表面積的變化

1、精選課件精選課件1 蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 精選課件精選課件2 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1. 探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后的幾何體表面積的探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后的幾何體表面積的 變化規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)變化規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn) 單問(wèn)題。單問(wèn)題。 2. 在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí) 經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 3. 進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系， 感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興 趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。趣和學(xué)好數(shù)

2、學(xué)的自信心。 精選課件精選課件3 1. 選擇選擇:比較兩個(gè)圖形的表面積（比較兩個(gè)圖形的表面積（ ） A.甲的表面積大甲的表面積大 B.乙的表面積乙的表面積 C.它們的表面積相等它們的表面積相等 D.可能甲的表面積大，也可能乙的表面積大可能甲的表面積大，也可能乙的表面積大 C 精選課件精選課件4 2. 請(qǐng)你快速算出下圖的表面積請(qǐng)你快速算出下圖的表面積 2cm 3cm 4cm 精選課件精選課件5 1 . 它們的體積之和是（它們的體積之和是（ ）立方厘米，表面積之和是）立方厘米，表面積之和是 （ ）平方厘米。）平方厘米。 1cm 1cm 1cm 1cm 1cm 1cm 2.請(qǐng)你用這兩個(gè)正方體拼成一個(gè)

3、大長(zhǎng)方體。請(qǐng)你用這兩個(gè)正方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體。 （1）拼成的長(zhǎng)方體的體積是（）拼成的長(zhǎng)方體的體積是（ ）立方厘米）立方厘米 ， 與拼接前的體積和相比（與拼接前的體積和相比（ ）（）（選擇：選擇：有變化有變化、不不變變 ） （2）拼成的長(zhǎng)方體的表面積是（）拼成的長(zhǎng)方體的表面積是（ ）平方厘米）平方厘米 ， 比原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積之和（比原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積之和（ ）了）了（選擇：（選擇：增加增加、 減少減少 ） 減少了（減少了（ ）個(gè)面的面積，減少了（）個(gè)面的面積，減少了（ ） 平方厘米。平方厘米。 2 12 2 10 減少減少 22 不變不變 精選課件精選課件6 下面的圖形都是由棱長(zhǎng)下面的

4、圖形都是由棱長(zhǎng)1厘米厘米 的小正方體拼成的，它們的的小正方體拼成的，它們的 體積相等嗎體積相等嗎? 表面積呢表面積呢?會(huì)相等嗎會(huì)相等嗎? 精選課件精選課件7 我發(fā)現(xiàn)我發(fā)現(xiàn)： 如果用如果用3個(gè)、個(gè)、4個(gè)、個(gè)、5個(gè)或更多個(gè)個(gè)或更多個(gè)1立方厘米的正方體排成一行，拼立方厘米的正方體排成一行，拼 成長(zhǎng)方體，它們的表面積又有什么變化呢？成長(zhǎng)方體，它們的表面積又有什么變化呢？ 正方體的個(gè)數(shù)正方體的個(gè)數(shù) 2345 原來(lái)正方體一共有幾個(gè)面原來(lái)正方體一共有幾個(gè)面 拼接次數(shù)拼接次數(shù) 拼成后減少了原來(lái)幾個(gè)面的面積拼成后減少了原來(lái)幾個(gè)面的面積 拼成的長(zhǎng)方體的表面積拼成的長(zhǎng)方體的表面積/(平方厘米平方厘米) 12 1 2

5、 10 18 2 4 14 24 3 6 18 30 4 8 22 精選課件精選課件8 用兩個(gè)棱長(zhǎng)是用兩個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體， （ ）沒(méi)有變化，（）沒(méi)有變化，（ ）有變化；）有變化； 用用5個(gè)棱長(zhǎng)是個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體， 表面積減少（表面積減少（ ）個(gè)面的面積；）個(gè)面的面積； 把三個(gè)棱長(zhǎng)都是把三個(gè)棱長(zhǎng)都是5厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體， 這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（ ）平方厘米；）平方厘米； A.350 B.450 C.550 判斷：把判斷：把3個(gè)棱長(zhǎng)個(gè)棱長(zhǎng)

6、1厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體， 長(zhǎng)方體的表面積是長(zhǎng)方體的表面積是18平方厘米。（平方厘米。（ ） 體積體積 表面積表面積 8 A 精選課件精選課件9 一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)2米，寬和高都是米，寬和高都是0.1米。米。 兩個(gè)小長(zhǎng)方體的兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和表面積之和比原來(lái)長(zhǎng)方體的比原來(lái)長(zhǎng)方體的 表面積（表面積（ ）（選擇：）（選擇：增加了、減少了增加了、減少了），）， 增加了（增加了（ ）平方米。）平方米。 如果把它鋸成兩個(gè)相等的小長(zhǎng)方體，如果把它鋸成兩個(gè)相等的小長(zhǎng)方體， 增加了增加了 0.02 精選課件精選課件10 一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)一根長(zhǎng)方體木料，

7、長(zhǎng)2米，寬和高都是米，寬和高都是0.1米。米。 如果把它鋸成三個(gè)不相等的長(zhǎng)方體，如果把它鋸成三個(gè)不相等的長(zhǎng)方體， 三個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和比原來(lái)長(zhǎng)方體三個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和比原來(lái)長(zhǎng)方體 的表面積增加了的表面積增加了( )平方米。平方米。 0.04 精選課件精選課件11 4、選擇合適的方案：選擇合適的方案： 有10盒火柴(長(zhǎng)3厘米，寬2厘米， 高1厘米)，要將它們包裝成一包，下 面有的三種包法，那一種包裝最節(jié)省 包裝紙。 3厘米 2厘米 1厘米 精選課件精選課件12 減少了（減少了（ ）個(gè)大面。）個(gè)大面。 18 精選課件精選課件13 減少了（減少了（ ）個(gè)大面，（）個(gè)大面，（ ）個(gè)?。﹤€(gè)小 面

8、。面。 16 10 精選課件精選課件14 減少了（減少了（ ）個(gè)大面，（）個(gè)大面，（ ）個(gè)中）個(gè)中 面。面。 16 10 精選課件精選課件15 減少了（減少了（ ）個(gè)大面，（）個(gè)大面，（ ）個(gè)中）個(gè)中 面。面。 16 10 精選課件精選課件16 少了18個(gè)大面 少了16個(gè)大 面,10個(gè)小面 少了16個(gè)大 面,10個(gè)中面 精選課件精選課件17 復(fù)習(xí) 長(zhǎng)方體、正方體分別有什么特征？ 拼拼說(shuō)說(shuō) 找找10盒火柴，先在小組盒火柴，先在小組 里拼一拼，看看把里拼一拼，看看把10盒火盒火 柴包裝成一包有哪些不同柴包裝成一包有哪些不同 的方法。的方法。 想想為什么？想想為什么？ 怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？怎樣包裝

9、最節(jié)省包裝紙？ 長(zhǎng)寬高越接近，長(zhǎng)方體表面積就越小！長(zhǎng)寬高越接近，長(zhǎng)方體表面積就越?。?精選課件精選課件18 切成的長(zhǎng)方體個(gè)數(shù)切成的長(zhǎng)方體個(gè)數(shù)2345 切割次數(shù)切割次數(shù) 增加了幾個(gè)面增加了幾個(gè)面 說(shuō)說(shuō)規(guī)律 練習(xí)練習(xí):一個(gè)表面積為一個(gè)表面積為72平方厘米的正方體，切成三平方厘米的正方體，切成三 個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體后，表面積增加了（個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體后，表面積增加了（ ） 平方厘米。平方厘米。 1 2 2 4 3 6 4 8 48 1.一根長(zhǎng)方體木料，橫截面的面積是一根長(zhǎng)方體木料，橫截面的面積是0.4平平 方分方分 米，截成兩段后表面積增加了（米，截成兩段后表面積增加了（ 0.8 ）平方分）平方分

10、米。米。 精選課件精選課件19 解法二解法二: 用用8個(gè)棱長(zhǎng)是個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體拼成一個(gè)大厘米的小正方體拼成一個(gè)大 的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)方體(或正方體或正方體)。拼成的這個(gè)長(zhǎng)方體。拼成的這個(gè)長(zhǎng)方體(或正或正 方體方體)的表面積最大是多少平方厘米的表面積最大是多少平方厘米?最小是多最小是多 少平方厘米？少平方厘米？ 最大最大: 解法一解法一: 1168 1127 =48 14 =34(平方厘米平方厘米) 814112 =322 =34(平方厘米平方厘米) 精選課件精選課件20 解法二解法二:解法一解法一: 用用8個(gè)棱長(zhǎng)是個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體拼成一個(gè)大厘米的小正方體拼成一個(gè)大 的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)方體(或正方體或正方體)。拼成的這個(gè)長(zhǎng)方體。拼成的這個(gè)長(zhǎng)方體(或正或正 方體方體)的表面積最大是多少平方厘米的表面積最大是多少平方厘米?最小是多最小是多 少平方厘米？少平方厘米？ 1138 =24(平方厘米平方厘米) 226 =24(平方厘米平方厘米) 最小最小: 精選課件精選課件21 陳老師去書(shū)城買(mǎi)了陳老師去書(shū)城買(mǎi)了8本數(shù)學(xué)書(shū)，包裝成一個(gè)長(zhǎng)本數(shù)學(xué)書(shū)，包裝成一個(gè)長(zhǎng) 方體，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種合適的包裝方法，想一想，方體，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種合適的包裝方法，想一想， 有幾種包裝方式，怎樣包裝最省包裝紙？最少需有幾種包裝方式，怎樣包裝