12多邊形提高鞏固練習(xí)含答案

1、多邊形及其內(nèi)角和（提高）鞏固練習(xí) 【鞏固練習(xí)】 一、選擇題 1過一個多邊形的一個頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成6個三角形，這個多邊形的邊數(shù)為 （ ） A 5B 6 C 7D 8 2.個多邊形的內(nèi)角和超過 640 ，則此多邊形邊數(shù)的最小值是（） A 5B 6 C 7 D 8 3 如果一個多邊形的每一個外角都是銳角，那么這個多邊形的邊數(shù)一定不小于（） A 3 B 4 C 5 D 6 4 用一種正多邊形鋪地，使它鋪成平整無隙的圖案，頂點(diǎn)處最多能用正多邊形的塊數(shù)是 （ ） A 5 B 6 C 7 D 8 5利用邊長相等的正三角形和正六邊形的地磚鑲嵌地面時，在每個頂點(diǎn)周圍有a塊正三角 形和b塊正六邊形的地

2、磚（abz 0），同a+b的值為（） A 3 或 4 B 4 或 5 C 5 或 6 D. 4 6 （內(nèi)蒙古鳥蘭察布）如圖所示，已知長方形 個多邊形，若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為 ABCD，一條直線將該長方形 ABCD分割成兩 M和N，貝U M+N不可能是 （） A 360B 540C 720D 630 7 （江蘇揚(yáng)州）兩本書按如圖所示方式疊放在一起，則圖中相等的角是 A / 1 與/2 B / 2 與/ 3 C / 1與/ 3 D 三個內(nèi)角都相等 8.從一個n邊形中除去一個角后，其余 （n -1）個內(nèi)角和是 2580,則原多邊形的邊數(shù)是 （ ）. A.15B.17C.19D.13 二、填空題

3、 9. 一個多邊形的內(nèi)角中，銳角的個數(shù)最多有 個 10. 如圖，國旗上的五角星的五個角的度數(shù)是相同的，每一個角的度數(shù)都是 2520，則原多邊形的邊數(shù) 11. 一個多邊形只截去一個角，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為 為條（截線不經(jīng)過頂點(diǎn)）. 12. 將一塊正六邊形硬紙片（如圖（1）,做成一個底面仍為正六邊形且高相等的無蓋紙盒（側(cè) 面均垂直于底面，如圖（2），需在每一個頂點(diǎn)處剪去一個四邊形，如圖（1）中的四邊形 AGAH，那么N GAH的度數(shù)是. 13. 將一個寬度相等且足夠長的紙條打一個結(jié)，如圖（1），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到 如圖（2）所示的正五邊形 ABCDE，其中/ BAC =. 14.

4、用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起并相交于一點(diǎn)的各板完全吻合，如果其中兩塊木 板的邊數(shù)都是5，則第三塊木板的邊數(shù)是 . 15. 小勇制造了一個簡單的機(jī)器人，小勇遙控它每前行1m就向左轉(zhuǎn)30,再向前行1m又向 左轉(zhuǎn)30,問它需要走 m才能走回原地 三、解答題 16. （1）以 AB = 20 mm, BC = 30 mm , CD = 18 mm, DA = 21 mm 為邊畫四邊形 ABCD ; （2）所畫的四邊形 ABCD唯一嗎？為什么？ （3）添加什么條件，四邊形 ABCD的形狀就唯一確定？ 17. 一個多邊形除一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和是2570 ，求這一內(nèi)角的度數(shù). 18. 已知六邊形

5、 ABCDEF如圖，它的每個內(nèi)角都相等，且 AB=1, BC=CD=DE=9求這個六邊形 的周長. 【答案與解析】 一、選擇題 1. 【答案】D ； 2. 【答案】B; 【解析】（提示：假設(shè)內(nèi)角和是640的多邊形的邊數(shù)為 n,則有（n-2） 180= 640,解得 n =5 5，因?yàn)槎噙呅蔚膬?nèi)角和越大，其邊數(shù)也越大，故當(dāng)多邊形的內(nèi)角和超過640時， 9 5 其邊數(shù)n5 ，因?yàn)閚是正整數(shù)，所以其最小值是 6.） 9 3. 【答案】C; 【解析】（提示：因?yàn)槊總€外角都是銳角，即小于90,設(shè)邊數(shù)為n,則這些銳角的和一 定小于n X 90,而外角和為 360 ,所以360 nx 90,即卩n不小于5.

6、） 4. 【答案】B; 【解析】（提示：因?yàn)轫旤c(diǎn)處的角是 360。，是一個定值，要想使組合的正多邊形塊數(shù)最 多，多邊形的內(nèi)角就越小，則它一定是正三角形，此時360* 60 = 6，故頂點(diǎn)處最多有 正多邊形6塊，此時的正多邊形是正三角形.） 5. 【答案】B; 【解析】（提示：根據(jù)正多邊形鑲嵌的條件，在每個頂點(diǎn)處各正多邊形的內(nèi)角之和為 360 ,得 60 a+120 b = 360,即卩 a+2b = 6,即卩 a= 6-2b，因 ab 0,且 a, b 均為正 整數(shù)，所以當(dāng) b = 1 或 2, b = 1 時，a= 4, a+b= 5;當(dāng) b = 2 時，a= 2, a+b= 4,故選 B.

7、） 6. 【答案】D ; 【解析】 7. 【答案】B; 【解析】 8. 【答案】B; 【解析】 2580 丄 解：設(shè)除去的內(nèi)角為，則（n-2） 180 =2580 * ,即n2 , 180 02580 +120 又 n 為整數(shù)， ：一120 , n 25801202=17. 180 二、填空題 9. 【答案】3個. 【解析】 10. 【答案】36; 【解析】將五角星的五個角轉(zhuǎn)移到一個三角形中，由三角形內(nèi)角和定理以及五角星的各 個角都相等，即可求出各個角的度數(shù). 11. 【答案】15； 【解析】 12. 【答案】60; 13. 【答案】36; 【解析】 14. 【答案】10; 【解析】 15.

8、【答案】12 【解析】機(jī)器人走過了一個外角為30的正多邊形， 由任意多邊形的外角和均為360, 所以有n 30 ； 360，得n -12，所以它需要走12m才能走回原地. 三、解答題 16. 【解析】 解：（1）略（2）不唯一，四邊形具有不穩(wěn)定性（3）添加一個角的度數(shù). 17. 【解析】 解：設(shè)這一內(nèi)角為 x,多邊形的邊數(shù)為 n,則2570 +x = （n-2） 180 , c 2570 +x ,150 + x n-214 ，因?yàn)閚是正整數(shù)，所以x必須等于130. 180 180 這一內(nèi)角度數(shù)為130; 18.【解析】 解：如圖所示， L 延長AB DC交于G,延長CD EF交于H,延長BA EF交于L. 由六邊形的每個內(nèi)角都相等知， 1 它的每個外角都等于360 =60 . 6 CBG DHE AFL和厶GHL都是等邊三角形， GH