高考數(shù)學(xué)填空題專項(xiàng)訓(xùn)練(含詳細(xì)答案)

1、高考填空題提升訓(xùn)練1 已知函數(shù) f ( x) asin xb 的部分圖象如下圖, 其中0, a,b 分別是2V ABC 的角 A,B 所對(duì)的邊 , cosCf ( C )+1 ,則ABC 的面積 S =.2x02在平面直角坐標(biāo)系上， 設(shè)不等式組 y0所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n ，記 Dn 內(nèi)yn( x4)的整點(diǎn) （即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為 an (nN ) 則 a1 ，經(jīng)猜想可得到an 3若 兩 個(gè) 球 的 表 面 積 之 比 為 1: 4 ， 則 這 兩 個(gè) 球 的 體 積 之 比 為xy20ykx 2 分為面積相等的兩4若不等式組x5 y100 所表示的平面區(qū)域被直線xy80部分

2、，則 k 的值為；若該平面區(qū)域存在點(diǎn)( x0 , y0 ) 使 x0ay0 20 成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是.5 已 知 數(shù) 列an滿 足an1anan 1( n2)， a11,a23， 記Sn a1 a2Kan 則 a3， S20156已知 a, b,c 為非零實(shí)數(shù)， f ( x)axb , xR ，且 f (2)2, f (3)3. 若當(dāng) xdcxdc時(shí)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x ，均有 f ( f ( x)x ，則 f ( x) 值域中取不到的唯一的實(shí)數(shù)是7 若ABC 的 重 心 為 G ，AB3, AC4, BC5 ， 動(dòng) 點(diǎn)P滿 足GP xGAyGBzGC （ 0x, y, z 1 ），則

3、點(diǎn) P 的軌跡所覆蓋的平面區(qū)域的面積等于8如圖，若OFBuuuruuur， OFFB 6 ，則以 OA 為長(zhǎng)半軸， OB 為短半軸， F 為左焦6點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.9如圖所示，在確定的四面體ABCD 中，截面 EFGH 平行于對(duì)棱AB 和 CD .試卷第 1 頁，總 3 頁(1) 若 AB CD ，則截面 EFGH 與側(cè)面 ABC 垂直；(2) 當(dāng)截面四邊形EFGH 面積取得最大值時(shí)，E 為 AD 中點(diǎn)；(3) 截面四邊形 EFGH 的周長(zhǎng)有最小值；(4) 若 AB CD ， ACBD ，則在四面體內(nèi)存在一點(diǎn)P 到四面體 ABCD 六條棱的中點(diǎn)的距離相等. 上述說法正確的是10閱讀右邊的程

4、序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出i 的值為11如圖是導(dǎo)函數(shù)yf (x) 的圖象 : x2 處導(dǎo)函數(shù) yf (x) 有極大值；在 x1 , x4 處導(dǎo)函數(shù) yf ( x) 有極小值；在 x3 處函數(shù) yf (x)在 x5 處函數(shù) yf (x)有極大值；有極小值 ; 以上敘述正確的是_。uuuruuuruuur uuur0 ，且 ABC 的面積為 3 ，則12在 ABC 中， AB2 ， AC3 ， AB ACBAC =_213關(guān)于圓周率 ，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn)受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來估計(jì)的值：先請(qǐng) 120 名同學(xué)，試卷第 2 頁，總 3

5、 頁每人隨機(jī)寫下一個(gè)都小于邊的數(shù)對(duì) （ x,y ）的個(gè)數(shù)那么可以估計(jì)1 的正實(shí)數(shù)對(duì)（ x， y）；再統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與 1 構(gòu)成鈍角三角形三m；最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù) m來估計(jì) 的值假如統(tǒng)計(jì)結(jié)果是 m=34，（用分?jǐn)?shù)表示）14如圖，半徑為2 的扇形的圓心角為120 ,M , N 分別為半徑 OP ,OQ 的中點(diǎn)， A 為uuuur uuur弧 PQ 上任意一點(diǎn)，則AMAN 的取值范圍是15等差數(shù)列 a n 前 n 項(xiàng)和為 Sn，公差 d0,S 210, ，當(dāng) Sn 取得最大值時(shí)，n 的值為16已知等差數(shù)列 a n 中， a1a3 a85，那么 cos(a3a5 )417 已 知 函 數(shù) f xlogax2

6、1 x13a 0, a 1，若ax 12fsin1 （k, kZ ），則 f cos2=636318函數(shù) f ( x)x 1, (x0)，則函數(shù) yf f (x)1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是.log 2 x , (x0)19已知方程 sin x3 cos x m1在 x0 , 上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解, 則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 _20數(shù)列 an 的通項(xiàng) an n2 (cos2nsin 2n) ，其前 n 項(xiàng)和為 Sn ，則 S30 為 _.33試卷第 3 頁，總 3 頁1參考答案105【解析】試題分析：由圖可知，函數(shù)的最大值為ab2 1，最小值為 ab2 1 ，可解得a2, bT73T,2，即 f ( x)2

7、 sin 2 x1，由圖可得，1 ，又8822f ( 3)2 sin 2312 1sin31Q,4.即8842f ( x)2sin2x14又 cosCf ( C )+1= f ( x)2 sinCsin C cosC2cos C sin C 4cos2 C sin 2 C 結(jié)242sin225110合 cos CC1 可得 sin C5Sabsin C52y2-17 8O3 x8-2-1考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，三角形面積公式2 6, 6n【解析】試題分析： n1 時(shí)整數(shù)點(diǎn)有1,1 , 1,2 , 1,3 , 2,1 , 2,2 , 3,1 共 6 個(gè)點(diǎn)，所以 a16 ，直線為 yn x4

8、時(shí)橫坐標(biāo)為1 的點(diǎn)有 3n 個(gè)，橫坐標(biāo)為2 的點(diǎn)有 2n 個(gè)，橫坐標(biāo)為 ,3 的點(diǎn)有 n 個(gè)，所以 an6n考點(diǎn)： 1歸納推理； 2不等式表示平面區(qū)域3 1:8【解析】試題分析：由球的表面積公式21: 41: 243S 4 R 可知面積比為，則半徑比為Q VR，3所以體積比為 1:8考點(diǎn)：球的表面積體積公式4 1 ； a1 .2【解析】試題分析： 如下圖所示陰影部分為不等式組所表示的平面區(qū)域，依題要使其平面區(qū)域被直線答案第 1 頁，總 8 頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。l ： y kx2 分yl26lDl1EC2 BA -2O26x為面積相等的兩部分，則直線l 必過 C

9、 5,3 、 D 3,5的中點(diǎn) E4,4，由 44k2 得10 時(shí)，不等式 x0ay020 所表示的平面如圖所示直線l1 下方部分，顯然k；當(dāng) a2不符合題意，當(dāng)a 0 時(shí)，不等式 x0ay02 0所表示的平面如圖所示直線l 2 上方部分，要使不等式組所表示的平面區(qū)域存在點(diǎn)(x0 , y0 ) 使 x0ay020成立，則不等式所表示直線斜率必須滿足1kBD1即 a1 ，故應(yīng)填入1 ； a1.a2考點(diǎn)： 1. 二元一次不等式表示的平面區(qū)域；2. 直線恒過定點(diǎn)問題；3. 直線的斜率 .5 2,2 【解析】試題分析：因?yàn)閍11,a23，所以a3a2 a12, a4a3a21,a5a4a33,a6a5

10、a42, a7a6a51 ，所 以 數(shù) 列 an是 以 6 為 周 期 的 周 期 數(shù) 列 ， 且 a1a2a3a4a5a60 ， 所 以S2015a1 a2La2015a1a2a3a4 a52考點(diǎn)： 1數(shù)列遞推公式； 2周期數(shù)列求和6 52【解析】daaxbb試題分析：因?yàn)楫?dāng) xfxx，所以cxdx ，時(shí)，對(duì)于任意實(shí)數(shù) x ，均有 faxbccdcxd答案第 2 頁，總 8 頁即 ad cx2d 2a2xb ad0 ，因?yàn)閍 dcx 2d 2a2xb ad0對(duì) xd 恒成立，所以 ad0 且 d2a20 ，所以 da，因?yàn)?f22 ， f33，c是方程 ax b所以 2和 3x 的兩個(gè)根，即

11、 2和 3是方程 cx2daxb0 的兩個(gè)根，cxddaa5 cad5bad2所 以，6 ， 由得 ：b6c， 所 以ccc55 cb6dc25 cx6c5x1251x 取不到 5 這個(gè)數(shù)， 所以 ff x252，即 fx值域中取cxc2x522x522不到的唯一的實(shí)數(shù)是5 ，所以答案應(yīng)填：5 22考點(diǎn)： 1、函數(shù)值； 2、函數(shù)的解析式；3、函數(shù)的值域7 12【解析】試題解析：點(diǎn) P 的軌跡所覆蓋的區(qū)域如圖所示，恰好為 ABC 面積的因此面積為 12.CFEGAB考點(diǎn)：平面向量的基本定理.8 x2y 2182【解析】試題分析：由題意可得：OF ? FB OF ? FB cos 5ac cos

12、566且 a 2b又因?yàn)?a2b2c2 ，所以 a28, b22 ，所以橢圓的方程為考點(diǎn)：橢圓的性質(zhì) .9【解析】2 倍，6ac 4 3 ，x2y 281.2答案第 3 頁，總 8 頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。試題分析：由直線與平面平行的性質(zhì)定理可知，EFGH是平行四邊形 .中若 AB CD ，截面 EFGH 是矩形，即 FG GH，如果截面 EFGH 與側(cè)面 ABC 垂直，那么 GH平面 ABC ，須 CD平面 ABC ， CDAC ，（ 1）不正確；（ 2）不妨假設(shè)AB ， CD 所成角為，則平行四邊形 EFGH 中EFG或 1800，令 CF(01) ，由 EF

13、AF , FGCF ，所以 EF(1) CD , FGAB ，CACDACABAC1SEFGHEFFG sin(1) AB CD sin，而 AB ， CD 是確定的，所以當(dāng)，2即 F 是 AC 的中點(diǎn)時(shí)，亦即E 為 AD 中點(diǎn)時(shí)，截面四邊形EFGH 面積取得最大值， （ 2）正確；（ 3）由 EFAF , FGCF 兩式兩邊分別相加得，EFFGAFCF1 ，所以CDACABACCDABACACFGABAB EF, EFGH 的 周 長(zhǎng) 為 2( EF FG )2( ABCDABEF ) ， 而CDCD0EFCD ，故 EFGH的周長(zhǎng)不存在最小值， （ 3）不正確；（ 4）若 AB CD ，

14、ACBD 設(shè) E, F ,G , H 分別為所在棱的中點(diǎn)，則EFGH 是矩形，連接 EG, FH記它們的交點(diǎn)為P ，則 P 到 E, F , G , H 距離相等，均為1 EG ；分別取2AB, CD 的中點(diǎn) M , N ，連 MG , GN , NE , EM ，由已知 MGNE 是矩形，其對(duì)角線的交點(diǎn)即EG 的中點(diǎn) P ，且 P 到 M , G , N , E 的距離均為1 EG ，故在四面體內(nèi)存在一點(diǎn)P 到四面體ABCD 六條棱的中點(diǎn)的距離相等，(4)正確 .2答案為 .考點(diǎn)： 1. 四面體的幾何特征；2. 平行關(guān)系； 3. 垂直關(guān)系 .10 4【解析】試題分析：經(jīng)過第一次循環(huán)得到i=1

15、 ，a=2，不滿足a 50，執(zhí)行第二次循環(huán)得到i=2 ， a=5，不滿足a 50，執(zhí)行第三次循環(huán)得到i=3 ， a=16，不滿足a 50，經(jīng)過第四次循環(huán)得到i=4 ， a=65，滿足判斷框的條件，執(zhí)行“是”輸出i=4 考點(diǎn)：程序框圖。11【解析】答案第 4 頁，總 8 頁試題分析： 根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖像可知對(duì)，根據(jù) yf (x) 的圖像畫出yf (x) 的大致圖像，可知 yf (x) 在 (, x3 ) 上單調(diào)遞增，在( x3 , x5 ) 上遞減，在 ( x5 ,) 上遞增，故在x3 處函數(shù) yf (x) 有極大值，對(duì)，在x5 處函數(shù) yf (x) 有極小值，對(duì)。考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用及極值的

16、判斷。o12 150試題分析：S1 AB AC sinBAC12 3 sin BAC3， sin BAC1 ，uuur uuur22220 ，BAC 90， BAC150 AB AC考點(diǎn)：三角形的面積，向量的夾角13 4715【解析】0試題分析：由題意，x11，兩個(gè)120 對(duì)都小于 l 的正實(shí)數(shù)對(duì)（ x， y），滿足，面積為0y10x11數(shù)能與 1 構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)（ x，y），滿足22面積為xy 1且 0y1，x4 2y1因 為 統(tǒng) 計(jì) 兩 數(shù) 能 與 l 構(gòu) 成 鈍 角 三 角 形 三 邊 的 數(shù) 對(duì) （ x ， y ）的 個(gè) 數(shù) m=34， 所 以3441 ，47120215考點(diǎn)

17、：概率統(tǒng)計(jì)14 3 , 52 2【解析】試 題 分 析 ： 建 立 如 圖 所 示 直 角 坐 標(biāo) 系 ， 則 A(2cos ,2sin )(0120 ) ，M (1 ,3), N (1,0) ，22uuuur(13uuur(12cos,2sin) ，所以AM2cos,2sin ) ， AN22uuuuruuur( 12cos)(1 2cos ) (32sin)(2sin)72sin(30 ) ，AMAN222答案第 5 頁，總 8 頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。因?yàn)?0120，所以 3030150 , 1sin(30 ) 1，3uuuuruuur5 AMAN22286

18、4P2AM15105O N Q510152468考點(diǎn)： 1向量的坐標(biāo)表示；2向量的坐標(biāo)運(yùn)算；3 三角函數(shù)性質(zhì)15 10【解析】試題分析：根據(jù)所給的等差數(shù)列的S200, S210 , ，根據(jù)等差數(shù)列的前n 項(xiàng)和公式，看出第 11 項(xiàng)小于 0，第 10 項(xiàng)和第 11 項(xiàng)的和大于0，得到第 10 項(xiàng)大于 0，這樣前 10 項(xiàng)的和最大等差數(shù)列 an 中， S20 0， S210 ，即 S20（6 a10a11） 0， S2113a110 ，a10a11 0， a110， a100，a110，Q d0， Sn 達(dá)到最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的項(xiàng)數(shù)n 的值為10考點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)1632【解析】試題分析：因?yàn)閿?shù)列 a

19、為等差數(shù)列，設(shè)其公差為，于是a1a3 a83a19d5n，d4a1 3d5， a3a52a16d5，故 cos531266；2考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式17 53【解析】試 題 分 析 ： cos(2)cos( 2) cos2()sin() ， 又 函 數(shù)3366g( x)f ( x)1log a (x21 x)111是奇函數(shù)，由題意ax2答案第 6 頁，總 8 頁g(sin()f (sin() 12，所以3626222g(cos(g (sin()g (sin(，即 f (cos() 1，366333f (cos(2 )533考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性，誘導(dǎo)公式18 7 .【解析】試題分析：根據(jù)已知函數(shù)畫出函數(shù)的圖像如下圖所示，由圖可知，f (x)