2021年中考數(shù)學復習分式

1、一、選擇題2（2020麗水）分式的值是零，則x的值為（）A2B5C2D5答案D解析根據(jù)分式的值為零的條件，有x+50，且x20，解得：x5，因此本題選D6（2020衡陽）要使分式有意義，則x的取值范圍是 （ ） A.x1 B.x1 C.x=1 D.x0答案B解析本題考查了分式有意義的條件x-10，x1故選B5（2020貴陽）（3分）當x1時，下列分式?jīng)]有意義的是（）Ax+1xBxx-1Cx-1xDxx+1答案 B解析解：A、x+1x，當x1時，分式有意義不合題意；B、xx-1，當x1時，x10，分式無意義符合題意；C、x-1x，當x1時，分式有意義不合題意；D、xx+1，當x1時，分式有意義不

2、合題意；故選：B 10（2020綿陽）甲乙兩人同駕一輛車出游，各勻速駕駛一半路程，共用3小時，到達目的地后，甲對乙說：“我用你所花的時間，可以行使180km”乙對甲說：“我用你所花的時間，只能行使80km”從他們的交談中可以判斷，乙駕車的時長為（）A1.2小時B1.6小時C1.8小時D2小時答案C解析設(shè)乙駕車的時長為x小時，則甲駕車的時長為(3x)小時根據(jù)條件甲對乙說：“我用你所花的時間，可以行使180km”可知甲的速度為km/h，根據(jù)條件乙對甲說：“我用你所花的時間，只能行使80km”可知乙的速度為km/h根據(jù)條件“甲乙各走了一半路程”可知：(3x)x，整理得5x254x810，解得x19（

3、不合題意舍），x21.8故選項C正確 6. （2020湖北孝感）已知x=5-1,y=5+1，那么代數(shù)式的值是( )A.2 B. 5 C.4 D.25答案D解析利用分式的性質(zhì)進行化簡，再把x，y得值代入計算即可.原式=x(x2-y2)x(x-y)=x(x+y)(x-y)x(x-y)=x+y，當x=5-1,y=5+1時，原式=5-1+ 5+1=25.故選D. 5（2020隨州）的計算結(jié)果為（ ）A. B. C. D.答案B解析本題考查了分式的除法、因式分解，解答過程如下：=.因此本題選B 9（2020天津）計算的結(jié)果是（ ）A. B. C. 1D. 答案A解析本題考查分式的加減運算，主要運算技巧包

4、括通分，約分，同時常用平方差、完全平方公式作為解題工具本題可先通分，繼而進行因式約分求解本題，因為，故故選：A7（2020河北）若ab，則下列分式化簡正確的是A. B. C. D.答案D解析根據(jù)分式的基本性質(zhì)可知，分式的分子、分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變，故成立，選項D正確.5.（2020安順）當時，下列分式?jīng)]有意義的是（ ）A. B. C. D.答案B解析 分式的分母為0時，分式無意義.在選項B中，當時，x10，分式無意義.在其他三個選項中，當時，分母都不為0.所以符合題意的是選項B.13（2020臨沂）計算的結(jié)果為（ ）A.B.C.D.答案A解析根據(jù)異分母分數(shù)加減法的

5、法則先進行通分，然后計算即可，如下：所以選A. 5（2020威海）分式2a+2a2-1-a+11-a化簡后的結(jié)果為（）Aa+1a-1 Ba+3a-1 C-aa-1 D-a2+3a2-1【解析】2a+2a2-1-a+11-a=2a+2a2-1+a+1a-1 =2a+2a2-1+(a+1)2a2-1 =2a+2+a2+2a+1a2-1 =a2+4a+3a2-1 =(a+3)(a+1)(a+1)(a-1) =a+3a-1故選：B8（2020淄博）化簡a2+b2a-b+2abb-a的結(jié)果是（）Aa+bBabC(a+b)2a-bD(a-b)2a+b【解析】原式=a2+b2a-b-2aba-b=a2+b2

6、-2aba-b =(a-b)2a-b ab故選：B二、填空題10（2020宿遷）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是 答案x1解析由題意得x10，解得x1故答案為x111（2020杭州）若分式的值等于1，則_答案0解析本題考查了分式的值的意義，因為分式的值等于1，所以分子、分母相等，即x11，解得x0，當x0時，分母x10，所以分式的值等于1時，x0，因此本題答案為012（2020臺州）計算1x-13x的結(jié)果是23x【分析】先通分，再相減即可求解【解答】解：1x-13x=33x-13x=23x故答案為：23x10（2020常德）若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_答案 x3解析本題考查了

7、二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式中分母不為零.2x-60，解得：x312（2020哈爾濱）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 .答案 x7 解析本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍；熟練掌握函數(shù)中自變量的取值范圍的求法是解題的關(guān)鍵，函數(shù)中分母，x7，因此本題答案為x715（2020聊城）計算：(1) 答案a解析含括號的分式混合運算，先算括號里的加法，再算除法；也可利用分配律進行運算方法1：原式a(a1)a(a1)a方法2：原式(1)(a2a)a2aa(a1)a2aa2a14（2020衡陽）計算： -x= .答案1解析本題考查了分式的加減運算. 原式=-=. 因此本題答案為1 8（2020南京）若式子1

8、在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_.答案 x1解析由分式的定義可知分母不能為0，故x10，解得：x1.9 （2020北京）若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是 答案x7解析本題考查了分式有意義的條件分母不為0，則x70，即x7 11（2020揚州）代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是 .答案 x-2解析本題考查了二次根式有意義，解題的關(guān)鍵正確理解二次根式有意義的條件由題意可知： x+20，x-2因此本題答案為x-2 （2020濟寧）13.已如m+n=-3，則分式的值是_.答案解析，把m+n=-3，代入，得原式=.(2020南充）15.若，則 .答案2 解析根據(jù)分式的減法可以將所求式

9、子化簡，然后根據(jù)x2+3x1，可以得到x213x，代入化簡后的式子即可解答本題. 10（2020常州）若代數(shù)式有意義，則實數(shù)r的取值范圍是_答案x1解析本題考查了分式有意義的條件由x10得，x1 11（2020懷化）代數(shù)式1x-1有意義，則x的取值范圍是 答案x1解析根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得x10，再解不等式即可解：由題意得：x10，解得：x1，故答案為：x113（2020黃岡）計算：的結(jié)果是_答案解析本題考查了分式的混合運算，涉及到因式分解、分式加減、分式乘除等考點=，因此本題答案為19（2020營口）先化簡，再求值：請在0x2的范圍內(nèi)選一個合適的整數(shù)代入求值解析根據(jù)分式的混合運算

10、法則進行化簡，同時注意要使分式有意義，分母不為零，顯然x1，由“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”可得除以即為乘以，故x2，所以在0x2這一范圍中，x的整數(shù)值只有0，進而再代入求值答案解：原式=2xx1，x2，在0x2的范圍內(nèi)的整數(shù)選x=0，當x=0時，原式=20=221（2020濱州）先化筒，再求值：，其中解析本題考查了分式的化簡求值，先直接利用分式的混合運算法則化簡，再計算x，y的值，最后代入答案解： 原式=，原式= 13（2020武漢）計算的結(jié)果是_答案解析本題考查了分式的加減等運算，解得 4（2020昆明）要使有意義，則x的取值范圍是 .答案x-1解析本題考查了分式有意義的條件.解答過程

11、如下：有意義，x+10，x的取值范圍是x-1 9.（2020郴州）若分式的值不存在，則 答案-1解析若分式的值不存在，則x10，解得：x1，故答案為：114（2020武威）要使分式有意義，x需滿足的條件是x1【解析】當x10時，分式有意義，x1，故答案為x1三、解答題18（2020衢州）先化簡，再求值：，其中a3解析解析：把第1個分式的分母進行因式分解，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約成最簡分式后代入a的值進行計算.答案解：原式（a1），當a3時，原式18（2020遵義）化簡式子 (x) ，從0，1， 2中取個合適的數(shù)作為x的值代入求值解析本題考查分式的化簡求值先進行括號內(nèi)的運算，再進行除法運算，最后

12、取合適的數(shù)作為x的值代入求值取合適的數(shù)x時要注意使分式有意義這一條件答案解:原式x0， 2，x取1當x1時，原式121（2020常德）先化簡，再選一個合適的數(shù)代入求值：解析本題考查了分式的化簡求值.在分式的加減中，異分母的要先通分，后加減；在分式的乘除中，分子或分母能因式分解的先因式分解，然后約分化簡.選取的數(shù)必須使得原分式有意義答案解：，時，原式21（2）（2020黔東南州）先化簡，再求值：（3a+1-a+1）a2-4a2+2a+1，其中a從1，2，3中取一個你認為合適的數(shù)代入求值解析先把括號里的通分，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法，分式的分子與分母能因式分解的要因式分解，最后約分.代入一個合適的數(shù)時

13、要特別注意要使原分式有意義答案（3a+1-a+1）a2-4a2+2a+1=3-(a-1)(a+1)a+1(a+1)2(a+2)(a-2) =-(a+2)(a-2)a+1 a1，要使原式有意義，只能a3.當a3時，原式31419（2）（2020重慶A卷）計算：.解析本題考查了分式的混合運算，先算括號里減法，再算除法答案解：原式=19（2020江蘇徐州）計算：（2）.解析 （2）先算小括號內(nèi)的分式的加減，再把分式的除法轉(zhuǎn)化為分式的乘法，最后約分成最簡分式.答案解： （2）原式=.20（2020宿遷）先化簡，再求值：，其中x2解析根據(jù)分式的運算法則，先化簡，再將x的值代入化簡后的式子進行求值答案解：

14、原式 當x2時，原式16（2020河南）先化簡，再求值：，其中解析先計算括號里的，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，分子、分母能因式分解的先因式分解，最后約分化簡、代入計算即可答案解：原式=.當時，原式=.21（2020黑龍江龍東）先化簡，再求值：（1-aa2+a）a2-1a2+2a+1，其中asin30答案解：當asin30時，所以a=12原式=a2a2+a(a+1)2(a+1)(a-1)=a2a(a+1)(a+1)2(a+1)(a-1) =aa-1 121（2020哈爾濱）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中x4cos301 .解析本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則，先根據(jù)分

15、式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值求得x的值，代入計算可得答案解：原式 x411 當x1時,原式 17（2020南京）計算：(a1).解：原式. 19（2020泰安）（5分）（1）化簡：（a1）；（1）解：（a1） （2020四川甘孜州）16化簡:（）（a24）解：原式（a2）（a2）3a63a612 20（2020樂山）已知：y，且xy，求()解：原式 ， ，原式. 19（2020綿陽）（2）先化簡，再求值：(x2)，其中x1解析先根據(jù)整式混合遠算法則進行化簡，然后再代入x的值根據(jù)實數(shù)運算法則化簡求值答案解：原式(x2)當x1時，原式1 19（2020無錫）計算：（

16、2） .解：（2）. 19（2）（2020重慶B卷）計算：解析本題考查了分式的混合運算，先算括號里加法，再算除法答案解：原式=19. (2020連云港) (本題滿分6分)化簡 解析先將分式的除法轉(zhuǎn)化為分式的乘法，最后約分成最簡分式答案原式= 19（2020福建）先化簡，再求值：，其中.解析本題考查了分式的混合運算、因式分解、二次根式的運算，先化簡分式，再代入求值答案解：原式當時，原式=.17. （2020淮安）計算（2）x+12x（1+1x）解：（2）x+12x（1+1x）=x+12xx+1x =x+12xxx+1 =12（2020江西）14.先化簡，再求值：，其中.【解析】原式=，原式=19

17、.（2020鹽城）先化簡，再求值:，其中.19解析：本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵根據(jù)分式的混合運算法則把原式化簡，代入計算即可解:原式當時代入原式. 19（2）（2020揚州） .解：原式=116 （1）（2020青島）計算：；解：=.(2020南充）17.先化簡，再求值：，其中.解：原式=-當x=+1時，原式=-（2020德州）19.（8分）先化簡，然后選擇一個合適的x值代入求值.解：原式=.選擇x=1代入，得：原式=-1. 18.（2020達州）求代數(shù)式的值，其中答案原式=（2x-1-x2+1x-1）x-12x-2=x（x1），當x=2+1時，原式=（2+

18、1）（2+11）=22 16（2020菏澤）先化簡，再求值：(2a)，其中a滿足a22a30解：原式2a(a2)2a24a由a22a30，得a22a3，原式2(a22a)23619（2020南通）（2）解析（2）先將括號內(nèi)通分，先計算括號內(nèi)的，然后再將除法轉(zhuǎn)化為乘法進行運算答案解：（2）原式 19（2020鎮(zhèn)江）（2）化簡： (x+1)(1+1x) 解： （2）原式(x1)(x1)x（2020山西）16（2）下面是小彬同學進行分式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)第一步第二步第三步第四步第五步第六步任務(wù)一:填空:以上化簡步驟中，第 步是進行分式的通分，通分的依據(jù)是 或填為: ;第 步開始出現(xiàn)

19、錯誤，這一步錯誤的原因是 ；任務(wù)二:請直接寫出該分式化簡后的正確結(jié)果;任務(wù)三:除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時的學習經(jīng)驗，就分式化簡時還需要注意的事項給其他同學提一條建議解析本題考查分式的化簡及算理，根據(jù)分式的運算法則完成任務(wù)即可.答案任務(wù)一: 解:三，分式的基本性質(zhì)（分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變），五，括號前是 “一”號，去掉括號后，括號里的第二項沒有變號; 任務(wù)二:解: .任務(wù)三: 解:答案不唯一，如:最后結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式;約分，通分時，應(yīng)根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形;分式化簡不能與解分式方程混淆，等 19（2）（2020天水）先化簡，再求值：，其中a

20、解：原式當a時，原式1 18（2020深圳）先化簡，再求值：(2)，其中a2解析先按分式混合運算法則，將分式進行化簡，然后代入求值答案解：原式當a2時，原式1 17（2020鄂州）先化簡，再從，0，1，2中選一個合適的數(shù)作為x的值代入求值解析本題考查了分式的化簡求值和分式有意義的條件，正確將分式化簡和選取合適的x的值是解答本題的關(guān)鍵答案解：在、0、1、2中只有當x-2時，原分式有意義，即x只能取-2當x-2時， 17（2020湖北荊州）先化簡，再求值：，其中是不等式組的最小整數(shù)解.解析本題考查了分式的化簡求值及解不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的運算法則先根據(jù)分式的混合運算法則和順序化簡分式

21、，再求得不等式組的解集，得出其最小整數(shù)解，最后代入化簡后的分式中求值答案解：原式=解不等式，得：a2解不等式，得：2a4，的最小整數(shù)值為2，原式=. 20（2020湘西州）化簡：（a1）解析本題考查了分式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運算順序先算括號力的減法，再算除法即可答案解：原式= = 18（2020懷化）先化簡，再求值：（1x-1-1x+1）x+2x2-1，然后從1，0，1中選擇適當?shù)臄?shù)代入求值答案解：原式=x+1(x-1)(x+1)-x-1(x-1)(x+1)x+2(x-1)(x+1)=x+1-x+1(x-1)(x+1)(x-1)(x+1)x+2 =2(x-1)(x+1)(x

22、-1)(x+1)x+2 =2x+2x+10且x10且x+20，x1且x1且x2，當x0時，分母不為0，代入：原式=20+2=1解析本題考查分式的化簡求值，注意運算順序為：先算乘除，再算加減，有括號先算括號內(nèi)的；另外本題選擇合適的數(shù)時要注意選擇的數(shù)不能使分母為0根據(jù)分式的運算法則進行運算求解，最后代入x0求值即可18. (2020湘潭)化簡求值：，其中解析本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟記分式的運算法則根據(jù)分式的混合運算法則，先化簡，再將a=-2代入計算即可答案解：= 17. （2020張家界）先化簡，再求值：，其中解析本題考查了分式的混合運算化簡求值，涉及了二次根式的運算，分式的約分，

23、分式的除法運算、減法運算等，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵括號內(nèi)后面的分式分子、分母先分解因式，約分后進行分式的減法運算，然后再進行分式的除法運算進行化簡，最后把x的值代入進行計算即可答案=，當時，原式=1 20.（2020株洲）先化簡，再求值：，其中，答案；解析先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原分式，再將x,y的值代入計算可得原式.當，原式 18（2020長沙）先化簡，再求值，其中x4.解析本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則，先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再代入x的值算出結(jié)果即可答案解：原式；把x4代入得，原式3 （2020本溪）

24、19（10分）先化簡，再求值：（xx-3-13-x）x+1x2-9，其中x=2-3解析先把括號中第二項變形后利用同分母分式的加法法則計算，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，分子、分母能因式分解的要因式分解，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算答案原式（xx-3+1x-3）(x+3)(x-3)x+1=x+1x-3(x+3)(x-3)x+1 x+3，當x=2-3時，原式=2-3+3=2 22(2020青海)化簡求值：()；其中a2a10解析先化簡分式，再整體代入求值答案解：原式由a2a10可知a0，1，且a2a1，原式116(2020成都)先化簡，再求值：（1-1x+3）x+2x2-9，其中x3+2答案解：原式

25、=x+3-1x+3(x-3)(x+3)x+2x3，當x3+2時，原式=2解析直接將括號里面通分運算，再利用分式的混合運算法則計算得出答案21.（2020牡丹江）先化簡，再求值： 其中x1-2tan45.解析先化簡分式，再化簡求出x的值，然后代入求值.答案解：原式，當x1-2tan45-1時，原式 17（2020宜昌）先化簡，再求值：，其中x=2020. 解析先利用完全平方公式化簡整式，同時得到（x-1）0=1，再進行分式的乘除，進行化簡；最后代入x的值進行求解.答案解:原式=x+22x-1x-1x+2-1 =x+2-1 =x+1 當x=2020時, 原式=2020+1=202119.(2020

26、濰坊)先化簡，再求值：，其中x是16的算術(shù)平方根解析化簡時，按照先化簡括號，再乘除，約分.化簡后再將x的值代入.答案解：原式 x是16的算術(shù)平方根，x=4，當x=4時，原式=19（2020撫順本溪遼陽）先化簡，再求值：()，其中x3解析先根據(jù)分式的運算法則化簡分式，然后將x的值代入化簡后的式子求值答案解：原式 x3當x3時，原式x33319（2020宜賓）（2）化簡：（1）解析（2）根據(jù)分式混合運算順序和運算法則計算可得答案解：（2）原式=2 19（2020廣州）已知反比例函數(shù)的圖象分別位于第二、第四象限，化簡：解析根據(jù)反比例函數(shù)的圖像的性質(zhì)可知k0,在進行分式加減、化簡，二次根式的運算、化簡，