人教版九年級上數(shù)學(xué)圓練習(xí)題

1、圓練習(xí)題一、填空題（每題 3 分，計(jì) 30 分）1.下列圖案中，不是中心對稱圖形的是()GDEMHBAABCDNOF CC(第 1題圖)第 4題圖2點(diǎn) P 在 O 內(nèi)， OP=2cm，若 O 的半徑是 3cm，則過點(diǎn) P 的最短弦的長度為（）A 1cmB 2cmC 5 cmD 25 cm3已知 A 為 O 上的點(diǎn)， O 的半徑為1，該平面上另有一點(diǎn)P， PA3 ，那么點(diǎn) P 與O的位置關(guān)系是（）A點(diǎn) P在O內(nèi)B點(diǎn) P在O上C點(diǎn) P在O外D無法確定4. 如圖 4，點(diǎn) A ，D ，G，M 在半圓 O 上，四邊型 ABOC ，DEOF ， HMNO 均為矩形，設(shè) BC=a ，EF=b ， NH=c

2、，則下列各式中正確的是()A. abcB. a=b=cC. cabD. bca5如圖， A， B， C，D 為 e O 的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P 從圓心 O 出發(fā)，沿 OC DO 路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t （ s） APBy(o ) ，則下列圖象中表示y 與 t 之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〥CyyyyP90909090O45454545BA0t0t0t0t第5題圖ABCD 6. 在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2， 3）為圓心， 2 為半徑的圓必定（）A 與 x 軸相離、與 y 軸相切B 與 x 軸、 y 軸都相離C與 x軸相切、與y 軸相離D 與 x 軸、 y 軸都相切7、如圖 , 若的直徑 AB

3、 與弦 AC的夾角為30 , 切線 CD與 AB的延長線交于點(diǎn)D,且 O的半徑為2, 則 CD的長為()A.2 3B.4 3C.2D. 4- 1 -CAOABD第 7題圖OPB第 8題圖AB第 9題圖8、如圖，已知 O 是以數(shù)軸的原點(diǎn)O 為圓心，半徑為 1的圓，AOB45 ,點(diǎn) P 在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若過點(diǎn) P 且與 OA 平行的直線與 O 有公共點(diǎn) ,設(shè) OPx ，則 x 的取值范圍是（）A Ox 2B2 x 2C 1x 1D x 29. 如圖， AB 是 e O 的弦，半徑 OA2， sin A2），則弦 AB 的長為（3A2 5B2 13C 4D 4 533310. 古爾邦節(jié)， 6 位朋友均

4、勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為 10cm，現(xiàn)又來了兩名客人， 每人向后挪動(dòng)了相同的距離， 再左右調(diào)整位置， 使 8 人都坐下，并且 8 人之間的距離與原來 6 人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長）相等設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為 x，根據(jù)題意，可列方程（）A 2(6010)2(60 10x)68B 2(60x)2 6086C 2(6010)62(60x) 8D 2(60x)82(60x)6第10題圖二選擇題（每題 3 分，計(jì) 24 分）11. 如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，其中， B點(diǎn)坐標(biāo)為 (4 ，4) ，則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為.第

5、11題圖- 2 -12小紅的衣服被一個(gè)鐵釘劃了一個(gè)呈直角三角形的一個(gè)洞，其中三角形兩邊長分別為1cm 和2cm，若用同色圓形布將此洞全部覆蓋，那么這個(gè)圓布的直徑最小應(yīng)等于。13、如圖，在“世界杯”足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ 進(jìn)攻。當(dāng)他帶球沖到A 點(diǎn)時(shí)，同伴乙已經(jīng)助攻沖到B 點(diǎn)。有兩種射門方式：第一種是甲直接射門；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門。僅從射門角度考慮，應(yīng)選擇種射門方式。PQCxyBOAO EN CADABM B（第 14 題）（第 17 題）(第 12題圖)14、善于歸納和總結(jié)的小明發(fā)現(xiàn)， “數(shù)形結(jié)合”是初中數(shù)學(xué)的基本思想方法，被廣泛地應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題中用數(shù)量關(guān)系描述圖

6、形性質(zhì)和用圖形描述數(shù)量關(guān)系，往往會有新的發(fā)現(xiàn)小明在研究垂直于直徑的弦的性質(zhì)過程中（如圖， 直徑 AB 弦 CD 于 E ），設(shè) AEx ，BE y ，他用含 x， y 的式子表示圖中的弦CD 的長度，通過比較運(yùn)動(dòng)的弦CD 和與之垂直的直徑 AB 的大小關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)關(guān)于正數(shù)x，y 的不等式，你也能發(fā)現(xiàn)這個(gè)不等式嗎？寫出你發(fā)現(xiàn)的不等式15相切兩圓的半徑分別為 10 和 4，則兩圓的圓心距是16、一個(gè)圓柱形的保溫杯底面半徑為3cm，高為 16cm，則保溫杯的側(cè)面積為_cm217. 點(diǎn) M、N 分別是正八邊形相鄰的邊 AB、BC 上的點(diǎn)，且 AM BN，點(diǎn) O 是正八邊形的中心，則 MON 度18

7、.市園林處計(jì)劃在一個(gè)半徑為 10m 的圓形花壇中， 設(shè)計(jì)三塊半徑相等且互相無重疊部分的圓形地塊分別種植三種不同花色的花卉， 為使每種花種植面積最大， 則這三塊圓形地塊的半徑為m（結(jié)果保留精確值） 三、解答題19請你類比一條直線和一個(gè)圓的三種位置關(guān)系，在圖、中，分別各畫出一條直線，使它與兩個(gè)圓都相離、都相切、都相交，并在圖 11中也畫上一條直線，使它與兩個(gè)圓具有不同于前面 3 種情況的位置關(guān)系 （ 6 分）第19題圖- 3 -20、已知：如圖，在ABC 中， AB =AC，以 BC 為直徑的半圓O 與邊 AB 相交于點(diǎn)D ，切線DE AC，垂足為點(diǎn) E求證：（ 1） ABC 是等邊三角形；（2）

8、 AE1CE（8分）3AEDBOC21、如圖， BD 是 O 的直徑， AB 與 O 相切于點(diǎn)B，過點(diǎn) D 作 OA 的平行線交O 于點(diǎn) C，AC 與 BD 的延長線相交于點(diǎn)E(1) 試探究 A E 與 O 的位置關(guān)系，并說明理由；(2) 已知 EC a， ED b， AB c，請你思考后，選用以上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，設(shè)計(jì)出計(jì)算O 的半徑r 的一種方案：你選用的已知數(shù)是；寫出求解過程（結(jié)果用字母表示）（ 8 分）ACcaE b DOB22、如圖，點(diǎn) A， B 在直線 MN 上， AB 11 厘米， A， B 的半徑均為1 厘米 A 以每秒 2厘米的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，B 的半徑也不斷增大，其半

9、徑r （厘米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為r 1+t（ t 0）（ 1）試寫出點(diǎn)A， B 之間的距離d（厘米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)表達(dá)式；（ 2）問點(diǎn) A 出發(fā)后多少秒兩圓相切？（ 10 分）NMAB- 4 -23、如圖是“明清影視城” 的圓弧形門， 黃紅同學(xué)到影視城游玩， 很想知道這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù) 于是她從景點(diǎn)管理人員處打聽到：這個(gè)圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，ABCD20cm， BD200cm ，且 AB，CD 與水平地面都是垂直的根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你幫助黃紅同學(xué)計(jì)算出這個(gè)圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的高度是多少？（10 分）ACBD24. 我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖

10、形的最小覆蓋圓例如線段 AB 的最小覆蓋圓就是以線段AB 為直徑的圓（ 1）請分別作出圖1 中兩個(gè)三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（12 分）GoH32.4o 49.8 53.8oAA50.0o44.0o80o100ooF47.8o47.135.1oBCBC（第 25 題圖 1）E（第 25 題圖 2）（ 2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請寫出你所得到的結(jié)論（不要求證明）；（ 3）某地有四個(gè)村莊 E，F(xiàn)，G，H （其位置如圖 2 所示），現(xiàn)擬建一個(gè)電視信號中轉(zhuǎn)站，為了使這四個(gè)村莊的居民都能接收到電視信號，且使中轉(zhuǎn)站所需發(fā)射功率最小（距離越小，所需功率越?。?，此

11、中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在何處？請說明理由- 5 -25、在一次數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組要制作一個(gè)圓錐體模型，操作規(guī)則是：在一塊邊長為 16cm 的正方形紙片上剪出一個(gè)扇形和一個(gè)圓，使得扇形圍成圓錐的側(cè)面時(shí)，圓恰好是該圓錐的底面他們首先設(shè)計(jì)了如圖所示的方案一，發(fā)現(xiàn)這種方案不可行，于是他們調(diào)整了扇形和圓的半徑，設(shè)計(jì)了如圖所示的方案二 （兩個(gè)方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切）（ 1）請說明方案一不可行的理由；（ 2）判斷方案二是否可行？若可行，請確定圓錐的母線長及其底面圓半徑；若不可行，請說明理由（ 12 分）BABAO2O1CDCD方案一方案二（第 26

12、 題）- 6 -參考答案1. c2.D 3.D4.B5.C6. A7.A8.A9D10. A11.(2,0)12.2 或5 13二14.xy 2xy ，或 ( xy)2 4xy ，或 x2y2 2xy ，或xy x y215.6或 816.96 17.4518. (203 30)19. 答案不唯一 可供參考的有：相離：相切：相交：其它：20.證明：（ 1）連結(jié) OD得 OD AC BDO= A又由 OB OD得 OBD ODBOBD=ABCAC又AB=AC ABC是等邊三角形(2)連結(jié) CD，則 CD AB D 是 AB中點(diǎn)AE 1AD=1 AB EC=3AE AE1CE24321. 解：（

13、1） A E 與 O相切證明略（ 2）選擇 a、 b、c，或其中 2 個(gè) 解答舉例：若選擇 a、b、c，方法一：由 ， ab，得 rbcCD OArac方法二：在Rt ABE中 ，由勾股定理 (b 2r )2c2( a c)2 ，得 ra22ac b 2- 7 -方法三：由 Rt OCERt ABE， a b2r ，得 rbb28ac rc4若選擇 a、b方法一：在 Rt OCE中 ，由勾股定理：a2r 2(br )2 ，得 ra2b2；2b方法二：連接BC，由，得ra2b2DCECBE2b若選擇 a、c；需綜合運(yùn)用以上多種方法，得rca22aca2c22 解：（ 1）當(dāng) 0 t 5.5時(shí)，函

14、數(shù)表達(dá)式為d 11-2 t ；當(dāng) t 5.5時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為d 2t -11 （ 2）兩圓相切可分為如下四種情況：當(dāng)兩圓第一次外切，由題意，可得11 2 11t，t 3；t11當(dāng)兩圓第一次內(nèi)切，由題意，可得11 2 1t 1，t3；t當(dāng)兩圓第二次內(nèi)切，由題意，可得2t 11 1 t 1， t 11；當(dāng)兩圓第二次外切，由題意，可得2t 11 1 t 1， t 1311所以，點(diǎn) A出發(fā)后 3 秒、 3 秒、 11 秒、 13 秒兩圓相切23. 連接 AC，作 AC的中垂線交 AC于 G，交 BD于 N，交圓的另一點(diǎn)為M，由垂徑定理可知：MN為圓的直徑，N 點(diǎn)為圓弧形所在的圓與地面的切點(diǎn)。取 MN的

15、中點(diǎn) O，則 O點(diǎn)為圓心，連接OA、 OC又 AB BD，CD BD ABCD AB=CD四邊形ABDC為矩形 AC=BD=200cm， GN=AB=CD=20cm1AG=GC= AC=100cm2設(shè) O的半徑為222222R，由勾股定理得： OA=OG+AG即 R =(R20) +100解得 R=260cmMN=2R=520cm7分答：這個(gè)圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的高度為520cm- 8 -AA24. 解：（ 1）如圖所示：80o100o（2）若三角形為銳角三角形，則其最小覆蓋圓為其外接圓；若三角形為直角或鈍角三角形，則其最小覆蓋圓是以三角形最長邊（直角或鈍角所對的邊）為直徑的圓BCBC（3）

16、此中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在EFH 的外接圓圓心處（線段EF 的垂直平分線與線段EH 的垂直平分線的交點(diǎn)處） 理由如下：由 HEFHEGGEF47.8o35.1o82.9o ，M（第 24 題答圖 1）GEHF 50.0o ，EFH 47.1o ，H32.4o 49.8 o故 EFH 是銳角三角形，53.8oo44.0o所以其最小覆蓋圓為 EFH 的外接圓，50.0oF設(shè)此外接圓為 e O ，直線 EG 與 e O 交于點(diǎn) E，M ，47.147.8o35.1o則 EMFEHF50.0o53.8oEGF 故點(diǎn) G 在 e O 內(nèi)，從而 e O 也是四邊形 EFGH 的最小覆蓋圓E所以中轉(zhuǎn)站建在EFH 的外接圓圓心處，能夠符合題中要求（第 24 題答圖 2）25. 解：（ 1）理由如下：