新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《16章 分式16.4 零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪》課件_8

1、nmnm aaa （1 1）同底數(shù)冪的乘法運算：同底數(shù)冪的乘法運算： mn n m aa （2 2）冪的乘方的運算：冪的乘方的運算： nn n baab （3 3）積的乘方的運算：積的乘方的運算： nmnm aaa （4 4）同底數(shù)冪的除法運算：同底數(shù)冪的除法運算： 試一試：計算下列各題試一試：計算下列各題 （1 1） （2 2） （3 3） （4 4） 23 22 2 3 2 2 ab 23 22 33 22 你能用類比你能用類比 的思想研究的思想研究 嗎！嗎！ 問題：對于同底數(shù)冪的除法法則：問題：對于同底數(shù)冪的除法法則： ， 那么那么 或或 成立嗎？成立嗎？ nmnm aaa )(nm n

2、m nm 利用你所學(xué)過的知識計算下列各題：利用你所學(xué)過的知識計算下列各題： （1 1） （2 2） （3 3） 22 55 33 1010 )0( 55 aaa 02222 5555 同底數(shù)冪除法法則同底數(shù)冪除法法則 03333 10101010 )0( 05555 aaaaa 155 22 根據(jù)除法的意義根據(jù)除法的意義 11010 33 )0( 1 55 aaa 111015 000 a)0?( aaa mm 任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.1.零的零次冪沒有意義。零的零次冪沒有意義。 )0(1 0 aa 例例 113 0 x若若 成立，求成立，求x應(yīng)滿足的條

3、件。應(yīng)滿足的條件。 13 2018 x x 本題含有如下三種情況：本題含有如下三種情況： 當(dāng)當(dāng) 時，時， 當(dāng)當(dāng) 時，時， 當(dāng)當(dāng) 時，時， 13x4x 13x2x 02018 x2018x 利用你所學(xué)過的知識計算下列各題：利用你所學(xué)過的知識計算下列各題： （ 1 1 ） （ 2 2 ） （3 3） 52 55 73 1010 )0( 53 aaa 35252 5555 同底數(shù)冪除法法則同底數(shù)冪除法法則 47373 10101010 )0( 25353 aaaaa 2 2 4 4 3 3 1 10 1 10 5 1 5 a a 根據(jù)除法的意義根據(jù)除法的意義 35 2 52 5 1 5 5 55 4

4、7 3 73 10 1 10 10 1010 )0( 1 47 3 73 a aa a aa 任何不等于零的數(shù)的任何不等于零的數(shù)的- -n（n為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的 n次冪的倒數(shù)。次冪的倒數(shù)。 是正整數(shù)，na a a n n 0 1 一變：底數(shù)變倒數(shù)；二變指數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)一變：底數(shù)變倒數(shù)；二變指數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù). . 八年級（下）八年級（下） 新華東師大版第新華東師大版第16 16章章 分分 式式 你是怎你是怎 樣想樣想 的的 例例 2計算：計算： （1 1） （2 2） （3 3） 1010 88 2 10 1 0 10 3 1 35 103101 . 2 例例

5、3用小數(shù)表示下列各數(shù)：用小數(shù)表示下列各數(shù)： 4 10 5 101 . 2 （1 1） （2 2） 數(shù) 學(xué) 活 動 室 學(xué)學(xué) 以 以 致 致 用 用 （1 1） （2 2） （3 3） 1.1.計算：計算： 3 3 2 2 3 1 0 2 321 a （5 5） （6 6） （7 7） 2 2 2 2 2 2 1 2.2.用小數(shù)表示下列各數(shù)：用小數(shù)表示下列各數(shù)： （1 1） （2 2） （3 3） 5 10 6 104 3 1023. 1 我的做我的做 法是法是 例例 4計算下列各題：計算下列各題： （1 1） （2 2）0 2 14. 3 2 1 9 514. 31 2 1 02015 1 0

6、 2 3 2 3 742 12 1 2|2| 3 1 0 1 |3|2321 1 0 0 2 36|221 |83 （3 3） （4 4） （5 5） （6 6） 問題：通過前面的學(xué)習(xí)問題：通過前面的學(xué)習(xí), ,我們引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪我們引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪, ,即即 為正整數(shù)，na a aaa n n 0 1 01 0 指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體實數(shù)指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體實數(shù)。那么，。那么，“冪的運算冪的運算” 中所學(xué)的冪的性質(zhì)是否成立呢？中所學(xué)的冪的性質(zhì)是否成立呢？ 1.1.與同學(xué)討論并交流一下，判斷下列式子是否成立。與同學(xué)討論并交流一下，判斷下列式子是否成立。 （1 1）

7、 （2 2） （3 3） )3(232 aaa 33 3 baba 2)3( 2 3 aa 2.2.請同學(xué)們再任意取幾個整數(shù)指數(shù)冪嘗試請同學(xué)們再任意取幾個整數(shù)指數(shù)冪嘗試, ,看結(jié)論是否成立？看結(jié)論是否成立？ 3.3.從上面的探究中你得到什么啟示呢？從上面的探究中你得到什么啟示呢？ （1 1）冪的混合運算中，先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減；冪的混合運算中，先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減； （2 2）最后的結(jié)果要化成正整數(shù)指數(shù)冪。最后的結(jié)果要化成正整數(shù)指數(shù)冪。 在引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪后，指數(shù)的范圍已經(jīng)在引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪后，指數(shù)的范圍已經(jīng) 擴(kuò)充到了全體整數(shù)，冪的運算性質(zhì)仍

8、然成立。即有：擴(kuò)充到了全體整數(shù)，冪的運算性質(zhì)仍然成立。即有： （1 1） （2 2） n n n b a b a nmnm aaa mn n m aa （3 3） （4 4） nn n baab)0( aaaa nmnm （5 5） 我的做我的做 法法 是是 例例 5計算下列各式，并且把結(jié)果化為只含正整數(shù)指數(shù)冪的形式。計算下列各式，并且把結(jié)果化為只含正整數(shù)指數(shù)冪的形式。 （1 1） （2 2） 3 2 2 3 aba （3 3） （4 4） 3 12 2 2 2 nmmn 2 23 yzx 2 2 3 3 2 mnmn 數(shù) 學(xué) 活 動 室 學(xué)學(xué) 以 以 致 致 用 用 1.1.計算并把計算結(jié)果

9、化為只含有正整指數(shù)冪的計算并把計算結(jié)果化為只含有正整指數(shù)冪的. . （1 1） （2 2） 3 1 3 2 bca 3 1 2 13 32baba 2.2.已知整數(shù)已知整數(shù)a滿足：滿足： 330 248 8 1 a , ,求求a的值。的值。 我的收獲是我的收獲是 這節(jié)課我學(xué)到了什么？這節(jié)課我學(xué)到了什么？ 我還有我還有的疑惑的疑惑 第第1 1、2 2題題 選選 做做 題題 考考你？ 1.1.計算下列各式，并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式。計算下列各式，并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式。 （1 1） （2 2） （3 3） 2 325 zyx 2 32 2 32 baba 24 2 2222 2bababa 2.2.已知已知 , ,求求 的值。的值。01|3| 2 yxyx 3 2 22 2 1 yx 選選 做做 題題 考考你？ 3.3.若若 , ,求求 的值。的值。