六年級(jí)奧數(shù)題及答案_經(jīng)典

1、解決生活中的問(wèn)題1、電影票原價(jià)每張若干元, 現(xiàn)在每張降低3 元出售 , 觀眾增加一半 , 收入增加五分之一 , 一張電影票原價(jià)多少元？解：設(shè)一張電影票價(jià) x 元 (x-3) （1+1/2 ） =(1+1/5)x(1+1/5)x 這一步是什么意思，為什么這么做(x-3) 現(xiàn)在電影票的單價(jià) （1+1/2) 假如原來(lái)觀眾總數(shù)為整體 1，則現(xiàn)在的觀眾人數(shù)為（ 1+2/1)左邊算式求出了總收入(1+1/5 ）x其實(shí)這個(gè)算式應(yīng)該是： 1x*（1+5/1 ） 把原觀眾人數(shù)看成整體 1，則原來(lái)應(yīng)收入 1x 元，而現(xiàn)在增加了原來(lái)的五分之一，就應(yīng)該再*（ 1+5/1 ），減縮后得到（ 1+1/5x ） 如此計(jì)算后

2、得到總收入，使方程左右相等2、甲乙在銀行存款共 9600 元，如果兩人分別取出自己存款的 40%，再?gòu)募状婵钪刑?120 元給乙。這時(shí)兩人錢(qián)相等，求 乙的存款取 40后，存款有9600（140 ） 5760 （元）這時(shí)，乙有： 57602120 3000 （元）乙原來(lái)有： 3000（140） 5000 （元）3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10 顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的 60% 。再增加 30 顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的 75%, 那么原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？加 10 顆奶糖，巧克力占總數(shù)的 60% ，說(shuō)明此時(shí)奶糖占 40% ，巧克力是奶糖的 60/40=1 。

3、5 倍再增加 30 顆巧克力，巧克力占 75% ，奶糖占 25% ，巧克力是奶糖的 3 倍增加了 3-1.5=1.5 倍，說(shuō)明 30 顆占 1.5 倍奶糖 =30/1.5=20 顆巧克力 =1.5*20=30 顆奶糖 =20-10=10 顆14、小明和小亮各有一些玻璃球，小明說(shuō)：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4 ！”小亮說(shuō)：“你要是能給我你的1/6，我就比你多2 個(gè)了。 ”小明原有玻璃球多少個(gè)？答案小明說(shuō)： “你有球的個(gè)數(shù)比我少 1/4 ！”，則想成小明的球的個(gè)數(shù)為 4 份，則小亮的球的個(gè)數(shù)為 3 份4*1/6 2/3 （小明要給小亮2/3 份玻璃球）小明還剩： 4-2/3 3 又 1/3 （份）小

4、亮現(xiàn)有： 3+2/3 3 又 2/3 （份）這多出來(lái)的 1/3 份對(duì)應(yīng)的量為 2，則一份里有： 3*2 6（個(gè)）小明原有 4 份玻璃球，又知每份玻璃球?yàn)? 個(gè)，則小明原有玻璃球4*6 24（個(gè)）5、搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需要10 小時(shí)，乙需要12 小時(shí)，丙需要15 小時(shí) . 有同樣的倉(cāng)庫(kù)A 和 B，甲在 A 倉(cāng)庫(kù)、乙在 B 倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)貨物，丙開(kāi)始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn) . 最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)貨物同時(shí)搬完 . 問(wèn)丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？解：設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物的工作量是1. 現(xiàn)在相當(dāng)于三人共同完成工作量2，所需時(shí)間是答：丙幫助甲搬運(yùn)3 小時(shí)，幫助乙搬運(yùn)5 小時(shí)解本題的關(guān)鍵，是先算出三人

5、共同搬運(yùn)兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的時(shí)間. 本題計(jì)算當(dāng)然也可以整數(shù)化，設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)全部工作量為60. 甲每小時(shí)搬運(yùn)6 ，乙每小時(shí)搬運(yùn)5 ，丙每小時(shí)搬運(yùn)4三人共同搬完，需要60 2 （ 6+ 5+ 4 ） = 8 （小時(shí)）2甲需丙幫助搬運(yùn)（ 60- 6 8 ） 4= 3 （小時(shí)）乙需丙幫助搬運(yùn)（ 60- 5 8 ） 4= 5 （小時(shí)）6、一件工作 ,若由甲單獨(dú)做 72 天完成 ,現(xiàn)在甲做 1 天后 ,乙加入一起工作 ,合作 2 天后 ,丙也一起工作 ,三人再一起工作 4 天,完成全部工作的 1/3, 又過(guò)了 8 天,完成了全部工作的 5/6, 若余下的工作由丙單獨(dú)完成 ,還需要幾天 ?答案甲乙丙 3 人 8 天

6、完成:5/6-1/3=1/2甲乙丙 3 人每天完成:1/2 8=1/16 ，甲乙丙 3 人 4 天完成:1/16 4=1/4則甲做一天后乙做2 天要做:1/3-1/4=1/12那么乙一天做:1/12-1/723/2=1/48則丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36則余下的由丙做要:1-5/61/36=6 天答：還需要 6 天7、股票交易中，每買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出一種股票都必須按成交易額的1和 2分別交納印花稅和傭金（通常所說(shuō)的手續(xù)費(fèi)） 。老王 10 月 8 日以股票 10.65元的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)一種科技股票3000股， 6 月 26 日以每月 13.86 元的價(jià)格將這些股票全部賣(mài)出，老王賣(mài)出這種股票

7、一共賺了多少錢(qián)？答案10.65*1 =0.1065( 元 ) 10.65*2 =0.213( 元 )10.1065+0.213=0.3195( 元 ) 0.3195+10.65=10.9695(元 )13.86*1 =0.1386( 元 ) 13.86*2 =0.2772(元 )0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元 )14.2758-10.9695=3.3063( 元)答: 老王賣(mài)出這種股票一共賺了3.3063 元 .8、某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)，第一次購(gòu)書(shū)用 100 元，按該書(shū)定價(jià) 2.8 元出售，很快售完。第二次購(gòu)書(shū)時(shí)， 每本的

8、批發(fā)價(jià)比第一次增多了 0.5 元，用去 150 元，所購(gòu)數(shù)量比第一次多 10 本，當(dāng)這批書(shū)售出 4/5 時(shí)出現(xiàn)滯銷(xiāo)，便以定價(jià)的 5 折售完剩余圖書(shū)。 試問(wèn)該老板第二次售書(shū)是賠錢(qián)還是賺錢(qián)， 若賠，賠多少，若賺，賺多少答案3（ 100+40 ）/2.8=50 本100/50=2150/(2+0.5 ）=60 本60*80%=48 本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2盈利 1.2元9、一件工程原計(jì)劃40 人做 ,15 天完成 . 如果要提前3 天完成 , 需要增加多少人解 :設(shè)需要增加 x 人(40+x)(15-3)=40*15x=10所以需要增加 10 了倉(cāng)庫(kù)有一批貨物，運(yùn)走的貨物與

9、剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7.如果又運(yùn)走64 噸，那么剩下的貨物只有倉(cāng)庫(kù)原有貨物的五分之三。倉(cāng)庫(kù)原有貨物多少?lài)崳拷猓旱?1 次運(yùn)走： 2/（ 2+7）=2/9.64/（1-2/9-3/5 ）=360 噸。答：原倉(cāng)庫(kù)有360 噸貨物。10、育才小學(xué)原來(lái)體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3：5，后來(lái)又有 60 名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11，育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？答案原來(lái)達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的3（35）3/8現(xiàn)在達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的9/11 （19/11 ） 9/20育才小學(xué)共有學(xué)生60（9/20 3/8 ） 800 人11 、小王，小李，小張三人做數(shù)學(xué)練習(xí)題，小王做的題數(shù)的一半等于小李的 1

10、/3, 等于小張的 1/8, 而且小張比小王多做了 72 道,小王 ,小張 ,小李各做多少道 ?答案設(shè)小王做了 a 道，小李做了 b 道，小張做了 c 道由題意 1/2a=1/3b=1/8cc-a=72解得 a=24 b=36 c=9612 、甲乙二人共同完成 242 個(gè)機(jī)器零件。甲做一個(gè)零件要 6 分鐘，乙做一個(gè)零件要 5 分鐘。完成這批零件時(shí)，兩人各做了多少個(gè)零件？答案設(shè)甲做了 X 個(gè)，則乙做了（ 242-X ）個(gè)6X=5 （ 242-X ）X=110242-110=132 （個(gè)）答：甲做了 110 個(gè)，乙做了 132 個(gè)413、某工會(huì)男女會(huì)員的人數(shù)之比是 3：2，分為甲乙丙三組，已知甲乙

11、丙三組人數(shù)之比是 10:8:7 ，甲組中男女比 是 3：1，乙組中男女比是 5： 3。求丙組男女人數(shù)之比答案設(shè)男會(huì)員是 3N ，則女會(huì)員是 2N ，總?cè)耸牵?5N甲組有： 5N*10/10+8+7=2N ，其中：男： 2N*3/4=3N/2 ，女： 2N*1/4=N/2乙級(jí)有： 5N*8/25=8/5N ，其中男： 8/5N*5/8=N ，女： 8/5N*3/8=3/5N丙級(jí)有： 5N*7/25=7/5N丙級(jí)中男有： 3N-3N/2-N=N/2 ，女有： 2N-N/2-3/5N=9/10N那么丙組中男女之比是：N/2 ：9/10N=5 ：914、甲乙丙三個(gè)村合修一條水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉

12、的面積比是8：7：5 原來(lái)三個(gè)村計(jì)劃按可灌溉的面積比派出勞力，后來(lái)因?yàn)楸宄椴怀鰟诹?，?jīng)協(xié)商， 丙村應(yīng)抽出的勞力由甲乙兩村分擔(dān)，丙村付給甲乙兩村工錢(qián)1350元，結(jié)果，甲村共派出60 人，乙村共派出 40人，問(wèn)甲乙兩村各應(yīng)分得工錢(qián)多少元？答案根據(jù)甲乙丙村可灌溉的面積比算出總份數(shù)：8+7+5=20 份每份需要的人數(shù)： （ 60+40） 20=5 人甲村需要的人數(shù)：85=40 人，多出勞力人數(shù)：60-40=20 人乙村需要的人數(shù)：75=35 人，多出勞力人數(shù)：40-35=5 人丙村需要的人數(shù)：55=25 人 或 20+5=25 人每人應(yīng)得的錢(qián)數(shù)：135025=54 元甲村應(yīng)得的工錢(qián)：5420=108

13、0 元乙村應(yīng)得的工錢(qián)：545=270 元15、李明的爸爸經(jīng)營(yíng)已個(gè)水果店，按開(kāi)始的定價(jià)，每買(mǎi)出1 千克水果，可獲利0.2 元。后來(lái)李明建議爸爸降價(jià)銷(xiāo)售，結(jié)果降價(jià)后每天的銷(xiāo)量增加了1 倍，每天獲利比原來(lái)增加了50%。問(wèn)：每千克水果降價(jià)多少元？答案設(shè)以前賣(mài)出X降價(jià) a那么 0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) *2x則 0.1X=2aX a=0.05516 、哈利 .波特參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他一共得了68 分。評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一道得20 分，每做錯(cuò)一道倒扣 6 分。已知他做對(duì)題的數(shù)量是做錯(cuò)題的兩倍，并且所有的題他都做了，請(qǐng)問(wèn)這套試卷共有多少道題？解：設(shè)哈利波特答對(duì)2X 題，答錯(cuò) X 題202X

14、-6X=6840X-6X=6834X=68X=2答對(duì)： 22=4 題共有： 4+2=6 題17 、爸爸媽媽和奶奶乘飛機(jī)去旅行，三人所帶行李的質(zhì)量都超過(guò)了可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量，要另付行李費(fèi)，三人共付了 4 元，而三人行李共重 150 千克，如果這些行李讓一個(gè)人帶， 那么除了免費(fèi)部分， 應(yīng)另付行李費(fèi) 8 元，求每人可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量。答案設(shè)可免費(fèi)攜帶的重量為x kg ，則：（ 150-3x ）/4=(150-x)/8/等式兩邊非免費(fèi)部分單價(jià)相同；解方程： x=3018、一隊(duì)少先隊(duì)員乘船過(guò)河，如果每船坐15 人，還剩 9 人，如果每船坐18 人，剛好剩余 1 只船，求有多少只船？答案解法一：設(shè)船數(shù)

15、為 X，則（ 15X+9 ） /18=X-115X+9=18X-1827=3XX=9答：有 9 只船。解法二：(15+9) （18-15 ）=8 只船 -每船坐 18 人時(shí)坐了 8 只船8+1=9 只船19、建筑工地有兩堆沙子 , 一堆比 2 堆多 85 噸 , 兩堆沙子各用去 30 噸后 , 一堆剩的是 2 堆的 2 倍 , 兩堆沙子原來(lái)各有多少?lài)??6答案設(shè) 2 堆為 X 噸, 則一堆為 X+85 噸X+85-30=2(X-30)x=115(2 堆 )x+85=115+85=200(1堆)2 0、 自然數(shù) 1-100 排列，用長(zhǎng)方形框出二行六個(gè)數(shù)，六個(gè)數(shù)和為 432，問(wèn)這六個(gè)數(shù)最小的是幾答

16、案六個(gè)數(shù)分別是 4647489697982 1 、甲乙兩地相距 420 千米 ,其中一段路面鋪了柏油 ,另一段是泥土路 .一輛汽車(chē)從甲地駛到乙地用了 8 小時(shí) ,已知在柏油路上行駛的速度是每小時(shí) 60 千米 ,而在泥土路上的行駛速度是每小時(shí) 40 千米 .泥土路長(zhǎng)多少千米 ?答案兩段路所用時(shí)間共8 小時(shí)。柏油路時(shí)間：（ 420 x）60泥土路時(shí)間：x407-(x 60)+(x 40)=8有 x120=1所以 x=1202 2 、一少先隊(duì)中隊(duì)去野營(yíng) , 炊事員問(wèn)多少人 , 中隊(duì)長(zhǎng)答 : 一個(gè)人一個(gè)碗 ,兩個(gè)人一只菜碗 ,三個(gè)人一只湯碗 ,放在你這兒有 55 只碗 ,你算算有多少人 ?設(shè)有 x 個(gè)人x x2 x3 55x302 3 、學(xué)校購(gòu)買(mǎi) 840 本圖書(shū)分給高、中、低三個(gè)年級(jí)段，高年級(jí)段分的是低年級(jí)段的 2 倍，中年級(jí)段分的是低年級(jí)段的 3 倍少 120 本。三個(gè)年級(jí)段各分得多少本圖書(shū)？設(shè)低年級(jí)段分得x 本書(shū)，則高年級(jí)段分得2x 本,中年級(jí)段分得（ 3x-120 ）本x+2x+3x-120=8406x-120=84076x=840+1206x=960x=960/6x=160高年級(jí)段為： 160*2=320( 本)中年級(jí)段為： 160*3-120=360( 本)答：低年級(jí)