一元二次方程復習-導學案

1、麟游縣職業(yè)中學學科導學案 班級 九年級科目 數(shù)學 課題一元二次方程復習課 單元回歸評價課 主備 教師 呂海艷 熊建輝 上課教師 呂海艷夂、田葉 熊建輝備課時間 2011年10月27日 上課 時間 11月1日(星期二) 共1課時，第1課時 本期總計第課時 學習目 1.知識與技能： 了解一元二次方程及有關概念；掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次 解一元二次方程；掌握依據(jù)實際問題建立一元二次方程的數(shù)學模型的方法；應用熟練 掌握以上知識解決問題. 2.過程與方法： 標 提出問題、分析問題，建立一元二次方程的數(shù)學模型，？并用該模型解決實際問題. 3.情感、態(tài)度與價值觀： 經(jīng)歷設置豐富的問題情景，使學

2、生體會到建立數(shù)學模型解決實際問題的過程，從 而更好地理解方程的意義和作用，激發(fā)學生的學習興趣. 重 難 占 八、 重點：利用實際問題建立一元二次方程的數(shù)學模型， 并 解決這個問題. 難點：建立一元二次方程實際問題的數(shù)學模型； 方程解 與實際問題解的區(qū)別. 導 學 準 備 教師準備：一案三 單 學生準備：復習一 元二次方程概念及 解法，并復習問題導 讀評價單。 核心 問題 分析實際問題如何建立一元二次方程的數(shù)學模型. 主 要 導 學 過 程 教學 環(huán)節(jié) 時 間 導學內容 教師行為 期望的學生行為 修改或 補充 創(chuàng)設 情境 呈現(xiàn) 目標 3分鐘 1. 一兀二次 方程的概念； 2. 一兀二次 方程的幾

3、種解 法. 2.導讀評價單 (1) 激勵評價學生； (2) 檢查、引導學生 完成導讀評價 對本節(jié)課內容有 初步整合，并認真完 成導讀單 預習 評價 小組 展示 5分鐘 交流自己預 習的收獲，自己 迷惑的知識點。 引導學生交流，及時 點撥，產(chǎn)生較深的問題 學生積極參與，自 主合作，生生討論， 小組交流。 交流自己獲得的 初步知識點. 小組 合作 討論 解決 15分鐘 1. 一元二次方 程的四種解法； 2. 一元二次方 通過預習同學們生 成了一些問題，下面請 大豕走進冋題解決 評價單，并根據(jù)問 1.小組成員合作 交流解決問題，完成 問題解決一一評 價單。 問題 與實際問題. 題分組討論探究。教師

4、巡視，個性化指導，解 疑答難。 2.學生能充分交 流。學生講解清楚。 展示 交流 解決 疑難 10分鐘 創(chuàng)設展示 交流情境 同學們討論時表現(xiàn) 都很好，下面請各小組 在黑板展示你們的討 論結果，其他小組的同 學可以進行補充質疑。 鼓勵學生展示自己 對問題的見解。 1. 學生分小組在 黑板展示； 2. 學生分小組講 解； 3. 學生對“展示” 情況進行評價。 梳理 優(yōu)化 解決 問題 8分鐘 問題拓展訓練 單 在學生討論的基礎 上，教師實施“一幫一” 教學和“分層教學”。 通過練習、展示， 進一步掌握應用一 元二次方程解實際 問題。 重點 回顧 二次 提煉 4分鐘 本節(jié)知識回顧 1.請同學們談一 談

5、，本節(jié)課的收獲. 2.將你的疑惑總結 在學案上. 讓同學們大膽發(fā)言， 教師應善于鼓勵，及時 總結。培養(yǎng)同學們的對 數(shù)學應用的理解能力 和表達能力. 1. 學生總結知識點； 2. 學生談體會。 鼓勵學生說出自己 的體會和感覺，與他 人分享經(jīng)驗. 作業(yè)設計 復習題 22 第 1（2）（4）（6），3，6,7 題. 板書設計 1.概念 2.解法 一兀二次方程 3.一元二次方程與實際問題： 直接開平方法（1）倍率冋題 配方法（2）幾何圖形問題 公式法（3）利潤問題 因式分解法 教 后 反 思 一元二次方程復習問題導讀、解決一評價單 班級:組名:姓名:使用時間： 學習目標 1. 知識目標：理解一元二次方

6、程的定義，一元二次方程解的意義，掌握一元二次方程的幾種 解法。 2. 技能目標：(1)能靈活選用配方法、公式法，分解因式法來求解一元二次方程；(2)能 借助一元二次方程解決常見的實際問題。 3. 情感目標：體驗數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，運用方程解決實際問題，提高學好數(shù)學的興 趣。 重難點分析：本節(jié)課的重點是整合單元知識，難點是提升綜合運用單元知識能力 課時安排| 1課時|課型|單元回歸評價課 知識鏈接：一元二次方程概念及解法. 問題導讀(內容性問題+知識性問題+思想性問題+習題性問題+拓展性問題等) 二、方程應用題： 1. 單（雙）循環(huán)問題：設參與數(shù)量為 x，總次數(shù)為 a時，則單循環(huán)問題的方程

7、 是：雙循環(huán)問題的方程是。 2. 平均增長（下降）率問題： 設增長（下降）前的數(shù)量為a,增長（下降）后的數(shù)量為b， 增長（下降）次數(shù)為 n平均增長（下降）率為x時，則平均增長（下降）率問題的方程 是；平均增長（下降）次數(shù)是 2時，方程是。 3. 數(shù)字問題：若個位上數(shù)字、十位上數(shù)字、百位上數(shù)字分別為a、b、c，則這個數(shù)為 100c+10b+a :扎實掌握整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等數(shù)量關系，還有 。 4. 面積、體積問題：牢記幾何圖形的面積和體積公式； 注意圖形的拼、拆、平移等變換。 9一個凸多邊形共有27條對角線，它是幾邊形？ 10. 某植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干

8、、支干、 小分支的總數(shù)是73,每個支干長出多少小分支？ 11. 要在長32m寬20m的長方形綠地上修建寬度相同的道路，六塊綠地 共570m,問道路寬應為多寬？ 12. 有一張長方形的桌子,長6m,寬3m,有一塊臺布的面積是桌面面積的 2倍,并且鋪在桌面 上時,各邊垂下的長度相同，求臺布的長和寬各是多少？ 13. 服裝店在銷售發(fā)現(xiàn)，某品牌童裝平均每天可售出20件，每天盈利40元。為了迎“六 一”，服裝店決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷量，減少庫存。經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，如果每件童 裝降價1元，那么平均每天可多售出2件，要想平均每天銷售這種童裝盈利 1200元，那么每 件童裝應降價多少元？ 自我評價：組長

9、評價: 家長評價： 教師評價： 我的問題: 教師寄語：只要善于動腦，你就是天才 一元二次方程復習問題訓練一評價單 班級:組名:姓名: 使用時間： 學習目標 1. 知識目標：理解一元二次方程的定義，一元二次方程解的意義，掌握一元二次方程的幾 種解法。 2. 技能目標：（1）能靈活選用配方法、公式法，分解因式法來求解一元二次方程； （2）能借助一元二次方程解決常見的實際問題。 3. 情感目標：體驗數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，運用方程解決實際問題，提高學好數(shù)學的 興趣。 拓展訓練 自我評價： 學科長評價：組長評價：教師評價： 一、基礎知識回顧： 1.一元二次方程必須滿足的三個條件：； 。不滿足其中任何

10、一個條件的方程都 一元二次方程。 實例解答：下列關于x的方程：ax* 1 2 3 4 bx c 0( aM 0);x2 - 3 0 :x2 4 x5 6 7 8 0 ; x 3x=x25xy x+6=0;mx2=4x+1中，一元二次方程的個數(shù)是() A. 1個B. 2個C. 3個 D . 4個 2.一元二次方程的一般形式為 ()。當時，是不含一次項的一元 二次方程；當時，是不含常數(shù)項的一元二次方程；當時，是一次項和常數(shù)項的 一元二次方程。 實例解答：把方程(x+2) (x-5) =-2化為一般形式為，其中二次項系數(shù)是 ， 一次項系數(shù)是，常數(shù)項是。若(m+1) xm+1-2x-99=0是一個一元

11、二次方程，則 m的 值為。若kx2+x=k2+6的一個根是2，則k的值是。 3. 解一元二次方程的方法有：。 其中是一般方法，是特殊方法. 4. 配方法是將方程化為形式 ，當時，利用開平方求解。步驟為： :； ； ； 。 5.公式法解ax2+bx+c=0 (aM0)的求根公式為 (b2-4ac0)，步驟為： ； ； ；當時，方程 有，為；當時，方程有，為； 當時，方程。 6.因式分解法解一元二次方程，是把方程一邊化為 ，另一邊分解成的形 式。常用方法有：。 7. 已知方程 x2+(p+q)x+pq=0 可化為()()=0，則 X1=，x2=。 8.解方程，練方法： x (x-3) =3x-8 (配方法)(x+2)(x-1)=7 (公式法) (2x+3)2-4(2 x+3)=0 (因式分解法) 我的收獲: 1. 解方程： 5x2 4x 1(.31)x x20(x 2)2 2x 4 2. 不解方程，判斷下列方程根的情況： 2y2+3y-4=0 2x2 4 5x4x2 5 4 5x 3. 如圖，有一面積是150卅的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長 18m，墻對面有一