人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《.分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化》導(dǎo)學(xué)案_5

1、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)P77例1、例2及“做一做”，P7879“練習(xí)十九”）教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：（1）自主探究，理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能熟練地把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（2）觀察推理，培養(yǎng)仔細(xì)觀察、抽象概括的能力。2.過(guò)程與方法：感悟事物間相互聯(lián)系的思想和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。3.情感和態(tài)度：體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，養(yǎng)成合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)選擇合理的方法把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、溫故知新，引入課題（一）（課件出示）分別用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示下面每個(gè)圖中涂色部分的大小。（0.3）=（3

2、）（10） （0.25）=（25）（100）或（1）（4）（0.4）=（4）（10）或（2）（5）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)、小數(shù)意義的理解（涉及一位小數(shù)與十分之幾、兩位小數(shù)與百分之幾），溝通小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，體會(huì)事物間相互聯(lián)系的思想。（二）引入并板書(shū)課題：既然分?jǐn)?shù)和小數(shù)具有密切的關(guān)系，今天我們就一起來(lái)研究“小數(shù)如何化成分?jǐn)?shù)和“分?jǐn)?shù)如何化成小數(shù)”（板書(shū)：分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化）。二、探索交流，學(xué)習(xí)新知（一）小數(shù)化成分?jǐn)?shù)（板書(shū)：一、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)）1.小數(shù)的意義是什么？根據(jù)小數(shù)的意義完成下面填空題。（課件出示）（學(xué)生齊答）一位小數(shù)表示（十分之幾）；兩位小數(shù)表示（百分之幾）；三位小數(shù)表示（千分之幾）

3、；（1）0.3里面有（3）個(gè)（十）分之一，表示（十）分之（三）寫(xiě)作（310）。 （2）0.47里面有（47）個(gè)（百）分之一，表示（百）分之（四十七）寫(xiě)作（47100）（3）0.059里面有（59）個(gè)（千）分之一，表示（千）分之（五十九）寫(xiě)作（591000）。【設(shè)計(jì)意圖】小數(shù)的意義是小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)例1前，教師先組織復(fù)習(xí)小數(shù)的意義，學(xué)生理解到小數(shù)實(shí)際上是分母為10,100,1000，.的分?jǐn)?shù)的另一種書(shū)寫(xiě)形式，有利于促進(jìn)方法的理解和掌握。2.（課件出示）例1.把一條3m長(zhǎng)的繩子平均分成10段，每段長(zhǎng)多少米？（1）學(xué)生列式計(jì)算，提醒：分別用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示計(jì)算結(jié)果。（2）指名回答，（課件出

4、示）：3100.3（m） 310310（m） 板書(shū)：0.3= 310 （3）如果平均分成5段，每段長(zhǎng)多少米？誰(shuí)想說(shuō)說(shuō)你的結(jié)果？（如果有學(xué)生用小數(shù)表示，則請(qǐng)他將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)），指名回答（課件出示）：350.6（m）3535（m）板書(shū)：0.635（4）觀察這兩種解決方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？0.3m和310m是什么關(guān)系？0.6m和35m是什么關(guān)系？你是怎么想的？（這兩種方法解決的是同一個(gè)問(wèn)題，它們表示的都是每一段繩子的長(zhǎng)度，所以是相等的。兩種不同形式的結(jié)果相等，說(shuō)明小數(shù)和分?jǐn)?shù)是可以相互轉(zhuǎn)化的）。3.如何較快地把0.3和0.6化成分?jǐn)?shù)呢？（1）（課件出示）如何較快地把0.3和0.6化成分?jǐn)?shù)？小組討論：你是

5、怎么想的？ 轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么？小數(shù)化成分?jǐn)?shù)要注意些什么？（2）小組討論，指名匯報(bào)。（教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)小數(shù)的意義進(jìn)行思考：一位小數(shù)表示十分之幾，0.3是一位小數(shù)，表示的就是十分之三，所以可以直接轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)310；0.6也是一位小數(shù)，表示的就是十分之六，所以可以直接轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)（ ）。轉(zhuǎn)化后要注意的是能夠約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）（板書(shū)：小數(shù)的意義）4.歸納小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的一般方法（學(xué)生齊讀）：（課件出示）小數(shù)表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)，所以可以直接寫(xiě)成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)（板書(shū)：化簡(jiǎn)）。5.鞏固練習(xí)（課件出示）： 0.077（ ） 0.2424（ ）（ ）（ ）

6、0.123（ ）（ ）。學(xué)生獨(dú)立完成，師生集體評(píng)議，同桌交換批改。【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生已有的知識(shí)背景出發(fā)，放手讓學(xué)生就小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)進(jìn)行自主嘗試探究，從中發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的相互聯(lián)系，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性和主動(dòng)性。6.鞏固練習(xí)（課件出示）：學(xué)生獨(dú)立完成，師生共同評(píng)議，同桌交換批改。（1）0.8里面有8個(gè)（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成分?jǐn)?shù)是（ ）。（2）0.05里面有5個(gè)（ ）分之一，化成分?jǐn)?shù)是（ ）。（3）0.007里面有7個(gè)（ ）分之一，化成分?jǐn)?shù)是（ ）。（4）0.36里面有36個(gè)（ ）分之一，化成分?jǐn)?shù)是（ ）。（二）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（板書(shū)：二、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)）1.（課件出示）例2.把710 、3

7、9100 、 34 、940 、 29 、514化成小數(shù)（除不盡的保留兩位小數(shù)）教師將全體學(xué)生分成三組（第一組做710 、39100 ，第二組做34 、940 ，第三組做29 、514），學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，組織反饋，分類(lèi)呈現(xiàn)。（課件出示）小組討論：你是怎么想的？轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么？分?jǐn)?shù)化成小數(shù)要注意什么？第一類(lèi)：710和39100。兩種方法：一種是直接根據(jù)分母判斷是幾位小數(shù)，直接寫(xiě)出該數(shù)，如710=0.7；一種是用除法計(jì)算，如3910039100=0.39。第二類(lèi)：34和940。兩種方法：一種是將分?jǐn)?shù)化成分母是10，100，1000，.的分?jǐn)?shù)，再轉(zhuǎn)化成小數(shù)，如把34的分子和分母同時(shí)乘上25

8、，轉(zhuǎn)化為分母為100的分?jǐn)?shù)，再改寫(xiě)成小數(shù)。34751000.75，94022510000.225；另一種是利用“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”轉(zhuǎn)化成小數(shù)，用分子除以分母得出小數(shù)。34340.75，9409400.225。第三類(lèi)：29和514。一種方法：分母無(wú)法轉(zhuǎn)化成為10,100,1000，.的分?jǐn)?shù)，只能利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系轉(zhuǎn)化成小數(shù)，除不盡，要根據(jù)要求按“四舍五人”保留幾位小數(shù)。如29290.22，5145140.36。（2）（課件出示）交流匯報(bào)，集體講評(píng)7100.7 34340.75 29290.22391000.39 9409400.225 5145140.362.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)有哪些方法？哪種方法更

9、具有一般性？要注意什么？（利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母轉(zhuǎn)化成小數(shù)）（課件出示，學(xué)生齊讀）分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，可以直接寫(xiě)成小數(shù)；分母不是10、100、1000的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，用分子除以分母，除不盡時(shí)，要根據(jù)需要按“四個(gè)五入”法保留幾位小數(shù)（板書(shū)：小數(shù)的意義，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，“四舍五入”）?！驹O(shè)計(jì)意圖】從“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”以及“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”入手，引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)不同情況采用不同解決方法。教學(xué)中關(guān)注算理，讓學(xué)生經(jīng)歷依據(jù)已有的基礎(chǔ)知識(shí)導(dǎo)出方法的過(guò)程，能有效地促使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握算法。這樣有利于介紹互化時(shí)的差錯(cuò)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。三、嘗試應(yīng)用，鞏固提高（

10、課件出示）把0.7、910、0.25、43100、725、1347這6個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列起來(lái)。1.提問(wèn)：6個(gè)數(shù)中，有分?jǐn)?shù)，有小數(shù)，比較這些數(shù)的大小，怎么辦？分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。哪種方法比較簡(jiǎn)便？為什么？2.學(xué)生嘗試完成，教師個(gè)別指導(dǎo)。3.集體講評(píng)，指導(dǎo)書(shū)寫(xiě)格式（課件出示）：9100.9 431000.43 725281000.28 134713470277因?yàn)椋?.250.2770.280.430.70.9所以：0.251347725431000.7910【設(shè)計(jì)意圖】這6個(gè)數(shù)中，既有小數(shù)，又有分?jǐn)?shù)，學(xué)生可以選擇用分?jǐn)?shù)或小數(shù)排序，再互化比較，在此過(guò)程中，根據(jù)自己的特點(diǎn)優(yōu)化方法，拓展

11、學(xué)生思維。4、 課堂評(píng)測(cè)，總結(jié)拓展（1） 課堂評(píng)測(cè)（課件出示，獨(dú)立完成，師生評(píng)議，交換批改）1.把小數(shù)和相等的分?jǐn)?shù)用線(xiàn)連起來(lái)（P78第3題）。0.6 0.03 0.45 3.25 0.18134 3100 35 920 9502.把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。0.7 6.13 0.08 0.65 1.0753.把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留兩位小數(shù)）。 371000 920 3140 730 51704. 小明和爸爸進(jìn)行登山比塞，看誰(shuí)先登上山頂，結(jié)果小明用了310小時(shí)，爸爸用了0.28小時(shí)，想一想，他們倆誰(shuí)贏了？【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)四道不同類(lèi)型的題，檢測(cè)本節(jié)課學(xué)習(xí)效果“分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化”，突出重點(diǎn)，并

12、讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。及時(shí)評(píng)測(cè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，糾正問(wèn)題，達(dá)成教學(xué)目的。（二）總結(jié)拓展1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？（課件出示，學(xué)生齊讀）（一）小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：小數(shù)表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)，所以可以直接寫(xiě)成分母是10，100，1000的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。（二）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：（1）分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，可以直接寫(xiě)成小數(shù)；（2）分母不是10、100、1000的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，用分子除以分母，除不盡時(shí)，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。2.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，有些分?jǐn)?shù)的分子除以分母能夠除盡，而有些分?jǐn)?shù)的分子除以分母總是除不盡。想一想，你知道什么樣的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)嗎？你想了解這個(gè)規(guī)律嗎？課后請(qǐng)閱讀P79“你知道嗎？”（課件出示），下節(jié)課我們進(jìn)行交流，看誰(shuí)最厲害?！驹O(shè)計(jì)意圖】“你知道嗎”中提出的問(wèn)題是個(gè)難點(diǎn)，可以從有限小數(shù)都是十進(jìn)分?jǐn)?shù)入手予以啟發(fā)，即分母只含質(zhì)因數(shù)2或5的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)一定可以轉(zhuǎn)化成十進(jìn)分?jǐn)?shù)。反過(guò)來(lái)，含2、5以外