魯教版最新六年級(jí)數(shù)學(xué)下知識(shí)點(diǎn)(三)

1、基本平面圖形一、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、線段： 繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。2、射線： 將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。3、直線： 將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。一條直線上有 n 個(gè)點(diǎn)，則在這條直線上一共有n (n 1) 條線段，一共有2n 條射線。2平面內(nèi)的 n 條直線相交，最多也只有n (n1) 個(gè)交點(diǎn)。24、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示。一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示（端點(diǎn)字母

2、寫在前面）。一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來(lái)表示。5、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)在直線上，或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。點(diǎn)在直線外，或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。6、直線的性質(zhì)（ 1）直線公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。（或者說(shuō)兩點(diǎn)確定一條直線。）（ 2）過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。（ 3）直線是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。（ 4）直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。（ 5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。7、線段的性質(zhì)（ 1）線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。（ 2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。（ 3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。（

3、 4）線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。8、線段的中點(diǎn)：點(diǎn) M把線段 AB分成相等的兩條相等的線段AM與 BM，點(diǎn) M叫做線段AB的中點(diǎn)。9、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。10、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。11、角的表示角的表示方法有以下四種：用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如1， 2， 3 等。用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如，等。用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)

4、獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如B， C1等。用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如BAD， BAE， CAE等。注意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。12、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180 等分，每一份就是1 度的角，單位是度， 用“”表示， 1 度記作“ 1”， n 度記作“ n”。把 1的角 60 等分，每一份叫做1 分的角， 1 分記作“ 1”。把 1 的角 60 等分，每一份叫做1 秒的角， 1 秒記作“ 1”。1 =60， 1 =60”13、角的性質(zhì)（ 1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（ 2）角

5、的大小可以度量，可以比較（ 3）角可以參與運(yùn)算。14、角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。相交線與平行線專題總結(jié)1. 鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中， 有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。2. 對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(zhǎng)線，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。3. 對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的關(guān)系角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對(duì)頂角兩條直線相交對(duì)頂角都是兩直線相對(duì)頂角沒有公共面成的角相等交而成的角，都邊而鄰有一個(gè)公共頂有補(bǔ)角有一條公共點(diǎn)一個(gè)公共頂點(diǎn)，邊；兩條沒有公共邊它直線相交時(shí)，一鄰補(bǔ)角兩條直線相交鄰補(bǔ)角們 都 是 成 對(duì)

6、 出個(gè)有的對(duì)面成的角互補(bǔ)現(xiàn)。頂角有一個(gè)，而有一個(gè)公共頂一個(gè)角的鄰補(bǔ)角點(diǎn) 有一條公有兩個(gè)。共邊4. 垂直：兩條直線、兩個(gè)平面相交，或一條直線與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。5. 垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。6. 垂足：如果兩直線的夾角為直角 , 那么就說(shuō)這兩條直線互相垂直 , 它們的交點(diǎn)叫做垂足。27. 垂線性質(zhì)（1）在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（2）連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。 簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短。（3）點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。8. 同位角、內(nèi)

7、錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：9. 平行：在平面上兩條直線、 空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱它們平行。10.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。11. 命題： 判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。12.真命題 : 正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立。13. 假命題：條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題。14. 平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱平移。15. 對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。16. 定理與性質(zhì)對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。17. 垂線的

8、性質(zhì)：性質(zhì) 1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì) 2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。18. 平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。19. 平行線的性質(zhì)：性質(zhì) 1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì) 2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì) 3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。20. 平行線的判定：判定 1：同位角相等，兩直線平行。判定 2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。判定 3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。用尺規(guī)作角作法1）作射線O A（2）以點(diǎn) O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交 OA于點(diǎn) C，交

9、OB于點(diǎn) D；（3）以點(diǎn) O為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫弧，交 O A于點(diǎn) C（4）以點(diǎn) C為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)D（5）過(guò)點(diǎn) D作射線OB。 AOB就是所求作的角3數(shù)據(jù)的收集整理與描述 基礎(chǔ)知識(shí)梳理一、統(tǒng)計(jì)調(diào)查( 一 ) 全面調(diào)查1. 數(shù)據(jù)處理的基本過(guò)程收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論2、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式及其優(yōu)點(diǎn)（ 1）全面調(diào)查：我們把對(duì)全體對(duì)象的調(diào)查稱為全面調(diào)查.（ 2）百分比：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值。注意：調(diào)查方式有兩種：一種是全面調(diào)查，另一種是抽樣調(diào)查。百分比之和為 1。全面調(diào)查的優(yōu)點(diǎn) 是可靠，、真實(shí)， 抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn) 是省時(shí)、省力，減少破壞性。

10、3. 表示數(shù)據(jù)的兩種基本方法一是統(tǒng)計(jì)表， 通過(guò)表格可以找出數(shù)據(jù)分布的規(guī)律；二是統(tǒng)計(jì)圖， 利用統(tǒng)計(jì)圖表示經(jīng)過(guò)整理的數(shù)據(jù)，能更直觀地反映數(shù)據(jù)的規(guī)律.4. 常見統(tǒng)計(jì)圖1）條形統(tǒng)計(jì)圖 ：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；2）扇形統(tǒng)計(jì)圖 :能清楚地表示出各部分與總量間的比重；3）折線統(tǒng)計(jì)圖 :能反映事物變化的規(guī)律.5. 扇形統(tǒng)計(jì)圖（ 1）扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖。（ 2）制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的三個(gè)步驟： 1計(jì)算各部分在總體中所占的百分比； 2計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù) 360該部分占總體的百分比； 3在圓

11、中依次作出上面的扇形， 并標(biāo)出百分比。（ 3）扇形的面積與對(duì)應(yīng)的圓心角的關(guān)系：扇形的面積越大，圓心角的度數(shù)越大。扇形的面積越小，圓心角的度數(shù)越小。（二）抽樣調(diào)查1 從總體中抽取部分對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫抽樣調(diào)查.特點(diǎn)：抽樣調(diào)查只考察總體中的一部分個(gè)體，因此它的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省人力、物力、 財(cái)力，但結(jié)果往往不如全面調(diào)查得到的結(jié)果準(zhǔn)確，為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽4樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性。2在統(tǒng)計(jì)中，需要考察對(duì)象的全體叫做 總體 ，其中從總體中抽取的部分個(gè)體叫做總體的一個(gè) 樣本 ，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做 樣本容量 。3. 抽樣的必要性：總體中的個(gè)體數(shù)目較多, 工作量較 ( 太 ) 大 ,

12、無(wú)法一一考查;受客觀條件的限制, 無(wú)法對(duì)個(gè)體一一考查;考查具有破壞性, 不允許對(duì)個(gè)體一一考查.3、抽樣調(diào)查的要求為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果， 抽樣時(shí)要注意樣本的 廣泛性和代表性 ，即采取隨機(jī)抽查的方法。小結(jié)： 只有選擇具有代表性的樣本進(jìn)行抽樣調(diào)查，才能了解總體的面貌和特征。4、總體和樣本總體 ：要考察的對(duì)象的全體叫做總體。個(gè)體 ：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。樣本 ：從總體當(dāng)中抽出的所有實(shí)際被調(diào)查的對(duì)象組成一個(gè)樣本。樣本容量 ：樣本中個(gè)體的數(shù)量叫樣本容量（不帶單位）。二、直方圖1、數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在數(shù)據(jù)組中各數(shù)據(jù)的分布情況。要全面地掌握一組數(shù)

13、據(jù)，必須分析這組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的分布情況。小結(jié)：利用頻數(shù)、 頻率分布表， 可以清楚地反映出一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率，從而反映這些數(shù)據(jù)的整體分布情況。2、頻數(shù)分布直方圖為了直觀地表示一組數(shù)據(jù)的分布情況，可以以頻數(shù)分布表為基礎(chǔ)，繪制分布直方圖。：畫 頻數(shù)分布直方圖可按以下步驟：計(jì)算數(shù)差；確定組距與組數(shù)；確定組限； 列頻數(shù)分布表；畫頻數(shù)分布直方圖。其中組距和組數(shù)的確定沒有固定標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和研究的具體問(wèn)題決定。一般來(lái)說(shuō)，組數(shù)越多越好，但實(shí)際操作比較麻煩，當(dāng)數(shù)據(jù)在100 個(gè)以內(nèi)時(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)的特征通常分成512 組。規(guī)律總結(jié)： 統(tǒng)計(jì)表問(wèn)題要抓住各部分的頻數(shù)之和等于總體，各部分的頻率之和等于1；而扇形統(tǒng)計(jì)圖中，各部分的百分比之和為100。變量之間的關(guān)系一、基礎(chǔ)知識(shí)1、常量：在一組數(shù)據(jù)中或