201x年高考數(shù)學(xué)必修5

1、精選課件1 12數(shù)列的函數(shù)特性數(shù)列的函數(shù)特性 精選課件2 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1理解數(shù)列的函數(shù)特性理解數(shù)列的函數(shù)特性 2掌握三種特殊數(shù)列掌握三種特殊數(shù)列 精選課件3 課堂互動講練課堂互動講練 知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練 1.2 數(shù)數(shù) 列列 的的 函函 數(shù)數(shù) 特特 性性 課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案 精選課件4 課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案 溫故夯基溫故夯基 1函數(shù)的基本表示方法有函數(shù)的基本表示方法有_、列表法和、列表法和 _ 2數(shù)列數(shù)列an的前的前4項為項為0,2,4,6，則其一個通項公，則其一個通項公 式為式為_ 解析法解析法 圖像法圖像法 an2(n1) 精選課件5 1數(shù)列與函數(shù)數(shù)列與函數(shù) 數(shù)列可以看

2、作是一個定義域為數(shù)列可以看作是一個定義域為_ _的函數(shù)，當(dāng)自的函數(shù)，當(dāng)自 變量從小到大依次取值時，該函數(shù)對應(yīng)的一列變量從小到大依次取值時，該函數(shù)對應(yīng)的一列 函數(shù)值就是這個數(shù)列函數(shù)值就是這個數(shù)列 2數(shù)列的單調(diào)性數(shù)列的單調(diào)性 知新益能知新益能 正整數(shù)集正整數(shù)集N (或 或 它的有限子集它的有限子集1,2,3，n) 精選課件6 名稱名稱定義定義表達式表達式 遞增遞增 數(shù)列數(shù)列 從第二項起，每一項都從第二項起，每一項都_它它 前面的一項前面的一項 an 1an 遞減遞減 數(shù)列數(shù)列 從第二項起，每一項都從第二項起，每一項都_它它 前面的一項前面的一項 an 10恒成立，則數(shù)列恒成立，則數(shù)列an是遞增數(shù)是

3、遞增數(shù) 列列. 若若an 1 an0，則，則 精選課件9 精選課件10 精選課件11 課堂互動講練課堂互動講練 數(shù)列的圖像數(shù)列的圖像 考點突破考點突破 數(shù)列是一個特殊的函數(shù)，因此也可以用圖像來數(shù)列是一個特殊的函數(shù)，因此也可以用圖像來 表示，以位置序號表示，以位置序號n為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的項為縱為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的項為縱 坐標(biāo)，即坐標(biāo)為坐標(biāo)，即坐標(biāo)為(n，an)描點畫圖，就可以得描點畫圖，就可以得 到數(shù)列的圖像因為它的定義域是正整數(shù)集到數(shù)列的圖像因為它的定義域是正整數(shù)集N (或它的有限子集 或它的有限子集1,2,3，n)，所以其圖，所以其圖 像是一群孤立的點，這些點的個數(shù)可以是有限像是一群孤立的點，這些

4、點的個數(shù)可以是有限 的，也可以是無限的的，也可以是無限的 精選課件12 已知數(shù)列已知數(shù)列an中，中，ann28n， (1)畫出畫出an的圖像；的圖像； (2)根據(jù)圖像寫出數(shù)列根據(jù)圖像寫出數(shù)列an的增減性的增減性 【思路點撥】【思路點撥】(1)當(dāng)當(dāng)nN 時，分別在平面 時，分別在平面 直角坐標(biāo)系中描出點直角坐標(biāo)系中描出點(n，an)即可即可(2)圖像的圖像的 上升或下降顯示數(shù)列的增減性上升或下降顯示數(shù)列的增減性 精選課件13 【解】【解】(1)列表列表 描點：在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點即得描點：在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點即得 數(shù)列數(shù)列an的圖像：的圖像： (1，7)，(2，12)，(3，

5、15)，(4，16)， (5，15)，(6，12)，(7，7)，(8,0)， (9,9)， n12345678 9 an7 12 15 16 15 12 7 0 9 精選課件14 圖像如圖所示圖像如圖所示 (2)數(shù)列數(shù)列an的圖像既不是上的圖像既不是上 升的，也不是下降的，則升的，也不是下降的，則an 既不是遞增的，也不是遞減既不是遞增的，也不是遞減 的的 精選課件15 【誤區(qū)警示】【誤區(qū)警示】畫數(shù)列的圖像的方法僅有描點畫數(shù)列的圖像的方法僅有描點 法，其步驟是：列表；描點要注意描點法，其步驟是：列表；描點要注意描點 后不能連線，這是由于數(shù)列的定義域是后不能連線，這是由于數(shù)列的定義域是N . 精

6、選課件16 自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)1畫出下列數(shù)列的圖像，并判斷數(shù)畫出下列數(shù)列的圖像，并判斷數(shù) 列的增減性列的增減性 (1)2,4,6,8,10，；(2)an2n5. 解：解：(1)數(shù)列數(shù)列2,4,6,8,10，的圖像如圖的圖像如圖(1)所示所示. 由圖像知它是遞增數(shù)列由圖像知它是遞增數(shù)列 精選課件17 (2)由通項公式由通項公式an2n5，寫出數(shù)列的前，寫出數(shù)列的前5 項項3,1，1，3，5，描點可得數(shù)列，描點可得數(shù)列an的的 圖像如圖圖像如圖(2)所示由圖像知它是遞減數(shù)列所示由圖像知它是遞減數(shù)列 精選課件18 判斷數(shù)列的單調(diào)性，一般地，根據(jù)數(shù)列的通項判斷數(shù)列的單調(diào)性，一般地，根據(jù)數(shù)列的通項 公式比

7、較公式比較an 1與 與an的大小，比較的大小，比較an 1與 與an的大的大 小常用作差法，此外還可用作商法、函數(shù)法小常用作差法，此外還可用作商法、函數(shù)法 判斷數(shù)列的單調(diào)性判斷數(shù)列的單調(diào)性 精選課件19 【思路點撥】【思路點撥】利用數(shù)列的性質(zhì)，或利用函數(shù)利用數(shù)列的性質(zhì)，或利用函數(shù) 知識求解知識求解 精選課件20 精選課件21 精選課件22 精選課件23 【規(guī)律小結(jié)】【規(guī)律小結(jié)】判斷一個數(shù)列的增減性，常常判斷一個數(shù)列的增減性，常常 用作差的方法，通過判斷差的符號來確定對用作差的方法，通過判斷差的符號來確定對 nN ，當(dāng) ，當(dāng)an 1 an0時，時，an為遞增數(shù)列；為遞增數(shù)列； 當(dāng)當(dāng)an 1 anan(nN )恒成立 恒成立 又又ann2kn(nN )， ， 精選課件30 所以所以(n1)2k(n1)(n2kn)0恒成立，恒成立， 即即2n1k0， 所以所以k(2n1)(nN )恒成立 恒成立 當(dāng)當(dāng)n1時，時，(2n1)的最大值為的最大值為3， 所以所以k3即為所求范圍即為所求范圍 精選課件31 方法感悟方法感悟 1明確數(shù)列的分類：按項數(shù)可分為有窮數(shù)列明確數(shù)列的分類：按項數(shù)可分為有窮數(shù)列 和無窮數(shù)列；而按相鄰項的大小又可分為遞增和無窮數(shù)列；而按相鄰項的大小又可分為遞增 數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動數(shù)列、常數(shù)數(shù)列等數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動數(shù)列、常數(shù)數(shù)列等 2