新華東師大版八年級數(shù)學下冊《19章 矩形、菱形與正方形19.3 正方形正方形的性質》課件_6

1、矩形的性質矩形的性質： 菱形的性質菱形的性質： 平行四邊形平行四邊形 的性質的性質： 矩形的矩形的對角線相等對角線相等 矩形的矩形的四個角都是直角四個角都是直角 矩形的性質矩形的性質： 菱形的性質菱形的性質： 菱形的菱形的四條邊都相等四條邊都相等 菱形的菱形的對角線互相垂直對角線互相垂直 平行四邊形平行四邊形 的性質的性質： 平行四邊形的平行四邊形的對邊相等對邊相等 平行四邊形的平行四邊形的對角相等對角相等 平行四邊形的平行四邊形的對角線互相平分對角線互相平分 華師版八年級下冊 12.3 正方形 1、掌握正方形的性質、掌握正方形的性質. 2、經(jīng)歷正方形性質的探究過程、經(jīng)歷正方形性質的探究過程.

2、 3、能利用正方形的性質解決問題、能利用正方形的性質解決問題. 學習目標學習目標: (1)(1)正方形是（正方形是（ ）嗎？正方形具有哪些性質）嗎？正方形具有哪些性質? ? 正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。 邊邊：對邊平行，四邊都相等。：對邊平行，四邊都相等。 角角：四個角都是直角：四個角都是直角 對角線對角線：對角線相等且互相垂直平分：對角線相等且互相垂直平分 A A B BC C D D O O 想一想想一想 (2)(2)正方形是軸對稱圖形嗎正方形是軸對稱圖形嗎? ?如果是如果是, ,它有幾條對它有幾條對 稱軸稱軸? ? 正方形是軸對

3、稱圖形，它有四條對稱軸正方形是軸對稱圖形，它有四條對稱軸. .即兩即兩 條對角線，通過對邊中點的直線條對角線，通過對邊中點的直線. . A A B BC C D D O O 本題還有其他解法嗎本題還有其他解法嗎? ? 解解: : 正方形正方形ABCDABCD是菱形是菱形. . ACBDACBD AOB=90 AOB=90 又又 正方形正方形ABCDABCD既是矩形又是菱形既是矩形又是菱形. . BAD=90 BAD=90, , 且且ACAC平分平分BADBAD OAB=45 OAB=45 例例1 1：如圖，四邊形：如圖，四邊形ABCDABCD是正方形，兩條對角線相是正方形，兩條對角線相 交于點

4、交于點O O，求，求AOBAOB，OABOAB的度數(shù)。的度數(shù)。 典例精析典例精析 例例2 2：已知：已知: :如圖如圖, ,在正方形在正方形ABCDABCD中中, ,點點 E E在在ACAC上上. . 求證求證:BE=DE:BE=DE 證明證明：四邊形四邊形ABCD ABCD 是正方形，是正方形， AB=AD, BAC=DACAB=AD, BAC=DAC. 在在ABCABC和和ADCADC中中 AB=ADAB=AD BAC=DAC. BAC=DAC. AE= AE=AEAE ABCABCADC (SAS)ADC (SAS) BE=DE ( BE=DE (全等三角形的對應邊相等）全等三角形的對應

5、邊相等） A B C D E 例例3：正方形：正方形ABCD中，中，E是是BC延長線上一點，延長線上一點， 且且CE=AC, AE交交DC于點于點F,試求試求E, AFC的度數(shù)的度數(shù) 解：解： 四邊形四邊形ABCD為正方形，為正方形， 00 11 9045 22 ACBBCD CE=AC E=CAE ACB是是ACE的一個外角的一個外角 ACB=E+CAE=2E 00 11 4522.5 22 EACB AFC是是CEF的一個外角的一個外角 AFC=E+FCE=22.5+90=112.5 E=22.5, AFC=112.5 （1 1）邊長為）邊長為2cm 2cm 的正方形，對角線的長是的正方形，對角線的長是_cm_cm （2 2）正方形）正方形ABCDABCD，對角線，對角線ACAC、BDBD相交于點相交于點O O，問圖中，問圖中 有有_個等腰直角三角形個等腰直角三角形8 當堂訓練當堂訓練 8 1、P為正方形為正方形ABCD對角線對角線 上的一點，上的一點，PEBC 于點于點 E,PFBC于點于點F。 求證求證:AP=EF 2、在正方形ABCD中，中，E為對為對 角線角線AC上一點，連接上一點，