通過(guò)不同梯度的三道例題，呈現(xiàn)異分母分式加減的三種形式，讓學(xué)生體會(huì)法則的運(yùn)用要因題而變，而萬(wàn)變不離其宗異分母分式加減法法則?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：在化成同分母分式的過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)一些麻煩，這要求我們根據(jù)具體情況加以引導(dǎo)，關(guān)鍵還是一個(gè)類(lèi)比思想起主導(dǎo)，最簡(jiǎn)公分母類(lèi)比最小公倍數(shù)。同時(shí)還要疏導(dǎo)學(xué)生在（3）題中出現(xiàn)小明的問(wèn)題，開(kāi)始滲透分母是多項(xiàng)式的且可以進(jìn)行因式分解時(shí)，應(yīng)分解因式后再通分。同樣，對(duì)于通分后的分子是多項(xiàng)式的也要先添括號(hào)后再進(jìn)行運(yùn)算

6、。第四環(huán)節(jié) 小試牛刀活動(dòng)內(nèi)容1、 將下列各組分式通分：； ； .2、 計(jì)算：； ； 活動(dòng)目的：第1題讓學(xué)生練習(xí)通分，既是檢查學(xué)生掌握找最簡(jiǎn)公分母的情況，又用來(lái)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在化成同分母中的困難，幫助老師正確引導(dǎo)，及時(shí)糾正。第2題就是考查學(xué)生運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算的能力，從1到2及每一小題都設(shè)置梯度上升就是為了讓學(xué)生循序漸進(jìn)的掌握知識(shí)，不突兀的給學(xué)生設(shè)置障礙，以免打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)信心和興趣。活動(dòng)的注意事項(xiàng)：學(xué)生在完成分母是多項(xiàng)式的分式通分時(shí)可能會(huì)遇到困難，這時(shí)候應(yīng)該及時(shí)指導(dǎo)，積極鼓勵(lì)，應(yīng)該讓學(xué)生明確通分的依據(jù)就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分母邊了分鐘也要跟著變，防止學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒就此放棄。在通分后分子是多項(xiàng)式的應(yīng)提醒

7、學(xué)生添括號(hào)，再進(jìn)行加減運(yùn)算，最后結(jié)果也要約分。第五環(huán)節(jié) 分式加減的應(yīng)用活動(dòng)內(nèi)容 例4 小剛家和小麗家到學(xué)校的路程都是3km，其中小麗走的是平路，騎車(chē)速度2v km/h小剛需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的騎車(chē)速度為vkm/h，在下坡路上的騎車(chē)速度為3vkm/h那么（1）小剛從家到學(xué)校需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）小剛和小麗誰(shuí)在路上花費(fèi)的時(shí)間少？少用多長(zhǎng)時(shí)間？活動(dòng)目的：通過(guò)這個(gè)實(shí)例，提高學(xué)生運(yùn)用分式表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系，并運(yùn)用分式的加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的能力，和增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)。講解這個(gè)題目時(shí)，可以采取學(xué)生演板，大家討論、交流的形式，給老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在用知識(shí)時(shí)真正的“癥結(jié)”所在

8、，有助于教學(xué)的針對(duì)性?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：此題難度不大，關(guān)鍵是看學(xué)生是否會(huì)用分式表示量并解決量之間關(guān)系的問(wèn)題。同時(shí)應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的書(shū)寫(xiě)規(guī)范，及時(shí)指導(dǎo)。第六環(huán)節(jié) 拓展提高活動(dòng)內(nèi)容 用兩種方法計(jì)算：.活動(dòng)目的：由同分母分式加減法到異分母分式加減法，認(rèn)識(shí)過(guò)程順理成章，而解決的主要思想就是類(lèi)比，那么學(xué)習(xí)了乘除和加減，學(xué)生也可能會(huì)好奇的問(wèn)到混合運(yùn)算，此題就有此意，正常運(yùn)算順序給學(xué)生一個(gè)知識(shí)的線性聯(lián)系和運(yùn)用，而兩種方法的提出，則是附帶了乘法分配律的拓寬運(yùn)用，有時(shí)候使得計(jì)算變得更加簡(jiǎn)單，應(yīng)該讓學(xué)生了解。另外，此題也可進(jìn)一步考查學(xué)生的分式運(yùn)算能力?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：分式運(yùn)算應(yīng)該問(wèn)題不是很大，運(yùn)算順序?qū)W生也應(yīng)該知道，但

9、是乘法的分配律在這里能不能用學(xué)生可能存在疑惑，所以應(yīng)根據(jù)具體情況老師給予及時(shí)指導(dǎo)或明確告知，讓學(xué)生比較兩種方法，遇到具體問(wèn)題時(shí)會(huì)進(jìn)行選擇，為后面分式的化簡(jiǎn)求值做好鋪墊。第七環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：1、 異分母分式相加減的法則。2、 通分的關(guān)鍵就是找最簡(jiǎn)公分母，對(duì)于分母是多項(xiàng)式且能夠進(jìn)行分解因式的要先分解后再類(lèi)比最小公倍數(shù)找最簡(jiǎn)公分母。3、 通分前是單項(xiàng)式的分子通分后就可能是多項(xiàng)式了，運(yùn)算時(shí)記得添括號(hào)。4、 運(yùn)算結(jié)果要約分，有一些運(yùn)算律仍然適用?；顒?dòng)目的：小結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)知識(shí)有一個(gè)整體把握，同時(shí)幫助梳理知識(shí)，再次點(diǎn)明關(guān)鍵點(diǎn)?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：可以選擇讓學(xué)生自己小結(jié)的方式，效果可能更好。布置作業(yè)： P121-122 習(xí)題5.5四、教學(xué)反思1、例題和習(xí)題采取梯度設(shè)置，有助于學(xué)生循序漸進(jìn)的獲得知識(shí)，對(duì)知識(shí)的掌握更容易且更