反比例函數(shù)中K的幾何意義專(zhuān)題復(fù)教案

1、。反比例函數(shù)中K 的幾何意義專(zhuān)題復(fù)習(xí)老店一中張曉彥【教學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能1 、掌握反比例函數(shù)k 的幾何意義，靈活利用它解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、過(guò)程與方法1 、讓學(xué)生自己嘗試在 yk的圖象上任取一點(diǎn) A(x 、y) ，過(guò) A 點(diǎn)分別向 Xx軸、Y 軸作垂線，從而探究求出兩垂線與坐標(biāo)軸形成的矩形的面積及三角形的面積，從而探究所形成的矩形與三角形的面積與k 的關(guān)系。2、通過(guò)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)圖像的研究，培養(yǎng)學(xué)生自主探究，合作交流的精神，訓(xùn)練學(xué)生語(yǔ)言組織能力和分析、解決問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】k1、重點(diǎn)：理解并掌握反比例函數(shù)yx

2、它解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。（k0）中 k 的幾何意義；并能利用2、難點(diǎn)：從反比例函數(shù)圖象上分析、解決問(wèn)題?！窘虒W(xué)輔助工具】多媒體 導(dǎo)學(xué)案【教學(xué)過(guò)程】一、“猜謎”導(dǎo)課精選資料，歡迎下載。師：今天我們做一件有意思的事兒，“猜謎語(yǔ)”。如果你有正確答案，請(qǐng)迅速舉手示意： 1、我家有一個(gè)總管K，2 、我有一雙胞胎，它們從來(lái)沒(méi)有交集；3 、它們的住宿全憑管家做主。 （課件顯示）你猜出來(lái)了嗎？生 1：反比例函數(shù)。師：對(duì)，大家很聰明，那么我們今天就來(lái)研究一下這個(gè)總管 K 到底有管些什么？（課件顯示本節(jié)課題：反比例函數(shù)中 K 的幾何意義專(zhuān)題復(fù)習(xí)）二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1 、掌握反比例函數(shù) k 的幾何意義，靈活利用它解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

3、。2 、通過(guò)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。（學(xué)生默讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，做到心中有數(shù)）yA三、自主學(xué)習(xí)，檢測(cè)自我N1、如圖，反比例函數(shù) y2 的圖像上有一點(diǎn) A 1,2oMX：yxAMx軸， AN y軸，則矩形 AMON 的面積。AN2、如圖，反比例函數(shù) y2 的圖像上有一點(diǎn) A1,2：MxxoAMx 軸， AN y軸，則矩形 AMON 的面積。3 、 如圖，反比例函數(shù) yk 的圖像上有一點(diǎn) A a,b：yMxoXAMx軸， AN y軸，則矩形 AMON 的面積是NA。精選資料，歡迎下載。思考： 1、上述三題中，矩形 AMON的面積與系數(shù) k 的關(guān)系是。2、如右圖，若連接

4、 oA ，則AOM 的面積與系數(shù) k 的關(guān)系是?？偨Y(jié)：反比例函數(shù)中 k 的幾何意義：反比例函數(shù)的圖像的位置由決定。過(guò)反比例函數(shù) yk 圖像上任一點(diǎn)向 x 軸、 y軸作垂線，垂線段與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積是；x過(guò)反比例函數(shù) yk 圖像上任一點(diǎn)向 x軸或 y 軸作垂線，這一點(diǎn)和原點(diǎn)與垂足間圍成的三x角形的面積是?！咀詫W(xué)檢測(cè)】 1 、 如圖，點(diǎn) A是反比例函數(shù)6 的圖像 yyAx上一點(diǎn)， AB x軸，則 s AOB。2、如圖，點(diǎn) A是反比例函數(shù)k的圖像上一點(diǎn)， ABx軸，yAx則 s AOB2， k。BoXByo X3、在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)反比例函數(shù)k 的圖像上一點(diǎn)分別作 X 軸、 y 軸的垂線

5、，所圍yx成的矩形的面積是6，則函數(shù)解析式是。（生先自學(xué)，通過(guò)三道小題從不同類(lèi)型的反比例函數(shù)中總結(jié)出反比例函數(shù)中K的幾何意義，再根據(jù)自己總結(jié)出的規(guī)律做自學(xué)檢測(cè)，以便于檢測(cè)自己的預(yù)習(xí)效果；然后群學(xué)，以小組為單位，討論自學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題；最后，由學(xué)生口述自學(xué)部分的答案，并提出自學(xué)中小組沒(méi)有解決的問(wèn)題，師講解，并將需注意的地方特別強(qiáng)調(diào)。）四、合作交流，展示自我1、 點(diǎn) A、B、 C 分別是反比例函數(shù) y1、 y2、 y3 上三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)分別向坐標(biāo)xxx軸做垂線，得矩形MAEO 、 MBFO 、 MCGO 的面積為 s1、 s2、 s3，則， s1 s2精選資料，歡迎下載。s （填“”、“”“”）32

6、、反比例函數(shù) y6 與 y3 在第一象限的圖象如圖所示，作一條平行于x 軸的直線分別交雙xx曲線于 A、 B 兩點(diǎn)，連接 OA、OB，求 AOB的面積。yy3MO XyxAABE6BFyxCGxO（生先自主思考、 理解，再小組內(nèi)討論， 接著讓學(xué)生自己在理解題目的同時(shí)，書(shū)寫(xiě)步驟；然后再抽一名學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，其他學(xué)生仔細(xì)聽(tīng)講并找出其中錯(cuò)誤之處或不理解之處；最后，師點(diǎn)評(píng)。在書(shū)寫(xiě)格式上注意兩點(diǎn)地方：（1）設(shè)出反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)P（a,b ），利用點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值表示邊OM，點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值表示邊ON，這樣矩形的面積就可以用點(diǎn)P 橫縱坐標(biāo)乘積的絕對(duì)值來(lái)表示。（2）設(shè)出反比例函數(shù)的解析式根據(jù)圖像的位

7、置確定好K的正負(fù)方便之后的取舍，將點(diǎn) P（a,b ）代入所設(shè)的解析式建立K與 ab 的關(guān)系。）五、暢所欲言（學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)：不僅要總結(jié)自己在做題中得到的新知及做題的方法，還要找出不理解之處，并提出大家共同商討。這樣不僅可以讓學(xué)生明白自己是否達(dá)到了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。 ）六、當(dāng)堂檢測(cè)，鞏固自我、如圖， P（x，y）是反比例函數(shù)y=錯(cuò)誤 ! 未找到引用源。 的圖象在第一象限精選資料，歡迎下載。分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， PAx 軸于點(diǎn) A，PBy 軸于點(diǎn) B，隨著自變量 x 的增大，矩形 OAPB的面積 (填“增大”、“減小”、“不變” )、如圖：點(diǎn)A 在雙曲線 y=k上， AB丄 x 軸于 B，且 S =2，xAOB則 k=、如圖 A、 B 在雙曲線y3上，過(guò)點(diǎn) A、 B 分別向 y 、 x 軸做垂線，設(shè)四邊形xACEH 、 BHDF 的面積分別為 S1、 S2，若陰影部分的面積為，求 s1s2 的值。yB PoX（檢查學(xué)生