2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù) 2.4 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件 文 新人教A版x

1、2 2. .4 4指數(shù)與指數(shù)函數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù) -2- 知識梳理雙基自測231自測點(diǎn)評 1.根式 (1)根式的概念 -3- 知識梳理雙基自測自測點(diǎn)評231 2.實數(shù)指數(shù)冪 (1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的表示 且n1). 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義. 0 -4- 知識梳理雙基自測自測點(diǎn)評231 (2)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) aras=(a0,r,sQ). (ar)s=(a0,r,sQ). (ab)r=(a0,b0,rQ). (3)無理數(shù)指數(shù)冪 一般地,無理數(shù)指數(shù)冪a(a0,是無理數(shù))是一個的實數(shù), 有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪. ar+s ars arbr 確定 -5- 知識

2、梳理雙基自測自測點(diǎn)評231 上方 (0,1) -6- 知識梳理雙基自測自測點(diǎn)評231 R (0,+) 單調(diào)遞減 單調(diào)遞增 y=1 y1 0y1 0y1 2 -7- 知識梳理雙基自測3415自測點(diǎn)評 1.下列結(jié)論正確的打“”,錯誤的打“”. (4)函數(shù)y=32x與y=2x+1都不是指數(shù)函數(shù). () (5)若aman,則mn. () 答案 答案 關(guān)閉 (1)(2)(3)(4)(5) -8- 知識梳理雙基自測自測點(diǎn)評23415 A.是偶函數(shù),且在R上是增函數(shù) B.是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù) C.是偶函數(shù),且在R上是減函數(shù) D.是奇函數(shù),且在R上是減函數(shù) 答案解析解析 關(guān)閉 答案解析 關(guān)閉 -9- 知

3、識梳理雙基自測自測點(diǎn)評23415 3.(2017廣西桂林模擬)已知x1和0a1,b1,b0 C.0a0 D.0a1,b0 (2)若曲線|y|=2x+1與直線y=b沒有公共點(diǎn),則b的取值范圍是 . 思考畫指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的圖象解決問題應(yīng)注意 什么? 答案 答案 關(guān)閉 (1)D(2)-1,1 -17- 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 解析: (1)由f(x)=ax-b的圖象可以看出,函數(shù)f(x)=ax-b在定義域上單 調(diào)遞減,所以0a1.函數(shù)f(x)=ax-b的圖象是在f(x)=ax的圖象的基礎(chǔ) 上向左平移得到的,所以b0,且a1)的圖象,應(yīng)抓住三個關(guān)鍵 2.與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)圖象的研究,往往利

4、用相應(yīng)指數(shù)函數(shù)的 圖象,通過平移、對稱變換得到其圖象. 3.一些指數(shù)方程、不等式問題的求解,往往利用相應(yīng)的指數(shù)型函 數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合求解. -19- 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 對點(diǎn)訓(xùn)練對點(diǎn)訓(xùn)練2(1)(2017陜西西安模擬)函數(shù)y=ax- (a0,a1)的圖象 可能是() (2)若函數(shù)y=2-x+1+m的圖象不經(jīng)過第一象限,則m的取值范圍是 . 答案解析解析 關(guān)閉 答案解析 關(guān)閉 -20- 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 考向一比較指數(shù)式的大小 A.y3y1y2B.y2y1y3 C.y1y2y3D.y1y3y2 思考如何進(jìn)行指數(shù)式的大小比較? 答案解析解析 關(guān)閉 答案解析 關(guān)閉 -21- 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 考向

5、二解簡單的指數(shù)方程或指數(shù)不等式 A.(-,-3)B.(1,+) C.(-3,1)D.(-,-3)(1,+) 導(dǎo)學(xué)號74920010 思考如何解簡單的指數(shù)方程或指數(shù)不等式? 答案解析解析 關(guān)閉 答案解析 關(guān)閉 -22- 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 考向三指數(shù)型函數(shù)與函數(shù)性質(zhì)的綜合 (1)判斷f(x)的奇偶性; (2)討論f(x)的單調(diào)性; (3)當(dāng)x-1,1時,f(x)b恒成立,求b的取值范圍. 思考如何求解指數(shù)型函數(shù)與函數(shù)性質(zhì)的綜合問題? -23- 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 解 (1)函數(shù)定義域為R,關(guān)于原點(diǎn)對稱. (2)當(dāng)a1時,a2-10,y=ax在R上為增函數(shù),y=a-x在R上為減函數(shù), 從而y=ax

6、-a-x在R上為增函數(shù),故f(x)在R上為增函數(shù). 當(dāng)0a1時,a2-10,且a1時,f(x)在R上單調(diào)遞增. (3)由(2)知,f(x)在R上為增函數(shù), 所以f(x)在區(qū)間-1,1上為增函數(shù). 故要使f(x)b在-1,1上恒成立,則只需b-1, 故b的取值范圍是(-,-1. -24- 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 解題心得1.比較兩個指數(shù)冪的大小時,盡量化為同底或同指,當(dāng)?shù)?數(shù)相同,指數(shù)不同時,構(gòu)造同一指數(shù)函數(shù),然后比較大小;當(dāng)指數(shù)相同, 底數(shù)不同時,構(gòu)造兩個指數(shù)函數(shù),利用圖象比較大小;當(dāng)?shù)讛?shù)、指數(shù) 均不同時,可以利用中間值比較. 2.解決簡單的指數(shù)方程或不等式的問題主要利用指數(shù)函數(shù)的單 調(diào)性,要特別

7、注意底數(shù)a的取值范圍,并在必要時進(jìn)行分類討論. 3.求解指數(shù)型函數(shù)與函數(shù)性質(zhì)的綜合問題,要明確指數(shù)型函數(shù)的 構(gòu)成,涉及值域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間、最值等問題時,都要借助相 關(guān)性質(zhì)的知識分析判斷. 對點(diǎn)訓(xùn)練對點(diǎn)訓(xùn)練3(1)(2017河南信陽二調(diào))已知 則a,b,c的大小關(guān)系是() A.cab B.abc C.bac D.cb3成立的x的取值范圍為( ) A.(-,-1)B.(-1,0) C.(0,1)D.(1,+) -25- 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 答案解析解析 關(guān)閉 答案解析 關(guān)閉 -26- 考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 1.比較大小問題,常利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及中間值. 2.指數(shù)型函數(shù)、方程及不等式問題,可利用指數(shù)函數(shù)的圖象、性 質(zhì)求解. 解決指數(shù)函數(shù)有關(guān)問題時,若底數(shù)不確定,應(yīng)注意對a1及0a0,即原方程為t2-2t-3=0, 解得t=3或t=-1(舍去). 由2x=3,解得x=log23. -29- 反思提升1.與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,要弄清復(fù)合函 數(shù)由哪些基本初等函數(shù)復(fù)合而成;而與其有關(guān)的最值問題,往往轉(zhuǎn)