面積意義和面積單位錢金鐸

1、面積意義和面積單位課堂教學實錄一、導入 師：老師從舟山出發(fā)，經(jīng)過寧波到你們江蘇徐州，路很遠，你們說這么長的路程該用哪個長度單位來表示？ 生：千米。 師：那么，比“千米”小一點的長度單位是什么呢？ 生：米。 師：比“米”再小一點的長度單位又是什么呢？ 生：分米。 師：對。比“分米”更小一點的長度單位還有嗎？ 生:厘米，毫米。 師：是的。用來表示物體的長短，可以用長度單位如“千米、米、分米、厘米”等表示。 二、面積的含義 師：（邊說邊出示兩條線段）請同學們觀察這兩條線段，你覺得有什么不一樣？（出示兩片葉子）這兩片葉子又有什么不一樣呢？ 師：通過觀察我們知道，物體既有長短之分，又有大小之分。黑板、課

2、桌、書本、樹葉、銀幕、文具盒等都可以叫做物體（板書：物體）。 師：（出示文具盒）這也是一個物體，一眼看去，你們先看到的是什么？ 生A：外面。 生B：表面。 師：是的。許多物體都有它們的表面。例如，黑板面，葉子的表面，書本的封面你們能再舉出一些物體的表面嗎？ 學生舉例（略）。 師：大家都說得很好?，F(xiàn)在老師請大家閉起眼睛，把數(shù)學書和課桌的表面摸一摸，說一說有什么感覺？ 生A：桌子的表面光光的。 生B：桌子的表面大，課本的表面小。 師：大家的感覺都不錯。課桌表面比較大，我們就說課桌表面的面積比較大；課本的表面比較小，我們就說課本表面的面積比較小。（板書：面積）那么，文具盒的表面比較小，可以怎么說呢？

3、 生：文具盒的面積比較小。 師：黑板面比桌子面大，又可以怎么說呢？ 生：黑板面積比桌子面積大。 師：你還能想到什么呢？ 生：還可以說桌子面積比黑板面積小。 師：說得真好。我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（形成板書） 師：（出示圖形）物體表面有大有小，那么這些平面圖形（板書）也有大小嗎？ 生：有。圓比三角形小。 師：對。我們可以清楚地觀察到：圓的面積比三角形的面積小。再仔細觀察一下，你們還可以比較那些圖形之間的面積大小嗎？ （生交流） 師：我們說，圍成的平面圖形的大小也叫面積。你們能把這兩方面概括起來說說什么叫面積嗎？ 生：物體表面的大小和圍成的平面圖形的大小叫做面積。 師：物體表面的大小叫

4、面積，圍成的平面圖形的大小也叫面積，所以說：物體表面或平面圖形的大小叫做面積。（板書） 三、面積單位 師：通過剛才的觀察，我們知道黑板的面積與桌面的面積大小差別很明顯，我們經(jīng)過觀察便能很容易地知道它們的大小。這種比較的方法叫觀察法（板書）。 師：（實物呈現(xiàn)：兩塊長方形的紅白硬紙片面積大小相差無幾，紅紙片面積略大一點，使學生更容易看成與白的一樣大）這兩塊硬紙片的面積又是誰大誰小呢？ 生A：紅紙片的面積大一點。 生B：我認為白紙片的面積大一點。 生C：我認為兩塊紙片的面積一樣大。 師：現(xiàn)在有三種不同的意見，問題還不能解決。那么，你們還有什么更好的辦法嗎？ 生：把兩塊硬紙片的長和寬量一量。 師：你們

5、說可以嗎？ 生：可以。 師：這個辦法行。（板書：測量法。師生測量長和寬）還有其他更簡單的辦法嗎？ 生：可以把它們疊在一起比一比。 師：（把硬紙疊在一起）你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：紅顏色的紙片面積大。 師：說得對，我們給這個方法取個名。 生A：重疊法。 生B：疊比法。 師：都很好。我們就叫它為重疊法吧。 生：好。 師：電腦呈現(xiàn)：兩個顏色不同的正方形和長方形（正方形面積略大一點）你們能比較出它們的大小嗎？ 生：觀察法不行，用重疊法試一試。 師：（電腦演示：重疊過程結(jié)果發(fā)現(xiàn)還是很難說出誰的面積大）怎么辦呢？ （生議論紛紛） 師：我倒有個方法，你們看行不行？（在原圖形上覆蓋線條，把兩個圖形分別分解成小方格

6、）現(xiàn)在你們能知道它們的面積大小了嗎？ 生：正方形的面積大。 師：為什么？ 生：正方形有9個格，長方形只有8格。 師：這個方法又可取個什么名字呢？ 生A：格子法。 生B：數(shù)格法。 師：對，我們就叫它為數(shù)格法吧?。ò鍟簲?shù)格法）現(xiàn)在請大家用這個數(shù)格法來比較幾個圖形面積的大小。（略） 師：從剛才的例子中，我們發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律?，F(xiàn)在有這樣一個問題需要你們幫助解決。出示： 師：你能根據(jù)數(shù)出的9格、6格、15格中知道哪個平面圖形的面積最大或最小嗎？ 生A：有15格的圖形面積最大。 生B：只有6格的圖形面積最小。 師：你們都認為是這樣嗎？ 生：是的。 師：（出示圖形）現(xiàn)在你們發(fā)現(xiàn)了什么？ （學生情緒激昂） 生

7、A：上當了，應該是6個格子的長方形面積最大。 生B：是的。因為格子大小不一樣。 生C：說明單單數(shù)格子多少還不能肯定哪個圖形的面積大。 師：那怎么辦呢？ 生：要用一樣大的格子去量。 師：說得好！要準確地知道面積的大小，就要學會測量和計算，而格的大小不同，無法比較面積的大小，說明統(tǒng)一方格的大小很有必要。計算面積要用面積單位，國際上規(guī)定一定標準的正方形大小叫做面積單位。 師：請大家拿出你們學具中的一個最小正方形，（師同時也出示1平方厘米紅色硬紙）量一量它的邊長是多少？ 生：邊長1厘米。 師：邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。 師：看仔細后，閉眼回想一下1平方厘米有多大？你能舉出一些面積大約是1

8、平方厘米的物體嗎？ 生舉例（略）。 師：現(xiàn)在請你們用1平方厘米的面積單位去度量課本上的兩個平面圖形，它們的面積各是多少？ 生：左邊的是8平方厘米，右邊的是9平方厘米。 師：別的同學有什么不同的意見？ 生：老師，我也是這個答案，但是我在量的時候沒有全部擺滿它。 師：你有好方法？上來，說說你的妙法。 生：（到黑板前邊說邊示意）我先橫的擺了一排4個，又豎的擺了一排2個，二四得八，我就知道一共能擺8個，是8平方厘米。 師：這位同學不但學到了數(shù)學知識，還學到了數(shù)學的思考方法，了不起！ 師：知道了1平方厘米有那么大，（舉硬紙片再次示意）現(xiàn)在請大家用平方厘米測量一下桌面的面積，開始。 （生先邊量邊思考，后出

9、現(xiàn)騷動） 師：怎么啦？ 生A：平方厘米這個面積單位太小了。 生B：是的，太小了，要換一個大的。 師：那怎么辦呢？ 生：我想，有沒有大一點的面積單位？ 師：你們認為呢？ 生：肯定有的。 師：讓你們猜對了！確實有比平方厘米大一點的面積單位，那應該是什么呢？ 生：平方分米。 師：為什么？ 生：因為長度單位里比厘米大一點的是分米，我想面積單位里比平方厘米大一點的應該是平方分米。 師：說得太好了！這位同學在學習新知識時能聯(lián)想到已經(jīng)學過的知識！是的，比平方厘米大一點的面積單位確實是平方分米。大家在學具里找一個1平方分米大的正方形，再四人小組討論，為什么選這個正方形？ （生四人小組研討） 師：好，誰先來進行

10、交流。 生：剛才已經(jīng)說了，邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米。那么，邊長是1分米的正方形面積就是1平方分米。 師：大家說得都很好，邊長是1分米的正方形面積就是1平方分米。 師：現(xiàn)在就請你們用1平方分米的硬紙片來測量桌面的面積，要求同桌合作完成。 （多數(shù)學生有方法地進行測量） 師：誰愿意把結(jié)果告訴大家？ 生A：這個桌面面積有44平方厘米。 生B：錯了，應該是44平方分米。 師：你們說說是誰不小心說錯了呢？ 生：是 師：為什么？還是請自己說吧！ 生：是44平方分米，因為 師：因為你是用什么來測量的？ 生：用1平方分米測量的。 師：是的，請坐。你們是怎么測量的呢？ 生：我先橫著擺一排能擺10個，排

11、了4排，一共有40個，是40平方分米。 師：你們說誰正確呢？ 生A：我是44平方分米。 生B：我是40平方分米。 生C：我也是40平方分米。我認為都可以算對，因為測量時不是很準的。 師：是的，因為同學們這樣的測量還是第一次，測量時有誤差，所以都可以算對。當然，老師相信你們經(jīng)過認真操作訓練，測量的結(jié)果會越來越準確。對了，你們用平方分米測量下教室地面的面積怎么樣？ （生先進入思考狀態(tài)，后紛紛舉手） 生A：平方分米這個面積單位又太小了！ 生B：要用一個再大一點的面積單位。 生C：（脫口而出）米。 生D：不對，是平方米。 師：是嗎？ （生自覺進行討論后同意是平方米） 師：你看，大家學得多好呀！我們又創(chuàng)

12、造出了一個更大的面積單位平方米。那么，什么樣的正方形面積是1平方米呢？ 生：邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米，邊長是1分米的正方形面積是1平方分米，那么邊長是1米的正方形面積就是1平方米。 師：你真會想問題！說得又是那么好。其他同學不妨也來學一學。 （生同桌互相說） 師：邊長是1米的正方形，面積是1平方米?，F(xiàn)在請大家閉上眼睛，仔細想一想，1平方米究竟有多大。老師在黑板上畫1平方米，等會兒把你想的1平方米大小與老師畫的1平方米大小比較一下。 （師在黑板右上角的地方畫出1平方米正方形） 師：好，睜開你聰明的眼睛，找一找，1平方米在哪里？ （生紛紛舉手） 師：誰愿意上來指一指，說一說。 生：（指

13、著正方形的兩條相鄰邊）這里。 師：（指著兩條相鄰邊）是這里嗎？ （生有的說是，有的說不是） 師：下面我們請說“是”的和說“不是”的各派一名代表上來辯論，看誰說得有道理。 生A：（指著一條邊）這是1平方米。 生B：不是，這是1米。 生A：邊長是1米的正方形面積就是1平方米。 生B：那你指的是邊長，1平方米應該是面積，就是這里（用手比劃著正方形的面積）。 師：現(xiàn)在我們清楚了，1平方米是指邊長是1米的正方形的面積大小，不是指邊的長短，你們說是嗎？ 生：是。 師：好。我們?nèi)绻刂淌业孛娴拈L測量教室，約有8個1平方米的正方形可放，沿著寬大約有6個可放，（師邊說邊示意）那么這個教室的面積大約有多少平方米

14、？ 生：48平方米。 師：為什么？ 生：每排放8個，放了6排，一共放了48個1平方米，就是48平方米。 師：說得很好。我們學習了平方厘米、平方分米、平方米這三個面積單位。下面我們就運用這個知識來解決一個簡單的實際問題。 四、鞏固應用 1填寫不同的面積單位。（平方厘米、平方分米、平方米） 火柴盒上面的面積有20（ ） 老師辦公室的地面面積有20（ ） 一張小學生報的面積約有20（ ） 反饋（略） 2區(qū)分長度單位與面積單位。 師：你們的學習很有方法，不但會判斷，而且會證明自己的判斷是否正確。那么今天我們學習的平方米、平方分米、平方厘米與以前學過的米、分米、厘米有什么不同呢？ 生：米、分米、厘米是表示物體長短的，是長度單位；平方米、平方分米、平方厘米是表示物體面積大小的，是面積單位。 師：（舉著1平方分米的正方形硬紙片）誰能說說1平方分米與1分米的區(qū)別在哪里？ 生：（上來比劃指著邊長）這是1分米的長度，（摸著正方形的面）這是1平方分米的面積。 師：這是兩種不同的計量單位，今后使用時要特別區(qū)別清楚。你們還有什么問題嗎？ 生：面積單位還有嗎？ 師：你們說呢？ 生A：還有。還有平方毫米、平方微米。 生B：還有，因為長度單位還有很多。 師：看！學得多有水平，不但能講出結(jié)果，還能說明原因。面積