七年級上一元一次方程講義

1、一元一次方程復(fù)習(xí)講義 一知識要點(diǎn) 一：方程及一元一次方程的相關(guān)概念 方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 一元一次方程的概念：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次的方程叫做一元一次方程。 其中“元”是指未知數(shù)，“一元”是指一個(gè)未知數(shù)；“次”是指含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)，“一次”是指含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是一次。 方程的解的概念： 使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 （1）解方程的概念：求方程的解或判定方程無解的過程叫做解方程。 （2）判斷一個(gè)未知數(shù)的值是不是方程的解：將未知數(shù)的值代入方程，看左右兩邊的值是否相等，能使方程左右兩邊相等的味之素的值就是方程的解。否則

2、就不是方程的解。 二一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步驟、注意點(diǎn)、基本思路。 注意點(diǎn)一般步驟 方程的每一項(xiàng)都要乘以最簡公分母）去分母 （1 去掉括號，括號內(nèi)的每項(xiàng)符號都要同時(shí)變或不變（2）去括號 移項(xiàng)要變號（3）移項(xiàng) 只要把系數(shù)合并，字母和它的指數(shù)不變。（4）合并同類項(xiàng) ，則方程可能無解或有。若為05）方程兩邊同除以相除時(shí)系數(shù)不等于0（ 未知數(shù)的系數(shù)無窮多解。 二例題講解： 解下列方程：、1 （y1）4y1）2（1y）53（ 3x?172x?12x?1x?32x?1x?5?0?1?4 3. 2. 6336236 0.2x?0.10.5x?0.1211?1xx?1?x?1? 6. 5.

3、? 22340.06.? 0.2x0.4x0.5x?0.1? 8、x410 7. 0.50.30.6 9、24x312 三隨堂練習(xí) 一、填空題 1在x_時(shí)，x的7倍與3的差等于5 2若x2m8與方程4x13的解相同則m_ 3關(guān)于y的方程3（ay）a2（ya）的解為_ 4方程axb，（a0）的解是_ 2)?2(mn10，則3m5方程5n_ 6若方程2mxm20的解是x1，則m_ 11?1?n25n?22 abb5a2是同類項(xiàng)，則n= 7.若單項(xiàng)式。與 3 二、判斷題（正確的打“”，錯(cuò)的打“”） 1方程是等式，但等式不一定是方程（ ） 25（xy）10是方程，但不是一元一次方程（ ） 3方程3x5

4、x2在自然數(shù)范圍內(nèi)無解（ ） 4方程4x3x3與3x4x3的解相同（ ） 5x31的解是x4或x2（ ） 63x73x1的解是x0（ ） 三解答題 22)?)y1(4y?(x3?2x 的值32x若1，求0 2k取什么整數(shù)時(shí)，方程2kx-4=(k+2)x的解是正整數(shù)？ 3x為何值時(shí)，代數(shù)式5x-8與3x+7的和是0.5的倒數(shù) 4已知x=-2是方程2|x-1|-3|m|=-1的解，求m的值 x?1x?22?x?的值相等，求x的值和的值。 5.若代數(shù)式 25 4m?52m?1與互為相反數(shù)，求m的值。若代數(shù)式6. 32 7一個(gè)三位數(shù)是320，若百位上的數(shù)字是(m+n-p)，十位上的數(shù)字是(m-n)，個(gè)

5、位上的數(shù)字是(n+1)，那么m、n、p的值是多少？ ：一元一次方程的應(yīng)用 三1、用列方程的方法解決實(shí)際問題的一般思路是分析數(shù)量關(guān)系，列出方程。 2、列方程的實(shí)質(zhì)就是用兩種不同的方法來表示同一個(gè)量。 3、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，求出方程的解。 4、實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，關(guān)鍵是審題，弄清問題背景，分析清楚數(shù)量關(guān)系，特別是找出可以作為列方程依據(jù)的相等關(guān)系。 ? = 路程 ? 工作總量= 順?biāo)剿? ，順?biāo)剿? 。 利潤= ，利潤率= 如果一個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b，則這個(gè)兩位數(shù)是： 例題講解：例1 某人騎自行車以每小時(shí)10千米的速度從甲地到乙地，返回時(shí)

6、因事繞道而行，比去時(shí)多走8千米的路，雖然行車的速度增加到每小時(shí)12千米，但比去時(shí)還是多用了10分鐘，求甲、乙兩地的距離。 例2 張叔叔用若干元人民幣購買了一種年利率為10的一年期債券，到期后他取出本金的一半用作購物，剩下的一半及所得的利息又全部買了這種一年期的債券（利率不變），到期后得本息和1320元，問張叔叔當(dāng)初購買這種債券花了多少錢？ 例3 某市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)，如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費(fèi)。已知11份某用戶的煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，那么11月份該用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)多少元？ 當(dāng)堂練習(xí) 1、有一個(gè)三位數(shù)，百位

7、、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為x、y、z，則這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式表示為 ；把百位數(shù)字和十位數(shù)字對調(diào)后的三位數(shù)為 。 2、甲隊(duì)有40人，乙隊(duì)有32人，若從甲隊(duì)調(diào)出x人到乙隊(duì)，則甲隊(duì)還有 人，乙隊(duì) 2，則可列方是乙隊(duì)人數(shù)的人，經(jīng)上述調(diào)動(dòng)后，甲隊(duì)數(shù)恰好 現(xiàn)有 人 3 程 。 3、某工廠有三個(gè)車間，其中第一車間的人數(shù)比第二車間少3人，第三車間的人數(shù)是第一車2。設(shè)第一車間的人數(shù)為x人，則第二車間的人數(shù)為 間的 人，第三車間的人數(shù) 5 為 人。若該廠共有147人，則可列方程為 ，第一車間 的人數(shù)位 人。 4、某次數(shù)學(xué)競賽共出了15道選擇題，選對一題得4分，選錯(cuò)一題扣4分。若某同學(xué)做了全部題目，共得了36分，則他

8、選對了 題。 人，現(xiàn)從乙隊(duì)抽調(diào) 人，乙隊(duì)原有 人去甲隊(duì)，則甲乙兩隊(duì)現(xiàn)有人數(shù)分別5、甲隊(duì)原有 為_，_； 小時(shí)則所行路程為 小時(shí)，火車行駛了/公里120地速度為B地開往A、乙知一列火車從6_公里 7、某市初一數(shù)學(xué)競賽共有20道題，答對一題5分，不答或答錯(cuò)一題不僅不給分，還要扣去3分，要想得到84分必須答對的題數(shù)是_。 能力提升 小時(shí)，逆流需 小時(shí)，已知船在靜水中1、一艘輪船航行于甲、乙兩碼頭之間，順流需3的速度為26千米/時(shí)，求水流速度。 2、有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加20作為定價(jià)，可是總賣不出去；后來老板按定價(jià)減價(jià)20以96元出售，很快就賣掉了，則這次買賣的盈虧情況為 A、賺6元 B、不虧不

9、賺 C、虧4元 D、虧24元 3、一張?jiān)嚲碇挥?5道選擇題，做對一道得4分，不做或做錯(cuò)一題倒扣1分，某學(xué)生做了全部試題，共得70分，他做對了的題數(shù)是 A、17 B、18 C、19 D、20 4、某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)5元（行駛距離不超過3千米，都需付5元車費(fèi)），超過3千米，每增加1千米，加收1.2元。某人乘出租車到達(dá)目的地后共支付車費(fèi)11元，那么此人坐車行駛的路程最多是多少？ 5、某商品售價(jià)為每件900元，為了參與市場競爭，商店按售價(jià)的9折再讓利40元銷售，此時(shí)仍可獲得10，此商品的進(jìn)價(jià)是每件多少元？ 快樂作業(yè) 1、甲、乙、丙三輛卡車所運(yùn)貨物的噸數(shù)比是6：7：4.5，已知甲車比丙車多運(yùn)12噸貨物，則三輛卡車共運(yùn)貨物 噸. 2、某商品提價(jià)10后，欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)降價(jià) 100100 、 D、 9B 、A10 、 C 9113、一個(gè)兩位數(shù)，數(shù)字之和為11，如果原數(shù)加45得到的數(shù)和原數(shù)的兩個(gè)數(shù)字交換位置后恰 好相等，問原數(shù)是多少？ 4、某城市現(xiàn)有人口42萬人，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8，