元胞自動(dòng)機(jī)在城市擴(kuò)展方面的應(yīng)用綜述

1、元胞自動(dòng)機(jī)在城市擴(kuò)展方面的應(yīng)用綜述摘要本文在介紹元胞自動(dòng)機(jī)各要素的基礎(chǔ)上，綜述了元胞自動(dòng)機(jī)用于城市擴(kuò)展模擬的歷史、元胞自動(dòng)機(jī)用于城市擴(kuò)展模擬的具體研究方向，即在具體的模型中如何確定模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，并對(duì)其未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了展望，并指出CA 中的轉(zhuǎn)換規(guī)則的擴(kuò)展是在將來(lái)的研究中的一個(gè)首要問(wèn)題。關(guān)鍵字：元胞自動(dòng)機(jī)；城市擴(kuò)展模擬；轉(zhuǎn)換規(guī)則一 引言元胞自動(dòng)機(jī)(CA)是一種時(shí)間、空間、狀態(tài)都離散,空間的相互作用及時(shí)間上的因果關(guān)系皆局部的網(wǎng)格動(dòng)力學(xué)模型,其“自下而上”的研究思路,強(qiáng)大的復(fù)雜計(jì)算功能、固有的平行計(jì)算能力、高度動(dòng)態(tài)以及具有空間概念等特征,使得它在模擬空間復(fù)雜系統(tǒng)的時(shí)空動(dòng)態(tài)演變方面具有很強(qiáng)的能力

2、。 在城市空間動(dòng)態(tài)變化的模擬研究方面, CA模型已應(yīng)用到除非洲、南極洲的所有大洲的城市模擬研究當(dāng)中。 CA模型和GIS的集成,一方面增強(qiáng)GIS的空間模型運(yùn)算及分析能力,另一方面, GIS提供的強(qiáng)大空間處理能力可以為CA模型準(zhǔn)備數(shù)據(jù)和定義有效的元胞轉(zhuǎn)換規(guī)則以及對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行可視化。 同時(shí)CA模型還可以與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、主成分分析、遺傳算法、模糊邏輯以及其他研究方法相結(jié)合,以增強(qiáng)其在城市空間變化模擬研究方面的能力。 將CA與MAS技術(shù)相結(jié)合,建立一個(gè)能夠模擬多個(gè)不同參與因子(自然系統(tǒng)) 、不同決策者(人文系統(tǒng))共同影響下的城市發(fā)展模型,以此來(lái)模擬與預(yù)測(cè)城市發(fā)展的真實(shí)狀況,將是CA模型在城市空間變化模擬與

3、預(yù)測(cè)研究中的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)。國(guó)內(nèi)元胞自動(dòng)機(jī)應(yīng)用研究起步較晚，受國(guó)際研究的推動(dòng)，20世紀(jì)90年代末地理學(xué)界才開(kāi)始類似的嘗試研究，主要集中在基于元胞自動(dòng)機(jī)的LUCC和城市增長(zhǎng)模擬，羅平從經(jīng)典地理過(guò)程分析的基本理論人手，分析和闡述了CA對(duì)于經(jīng)典，地理過(guò)程分析概念的表達(dá)程度的局限性，綜合地理系統(tǒng)的幾何屬性和非幾何屬性提出了基于地理特征概念的元胞自動(dòng)機(jī)(GeoFeature 一CA)，周成虎等人在Batty和Xie的DUEM模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了面向?qū)ο蟮?、隨機(jī)的、不同構(gòu)的和兩個(gè)CA模型耦合的GeoCAUrban模型，并成功模擬了深圳特區(qū)土地利用動(dòng)態(tài)演化過(guò)程 。何春陽(yáng)、史培軍等從宏觀外部約束性因素和局部城市

4、單元自身擴(kuò)展能力變化的角度建立元胞自動(dòng)機(jī)模型對(duì)北京地區(qū)城市發(fā)展過(guò)程進(jìn)行了模擬重建和不同情景預(yù)測(cè)。本文在介紹元胞自動(dòng)機(jī)原理的基礎(chǔ)上，對(duì)比國(guó)內(nèi)外元胞自動(dòng)機(jī)在城市擴(kuò)展方面的研究現(xiàn)狀和新進(jìn)展，總結(jié)近年來(lái)元胞自動(dòng)機(jī)研究的熱點(diǎn)和聚焦所在，對(duì)其未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。 二 元胞自動(dòng)機(jī)在城市擴(kuò)展方面的應(yīng)用2.1 元胞自動(dòng)機(jī)元胞自動(dòng)機(jī)(Cellular Automaton)也稱細(xì)胞自動(dòng)機(jī)、點(diǎn)格自動(dòng)機(jī)等，是一種時(shí)間和空間都離散，物理參量只取有限數(shù)值集的動(dòng)力系統(tǒng)理想化模型 散布在規(guī)則網(wǎng)格中的每一元胞取有限的離散狀態(tài)，遵循同樣的作用規(guī)則，依據(jù)確定的局部規(guī)則做同步更新。CA最主要的特點(diǎn)是復(fù)雜的系統(tǒng)可以由一些很簡(jiǎn)單的局部

5、規(guī)則來(lái)產(chǎn)生。元胞是CA的最小單位，而元胞空間是元胞的主要屬性。根據(jù)轉(zhuǎn)換規(guī)則，元胞可以從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)換為另一個(gè)狀態(tài)。轉(zhuǎn)換規(guī)則是基于鄰域函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。一個(gè)CA系統(tǒng)通常包括4個(gè)要素：元胞(cells)、狀態(tài)(states)、鄰域范圍(neighbors)和轉(zhuǎn)換規(guī)則(rules)。一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)元胞自動(dòng)機(jī)可以用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：A(Ld，S，N，f )式中A代表一個(gè)元胞自動(dòng)機(jī)系統(tǒng)，Ld表示d 維元胞空間；S是元胞有限的離散的狀態(tài)集合；N表示一個(gè)所有領(lǐng)域內(nèi)元胞的集合(包括中心元胞)，即包含有n個(gè)不同元胞狀態(tài)的空間向量；f 則表示了中心元胞與鄰居見(jiàn)的轉(zhuǎn)換規(guī)則。經(jīng)典的元胞自動(dòng)機(jī)有初等元胞自動(dòng)機(jī)、“生命游戲”、格子氣自

6、動(dòng)機(jī)和“能自我復(fù)制的元胞自動(dòng)機(jī)”等。下面介紹生命游戲的構(gòu)成及規(guī)則：(1 )元胞分布在規(guī)則劃分的網(wǎng)格上；(2 )元胞具有0 ，1 兩種狀態(tài)，0 代表“死”， 1 代表“生”；(3 ) 元胞以相鄰的8個(gè)元胞為鄰居，即Moore鄰居形式；(4 )一個(gè)元胞的生死由其在該時(shí)刻本身的生死狀態(tài)和周圍八個(gè)鄰居的狀態(tài)決定。CA(元胞自動(dòng)機(jī))模型具有高度的靈活性、開(kāi)放性、強(qiáng)大的復(fù)雜計(jì)算功能、固有的平行運(yùn)算能力、高度動(dòng)態(tài)以及具有空間概念等特征。使得它在模擬空間復(fù)雜系統(tǒng)的時(shí)空動(dòng)態(tài)演變方面具有很強(qiáng)的能力。目前元胞自動(dòng)機(jī)被廣泛應(yīng)用于模擬各種物理系統(tǒng)和自然現(xiàn)象。元胞自動(dòng)機(jī)作為一種具有時(shí)空動(dòng)態(tài)特征的動(dòng)力學(xué)方法。具有模擬二維空

7、間演化過(guò)程的能力，該方法被廣泛應(yīng)用到地理學(xué)的諸多領(lǐng)域。其中，元胞自動(dòng)機(jī)在城市擴(kuò)展方面應(yīng)用最早，同時(shí)也是當(dāng)前元胞自動(dòng)機(jī)應(yīng)用研究的熱點(diǎn)。2.2 歷史發(fā)展 城市是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)巨系統(tǒng)， 具有復(fù)雜的自組織現(xiàn)象。自然因素和社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素在不同的時(shí)間、空間尺度上相互作用、相互影響，共同作用于城市系統(tǒng)的演變，使演變具有很大的不確定性，無(wú)法使用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行表達(dá)和模擬。但元胞自動(dòng)機(jī)的特點(diǎn)使得它成為城市空間復(fù)雜系統(tǒng)演化動(dòng)態(tài)模擬的主要方法。 在20世紀(jì)70年代, Tobler將元胞自動(dòng)機(jī)的概念引入地理學(xué)研究,他用CA 模型來(lái)模擬當(dāng)時(shí)美國(guó)五大湖邊底特律地區(qū)城市的迅速擴(kuò)展,并且他認(rèn)為類似元胞自動(dòng)機(jī)的地理模型的采用是分析模

8、擬地理動(dòng)態(tài)現(xiàn)象的一次方法革命。在20世紀(jì)80年代, Couclelis對(duì)元胞自動(dòng)機(jī)在城市擴(kuò)展方面的應(yīng)用潛力從理論上作了充分的論述,她認(rèn)為在城市發(fā)展政策和城市發(fā)展模擬中,不確定性的特點(diǎn)決定了要用這類模型來(lái)進(jìn)行建模。 尤其是對(duì)元胞自動(dòng)機(jī)模擬城市擴(kuò)散的闡述,對(duì)后來(lái)這方面的研究有深遠(yuǎn)的影響。進(jìn)入20世紀(jì)90年代,越來(lái)越多CA 模型應(yīng)用于城市增長(zhǎng)的模擬研究中。White 和Engelen多次成功地應(yīng)用元胞自動(dòng)機(jī)模型模擬了城市的土地利用變化,如美國(guó)Cincinnati市的城市增長(zhǎng),全球氣候變化對(duì)Caribbean島土地利用構(gòu)成變化的影響研究等。Deadman等利用CA來(lái)模擬加拿大Ontario地區(qū)的農(nóng)村居

9、民點(diǎn)的擴(kuò)張過(guò)程, 獲得了很好的結(jié)果.Phipps、Cecchini等很多學(xué)者都將CA模型應(yīng)用于城市形態(tài)、城市擴(kuò)展以及城鎮(zhèn)用地狀況的模擬研究。 Bessusi等用CA模型對(duì)意大利東北部城市的擴(kuò)散進(jìn)行了模擬,取得了很好的效果,并且將其應(yīng)用于城市規(guī)劃的實(shí)踐當(dāng)中。曾輝、Sui and Zeng用元胞自動(dòng)機(jī)模型對(duì)深圳市郊區(qū)的城市擴(kuò)展情況進(jìn)行了模擬分析。Barredo等在分析了數(shù)字城市的復(fù)雜性和其他特征的基礎(chǔ)上,用CA模型對(duì)愛(ài)爾蘭的Dublin市從1968年到1998年的城市增長(zhǎng)情況進(jìn)行了模擬分析,并且用分形維數(shù)和比較矩陣的方法對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn)。2.3 研究現(xiàn)狀由于人們對(duì)元胞自動(dòng)認(rèn)識(shí)的側(cè)重點(diǎn)的不同和具

10、體城市的特性，元胞自動(dòng)機(jī)在城市擴(kuò)展方面的應(yīng)用也是百家爭(zhēng)鳴，與其對(duì)應(yīng)的結(jié)果當(dāng)然也是百花齊放。截至到目前為止，元胞自動(dòng)機(jī)在城市擴(kuò)展方面的應(yīng)用研究主要集中在以下方向：2.3.1 單純CA模型的應(yīng)用在CA模型的模擬過(guò)程中,城市形態(tài)的演變過(guò)程可以很方便地動(dòng)態(tài)顯示出來(lái)。盡管城市發(fā)展受一系列復(fù)雜的因素所影響,但CA模型可以有效地模擬各種可能條件下城市發(fā)展的狀況,從而探討城市發(fā)展的趨勢(shì)。元胞轉(zhuǎn)換規(guī)則的獲取和定義是CA模型的核心，轉(zhuǎn)換規(guī)則中的參數(shù)對(duì)模擬結(jié)果有重要影響，如何有效地定義和獲取這些參數(shù)是模擬真實(shí)對(duì)象演變的關(guān)鍵。因此，對(duì)轉(zhuǎn)換規(guī)則的研究也必然是專家或?qū)W著熱衷的領(lǐng)域，這主要體現(xiàn)在：（1).基于案例推理的元胞

11、自動(dòng)機(jī)城市擴(kuò)展模擬：元胞自動(dòng)機(jī)在研究大區(qū)域或模擬時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，想要定義的具體規(guī)則來(lái)反映城市各地理現(xiàn)象的演變與其影響要素之間的復(fù)雜關(guān)系有較大的困難。基于案例推理的CA模型是利用案例推理來(lái)決定元胞狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，例如從非城市用地轉(zhuǎn)變?yōu)槌鞘杏玫氐倪^(guò)程。由于對(duì)k最近鄰算法進(jìn)行了改進(jìn)，將空間距離也引進(jìn)相似度的計(jì)算中，使得案例推理能隱含地反映隨空間而變化的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則。而且，由于在模擬過(guò)程中也將新的遙感數(shù)據(jù)加入到案例庫(kù)中，所得案例庫(kù)也是動(dòng)態(tài)更新的， 因此可以反映隨時(shí)間而變化的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則。將該模型應(yīng)用于大區(qū)域的珠江三角洲城市演變中 實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示。其模擬的空間格局與實(shí)際情況吻合較好 與常規(guī)的基于Logistic的

12、CA模型進(jìn)行了對(duì)比。所獲得的模擬結(jié)果有更高的精度和更接近實(shí)際的空間格局特別在模擬較為復(fù)雜的區(qū)域時(shí)有更好的模擬效果。（2).基于分區(qū)域的元胞自動(dòng)機(jī)城市擴(kuò)展模擬：元胞自動(dòng)機(jī)用于模擬城市擴(kuò)張具有很好的空間建模能力,通常采用的建模方式將影響因子的空間條件作為線性要素對(duì)待,而在元胞轉(zhuǎn)換規(guī)則建模中考慮影響因子的空間非線性特征更逼近真實(shí)狀況。該文提出一種基于分區(qū)域的元胞自動(dòng)機(jī)模型,通過(guò)劃分各個(gè)全局影響因子的重要性子區(qū)域,計(jì)算不同類型區(qū)域中各因子對(duì)土地利用轉(zhuǎn)換的影響強(qiáng)度,從而得到全區(qū)域的空間非線性轉(zhuǎn)換規(guī)則。利用該模型模擬東莞市1988 1993 年的城市擴(kuò)展過(guò)程,并與Logistic 模型模擬結(jié)果對(duì)比,表明這

13、種有空間約束條件的分區(qū)域元胞自動(dòng)機(jī)模擬精度更高,能有效模擬城市擴(kuò)張的空間格局。 通過(guò)劃分重要性子區(qū)域,約束了模擬過(guò)程中城市增長(zhǎng)的空間條件,使得模型充分考慮到區(qū)域內(nèi)部各個(gè)因子權(quán)重的空間差異,分區(qū)域進(jìn)行計(jì)算,這與實(shí)際土地利用變化的非線性特征更為符合;而且這種方法物理意義清晰、易于解釋,有利于用戶優(yōu)化參數(shù),使模擬結(jié)果貼近實(shí)際情況。對(duì)東莞市土地利用變化的模擬也表明,由于引入了空間約束條件,在模擬過(guò)程中更好的約束了城市的擴(kuò)張形態(tài)。（3).基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與元胞自動(dòng)機(jī)的城市擴(kuò)展模擬：利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于復(fù)雜信息的非線性預(yù)測(cè)特性，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與元胞自動(dòng)機(jī)相結(jié)合,從不同時(shí)相遙感數(shù)據(jù)中挖掘城市擴(kuò)展土地利用演變的規(guī)律

14、,自動(dòng)找到土地利用元胞的轉(zhuǎn)換規(guī)則,并以該規(guī)則反演和預(yù)測(cè)城市的擴(kuò)展演變。它能夠更客觀地確定元胞轉(zhuǎn)換規(guī)則,挖掘城市空間擴(kuò)展規(guī)律,實(shí)現(xiàn)城市擴(kuò)展反演和預(yù)測(cè)。以浙江省義烏市為實(shí)證案例,對(duì)模型檢驗(yàn)與優(yōu)化,與同期義烏城市發(fā)展?fàn)顩r基本相吻合。2.3.2 CA模型與GIS的集成應(yīng)用由于CA模型被認(rèn)為是一種擴(kuò)展的地理信息系統(tǒng),隨著GIS技術(shù)的迅速發(fā)展, CA與GIS的集成引起了很多學(xué)者的興趣。所有這些研究大大推動(dòng)了CA模型在城市模擬中的應(yīng)用, GIS為CA的規(guī)則制定提供了重要的信息來(lái)源, CA的空間不再是固定不變的,借助GIS可以把空間的分異性引進(jìn)CA模型中。 CA模型和GIS的集成, 一方面增強(qiáng)了GIS的時(shí)空動(dòng)

15、態(tài)建模功能,將CA作為動(dòng)態(tài)空間模擬的一種框架納入GIS分析中,另一方面, GIS提供的強(qiáng)大空間處理能力可以為CA模型準(zhǔn)備數(shù)據(jù)和定義有效的元胞轉(zhuǎn)換規(guī)則以及對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行可視化,方便CA 模型的校驗(yàn)和決策支持。在國(guó)際上，Couclelis就基于CA模型的城市擴(kuò)展模擬的理論和元胞自動(dòng)機(jī)模型與GIS的集成方法一直在進(jìn)行深入地研究,這位科學(xué)家是用一種柵格式的GIS與CA模型相集成,來(lái)模擬城市的空間變化。Xie提出了城市發(fā)展動(dòng)態(tài)模型,該模型以元胞自動(dòng)機(jī)理論來(lái)描述和模擬具有自相似和分形分維特征的城市及其發(fā)展過(guò)程,并借助地理信息系統(tǒng)技術(shù)和元胞自動(dòng)機(jī)模型對(duì)Buffalo市的土地利用變化進(jìn)行了有效地模擬。相比于國(guó)

16、際，國(guó)內(nèi)張顯峰、崔偉宏將CA模型的四元組進(jìn)行了擴(kuò)展,形成了擴(kuò)展的ECA 模型,并將其作為GIS的一個(gè)模塊,在Arc / Info的Grid環(huán)境下,用AML 和Visual Basic語(yǔ)言將其集成到GIS系統(tǒng). 利用該模型對(duì)包頭市自1992年以來(lái)的城市擴(kuò)展情況進(jìn)行了模擬,模擬的結(jié)果與實(shí)際情況比較吻合. 利用這個(gè)CA模型也對(duì)包頭市2006和2015年的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè),同樣其預(yù)測(cè)的精度有待未來(lái)包頭市發(fā)展的真實(shí)狀況來(lái)檢驗(yàn)。2.3.3 CA模型與其他研究方法相結(jié)合的應(yīng)用由于城市系統(tǒng)本身是一個(gè)復(fù)雜的巨系統(tǒng),其空間變化的影響因素很多,而各個(gè)城市的發(fā)展情況又千差萬(wàn)別,任何一種模型或者模擬方法都很難做到

17、對(duì)每一個(gè)城市的空間變化做出精確地模擬。CA模型也不例外,它也有它自身的局限性,若與其他的研究或模擬方法相結(jié)合將有助于對(duì)城市空間變化的精確描述與模擬。有人將元胞自動(dòng)機(jī)模型和多因子評(píng)價(jià)模型(multi criteria evaluation, MCE)有機(jī)集成,并在Arc / Info GIS中應(yīng)用AML 和C語(yǔ)言,在統(tǒng)一的用戶界面上實(shí)現(xiàn)了GIS和CA模型、MCE模型的集成,在這一平臺(tái)的支持下,嘗試著對(duì)廣州市的城市增長(zhǎng)進(jìn)行了模擬,取得了較好地模擬效果. 隨后又不斷地將其早期建立的元胞自動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行修正,并且與社會(huì)經(jīng)濟(jì)模型相耦合,在對(duì)廣州地區(qū)城鎮(zhèn)土地利用變化的模擬中取得了較好的效果。Jenerett

18、e在CA 模型的轉(zhuǎn)換規(guī)則上,引入了遺傳算法,并且對(duì)美國(guó)Phoenix地區(qū)過(guò)去80余年的城鎮(zhèn)土地利用狀況進(jìn)行了模擬。Ward建立了一個(gè)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)、生物物理模型相結(jié)合的約束CA模型,用該模型對(duì)澳大利亞昆士蘭東南部快速城市化地區(qū)的城市增長(zhǎng)情況進(jìn)行了模擬。2.4 基于CA模型的城市空間變化模擬的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì) 用CA模型對(duì)城市化的過(guò)程和發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行模擬和預(yù)測(cè)研究,進(jìn)而為城市規(guī)劃等相關(guān)部門(mén)提高科學(xué)的決策依據(jù),有著重大的現(xiàn)實(shí)意義。然而前述所有CA及其應(yīng)用研究中沒(méi)有考慮人為因素的主觀決策行為。其實(shí),在城市的發(fā)展過(guò)程中,一個(gè)城市的行政主管領(lǐng)導(dǎo)(例如市長(zhǎng))以及城市規(guī)劃人員的主觀決策行為起著非常重要的作用,但是CA

19、模型不能模擬主觀因素的決策行為,這也就是CA 模型在城市模擬研究中的瓶頸之所在,當(dāng)然也就降低了城市發(fā)展模擬與預(yù)測(cè)的精度。在空間環(huán)境下自組織的假定意味著CA僅僅能被應(yīng)用于這樣的一些空間系統(tǒng),也就是只能對(duì)在時(shí)空上是靜態(tài)的規(guī)則、元胞與鄰域響應(yīng)的空間系統(tǒng)。然而狀態(tài)、規(guī)則與鄰域不必是靜態(tài)的, CA本身沒(méi)有提供賦予狀態(tài)、規(guī)則和鄰域動(dòng)態(tài)特征的方法,所以在空間決策過(guò)程中對(duì)人類主觀影響因素的模擬是有限的。 許多研究者都強(qiáng)調(diào)將人文系統(tǒng)集成到空間模型中的重要性.Multiagent systems(MAS)提供了一種既包含人類決策行為又不削弱自組織功能的方法，正好能夠彌補(bǔ)CA的不足。MAS與CA在某種程度上可以說(shuō)是有一定的重