八級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.6用尺規(guī)作三角形二教學(xué)課件新版湘教版0701262

1、2 2.6 .6 用尺規(guī)作三角形（二）用尺規(guī)作三角形（二） 三角形的基本元素是三角形的基本元素是和。和。 你能利用尺規(guī)作一個(gè)三角形與已知三角形全等嗎？你能利用尺規(guī)作一個(gè)三角形與已知三角形全等嗎？ 自己動(dòng)手試一試！自己動(dòng)手試一試！ 你會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角你會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角 嗎？嗎？ 邊邊角角 作一個(gè)角等于已知角作一個(gè)角等于已知角 已知：已知：AOB.AOB. 求作：求作： O O A A B B AOB.AOB.B BO OA A使使, ,B BO OA A 作法作法: : . .1.作射線1.作射線 . .B B作射線O作射線O5.過(guò)點(diǎn)D5.過(guò)點(diǎn)D 就是所求作的角.就是所求作的

2、角.B BO OA A . .半徑作弧，交前弧于D半徑作弧，交前弧于D 為圓心，以CD長(zhǎng)為為圓心，以CD長(zhǎng)為4.以點(diǎn)C4.以點(diǎn)C O O A A B B ，交交O OB B于于D D. .半半徑徑作作弧弧，交交O OA A于于C C 任任意意長(zhǎng)長(zhǎng)為為2 2. .以以點(diǎn)點(diǎn)O O為為圓圓心心，以以 . .于于C CA A半半徑徑作作弧弧，交交O O 為為圓圓心心，以以O(shè) OC C長(zhǎng)長(zhǎng)為為3 3. .以以點(diǎn)點(diǎn)O O 證明：連接證明：連接DC,DC ,DC,DC ,由作法可知由作法可知 CODCODCOD(SSS),COD(SSS), COD=COD(COD=COD(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的

3、對(duì)應(yīng)角相等) ) ， 即即AOB=AOBAOB=AOB。 O A B C D B O A C D 用已學(xué)知識(shí)，說(shuō)說(shuō)為什么用已學(xué)知識(shí)，說(shuō)說(shuō)為什么AOBAOB就是所求的角？就是所求的角？ 2、已知兩邊及其夾角作三角形 已知:線段a、c， ， 求作： ABC 、使得BC=a、AB=c 、 ABC= 。 分析： 根據(jù)夾角的定義和題目所給的條件，可以想象 先確定夾角，然后再在角的邊上確定三角形的邊。 于是 作法： （1）作XBY= ; （2）用圓規(guī)在射線BX上截取BC=a、在射線BY 上截取BA=c; （3）連接AC; 則 ABC 就是所要求作的三角形。 3 3已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形已

4、知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形 已知：已知： 、 ，線段，線段c c c c 求作：求作：ABCABC，使，使A= A= ，B= B= ，ABAB= =c c. . 請(qǐng)按照給出的作法作出相應(yīng)的圖形請(qǐng)按照給出的作法作出相應(yīng)的圖形 作法作法示范示范 （1） DAF A F （2 2）在射線）在射線AFAF上截取線段上截取線段 ABAB= =c c； C D B A D F A B D F （3 3）以）以B B為頂點(diǎn)，以為頂點(diǎn)，以BABA為一邊，為一邊， 作作 ，BEBE交交ADAD于點(diǎn)于點(diǎn)C C， 連接連接BCBC則則ABCABC就是所求作的三就是所求作的三 角形角形 ABE 將你所作的

5、三角形與同伴作出的三角形進(jìn)將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn) 行比較，它們?nèi)葐?？為什么？行比較，它們?nèi)葐?？為什么?還有沒(méi)有其他還有沒(méi)有其他 的作法？的作法？ 求作：以求作：以m m為邊長(zhǎng)的等邊三角形。為邊長(zhǎng)的等邊三角形。 試根據(jù)下面的作圖語(yǔ)言完成作圖：試根據(jù)下面的作圖語(yǔ)言完成作圖： （1 1）作線段）作線段AB=m, AB=m, （2 2）分別以）分別以A A、B B為圓心，為圓心，m m長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在 射線射線AX AX 同側(cè)相交于同側(cè)相交于C;C; 則則 ABC ABC 就是所要求作的等邊三角形。就是所要求作的等邊三角形。 1.1.已知：線段已知：線段m

6、m. . （3 3）連接）連接ACAC、BCBC； m 2 2利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（ ） A A已知三邊已知三邊 B B已知兩邊及夾角已知兩邊及夾角 C C已知兩角及夾邊已知兩角及夾邊 D D已知兩邊及其中一邊的對(duì)角已知兩邊及其中一邊的對(duì)角 3 3利用尺規(guī)不可作的直角三角形是利用尺規(guī)不可作的直角三角形是 （ ） A A已知斜邊及一條直角邊已知斜邊及一條直角邊 B B已知兩條直角邊已知兩條直角邊 C C已知兩銳角已知兩銳角 D D已知一銳角及一直角邊已知一銳角及一直角邊 D D C C 尺規(guī)作三角形進(jìn)一步驗(yàn)證了全等三角形的條件尺規(guī)作三角形進(jìn)一步驗(yàn)證了全等三角形的條件 今天同學(xué)們又有哪些新的收獲？能告訴大家嗎？今天同學(xué)們又有哪些新的收獲？能告訴大家嗎？ 學(xué)會(huì)了已知兩邊及它們的夾角做三角形的方法學(xué)會(huì)了已知兩邊及它們的