YALE浙江高考(文科)解析幾何(拋物線)解答題--最值.

1、浙江高考(文科解析幾何(拋物線解答題-最值問題1.已知拋物線x 2=2py(p 0的焦點為F，點A為拋物線上的一點,其縱坐標為1, |AF|=45. (I求拋物線的方程;(n設B , C為拋物線上不同于A的兩點,且AB丄AC ,過B , C兩點分別作拋 物線的切線,記兩切線的交點為D，求|OD|的最小值.2.已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F (1,0的距離減去它到y(tǒng)軸距 離的差都是1.(1求曲線C的方程；(2已知點P是曲線C上一個動點，點Q是直線x+2y+5=0上一個動點，求|PQ| 的最小值.3.已知 ABP的三個頂點在拋物線 C :X 2=2py上，F(xiàn)為拋物線C的焦點，點M 為A

2、B的中點,3=. (1若M ? -32, 322求拋物線C方程；(2若p0,且p為常數(shù),試求線段AB長的最大值.4. (2014年1月浙江學業(yè)水平考試如圖，設直線I:y=kx+ R與拋物線C :y=x2相交于P , Q兩點，其中Q點在第一象限.(1若點M是線段PQ的中點，求點M到x軸距離的最小值；(2當k0時，過點Q作y軸的垂線交拋物線C于點R若PQ PR5.在平面直角坐標系xOy中,已知點A(0,-1, B點在直線y = -3上，M點滿足MB/OA, ?, M點的軌跡為曲線C 。(I求C的方程;(U P為C上的動點，1為C在P點處得切線，求O點到I距離的最小值。6. 已知平面內(nèi)一動點P到點F

3、 (1,0的距離與點P到y(tǒng)軸的距離的差等于1.(I求動點P的軌跡C的方程;(U過點F作兩條斜率存在且互相垂直的直線I 1, I 2,設I 1與軌跡C相交于點A , B , I 2與軌跡C相交于點D , E，求 ?的最小值.7. (2013浙江文已知拋物線C的頂點為O (0,0,焦點為F (0,1. (1求拋物線C的 方程；(2過點F作直線交拋物線C于A , B兩點.若直線AO , BO分別交直線I :y =x -2于M , N兩點，求|MN |的最小值.8.如圖，已知拋物線C :x2=2py(p 0與圓0 :x2+y2=8相交于A、B兩點，且0A ? OB =0(0為坐標原點，直線I與圓0相切

4、,切點在劣弧AB (含A、B兩點上, 且與拋物線C相交于M、N兩點，d是M、N兩點到拋物線C的焦點的距離之和. (I求P的值；(U求d的最大值，并求d取得最大值時直線I的方程.9.已知拋物線C :y2=2px(p 0 , M點的坐標為(12, 8 , N點在拋物線C上，且滿足10. ON=34OM, O為坐標原點.11. (I求拋物線C的方程；12. (n過點M作傾斜角互補的兩條直線11, 12, 11與拋物線C交于不同兩點A ,B , 12與拋物線C交于不同兩點D , E，弦 AB , DE的中點分別為G , H .求當直線11的傾斜角在n 6, n%直線GH被拋物線截得的弦長的最大值.13

5、. 已知拋物線y2=4x，點F是拋物線的焦點，點M在拋物線上,0為坐標原點.(1當4=? 0M FM時，求點M的坐標;(2的最大值.14. (2013廣東理已知拋物線C的頂點為原點,其焦點(0, 0F c c 到直線I :20x y -=.設P為直線I上的點，過點P作拋物線C的兩條切線，PA PB ,其中，A B為(I求拋物線C的方程；(n當點(00, P x y為直線I上的定點時，求直線AB的方程;當點P在直線I上移動時，求AF BF ?的最小值.15. (2013湖南 理過拋物線2:2(0 E x py p =的焦點F作斜率分別為12, k k的兩條不同的直線12, I I ,且122k

6、k +=, 1l E與相交于點A , B , 2I E與相交于點C , D。以AB , CD為直徑的圓M ,圓N (M , N為圓心的公共弦所在的直線記為(I 若 120, 0k k ,證明；22FM FN P 0)經(jīng)過點 2 3,3，其 中A，B是拋物線上兩個動點，0為坐標原點.(1)求拋物線r的方程.若/AFB=90，線段AB的中點M，點M在直線I上的投影為的最大值.17.已知拋物線討2=2px (p0)，焦點為F,于A、B兩點，且|AF|+|BF|=8,且AB的垂直平分線恒過定點物線方程；求 ABS面積的最大值.(2)N, 求 MN AB一直線I與拋物線交S (6, 0).求拋18. (2009浙江文)已知拋物線C : x2 2 py( p 0上一點A(m, 4到其焦 點的距離為(